На главную
Содержание

СТАТИСТИКА-СТАТИСТИЧЕСКАЯ

СТАТИСТИКА (нем. Statistik, от итал. stato, позднелат. status - государство), 1) вид обществ, деятельности, направленной на получение, обработку и анализ информации, характеризующей количеств, закономерности жизни общества во всём её многообразии (технико-экономич., социально-экономич., социально-политич. явления, культура) в неразрывной связи с её качественным содержанием. В этом смысле понятие С. совпадает с понятием статистич. учёта, к-рый в условиях социалистич. общества является ведущим видом социалистич. (нар.-хоз.) учёта. Определяющее значение С. вытекает из того, что вся информация, имеющая нар.-хоз. значимость и собираемая путём бухгалтерского или оперативного учёта, в конечном счёте обрабатывается и анализируется с помощью С. Исходные методологич. принципы для построения осн. показателей во всех видах учёта являются едиными. 2) Отрасль обществ, наук (и соответствующие ей учебные дисциплины), в к-рой излагаются общие вопросы измерения и анализа массовых количественных отношений и взаимосвязей.

В более узком смысле слова С. рассматривается как совокупность данных о к.-л. явлении или процессе (напр., когда говорят о С. выборов). В естеств. науках понятие С. означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятностей (см., напр., Статистическая физика).

Начало статистич. практики относится примерно к тому времени, когда возникло гос-во. Имеются сведения об элементарном счёте населения и земель, проводившемся неск. тысячелетий назад. С образованием централизов. гос-в и особенно в эпоху капитализма объём применения С. значительно расширился. Переписи населения начали проводиться регулярно. Возникали элементарные формы статистич. учёта и в др. областях обществ, жизни.

С. как наука появилась значительно позднее. Её истоки находятся в т. н. политической арифметике, созданной в конце 17 в. благодаря трудам англичан У. Петти, к-рый был, по определению К. Маркса, "...в некотором роде изобретателем статистики..." (Mаркc К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 282), и Дж. Граунта, впервые заметившего закономерности в движении населения. В то время С. ещё не отделилась от политич. экономии и др. социально-экономич. дисциплин. Другой историч. дисциплиной, предшествовавшей совр. С., было государствоведение, к-рое начало формироваться одновременно с политич. арифметикой в трудах нем. учёного Г. Конринга и получило особое развитие в Германии в 18 в., а позднее в России. В государствоведении С. рассматривалась как одно целое вместе с географией, этнографией, юридич. сведениями и т. д. К сер. 19 в. белы, статистик Л. А. Ж. Кетле и его последователи доказали наличие закономерностей в статистических рядах. Кетле принадлежит заслуга систематич. использования математич. методов в обработке статистич. данных.

Во 2-й пол. 19 в. и нач. 20 в. происходило интенсивное развитие С. Этому способствовало проведение различного рода периодич. переписей и обследований, к-рые собирали богатейший материал о' каждом объекте обследования (предприятие, X-BO, отд. человек). В это же время совершенствовались органы гос. С., в первую очередь те, к-рые осуществляли переписи. Формировалась спец. научная дисциплина - математическая статистика, являющаяся частью математики.

Большой вклад в статистич. теорию и практику внесла рус. С. В работах M. В. Ломоносова и В. H. Татищева, а позднее К. И. Арсенъева развиты идеи комплексного статистич. описания страны. В труде Д. П. Журавского "Об источниках и употреблении статистических сведений" показана роль группировок в С. и представлена обширная система показателей статистич. изучения обществ, жизни. Трудами П. Л. Чебышева и его учеников была подготовлена математич. база для применения научно обоснованного выборочного наблюдения. Во 2-й пол. 19 в. большое значение для совершенствования методов статистич. материала имела земская статистика. Развитие ряда отраслевых С., и в первую очередь с.-х. С., также обязано земской С. Русские статистики, в частности А. А. Чупров, много внимания уделяли вопросам теории и математич. С.

В условиях гос.-монополистич. капитализма технич. средства и возможности С., в особенности экономические, продолжают совершенствоваться. Этому способствует потребность монополий в тщательном анализе экономич. конъюнктуры, а также необходимость гос. регулирования нек-рых экономич. пропорций. Вместе с тем обостряются противоречия бурж. С.- между обилием и богатым содержанием собираемого статистич. материала, с одной стороны, и применяемыми методами их обработки - с другой. Характерная черта бурж. С.- апологетизм: стремление затушевать социальные противоречия капитализма и приукрасить образ жизни трудящихся.

Новым этапом в истории С. явилось возникновение и развитие марксистско-ленинской С. В трудах классиков марксизма-ленинизма, в особенности в работах В. И. Ленина, были рассмотрены принципиальные вопросы статистич. теории и методологии, представлены образцы использования статистич. методов в экономич. анализе, определены осн. задачи С. в условиях социалистич. общества. Идеи марксистско-ленинской С. получили своё практич. воплощение сначала в СССР, затем и в др. социалистич. странах. Они оказывали и продолжают оказывать всё более сильное влияние на прогресс статистич. науки. Сов. С. органически связана с нар.-хоз. планированием, носит всенародный характер и построена на принципе строгой централизации. В условиях социалистич. общества С., как главное звено единой системы нар.-хоз. учёта,- одно из важнейших средств гос. управления и планового руководства нар. х-вом.

Сбор, обработка и анализ статистич. информации по всей стране осуществляются по единым принципам, общей программе и методологии органами гос. С. во главе с Центральным статистическим управлением при Совете Министров СССР, созданным по инициативе В. И. Ленина. Статистич. данные публикуются в статистических сборниках.

Гл. задача сов. С.- получение и своевременное представление гос. органам достоверных, научно обоснованных данных, показывающих ход выполнения гос. планов, рост социалистич. нар. х-ва и культуры, наличие материальных резервов в нар. х-ве и их использование, соотношение в развитии различных отраслей нар. х-ва. Коммунистич. партией поставлены задачи дальнейшего совершенствования С. и активного её участия в анализе крупных экономич. проблем, таких, как всемерная интенсификация обществ, произ-ва, повышение его эффективности, ускорение научно-технич. прогресса, подъём благосостояния сов. народа.

Технич. база совр. С.- сеть вычислит, центров, информационно-вычислит. и машинно-счётных станций гос. С. Быстрое развитие кибернетики и применение электронно-вычислит. техники оказывают всё возрастающее влияние на организацию С. и методы статистич. анализа. Создание автоматизированной системы гос. С. (АСГС) не только увеличит объём статистич. информации, оперативность её подготовки и представления в гос. органы, но и позволит значительно усилить познават. функции С., многократно увеличить и углубить её аналитич. возможности. Первая очередь АСГС вступила в строй в 9-й пятилетке (1971 - 1975).

Важное теоретич. и практич. значение С., широкое использование её в различных областях жизни и во MH. научных дисциплинах вытекает из особенностей её как науки и метода. По определению В. И. Ленина, "социально-экономическая статистика - одно из самых могущественных орудий социального познания..." (Поли. собр. соч., 5 изд., т. 19, с. 334). Познание качеств, законов развития явлений невозможно без анализа их количеств, стороны. Специфика и сила С. заключаются, в частности, в том, что количеств, отношения объективной действительности она рассматривает в неразрывной связи с качеств, особенностями явлений и процессов. Благодаря С. единство качеств, и количеств, стороны анализа проявляется с наибольшей силой.

Точное описание и измерение обществ, закономерностей - одна из важных, но не единственная функция С. Статистич. методология позволяет исследовать совокупность факторов, изобразить процесс в целом, учесть тенденции развития и разнообразие форм явлений - это особенно ценил В. И. Ленин. Она помогает

также открывать и анализировать причинные зависимости и закономерности явлений. При этом С. имеет дело с такими закономерностями, к-рые свойственны массе явлений (объектов), различающихся между собой множеством индивидуальных признаков. Для С. важное значение имеет больших чисел закон, в соответствии с к-рым в массе явлений взанмопогашаются случайные отклонения от осн. линии развития.

Для выполнения указанных функций в распоряжении С. имеются такие средства, как массовое статистич. наблюдение (см. Выборочное наблюдение, Наблюдение сплошное, Отчётность), система показателей, всесторонне характеризующих явление, объект и совокупность в целом (включая и систему показателей народного х-ва), сводные, групповые и комбинационные таблицы, представляющие результаты статистических группировок, обобщающие показатели (средние, индексы и т. д.), обобщающие методы анализа нар.-хоз. процессов в целом.

Своеобразное положение С. в системе наук определяет её органич. связь с научными дисциплинами, изучающими осн. закономерности и качеств, особенности в той или иной области явлений. С одной стороны, сов. С. опирается на положения историч. материализма и марксистско-ленинской политич. экономии при анализе статистич. закономерностей; с другой - имеет дело с количеств, стороной явлений, тесно связана с математикой.

Совр. С. представляет собой не одну научную дисциплину, а серию отраслевых С. и комплексных разделов. В соответствии с принятой в СССР классификацией наук различают след, составные части С.: общая теория С., в к-рой излагаются её общие принципы и методы; экономическая статистика, изучающая систему показателей нар. х-ва, его структуру, пропорции, взаимосвязи отраслей и элементов обществ, воспроизводства; отраслевые С.- пром., с.-х., стр-ва, транспорта, связи, демографическая, труда и др., задачей к-рых является изучение системы показателей, анализ социально-экономич. процессов соответствующих отраслей нар. х-ва или сторон обществ, жизни. Формируется социальная С. (в узком смысле слова), в к-рой изучается система показателей, характеризующих образ жизни и различные аспекты социальных отношений.

Большой вклад в развитие теории и практики сов. С. внесли В. С. Немчинов, П. И. Попов, В. H. Старовский, С. Г. Струмилин, Б. С. Ястремский.

Лит.: Лондонская конференция Первого Интернационала 17-23 сентября 1871 г. [Протоколы], [M.], 1936; Ленин В. И, Развитие капитализма в России. Поли. собр. соч., 5 изд., т. 3; его же, К вопросу о нашей фабрично-заводской статистике, там же, т. 4; его же, Капиталистический строй современного земледелия, там же, т. 19; его же, Язык цифр, там же, т. 23; его же, К вопросу о задачах земской статистики, там же, т. 24; его же, Новые данные о законах развития капитализма в земледелии, в. 1, там же, т. 27; его же, Статистика и социология, там же, т. 30; его же, Очередные задачи Советской власти, там же, т. 36; В. И. Ленин и современная статистика, т. 1 - 3, M., 1970-73; Статистический словарь, M., 1965; П ту х a M., Очерки по истории статистики XVII-XVIII веков, [M.], 1945; его же, Очерки по истории статистики в СССР, т. 1, M., 1955; Чупров А. А., Очерки по теории статистики, M., 1959; Ястремский Б, Труды по статистике, M., 1937; Боярский А., Теоретические исследования по статистике, M., 1974; P я б у ш к и н T. В., Проблемы экономической статистики, M-, 1959; M и л л с Ф., Статистические методы, пер. с англ., M., 1958. T. В. Рябушкин,

"СТАТИСТИКА", центральное изд-во в системе Гос. комитета Сов. Мин. СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Находится в Москве. Ведёт начало от основанного в 1925 Орг-строя при HK РКИ СССР, с 1931 - Союзоргучёт при Госплане СССР, с 1939 - Бланкоиздательство Госплана СССР, с 1948 - Госстатиздат ЦСУ СССР, с 1964 -"С.". В 1972 на основе бланочной части изд-ва "С." создан Coюзучётиздат. "С." выпускает научную, производственно-технич., справочную, учебную литературу по статистике, демографии, бухгалтерскому учёту, ЭВМ и автоматизированным системам управления (АСУ), по машинной обработке экономич. информации. В 1975 издано 189 названий книг и брошюр объёмом 44,4 млн. печатных листов-оттисков, тиражом 3,6 млн. экз.
 

СТАТИСТИКА ВАРИАЦИОННАЯ, см. Вариационная статистика.

СТАТИСТИКА ВЕТЕРИНАРНАЯ, область социальной статистики, рассматривающая гл. обр. вет.-сан. состояние поголовья, динамику заболеваний и смертности скота, птицы и др. видов животных, данные вет.-сан. экспертизы мяса, молока и др. продуктов животного происхождения, а также результатов деятельности различных вет. учреждений, вет. специалистов колхозов, совхозов и др. организаций. Вет.-сан. состояние животных анализируют по данным ЦСУ СССР о численности, воспроизводстве и падеже животных в целом и по их видам (включая птиц, пушных зверей, рыб и пчёл, разводимых в х-вах), по возрастным группам, по секторам нар. х-ва, а также по материалам учёта и отчётности о болезнях и гибели животных. Заболеваемость и смертность животных изучаются по группам инфекционных, паразитарных и незаразных болезней, а также по отд. болезням в зависимости от различных природно-климатич., географич. и экономич. факторов. Статистич. данные в ветеринарии используют для выработки организационно-хоз. мер, направленных на предупреждение и ликвидацию болезней, наносящих наибольший ущерб животноводству или представляющих опасность для населения. Большое значение имеет прогнозирование движения эпизоотии, основанное на анализе и обобщении ретроспективных данных об их динамике. А. Г. Гинзбирг.

СТАТИСТИКА ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ, отрасль экономической статистики, характеризующая объём и динамику внеш. торговли, её географич. распределение, товарный состав, долю стран в мировом товарообороте, а также значение внеш. торговли для нар. х-ва страны. В большинстве европ. стран С. в. т. возникла в 17-18 вв. на основе материалов таможенных учреждений. С 1-й пол. 19 в. многие страны, в т. ч. Россия, начали систематич. публикацию материалов С. в. т. Источником статистич. данных о внеш. торговле СССР являются отчётные данные всесоюзных экспортно-импортных объединений и др. хоз. орг-ций Сов. Союза, осуществляющих внешнеторг. операции. Эти отчётные данные базируются на сведениях трансп. и товарных документов, поступающих от пром., торг, и др. предприятий - поставщиков товаров для экспорта, от иностр. поставщиков импортных товаров и от трансп. орг-ций. В отчётных данных указываются наименование, количество, цена и стоимость, качество товаров, направление экспорта (название страны), происхождение импорта (название страны). После обработки отчётных данных Мин-во внеш. торговли СССР разрабатывает показатели и таблицы, характеризующие внеш. торговлю, и публикует ежегодные статистич. обзоры её. Важнейшие показатели С. в. т. отражаются также в общих статистич. ежегодниках, публикациях ЦСУ СССР.

Большое значение в С. в. т. имеет вопрос о ценах, по к-рым учитываются экспортируемые и импортируемые товары. Согласно междунар. практике, экспортируемые товары учитываются по ценам фоб, импортируемые товары - по ценам сиф. Страны - члены СЭВ по ценам фоб учитывают как экспортируемые, так и импортируемые товары. В С. в. т. широко применяются группировки, характеризующие товарную структуру экспорта и импорта. На основе С. в. т. анализируется динамика торговли СССР со странами с различным социально-экономич. строем: с социалистическими странами, развивающимися странами, промышленно развитыми капиталистическими странами. Данные С. в. т. используются для расчётов бюджетной эффективности экспорта и импорта. Эффективность экспорта любого товара исчисляется как размер выручки в валюте на 1 рубль затрат на производство. Эффективность импорта определяется путём сопоставления стоимости единицы к.-л. товара со стоимостью внутр. произ-ва аналогичного товара в СССР. Кроме того, исчисляется доля отд. товаров, отправленных на экспорт, в общей продукции этих товаров в СССР, а также доля импортируемых товаров в общем объёме потребления данных товаров в СССР. Эти показатели характеризуют участие СССР в междунар. разделении труда. В социалистич. странах С. в. т. организована с учётом опыта СССР.

Данные сов. внеш. торговли публикуются в ежегодных статистич. обзорах "Внешняя торговля СССР".

H. П. Тительбаум.
 

СТАТИСТИКА ВОЕННАЯ, отрасль социальной статистики, изучающая количеств, сторону воен. явлений при подготовке к войне, в ходе войны и после её окончания в неразрывной связи с их качеств, стороной. Важнейшие задачи С. в.: анализ статистич. данных, раскрывающих уровень экономич., морально-политич. и воен. потенциалов изучаемых стран, степень подготовки их к войне; выявление воен. и мобилизационных возможностей страны, воен. подготовки населения; количеств, анализ состояния вооруж. сил гос-ва, особенностей их организации, соотношения видов вооруж. сил и родов войск, наличия резервов; исследование разносторонних показателей в помощь стратегии, оперативному искусству и тактике для разработки оперативно-тактич. норм, подготовки, организации и ведения боя и операции, а также для целей воен.-историч. исследований. В России начало С. в. связано с именем Д. А. Милютина, написавшего капитальный труд "Первые опыты военной статистики" (кн. 1-2, 1847-48). Сов. С. в. зародилась во время Гражданской войны 1918-20. Опираясь на марксистский диалектич. метод, С. в. обслуживает все области воен. науки и практики вооруж. сил.
 

СТАТИСТИКА ЖИЛИЩНОГО ХОЗЯЙСТВА, отрасль социальной статистики, изучающая жилищное X-BO и жилищные условия населения. С. ж. х. подразделяется на статистику численности и состава жилищного фонда; статистику эксплуатации жилищного х-ва; статистику жилищных условий населения. В СССР необходимость учёта жилых домов и их технич. состояния диктуется потребностями планирования жилищного стр-ва, ремонта, реконструкции и улучшения благоустройства жилищ. Изучение эксплуатац. деятельности жилищного х-ва и его финанс.-экономич. положения способствует достижению наилучших методов ведения х-ва и организации совершенных форм управления им. Для определения потребности в жилищах и регулирования их использования необходимо изучение жилищных условий населения, к-рое проводится в трёх направлениях: количеств, характеристика, качеств, характеристика, экономич. условия пользования жилищем. Количеств, характеристика жилищных условий выражается в плотности заселения (т. е. обеспеченности на душу населения жилой или общей площадью), среднем числе жителей на одну комнату и коэффициенте посемейного заселения. Качеств, характеристика жилищных условий определяется уровнем обслуженности жильцов коммунальным благоустройством и санитарно-гигиенич. условий проживания (вентиляция воздуха, температурно-влажностный режим помещений, освещённость комнат и т. д.). Экономич. условия пользования жилищем выражаются в сопоставлении всех расходов, связанных с пользованием жилищами, с доходами семьи. Расходы на жилище в СССР в среднем не превышают 4-5% бюджета семьи. Общее руководство статистич. работами в области жилищ осуществляется органами гос. статистики. Осн. организационный принцип С. ж. х.- использование оперативного учёта (инвентаризационные данные, стандартизованный бухгалтерский учёт). Наряду с этим эпизодически проводятся спец. обследования: единовременные учёты (охватывающие обобществлённый жилищный фонд страны) и жилищные переписи (охватывающие только жилищный фонд, находящийся в личной собственности граждан в городах, гор. рабочих и курортных посёлках). Выборочные наблюдения позволяют исследовать такие процессы в жилищном х-ве, как индустриализация ремонтных работ, механизация трудоёмких работ, зависимость износа конструкций от эксплуатац. деятельности, выявление резервов снижения стоимости содержания жилищ, выявление взаимосвязи жилищных условий и демографич. процессов.

Лит.: Коков и н H. А., Статистика городского хозяйства, M., 1959; Б р о н е р Д. Л., Жилищный вопрос и статистика, M., 1966; Бронер Д. Л., Круп и цк и и M. Л., Филатов H. Л., Экономика и статистика жилищного и коммунального хозяйства, M., 1972. Д. Л. Бронер.
 

СТАТИСТИКА ЗАНЯТОСТИ, см. в ст.

Статистика труда.
 

СТАТИСТИКА КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ, отрасль экономической статистики, изучающая достигнутый уровень качества продукции и его изменение, анализирующая определяющие его факторы и выявляющая резервы его повышения до экономически оптимального. Для этого С. к. п. разрабатывает систему показателей, количественно характеризующих уровень и динамику качества отд. видов продукции, а также сводных показателей уровня и динамики качества продукции как отд. предприятий, так и отраслей нар. х-ва. Показатели уровня качества данного вида продукции могут опираться на характеристики, определяемые в процессе его произ-ва,- производств, качество, и на показатели, определяемые при его использовании,- потребительское качество. Уровень производств, качества определяется соответствием технич. характеристик (параметров) изделий ГОСТам, технич. условиям (ТУ) и др. документам, в к-рых зафиксирован установленный минимум требований к этим параметрам. Поскольку типичной при контроле производств, качества является проверка одновременно по многим параметрам, возникает задача сводной количеств, оценки уровня качества. В таких случаях на практике нередко прибегают к оценке качества по установленной шкале баллов. Разновидностью последней можно считать широко применяемое деление продукции по сортам. В этом случае обобщающей характеристикой уровня качества однородных по назначению изделий может служить средняя их сортность или средняя цена (если цены дифференцированы по сортам). Обобщающим показателем динамики качества разнородной продукции, разделяемой на сорта, служит индекс сортности, необходимые данные для исчисления к-рого содержатся в статистич. отчётности предприятий о сортности промышленной продукции.

Уровень потребительского качества определяется элементарно, если все или большинство потребителей заинтересованы в к.-л. одном параметре качества. Так, уровень качества добываемой руды можно характеризовать содержанием в ней металла, уровень качества машин и приборов - их надёжностью, долговечностью и др. показателями. Данные об уровнях качества мн. видов изделий и сырья для их изготовления содержатся в технико-производственной отчётности предприятий ряда отраслей добывающей и обрабатывающей пром-сти. Значительно сложнее решается вопрос, если потребителей одной и той же продукции интересуют различные параметры качества или они предъявляют требования к нескольким независимым друг от друга параметрам. Методология получения сводной оценки уровня качества таких видов продукции находится в стадии теоретич. разработок, имеющих дискуссионный характер. В. А. Трапезников для вычисления сводного показателя динамики качества изделий по нескольким параметрам предложил "коэффициент качества", вычисляемый как произведение относительных величин изменения каждого контролируемого параметра.

Если тем или иным путём установлены уровни качества данного вида продукции в двух сравниваемых периодах (K1 и Ко), то показатель динамики качества этого вида продукции определяется как iк = K1:K0. Располагая данными о стоимости продукции каждого вида, фактически произведённой в отчётном периоде

(Q1), можно вычислить сводный индекс качества разнородной продукции по формуле Iк = =$\Sigma$ikQ1 $\Sigma$Q1

Самостоят, задача С. к. п.- сводная оценка технич. уровня пром. продукции. С введением гос. аттестации качества продукции, разделением её на три категории (см. подробно в ст. Качество продукции) в статистич. практике определяют долю каждой категории в общей стоимости произведённой продукции.

В ряде отраслей пром-сти для характеристики качества продукции можно использовать нек-рые сведения статистич. отчётности предприятий о качестве промышленной продукции по данным рекламаций.

В нек-рых отраслях пром-сти накоплен положительный опыт применения методов математической статистики для определения уровня потребительского качества изделий по контролируемым изготовителем параметрам производств, качества. Возникает возможность не только прогнозировать уровень потребительского качества в момент выпуска изделий из произ-ва, но и совершенствовать требования, фиксируемые в ГОСТах и ТУ, целенаправленно регулировать уровень качества с учётом полученных регрессионным анализом зависимостей между параметрами производственного и уровнем потребительского качества. Методы мате-матич. статистики, в частности выборочный метод, находят также широкое применение при т. н. статистич. предупредительном контроле качества изделий в процессе их произ-ва. Это ускоряет и удешевляет контроль качества и обеспечивает предупреждение возникновения брака в произ-ве.

Очень важная, хотя ещё не решённая до конца, задача С. к. п.- определение величины экономии или потерь в нар. х-ве в связи с изменениями уровня качества продукции. Это требует учёта совокупного экономич. эффекта, учёта дополнит, затрат изготовителя продукции и экономии у потребителей в результате эксплуатации изделий более высокого качества.

Лит.: Статистический словарь, M., 1965: Сиськов В. И., Статистическое измерение качества продукции, M., 1966; его же, Экономическо-статистическое исследование качества продукции, M., 1971. В. E. Адамов.
 

СТАТИСТИКА КУЛЬТУРЫ, отрасль социальной статистики, изучающая явления и процессы, характеризующие культурный уровень жизни народа. В зависимости от объектов изучения и свойственных им специфич. особенностей статистич. наблюдения С. к. делится на ряд разделов: 1) школьная статистика. Охватывает общеобразоват. школы всех видов - дневные начальные, восьмилетние, средние школы для детей, школы для обучения работающей молодёжи, школы для детей с дефектами умственного и физич. развития и др.; 2) статистика дошкольных учреждений и учреждений внешкольного воспитания. Охватывает сеть детских садов и яслей, детских домов разных типов, станции юных техников и натуралистов, дворцы и дома пионеров, детские спортивные школы, парки и стадионы, летние площадки для школьников, муз. и художеств, школы; 3) статистика подготовки кадров специалистов. Изучает развитие высшего и среднего спец. образования, наличие уч. заведений, их размещение по стране, численность и состав обучающихся с отрывом и без отрыва от произ-ва и выпуск специалистов по различным специальностям; 4) статистика подготовки науч. кадров. Изучает деятельность аспирантуры в стране, численность и состав аспирантов, результаты защиты ими диссертаций и ряд др. вопросов, характеризующих развитие подготовки науч. кадров в различных областях знания; 5) статистика науч. учреждений и науч. работников. Изучает состояние и развитие н.-и. учреждений, а также количеств, и качеств, состав науч. работников; 6) статистика культ.-просвет, учреждений. Отражает деятельность клубных предприятий, массовых библиотек, нар. ун-тов, музеев; 7) статистика искусств. Объединяет статистику кино, статистику театров, включая самодеятельное искусство, художественные коллективы, телевидение, радиовещание; 8) статистика печати. Осн. показателем является выпуск книг, журналов, газет и др. печатной продукции; 9) статистика грамотности и уровня образования. Основывается на данных переписей населения.

С. к. в дореволюционной России сводилась в основном к вопросам, связанным со статистикой школ и единовременным обследованием нар. образования. Систематич. обследования школ проводились нек-рыми земствами. В СССР С. к. получила широкое развитие и находит отражение в статистич. сб. "Народное хозяйство СССР", в специальных сб-ках "Культурное строительство в СССР", "Народное образование, наука и культура СССР" и др. Основным источником сведений С. к. является текущая и годовая отчётность. Нек-рые показатели определяются на основании спец. переписей и обследований, проводимых органами гос. статистики.

В капиталистич. странах С. к. охватывает лишь небольшой круг вопросов и ограничивается преим. наблюдением за состоянием школьного образования. Статистика др. отраслей культуры и искусства ведётся не во всех странах и не систематически. Междунар. Орг-ция по вопросам образования, науки и культуры при ООН (ЮНЕСКО) установила нек-рые общие правила ведения статистики образования. Ею публикуются по мн. странам краткие данные по статистике образования, кино, радио, печати, однако мн. виды массовой культ.-просвет. работы не находят отражения в этих публикациях.

Лит.: Богданов И. M., Статистика культуры, M., 1950: Ежов А. И., Организация государственной статистики в СССР, M., 1957, с. 115 - 18. Н.Я.Панфёрова.

СТАТИСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ, раздел математики, посвящённый математич. методам систематизации, обработки и использования статистич. данных для науч. и практич. выводов. См. Математическая статистика.

СТАТИСТИКА МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО СНАБЖЕНИЯ, отрасль экономической статистики, изучающая процессы распределения средств произ-ва в нар. х-ве и снабжение ими предприятий. Рациональная организация материально-технического снабжения - одно из важнейших условий бесперебойной работы социалистич. предприятий, планомерного и пропорционального развития нар. х-ва. Материально-технич. снабжение охватывает как реализацию (сбыт) средств произ-ва, так и обеспечение ими предприятий. В масштабе всего нар, х-ва сбыт и обеспечение составляют единый процесс продвижения средств произ-ва от поставщиков к потребителям. Это находит выражение в гос. планах материально-технич. снабжения, к-рые для поставщиков являются планами сбыта, а для потребителей - планами снабжения. Осн. задачи С. м.-т. с.- организация наблюдения, обработки и анализа данных: 1) о выполнении планов снабжения нар. х-ва, отд. отраслей и предприятий необходимыми средствами произ-ва по количеству, ассортименту и срокам поставки; 2) об экономном использовании материальных ресурсов и выполнении норм расходования сырья, материалов, топлива и энергии; 3) о наличии запасов сырья, материалов и топлива и обеспеченности ими потребностей нар. х-ва и отд. потребителей; 4) об издержках обращения, прибылях и убытках, численности работников и оплате труда и др. показателях хоз.-финанс. деятельности снабженческо-сбытовых орг-ций. В задачу С. м.-т. с. входит также разработка и анализ отчётных материальных балансов отд. продуктов.

Для выполнения указанных задач в СССР установлена гос. статистич. отчётность по материально-технич. снабжению, позволяющая следить за наличием и движением каждого вида средств произ-ва. Предприятия-поставщики и сбытовые орг-ции систематически отчитываются о поставке продукции потребителям и остатках готовой неотгруженной продукции. Предприятия, потребляющие средства произ-ва, составляют отчёты об остатках, поступлении и расходе различных видов сырья, материалов и топлива, а также о выполнении норм расхода по важнейшим видам материальных затрат. Для контор снабженческо-сбытовых органов установлена отчётность об общем объёме реализации продукции потребителям, издержках обращения, прибылях и убытках и др. показателях хоз. деятельности.

Осн. показатели С. м.-т. с.: реализация и поставка продукции потребителям; поступление, расход и удельные расходы отд. видов сырья, материалов, топлива и энергии; запасы (остатки) материальных ценностей у поставщиков и у потребителей; обеспеченность запасами предприятий; издержки обращения и рентабельность работы снабженческих и сбытовых орг-ций. Большая часть показателей С. м.-т. с. (поставка, расход, удельные расходы, остатки) учитывается в натуральном выражении, что позволяет получить конкретную характеристику снабжения нар. х-ва и отд. отраслей средствами произ-ва, выявить комплексность снабжения и проверить, как поставщики выполняют свои обязательства по качеству, ассортименту и количеству поставляемой продукции. В стоимостном выражении учитываются общий объём реализации, издержки обращения, прибыль и убытки и др. показатели финанс.-хоз. деятельности.

Лит.: Эйдельман M. Р., Статистика материально-технического снабжения, M., 1953; Курс экономической статистики, 5 изд., M., 1975. M. Р.Эйдельман.

СТАТИСТИКА МЕЖДУНАРОДНАЯ, отрасль экономической статистики, занимающаяся сопоставлением и анализом статистических показателей различных стран, отдельных мировых социальных систем, по всему миру в целом. Первыми публикациями по С. м. можно считать сборники с описанием различных гос-в, появившиеся в Италии во 2-й пол. 16 в. (первый - т. н. сборник Сансовино, издан в 1562). В работах по государствоведению (2-я пол. 17 в.) также много внимания уделялось сравнительной характеристике отд. стран. Однако интенсивное развитие С. м. получила в сер. 19 в., когда междунар. экономич. отношения достигли высокого уровня развития. В 1853 в Брюсселе состоялся 1-й Междунар. статистич. конгресс, в к-ром участвовали руководители нац. статистич. учреждений и видные учёные различных стран. Для организации созыва конгресса многое сделали видные статистики того времени Л. А. Ж. Кетле и Э. Энгель. 8-й Междунар. статистич. конгресс состоялся в Петербурге в 1872, а последний, 9-й - в Будапеште в 1875. В работе конгрессов участвовали крупнейшие рус. статистики П. П. Семёнов-Тян-Шанский и Ю. Э. Янсон. Эти конгрессы не только способствовали систематизации и улучшению сопоставимости статистич. данных по странам, но и оказали значительное влияние на улучшение работы нац. статистич. учреждений и, что особенно важно, дали толчок к развитию ряда отраслевых статистик. В частности, первые науч. принципы организации пром. переписей были сформулированы конгрессами, причём большую роль в этом сыграли рус. учёные-статистики. В 1885 была создана междунар. науч. статистич. орг-ция Статистический институт международный. В 1919-39 С. м. занималась Секция экономики и финансов Лиги Наций.

Большие изменения в области С. м. произошли после 2-й мировой войны 1939-45. Активное участие СССР и др. социалистич. стран в деятельности междунар. статистич. орг-ций, привлечение к их работе развивающихся стран неизмеримо расширили программу С. м. Осн. деятельность в области С. м. осуществляется ООН. В её рамках работают Статистич. бюро Секретариата ООН и Статистич. комиссия, подчиняющаяся Экономич. и социальному совету ООН (ЭКОСОС). В задачи указанных органов входят координация статистич. деятельности специализированных учреждений ООН, содействие усовершенствованию статистич. работы, дача рекомендаций членам ООН по вопросам сбора и распространения статистич. информации. Вопросами отраслевых статистик занимаются междунар. орг-ции, напр, статистикой труда - отдел статистики Междунар. бюро труда Междунар. организации труда (МОТ), статистикой народонаселения - Комиссия по народонаселению ЭКОСОС, статистикой с. х-ва - Продовольственная и сельскохозяйственная орг-ция ООН (ФАО), статистикой здравоохранения -Всемирная орг-ция здравоохранения (ВОЗ) и т. д.

Осн. задачи С. м.- достижение сопоставимости нац. данных и разработка междунар. статистич. стандартов (классификаций, систем показателей, методологич. положений и т. д.), а также сбор, разработка и публикация разносторонних статистич. данных по странам и мировых итогов на основе междунар. рекомендаций. Органы С. м. оказывают помощь развивающимся странам в улучшении их нац. статистики. В результате работы статистич. органов нескольких междунар. орг-ций в 50-70-е гг. был подготовлен ряд совр. статистич. классификаций. К ним относятся м-еждунар. стандартная классификация отраслей х-ва, товаров для междунар. торговли, междунар. стандартная классификация занятий, междунар. классификация болезней, травм и причин смерти. Разработаны также программы и принципы проведения переписей населения, пром. обследований, осн. понятия статистики стр-ва и др. отраслевых статистик, система показателей по изучению уровня жизни и мн. др. Статистич. органы ряда междунар. орг-ций выпускают статистические сборники. Значительная работа была проведена по построению системы осн. взаимосвязанных показателей нар.-хоз. процесса в целом - системы нац. счетов и по сопоставлению её элементов с балансом нар. х-ва. В рекомендациях Статистич. комиссии ООН по стандартам нац. счетов заметно влияние передового нац. опыта в области балансовых разработок, о чем свидетельствуют, в частности, попытки объединения нац. счетов и финанс. счетов, предложения о включении в систему нац. счетов показателей нац. богатства и трудовых ресурсов, нек-рое изменение методологии исчисления нац. дохода и др. Система баланса нар. х-ва и система нац. счетов в С. м. признаны равноправными. Также признаётся экономич. целесообразность перерасчёта осн. показателей системы нац. счетов по системе баланса нар. х-ва.

Проведение в различных странах примерно в одно и то же время крупных статистич. обследований с учётом междунар. рекомендаций получило название всемирных переписей (напр., всемирная перепись населения 1970). Наибольшее значение рекомендации и статистич. классификации междунар. орг-ций имеют для развивающихся стран и для сопоставимости статистич. данных в мировом масштабе.

Образование мирового социалистич. содружества привело к возникновению и его С. м. В 1962 была организована Постоянная комиссия СЭВ по статистике, осн. задачей к-рой является разработка рекомендаций по унификации статистики социалистич. стран. Общность социально-экономич. строя стран социалистич. содружества и их целей, развитие социалистич. экономич. интеграции обусловили высокую степень единообразия и сопоставимости нац. статистик. На основе марксистско-ленинских принципов в СЭВ были разработаны свои (отличные от междунар. статистич. стандартов ООН) междунар. статистич. стандарты и методологич. положения, приспособленные к требованиям планирования и учёта социалистич. х-ва.

Постоянная комиссия СЭВ по статистике приняла систему показателен, характеризующих уровень и темпы развития нар. х-ва, единую классификацию отраслей нар. х-ва, осн. методологич. положения по ведению нар.-хоз. учёта продукции пром-сти, по статистике с. х-ва, по сопоставлению баланса нар. х-ва и ряд др. методологич. рекомендаций, в т. ч. таких, к-рые играют важную роль в координации нар.-хоз. планов и в развитии экономич. и науч.-технич. сотрудничества между социалистич. странами. Осн. междунар. статистич. периодич. издания: "Statistical Yearbook" ООН и "Статистический ежегодник стран - членов Совета Экономической Взаимопомощи".

С. м. занимаются и нац. статистич. учреждения, в т. ч. ЦСУ СССР, к-рое проводит сравнение статистич. показателей СССР и др. стран, обеспечивая т. о. анализ хода мирного экономич. соревнования стран социализма и капитализма и всестороннее изучение крупных нар,-хоз. проблем.

Лит.: Я н с о н Ю., Сравнительная статистика России и западно-европейских государств, т. 1 - 2, СПБ, 1878-80; Статистический словарь, M., 1965; РябушкинТ. В., Международная статистика, M., 1965 (лит.); Проблемы международной статистики, M., 1971. T. В. Рябушкин.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ, см. Демографическая статистика.

СТАТИСТИКА НАЦИОНАЛЬНОГО ДОХОДА, отрасль экономической статистики, изучающая производство, распределение и использование национального дохода. Нац. доход в СССР исчисляется ежегодно в целом по стране и в каждой союзной республике. Расчёты производятся по отраслям нар. х-ва и формам собственности. Исчисляется след, методами: производственным (как сумма чистой продукции отраслей материального произ-ва), распределительным (как сумма первичных доходов населения, занятого в отраслях материального произ ва, и первичных доходов социалистич. предприятий производств, сферы) и методом конечного использования (как сумма непроизводств, потребления и накопления).

Чистая продукция отраслей материального произ-ва определяется по каждой отрасли как разность между валовой продукцией и материальными производств, затратами (затраты сырья, материалов, топлива, электроэнергии, а также износ осн. фондов).

К первичным доходам населения, занятого в отраслях материального производства, относятся заработная плата рабочих и служащих, доходы колхозников, полученные за работу в колхозах, а также доходы населения от личного подсобного х-ва. К первичным доходам предприятий производств, сферы относятся прибыль, налог с оборота, отчисления на социальное страхование и др. элементы чистого дохода. Доходы, полученные в порядке перераспределения, или т. н. вторичные доходы (пенсии, пособия, зарплата работников, занятых в просвещении, здравоохранении и др. учреждениях и орг-циях непроизводств, сферы), в нац. доходе не учитываются.

В состав непроизводств, потребления входит личное потребление населением материальных благ, а также материальные затраты в учреждениях, обслуживающих население, в науч. учреждениях и в учреждениях общего управления. Личное потребление населения составляет ок. 9/10 объёма непроизводств, потребления и складывается из потребления продовольств. и непродовольств. товаров, купленных в гос. и кооп. торговле и на колх. рынке, потребления продуктов, полученных за работу в колхозах и от личного подсобного х-ва, а также части стоимости жилищ, соответствующей годовому износу. В состав накопления включаются прирост за год осн. производств, и непроизводств, фондов (зданий и сооружений, машин и оборудования, рабочего и продуктивного скота и др.), прирост материальных оборотных средств (запасов сырья, материалов, топлива, готовой продукции, остатков товаров в торговле, незавершённого строительства и т. п.), прирост гос. материальных резервов, а также запасов с.-х. продуктов в личном подсобном х-ве населения.

Нац. доход исчисляется в фактич. ценах каждого года и для изучения его в динамике - в сопоставимых (неизменных) ценах.

Лит.: Экономическая статистика, M., 1970, с. 213-34. M. P. Эйдельман.
 

СТАТИСТИКА ПРОМЫШЛЕННОCTИ, отрасль экономической статистики, изучающая производств, деятельность ведущей отрасли нар. х-ва - промышленности.

Под С. п. понимают: науку, к-рая на основе приёмов и методов общей теории статистики разрабатывает систему показателей, характеризующих состав пром-сти, её размещение, деятельность пром. предприятий, объединений, отраслей и всей пром-сти в целом и результаты этой деятельности; практич. работу, состоящую в собирании, обработке и анализе данных о пром-сти, в первую очередь для оценки выполнения гос. планов и для характеристики развития пром. произ-ва и его экономич. эффективности. Осн. источником данных для С. п. в СССР служит отчётность.

Большое развитие как наука и как практич. деятельность С. п. получила при Сов. власти. До Окт. революции 1917 в России сбором и обработкой статистических данных о пром-сти занимались 3 учреждения по различным программам. В. И. Ленин писал о текущей С. п. в России: "...у нас имеется лишь лживая, неряшливая канцелярски-путаная статистика разных „ведомств"..." (Поли, собр. соч., 5 изд., т. 12, с. 354). В этих условиях большое значение имели переписи промышленности, проведённые в России в 1900 и 1908. Теоретич. основы сов. С. п. даны в трудах Ленина: им сформулированы понятия единицы наблюдения и учётной единицы в пром-сти, пром. ценза. Он дал осн. указания о методе группировок в пром-сти, о науч. применении средних в С. п., методах экон.-статистич. анализа и о необходимости создания центр, органа статистики. Единым руководящим органом является Управление С. п. ЦСУ СССР, разрабатывающее формы статистич. отчётности для пром. предприятий и объединений, методологию определения показателей, а также занимающееся сбором и обработкой данных с помощью ЭВМ и экон.-статистич. анализа полученных результатов. В СССР данные С. п. публикуются ежегодно в статистич. сб. "Народное хозяйство СССР", в спец. сб-ках "Промышленность СССР" и др. Вопросам С. п. уделяется большое внимание в статистич. комиссиях ООН и СЭВ.

Центр, место в системе показателей С. п. занимают показатели пром. продукции - её объёма, динамики, качества, ритмичности произ-ва и реализации. Наряду с показателями выпуска отд. видов продукции в натуральном выражении С. п. разработала систему стоимостных показателей объёма произведённой продукции: валовую, товарную и чистую продукцию. С 1965 осн. обобщающим показателем для оценки результатов деятельности предприятия, объединения, отрасли и всей пром-сти в целом служит реализованная (т. е. принятая и оплаченная заказчиком) продукция.

С. п. опирается на систему показателей наличия и состава трудовых ресурсов, продолжительности рабочего времени и его использования. Особое внимание уделяется изучению уровня, динамики и факторов изменения производительности труда, а также заработной платы работников пром-сти. В С. п. входят показатели объёма, состава, состояния и использования осн. пром.-производств, фондов в целом и их наиболее активной части - энергетич. и производств, оборудования; далее - показатели движения и использования предметов труда (сырья, материалов, топлива). В 1970-е гг. большое развитие получили статистика освоения и использования производств, мощностей и статистика природных ресурсов и окружающей среды. Одно из наиболее важных мест в С. п. занимают показатели научно-технич. прогресса в пром-сти - механизации и автоматизации произ-ва, электрификации, химизации, создания, внедрения и освоения новой техники, применения новых технологич. процессов в пром-сти, специализации и кооперирования, концентрации пром. произ-ва и т. п. (см. Статистика технического прогресса). Финанс. результаты предприятий отражаются в показателях себестоимости продукции, прибыли и рентабельности. С переходом на новые условия планирования и экономич. стимулирования пром. предприятия получили большую хоз. самостоятельность. В связи с этим значит, развитие получает экон.-статистич. анализ.

С. п. в других социалистич. странах строится с учётом опыта её организации в СССР.

В капиталистич. странах сбором и обработкой данных о пром-сти заняты, как правило, многочисл. учреждения (не только правительств., но и частные). Охрана интересов частных предприятий и фирм препятствует развитию текущей С. п. Более полные сведения о пром-сти получают с помощью спец. переписей (цензов).

Лит.: Ленин В. И., Развитие капитализма в России, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 3; его же, К вопросу о нашей фабрично-заводской статистике, там же, т. 4; CaвинскийД. В., Курс промышленной статистики, 5 изд., M., 1960; Ротштейн А. И., Очерки промышленной статистики СССР, M., 1964; Бакланов Г. И., А д а м о в В. E., У с т и н о в A. H., Статистика промышленности, 3 изд., M., 1976.

Г. И. Бакланов.
 

СТАТИСТИКА САНИТАРНАЯ, медицинская статистика, отрасль социальной статистики и одновременно раздел социальной гигиены и организации здравоохранения как науч. дисциплины. В С. с. выделяют статистику здоровья населения, изучающую сан.-демографич. процессы, динамику заболеваемости, физич. развития, и статистику здравоохранения (учёт и анализ мед. сети, деятельности и кадров медико санитарных учреждений). Как науч. раздел С. с. развивается с 19 в.; в России это развитие в значит, степени связано с земской медициной. Осн. проблемы С. с.: изучение сан. состояния (здоровья) населения путём сбора и исследования статистич. данных о численности и составе населения и его естеств. движении (рождаемости, смертности) (см. Демография), физич. развитии, заболеваемости, инвалидности, продолжительности жизни и пр.; зависимость смертности населения от уровня заболеваемости, уровня заболеваемости и смертности (от к.-л. отд. болезней) от различных факторов окружающей среды; сбор и изучение числовых данных о сети учреждений здравоохранения, их деятельности и кадрах для планирования медико-санитарных мероприятий, контроля за выполнением планов развития сети и оценки качества работы мед. учреждений; установление достоверности результатов исследований, проводимых в клиниках и лабораториях, и оценка опыта применения различных мер по предупреждению и лечению заболеваний.

С. с. использует больших чисел закон, к-рый даёт возможность освободить статистич. показатели от влияния случайных обстоятельств и обнаружить в массе изучаемых явлений действие объективных закономерностей (эпидемиологич., медико-географич. и социально-гигиенических). С. с. применяет также методы математической статистики (во всех случаях выборочного наблюдения - корреляционный, дисперсионный, многофакторный анализ и т. д.).

Лит.: X и л л Б., Основы медицинской статистики, пер. с англ., M., 1958; Мерков A. M., Общая теория и методика санитарно-статистического исследования, 2 изд., M-, 1963; Очерки истории отечественной санитарной статистики, под ред. A. M. Меркова, M., 1966; Б а т к и с Г. А., Лекаре в Л. Г., Социальная гигиена и организация здравоохранения, M., 1969; Mерков A. M., Поляков Л. E., Санитарная статистика, Л., 1974. M. С. Бедный.
 

СТАТИСТИКА СВЯЗИ, отрасль экономической статистики, изучающая процессы развития сети и эксплуатационной деятельности предприятий почтовой, телеграфной, телефонной связи, радиовещания и телевидения.

В СССР к С. с. относятся: статистика развития и размещения сети всех видов связи, состоящей из станционных предприятий, линейных сооружений и пунктов; статистика продукции (услуг) связи; статистика качества обслуживания нар. х-ва и населения и качества продукции связи (скорость, достоверность и надёжность передачи информации); статистика трудовых ресурсов, производительности труда и заработной платы; статистика основных производственных фондов; статистика капитального строительства; статистика развития и внедрения новой техники; статистика материально-технич. снабжения: статистика себестоимости продукции связи; статистика финансов связи. С. с. имеет широко развитую систему оперативного учёта, создающего надёжную базу для первичного статистич. наблюдения. С. с. обеспечивает потребности руководства х-вом связи, планирования и экономич. анализа развития средств связи и эксплуатационной деятельности предприятий отрасли. Для этой цели С. с. организует систему показателей, статистич. отчётность и многочисленные выборочные наблюдения (для изучения структуры нагрузки предприятий, потоков почтового, телеграфного и телефонного обмена, структуры услуг связи по группам потребления, тарифным группам и др.). Система показателей и методы сов. С. с. получили широкое применение в ряде социалистич. стран.

В капиталистич. странах нет единой С. с. Статистические работы и данные С. с. разобщены между отдельными капиталистическими монополиями, конкурирующими друг с другом, и носят разрозненный характер. Ограниченной является и правительственная С. с., охватывающая лишь отд. отрасли связи (преим. почту, телеграф, являющиеся, как правило, государственными), причём по пек-рым показателям.

Лит.: Подгородецкий И. А., Разговоров А. В., Статистика связи, 2 изд., M., 1973.
 

СТАТИСТИКА СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА, отрасль экономической статистики, изучающая с. X-BO; важный инструмент гос. управления и планового руководства социалистич. с.-х. предприятиями. Осн. задачи С. с. х. - сбор, обработка и анализ статистич. данных, характеризующих состояние, развитие с. х-ва и выполнение производств, планов. Эти данные используются для составления годовых и перспективных планов с.-х. произ-ва. Информац. источниками С. с. х. служат: периодич. отчётность и годовые отчёты колхозов, совхозов и др. гос. и кооп. с.-х. предприятий, основанные на данных первичного бухгалтерского и производств, учёта в этих х-вах; переписи; выборочные обследования. В С. с. х. применяется след, система осн. показателей: размер зем. площади и с.-х. угодий, состав и распределение их по землепользователям; посевные площади и сортовые посевы; валовые сборы и урожайность с.-х. культур; поголовье с.-х. животных и их продуктивность, произ-во продукции животноводства; валовая, товарная и чистая продукция с. х-ва; численность и использование рабочей силы, оплата труда, производительность труда; размеры осн. фондов, их структура, фондовооружённость и энерговооружённость труда, себестоимость продукции, рентабельность произ-ва отд. продуктов и всего х-ва и др. Производительность, фондовооружённость, энерговооружённость, себестоимость и ряд др. показателей изучаются только по обществ, с. х-ву. В СССР данные С. с. х. публикуются ежегодно в статистич. сб. "Народное хозяйство СССР" и в периодически издаваемых спец. сб-ках - "Сельское хозяйство". В странах - членах СЭВ С. с. х. создана и развивается на общих методологич. основах, выработанных Постоянной комиссией СЭВ по статистике. Данные по с. х-ву отд. стран СЭВ публикуются в разделе "Статистического ежегодника стран - членов СЭВ" (с 1972).

В капиталистич. странах данные нац. С. с. х. публикуются в статистич. сб-ках, ежегодниках, спец. журналах, где отражаются сведения о размерах посевных площадей, произ-ве и урожайности с.-х. культур, поголовье скота и его продуктивности, потреблении минеральных удобрений, механизации с. х-ва, ценах на с.-х. продукцию, на землю, об объёме и структуре издержек произ-ва и т. п. Бурж. С. с. х., как правило, не группирует х-ва по социально-экономич. признаку, а приводимые ею группировки направлены к скрытию действительного положения мелкого производителя в капиталистич. с. х-ве (напр., группировка X-B по величине зем. площади). С. с. х. отражается по всем странам в ежегодных и ежемесячных справочниках, издающихся Продовольственной и сельскохозяйственной организацией ООН (ОАО).

Лит.: Ленин В. И., Развитие капитализма в России, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 3; его же, Аграрный вопрос и "критики

Маркса", там же, т. 5; его же, Капиталистический строй современного земледелия, там же, т. 19; его же, Новые данные о законах развития капитализма в земледелии, в. 1, там же, т. 27; его же, Некоторые итоги "землеустройства", там же, т. 22; его же, Некритическая критика, там же, т. 3; Сельское хозяйство СССР. Статистический сборник, M., 1971; Сельское хозяйство капиталистических и развивающихся стран, M., 1973; Малый И. Г., Статистика в исследованиях В. И. Ленина по аграрному вопросу, M., 1965; Г а а б е Ю. Э., Л е в ит и н И. И., Павлов A. H., Статистика сельского хозяйства, 2 изд., M., 1971; Л уц е н к о А. И., Основы статистики сельского хозяйства, M., 1971; Статистика сельского хозяйства, под ред. В. H. Максимовой н M. С. Пасхавера, M., 1973; Сергеев С. С., Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики, 3 изд., M., 1973. А. В. Богат.
 

СТАТИСТИКА СТРОИТЕЛЬСТВА, статистика капитального строительства, отрасль экономической статистики, изучающая явления и процессы, связанные с осуществлением капитальных вложений в воспроизводство осн. фондов и с производств, деятельностью стр-ва. В СССР в её состав входят статистика капитальных вложений, статистика деятельности строит, орг-ций и статистика деятельности проектно-изыскательских орг-ций. Цель С. с.- сбор, разработка, сводка и анализ достоверных и научно обоснованных статистич. данных о выполнении планов капитального стр-ва, выявление резервов повышения эффективности капитальных вложений и строит, произ-ва. Для решения этих задач разработана система показателей. Напр., в статистике капитальных вложений - ввод в действие осн. фондов и производств, мощностей, выполнение плана и темпы роста, объём, структура, направление капитальных вложений, объём и состав незавершённого стр-ва, эффективность капитальных вложений; в статистике деятельности строит, орг-ций - объём строит, и монтажных работ по вводимым в действие объектам, объём валовой и чистой продукции, объём незавершённого произ-ва строит, и монтажных работ на конец периода; в статистике деятельности проектно-изыскательских орг-ций - объём проектных и изыскательских работ, подлежащий сдаче заказчикам, объём валовой продукции, объём незавершённого произ-ва проектных и изыскательских работ на конец года. Задачей С. с. является также изучение труда как осн. фактора строит, произ-ва. Она исчисляет показатели численности, состава и движения работников, показатели рабочего времени и его использования, уровня, динамики и факторов изменения производительности труда и заработной платы. Для изучения средств производства С. с. рассматривает показатели объёма, состава и состояния осн. фондов, эффективности их использования; показатели наличия и использования материалов. Значительное внимание С. с. уделяет изучению технич. прогресса и индустриализации в стр ве, к-рые характеризуются показателями механизации и комплексной механизации работ и труда, внедрения новой техники и индустриальных методов произ-ва и их эффективности. С. с. изучает также показатели выполнения плана и динамики себестоимости продукции и финанс. состояния строит, и проектно-изыскательских орг-ций.

Осн. форма получения данных в С. с.- текущая и годовая отчётность. Её представляют в органы ЦСУ СССР застройщики, строит, и проектно-изыскательские орг-ции. Наряду с отчётностью С. с. проводит переписи, единовременные учёты и обследования (напр., строит, машин, незавершённого стр-ва, запасов материалов и оборудования на стройках и др.). Статистич. органы представляют в Госплан СССР, мин-ва и ведомства материал для составления перспективных планов капитального стр-ва, исследуют специальные проблемы, обобщают статистич. практику и совершенствуют методологию показателей.

Лит.: Дьячков M. Ф., Статистика капитального строительства, 2 изд., M., 1970; Гольдберг A.M., Статистическое изучение деятельности подрядных организаций, M., 1971; Яковлева H. И., У с т ин о в A. H., ЛингартД. А., Статистика строительства, M., 1974. A. H. Устинов.

СТАТИСТИКА СУДЕБНАЯ, отрасль статистики, собирающая и изучающая сведения о преступлениях и иных правонарушениях, ставших известными и рассматривавшихся компетентными органами гос-ва, а также осуществляющая учёт мер по борьбе с этими нарушениями. В СССР С. с. включает уголовно-правовую статистику, гражданско-правовую статистику, статистику адм. правонарушений, дисциплинарных правонарушений и статистику прокурорского надзора.

В дореволюц. России идея выделения С. с. в самостоят, раздел была впервые высказана в трудах A. H. Радищева. Однако практически С. с. стала вестись после осуществления судебной реформы. 1864. Русская С. с. и её крупнейшие представители (E. H. Тарновский, H. Неклюдов и др.) внесли много нового в разработку теоретич. и практич. проблем учёта преступности.

Показатели С. с. отражают структуру и динамику правонарушений; деятельность органов, осуществляющих отдельные стадии уголовного и гражд. процесса, а также административно-правовые меры по борьбе с правонарушениями. Уголовно-правовая статистика подразделяется на: статистику предварит, расследования, учитывающую деятельность гос. органов, расследующих преступления; статистику уголовного судопроизводства, отражающую работу судов первой, второй (кассационной) и надзорной инстанций по разбирательству уголовных дел; статистику исполнения приговоров, учитывающую работу исправительно-трудовых учреждений; статистику предупреждения и раскрытия преступлений органами внутр. дел, единую статистику преступности, отражающую её состояние и тенденции, а также данные о личности преступника и др. Гражданско-правовая статистика подразделяется на статистику гражд. судопроизводства и статистику исполнения судебных решений.

С. с. имеет большое значение для планирования работы по изучению и предупреждению нарушений социалистич. законности, повышению её эффективности.

С. с. (уголовная) ведётся во всех совр. гос-вах. В крупных империалистич. странах даже официальные данные С. с. не могут скрыть тенденции постоянного роста преступности как социального явления, порождаемого эксплуататорским строем капиталистич. общества.

Лит.: Герцен зон А. А., Судебная статистика, [4 изд.], M., 1948; Остроумов С. С., Советская судебная статистика. 4 изд., M., 1970.
 

СТАТИСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА, отрасль экономической статистики, изучающая технич. прогресс в нар. х-ве, состояние и изменение технич. уровня произ-ва и выпускаемой продукции, создание и внедрение новых машин, материалов, прогрессивных технологич. процессов. В СССР источниками данных С. т. п. служат периодич. отчётность и годовые отчёты предприятий, орг-ций, строек, совхозов и колхозов, материалы единовременных учётов и спец. выборочных обследований.

Важнейшая задача С. т. п.- учёт, контроль и анализ выполнения плана н.-и. работ и использования достижений науки и техники в нар. х-ве, выявление неиспользованных резервов для дальнейшего ускорения технич. прогресса. Контроль за выполнением плана осуществляется в соответствии с системой показателей нар.-хоз. планирования технич. прогресса по всем заданиям в целом, по направлениям и этапам создания и внедрения новой техники: задания по решению науч.-технич. проблем, освоение произ-ва новых видов пром. продукции (первые пром. серии), механизация и автоматизация произ-ва, внедрение прогрессивной технологии, вычислит, техники, научной организации труда.

Изучая технич. уровень произ-ва и выпускаемой продукции, С. т. п. освещает вопросы, связанные с состоянием и развитием науч. потенциала, с созданием, освоением и произ-вом новой техники, обновлением продукции, снятием с произ-ва устаревшей продукции, технич. уровнем и качеством продукции (см. Технико-экономические показатели). Повышение технич. уровня произ-ва в результате применения новых экономичных материалов и топлива характеризуется показателями объёма произ-ва каждого нового материала, объёмом и удельным весом продукции, в к-рой применены новые материалы, в общем объёме производства данного вида продукции.

Важную информацию о технич. прогрессе дают показатели электрификации и химизации нар. х-ва. Технич. прогресс оказывает влияние на уровень вооружённости труда осн. средствами и энергоресурсами, способствует всё большему охвату рабочих механизированным и автоматизированным трудом, что в свою очередь обусловливает рост уровня подготовленности кадров (фондовооружённость, механовооружённость, энерговооружённость труда и электровооруженность труда).

Осн. показатели экономич. эффективности внедрения новой техники - экономия на 1 рубль затрат и срок окупаемости затрат на новую технику. Учитываются также затраты на науку и науч. обслуживание; капитальные затраты на внедрение новой техники на действующих пром. предприятиях и структура источников их финансирования; экономия трудовых ресурсов и влияние внедрения новой техники и науч. организации труда на рост производительности труда; изменение норм расхода важнейших видов материальных ресурсов и материалоёмкость в пром-сти и стр-ве; дополнит, прибыль и экономия текущих затрат произ-ва в результате внедрения новой техники; годовой экономич. эффект от внедрения новой техники.

Поскольку внедрение новой техники и её эффективное использование неразрывно связаны с совершенствованием организации произ-ва, труда и управления, к показателям технич. прогресса относятся также показатели развития специализации и кооперирования в пром-сти и стр-ве; показатели уровня организации труда [численность и удельный вес вспомогательных рабочих в общей численности и рабочих, занятых на местах, организованных по типовым проектам; удельный вес работников, охваченных мероприятиями научной организации труда (НОТ)]; показатели уровня организации управления [численность и удельный вес адм.-управленч. персонала в общей численности работающих; наличие автоматизир. систем управления (АСУ) на предприятиях, в объединённых отраслях; количество производств., науч.-производств, и производств.-технич. объединений].

Повышение технич. уровня произ-ва характеризуется данными об изменении отраслевой и внутриотраслевой структуры в направлении повышения удельного веса прогрессивных отраслей.

Показателями развития творческой инициативы трудящихся в технич. совершенствовании произ-ва являются число изобретателей и рационализаторов, количество поданных заявок и полученных авторских свидетельств на изобретения, внедрённых изобретений и рационализаторских предложений, финансирование и затраты на изобретательство и рационализацию, экономия от внедрения рационализаторских предложений и изобретений.

Лит.: К в а ш а Я. Б., Статистика новой техники, M., 1966; Бакланов Г. И., Адамов В. E., Устинов A. H., Статистика промышленности, 2 изд., M., 1970. M. П. Голубинцева.
 

СТАТИСТИКА ТОРГОВЛИ, отрасль экономической статистики, изучающая количеств, закономерности массовых явлений в области товарного обращения, к-рые характеризуют продвижение товаров нар. потребления из сферы производства в сферу потребления.

В дореволюц. России С. т. по существу не было. Статистические наблюдение и публикация ограничивались в основном данными биржевых оборотов и внеш. торговли. Не было и прямых статистич. данных о внутр. торговле (о торг, сети, кадрах, оптовом, розничном товарообороте и т. п.).

В СССР товарное обращение средств произ-ва изучает статистика материально-технического снабжения и сбыта. Статистика заготовок характеризует движение части с.-х. продуктов в сфере обращения.

Осн. источники С. т.- отчётность гос. и кооп. торг, орг-ций и предприятий, а также единовременные обследования и переписи, посвящённые гл. обр. характеристике качеств, состояния материальной базы торговли и эффективности новых форм обслуживания покупателей.

Центр, раздел С. т.- статистика товарооборота. Статистика оптового товарооборота изучает обеспечение розничной торговли товарами нар. потребления, контролирует выполнение планов использования товарных ресурсов по важнейшим товарам нар. потребления (в этих целях разрабатываются балансы распределения товарных ресурсов), осуществляет контроль поставок товаров по рыночному фонду торгующим орг-циям, а также отгрузок товаров из районов произ-ва в районы потребления. Составляется также сводный отчётный баланс товарного обеспечения розничного товарооборота. Статистика розничного товарооборота гос. и кооп. торговли изучает заключит, этап товарного обращения, т. е. продажу товаров населению. Ведёт учёт выполнения гос. плана розничного товарооборота, изучает объём и динамику продажи отд. товаров. Является важным источником изучения роста потребления и благосостояния трудящихся. По СССР, союзным республикам и областям систематически исчисляются индексы розничного товарооборота в фактических (Igp=$\Sigma$q1p1 $\Sigma$q0p0) и неизменных ценах (lg$\Sigma$q1p0 /$\Sigma$q0p0) как в целом, так и в расчёте на душу населения. Наряду с этим С. т. изучает обороты колх. торговли на основе систематич. наблюдения колх. рынков в более чем 250городах и рабочих посёлках.

Тесно связана со статистикой товарооборота статистика товарных запасов, определяющая их объём и состав в товаро-проводящей сети. Её осн. показатели: обеспеченность товарооборота товарными запасами в днях (отношение объёма запасов на определённое число к однодневному товарообороту), скорость товарооборота (отношение товарооборота за нек-рый период к среднему товарному запасу за этот же период) и продолжительность одного оборота в днях (отношение среднего товарного запаса к однодневному товарообороту). Статистика товарных запасов является важным источником изучения степени удовлетворения спроса населения на отдельные товары и соответствия предлагаемых товаров спросу.

Важный раздел С. т.- статистика гос. розничных цен, характеризующая их динамику при помощи индекса цен. Изучает средние цены товаров, их структуру и динамику. Особо исчисляются индексы цен колх. торговли - на основе массовой регистрации цен с.-х. товаров на 25-е число каждого месяца. Индексы цен определяются по формуле агрегатного индекса с весами текущего периода
2432-2.jpg

Статистика издержек обращения и рентабельности торг, орг-ций даёт сведения об общей сумме издержек обращения в оптовой и розничной торговле, обществ, питании и на складах долгосрочного хранения овощей, картофеля и фруктов. На основе единой номенклатуры статей изучается состав издержек обращения по видам раг"одов. Сравнивая издержки обращения с товарооборотом, определяют относительный уровень издержек обращения (отношение их суммы к товарообороту) - осн. показатель для изучения динамики издержек обращения и сравнения их уровня по отд. торг, орг-циям. Статистич. анализ направлен на выявление осн. факторов, определяющих динамику издержек обращения, и на поиски резервов снижения их относительного уровня, что является гл. предпосылкой повышения рентабельности в торговле (последняя определяется как отношение чистой прибыли к товарообороту).

Статистика материальной базы торговли изучает динамику, состав, размещение и технич. оснащение оптовой и розничной торг, сети и сети обществ, питания. Один из её качеств, показателей - обеспеченность населения розничной торг.

сетью, исчисляемый как отношение мощности предприятий (торг, площадь, число мест) на 10 тыс. человек населения. С. т. изучает также труд в торговле: численность и состав работников торговли, производительность и оплату их труда.

Система показателей и методы сов. С. т. получили широкое применение в ряде социалистич. стран. Постоянной комиссией СЭВ по статистике приняты согласованные осн. показатели и унифицирована методология статистики розничного товарооборота (товарная классификация, методы группировок, методология расчёта индексов и пр.).

В капиталистич. странах осн. источниками С. т. являются переписи (цензы) оптовой и розничной торговли, характеризующие торг, сеть, товарооборот, товарные запасы и торг, персонал. Текущая (конъюнктурная) статистика представлена индексами оптового и розничного товарооборота, товарных запасов и цен, исчисляемыми гл. обр. на основе выборочных наблюдений.

Лит.: Ряузов H. H., T и т е л ьб а у м H. П., Статистика торговли, 5 изд., M., 1968. H. H. Ряузов.

СТАТИСТИКА ТРАНСПОРТА, в СССР отрасль экономической статистики, объектом изучения к-рой является трансп. система, включающая как отд. виды транспорта общего пользования - ж.-д., морской, речной, автомобильный, воздушный и трубопроводный, так и транспорт необщего пользования - ведомств, подъездные пути, флот и автомобильный транспорт (см. Промышленный транспорт).

В СССР осн. источник данных С. т.- сплошной текущий учёт и основанная на нём периодич. отчётность трансп. предприятий, а также спец. статистич. обследования сплошного и несплошного характера (напр., ежегодная перепись вагонов, обследование скорости доставки грузов). В С. т. выделяются след, разделы: статистика перевозок; эксплуатационная; осн. фондов и технич. вооружённости; труда; материально-технического снабжения; финансов.

Статистика перевозок исследует продукцию транспорта - перемещение грузов и пассажиров. Перевозки грузов характеризуются след, показателями: отправлено, прибыло, перевезено (т); грузооборот (т*км); ср. дальность перевозки (км), ср. густота перевозок (т), ср. продолжительность (сут) и скорость доставки грузов (км/сут); межрайонный (по ж.-д. транспорту - и междудорожный) обмен и трансп. баланс районов страны по отд. грузам. Аналогичные показатели, за нек-рым исключением, определяются и по пасс, перевозкам. Эти показатели - общие для всей трансп. системы. Совокупная (приведённая) продукция на всех видах транспорта, кроме воздушного, определяется суммированием грузооборота и пассажирооборота.

Объект эксплуатационной С. т.- наличный парк подвижных перевозочных средств, их работа и использование. Объём работы подвижного состава выражается эксплуатационным грузооборотом (т*км, нетто и брутто), пробегом. Сопоставлением объёмных показателей и затрат времени подвижного состава в различных сочетаниях определяются показатели использования перевозочных средств: среднесуточная производительность единицы перевозочных средств (двухосного условного вагона, локомотива, тонны грузоподъёмности или лошадиной силы мощности), среднесуточный пробег, ср. технич. и участковая (коммерческая) скорости движения перевозочных средств. Кроме того, на отд. видах транспорта определяются свойственные только им показатели: доля порожнего пробега вагонов, ср. время оборота и показатели нагрузки грузового вагона, ср. вес и состав поезда - на ж.-д. транспорте; чистая производительность речного судна (за время хода с грузом), ср. продолжительность оборота баржи за рейс - на речном транспорте и др.

Материально-техническая база изучается С. т. на основе натурального и стоимостного выражения осн. средств с целью оценки использования производств, фондов транспорта, исследования пропорциональности развития отд. элементов трансп. системы и соответствия уровня технич. базы транспорта развитию нар. х-ва. Для решения этих задач особо важное значение имеет паспортизация технич. средств и единая классификация осн. фондов в нар. х-ве. Важнейшие показатели - протяжённость путей сообщения и инвентарные парки подвижного состава.

Статистика труда на транспорте изучает численность, состав и движение рабочей силы; использование рабочего времени и производительность труда; фонд заработной платы и ср. заработную плату работников. В этом разделе С. т. специфичным является измерение затрат труда работников, непосредственно связанных с осуществлением перевозочного процесса, а также оценка уровня производительности труда эксплуатац. контингента.

В статистике материально-технического снабжения особое значение имеют показатели абсолютного и удельного расхода энергетич. ресурсов на перевозки, т. к. на транспорте топливо и электроэнергия - осн. виды материальных затрат.

Финансовая статистика исследует доходы, расходы, доходность и себестоимость перевозок, а также общую рентабельность работы отд. видов транспорта. Доходы в основном учитываются по моменту и месту их получения, кроме ж.-д. транспорта, где доходы отд. дорог от перевозок в прямом сообщении определяются расчётным путём в процессе разработки сведений о перевозках. В анализе расходов и прибыли используются данные бухгалтерского учёта.

На совр. этапе строительства материально-технической базы коммунизма перед С. т. стоят задачи исследования закономерностей и пропорциональностей развития трансп. системы как отрасли материального произ-ва, выявления степени удовлетворения потребностей нар. х-ва и населения в перевозках, создания единой системы С. т.

Организация С. т. в других социалистических странах во многом идентична С. т. в СССР. Вопросы методологии исчисления показателей С. т. в 60- 70-е гг. 20 в. неоднократно обсуждались на совещаниях экспертов по статистике в рамках СЭВ и ООН.

В капиталистических странах С. т. характеризует в основном перевозки, протяжённость путей сообщения и доходы отд. видов транспорта.

Лит.: Исторический очерк развития учреждений и работ ведомства путей сообщения по статистике и карте путей сообщения в 1798-1898 гг., СПБ, 1898; Кочетов И. В., Железнодорожная статистика, 2 изд., M., 1953; Лебедев E. П., Транспортная статистика, 2 изд., M., 1964; Транспорт и связь СССР. Статистич. сб., M., 1972.

Я. П. Леонова, Э. А. Свиридова,
 

СТАТИСТИКА ТРУДА, отрасль экономической статистики, изучающая количеств, закономерности массовых явлений в области воспроизводства трудовых ресурсов и эффективности их использования. С. т. разрабатывает и анализирует показатели занятости, организации и условий труда, качеств, состава работающих (распределение их по полу, возрасту, образованию, профессиям и др.), производительности труда, механизации труда, использования рабочего времени, оплаты труда и нек-рые показатели уровня жизни трудящихся [номинальные (денежные) и реальные доходы населения, потребление материальных благ и услуг, использование внерабочего времени, в т. ч. свободного времени]. Богатейший материал для изучения труда и положения трудящихся дали К. Маркс, Ф. Энгельс и В. И. Ленин. Маркс и Энгельс разработали важнейшие вопросы всеобщей статистики рабочего класса. В трудах Ленина отражено возникновение и развитие науч. С. т.

В дореволюц. России не было единой системы гос. статистики. Нек-рые показатели по труду разрабатывались отд. ведомствами, фаб.-зав. инспекторами и исследователями. В работах прогрессивных деятелей освещались стачечная борьба, заработки и штрафы, рабочий день, жилищные условия. После Окт. социалистич. революции 1917 в СССР создана С. т. как самостоят, отрасль в единой системе гос. статистики.

В СССР система показателей С. т. предусматривает: 1) изучение занятости, т. е. степени вовлечения населения в обществ, произ-во, исследование воспроиз-ва, распределения и использования трудовых ресурсов страны на всех стадиях обществ, воспроизводства и выявление неиспользованных трудовых ресурсов. 2) Определение и анализ численности и состава занятых в нар. х-ве по профессиям и должностям, по их роли в производств, процессе, квалификации, стажу работы, полу, возрасту и др. признакам; исследование перераспределения труда по отраслям нар. х-ва и терр. страны в результате технич. прогресса; разработку и анализ показателей подготовки квалифицированных рабочих кадров и повышения квалификации работающих, а также численности специалистов с высшим и средним специальным образованием, занятых в нар. х-ве; изучение движения работающих по приёму и увольнению; разработку и анализ показателей, характеризующих использование рабочего времени. 3) Измерение и анализ уровня, динамики производительности труда и факторов его роста как показателей эффективности обществ, произ-ва; определение увеличения объёма произ-ва в результате повышения производительности труда. 4) Исчисление и анализ фонда, уровня и динамики заработной платы во взаимной связи с показателями производительности труда и объёма производства; изучение дифференциации оплаты труда по профессиям, квалификации трудящихся и по терр. страны; определение доли фондов материального поощрения в оплате труда; исследование моральных и материальных стимулов труда. 5) Изучение уровня жизни трудящихся при помощи показателей доходов и расходов различных социально-экономич. групп трудящихся и исследование закономерностей влияния уровня и динамики доходов семей на их потребление.

Исходной информацией С. т. служит первичный учёт личного состава и заработной платы на предприятиях, в учреждениях и орг-циях. На её основе составляется месячная (предприятиями осн. производств, отраслей), квартальная и годовая отчётность. Большую роль в информац. обеспечении С. т. играют переписи населения, единовременные обследования по труду и заработной плате, а также выборочные бюджетные обследования семей рабочих, служащих и колхозников.

С. т. в других социалистических странах централизована и в рамках СЭВ развивается в направлении взаимного обмена информацией и проведения совместных работ. Для достижения сопоставимости показателей по труду проводится работа по унификации методологических положений по осн. показателям статистики труда (трудовые ресурсы, численность рабочих и служащих, рабочее время, классификация отраслей по сферам приложения труда, уровень доходов и объём потребления материальных благ и услуг). Разрабатываются и совершенствуются работы по междунар. сравнению уровня производительности труда и принципам международного социалистического разделения труда.

С. т. в капиталистических странах до 20-х гг. 20 в. основывалась на эпизодических обследованиях. Кризисы и безработица 30-х гг. повысили интерес к С. т., которая начинает базироваться на более систематич. информации. После 2-й мировой войны 1939-45 С. т. получает дальнейшее развитие, однако статистич. материалы по труду собираются и разрабатываются по различной методологии как правительств, органами, так и различными ин-тами, поэтому для публикуемых показателей по труду характерно отсутствие полноты, достоверности и сопоставимости. В нач. 70-х гг. наблюдалась унификация показателей и методов С. т. Однако фальсификаторские тенденции в буржуазной С. т. не ослабевают, а усиливаются в связи с инфляцией, ростом цен и безработицы, трудовыми конфликтами и др. пороками капиталистич. общества. Фальсификация, в частности, выражается в преуменьшении числа безработных, забастовок, потерь рабочего времени и случаев производств, травматизма, а также в преувеличении реальной заработной платы за счёт завышения номинальной заработной платы и потребительских цен.

Лит.: С т р у м и л и н С. Г., Избр. произведения, т. 1(с. 171 - 81), т. 2 (с. 310-22, 407-10), т. 3 (с. 7-507), т. 4 (с. 29-37,44-67, 310-36). т. 5 (с. 230-44, 338-51, 364-381), M., 1963-64; Минц Л. E., Проблемы баланса труда и использования трудовых ресурсов в СССР, M., 1967; Еремина H. M., M а р ш а л о в а В. П., Статистика труда, 2 изд., M., 1971; Шевченко H. H., Кошелюк С. A., He-л ю б н н H. И., Статистика труда, M., 1972. См. также лит. при ст. Статистика. H. M. Ерёмина.
 

СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ, отрасль экономической статистики, предметом изучения к-рой являются закономерности и массовые процессы, происходящие в области финансов, ден. обращения и кредита. Осн. задачами сов. С. ф. являются сбор, обработка и анализ показателей, характеризующих финанс. отношения в нар. х-ве, наблюдение за ходом выполнения финанс. планов. Сов. С. ф. подразделяется на статистику гос. бюджета, банковскую статистику, статистику сберегательного дела, гос. социального страхования, а также статистику финансов предприятия и отраслей нар. х-ва.

Статистика гос. бюджета рассматривает структуру и динамику доходов и расходов бюджетов (гос., респ. и местных), даёт характеристику финанс. процессов в развитии экономики и культуры страны. Банковская статистика разрабатывает систему статистич. показателей, характеризующих кредитные и расчётные отношения банков с предприятиями, а также ден. обращения в стране. В число этих показателей входят объём и структура выданных ссуд, объекты кредита, своевременность возврата ссуд, оборачиваемость и динамика ссудной задолженности, объём и распределение расчётных операций по способам расчётов, денежная масса в стране и др.

Статистика сберегат. дела изучает состояние сети сберегат. касс, динамику и структуру сбережений населения, выявляет тенденции их изменения по территории страны и во времени. Осн. её показатели: сеть, объём вкладов и численность вкладов в группировке по ряду признаков, средний срок хранения вкладов, операции по гос. займам и ден.-вещевым лотереям, по кассовому обслуживанию населения, предприятий и орг-ций, показатели, характеризующие деятельность сберегат. касс, и др.

Статистика гос. страхования изучает объём и источники образования страховых фондов и данные о выплатах страховых возмещений и страховых сумм в группировке по ряду признаков (по территории, видам страхования, типам хозяйств и др.). В статистике социального страхования наряду с другими учитываются показатели частоты, тяжести и опасности страховых событий, даётся характеристика бюджета социального страхования и обеспечения.

Большое значение в С. ф. имеют показатели, характеризующие финанс. деятельность отд. предприятий и орг-ций, целых отраслей и всего нар. х-ва (прибыль, рентабельность, фонды экономич. стимулирования, оборачиваемость оборотных средств, платежи в бюджет и др.). В связи с осуществляемой в стране экономич. реформой роль финанс. статистики предприятий и орг-ций возрастает, а система её показателей и методы их анализа совершенствуются. Характерна интеграция финанс. показателей с др. показателями деятельности предприятий и орг-ций (см. Техпромфинплан предприятия). Важным разделом С. ф. является разработка показателей отчётных финанс. балансов нар. х-ва СССР, республик, отраслей, предприятий. Составная часть финансовых балансов - отчётный баланс ден. доходов и расходов населения.

Осн. источником данных С. ф. являются материалы бухгалтерской и статистич. отчётности, регулярно разрабатываемые в соответствии с инструкциями ЦСУ СССР и Мин-ва финансов СССР. Данные сплошного наблюдения дополняются материалами выборочного наблюдения.

С. ф. СССР развивается в тесной связи с С. ф. др. социалистич. стран, в частности стран- членов СЭВ. Совместную работу в области С. ф. (регулярно и по единому плану) социалистич. страны осуществляют через постоянные комиссии СЭВ по статистике и финансам.

Осн. источником данных С. ф. капиталистич. стран являются сведения бухгалтерских балансов предприятий и материалы различных обследований финанс. органов, финанс. отчёты корпораций, а также переписи (цензы) коммерч. учреждений, к-рые проводятся один раз в 5 лет и реже. Др. источник - материалы, собираемые и публикуемые гос. финанс. службами (в США, напр., федеральным резервным управлением), преим. на выборочной основе. Ценным источником сведений являются также биржевые сообщения и публикации (курсы валют, курсы акций). Материалы, характеризующие результаты финанс. деятельности частных компаний (основной и наиболее важный раздел С. ф.), собираются на урезанной основе (закон коммерческой тайны) и поэтому не дают полного представления о результатах их деятельности.

При сопоставлениях показателей С. ф. различных капиталистич. стран эти показатели пересчитываются по единой методологии. Большое значение имеет также пересчёт сопоставимых нац. показателей в единую валюту. Международный валютный фонд и Международный банк реконструкции и развития - осн. орг-ции, занимающиеся междунар. С. ф. Большое внимание С. ф. уделяют также статистич. службы ООН.

Лит.: Карпенко Б. И., Финансовая статистика, M., 1929; Лившиц Ф. Д., Банковская статистика с основами общей теории, 2 изд., M., 1948; P я у з о в H. H., Ш о р Ю. Л., Статистика в кредитных учреждениях, M., 1973; Статистика финансов, под ред. П. П. Маслова, M., 1974.

В. M. Симчера.
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА, предположительное суждение о вероятностных закономерностях, к-рым подчиняется изучаемое явление. Как правило, С. г. определяет значения параметров закона распределения вероятностей или его вид. С. г. называется простой, если она определяет единственный закон распределения; в ином случае С. г. называется сложной и может быть представлена как нек-рый класс простых С. г. Напр., гипотеза о том, что распределение вероятностей является нормальным распределением с математическим ожиданием а = а0 и нек-рой (неизвестной) дисперсией $\sigma$2 будет сложной, составленной из простых гипотез а = ао$\sigma$2$\sigma$2

о и $\sigma$20 - заданные числа). См. Статистическая проверка гипотез.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЛИНГВИСТИКА, дисциплина, изучающая количеств, закономерности естественного языка, проявляющиеся в текстах. В основе С. л. лежит предположение, что нек-рые численные характеристики и функциональные зависимости между ними, полученные для ограниченной совокупности текстов, характеризуют язык в целом или его функциональные стили (публицистический, научный, художественный и т. п.). Практически важной и наиболее изученной числовой характеристикой является относит, частота употребления различных лингвистических единиц (букв, фонем, слогов, слов, синтаксич. конструкций), их классов (напр., гласных, согласных, частей речи) и сочетаний (напр., последовательностей из $\eta$ букв). Данные о частоте слов (иногда словосочетаний) отражаются в частотных словарях. Важную роль в С. л. играет функциональная зависимость, приближённо описывающая связь между частотой слова и его номером (рангом) в последовательности по убыванию частот - Ципфа - Мандельброта закон. С. л. изучает также зависимости между частотой и длиной слова (в числе слогов), числом его значений и возрастом. Накопленные данные используются для выявления особенностей стиля отдельных авторов, атрибуции текстов, дешифровки исторических письменностей, для решения задач стенографии, теории связи, а также информатики. С. л. при получении численных характеристик использует методы математической статистики и нек-рые методы теории информации (для определения энтропии и избыточности языка, см. Информации теория), а для установления связи между наблюдаемыми характеристиками и выбора наиболее существенных из них - метод математич. моделей, базирующихся на понятиях теории вероятностей (см. Вероятностей теория) и математической лингвистики. Возможно более широкое понимание С. л. как использования методов статистики для проверки лингвистич. гипотез, к-рые могут носить и качественный характер.

Лит.: Головин Б. H., Язык и статистика, M., 1971; Фрумкина P. M., Статистические методы и стратегия лингвистического исследования, "Изв. АН СССР. Серия литературы и языка", 1975, т. 34, №2; Штейнфельдт Э.А., Частотный словарь современного русского языка, Таллин, 1963; Her da n G., The advanced theory of language as choice and chance, B., 1966; M u 1 1 e r Ch., Initiation a Ia statistique linguistique, P., 1968. M. В. Арапов.
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА, то же, что статистическая физика.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ, система приёмов в математической статистике, предназначенных для проверки соответствия опытных данных нек-рой статистической гипотезе. Процедуры С. п. г. позволяют принимать или отвергать статистические гипотезы, возникающие при обработке или интерпретации результатов измерений во многих практически важных разделах пауки и производства, связанных с экспериментом. Правило, по к-рому принимается или отклоняется данная гипотеза, паз. статистическим критерием. Построение критерия определяется выбором подходящей функции T от результатов наблюдений, к-рая служит мерой расхождения между опытными и гипотетическими значениями. Эта функция, являющаяся случайной величиной, наз. статистикой критерия, при этом предполагается, что распределение вероятностей T может быть вычислено при допущении, что проверяемая гипотеза верна. По распределению статистики T находится значение То, такое, что если гипотеза верна, то вероятность неравенства T > Т0равна $\alpha$, где $\alpha$ - заранее заданный значимости уровень. Если в конкретном случае обнаружится, что T > T0, то гипотеза отвергается, тогда как появление значения T <=T0не противоречит гипотезе.

Пусть, напр., требуется проверить гипотезу о том, что независимые результаты наблюдений х$\iota$,...,х$\eta$подчиняются нормальном распределению со средним значением а = ао и известной дисперсией $\sigma$2. При этом предположении среднее арифметическое х = (хt + ... + хn)/п результатов наблюдений распределено нормально со средним а = ао к дисперсией ($\sigma$2/n, а величина корень n( х-а0 )/v распределена нормально с параметрами (0,1). Полагая T = корень n (| х - а0 | ) / $\sigma$, можно найти связь между То и $\alpha$ по таблицам нормального распределения. Напр., при гипотезе а = ао событие T > 1,96 имеет вероятность $\alpha$ = 0,05. Правило, рекомендующее считать, что гипотеза а = аоневерна, если T > 1,96, будет приводить к ложному отбрасыванию этой гипотезы в среднем в 5 случаях из 100, в к-рых она верна. Если же T <= 1,96, то это ещё не означает, что гипотеза подтверждается, т. к. указанное неравенство с большой вероятностью может выполняться при а, близких к ао. Следовательно, при использовании предложенного критерия можно лишь утверждать, что результаты наблюдений не противоречат гипотезе а = ао. При выборе статистики T всегда явно или неявно учитывают гипотезы, конкурирующие с гипотезой а = ао. Напр., если заранее известно, что a >= а0, т. е. отклонение гипотезы а = а0 влечёт принятие гипотезы а > а0, то вместо T следует взять T1=корень n (х-а)/$\sigma$ Если дисперсия $\sigma$2 неизвестна, то вместо данного критерия для проверки гипотезы а = а0 можно воспользоваться т. н. критерием Стьюдента, основанным на статистике

корень n(х-а0) / s к-рая включает несмещённую оценку дисперсии
2432-3.jpg

и подчинена Стьюдента распределению с п - 1 степенями свободы (подобную задачу см. в ст. Математическая статистика, табл. 1a). Такого рода критерии наз. критериями согласия и используются как для проверки гипотез о параметрах распределения, так и гипотез о самих распределениях (см. Непараметрические методы).

При решении вопроса о принятии или отклонении к.-л. гипотезы H0 с помощью любого критерия, основанного на результатах наблюдения, могут быть допущены ошибки двух типов. Ошибка "первого рода" совершается тогда, когда отвергается верная гипотеза H0. Ошибка "второго рода" совершается в том случае, когда гипотеза На принимается, а на самом деле верна не она, а к.-л. альтернативная гипотеза H. Естественно требовать, чтобы критерий для проверки данной гипотезы приводил возможно реже к ошибочным решениям. Обычная процедура построения наилучшего критерия для простой гипотезы заключается в выборе среди всех критериев с заданным уровнем значимости $\alpha$ (вероятность ошибки первого рода) такого, к-рый приводил бы к наименьшей вероятности ошибки второго рода (или, что то же самое, к наибольшей вероятности отклонения гипотезы, когда она неверна). Последняя вероятность (дополняющая до единицу вероятность ошибки второго рода) наз. мощностью критерия. В случае, когда альтернативная гипотеза H простая, наилучшим будет критерий, к-рый имеет наибольшую мощность среди всех других критериев с заданным уровнем значимости а (наиболее мощный критерий). Если альтернативная гипотеза H сложная, напр, зависит от параметра, то мощность критерия будет функцией, определённой на классе простых альтернатив, составляющих H, т. е. будет функцией параметра. Критерий, имеющий наибольшую мощность при каждой альтернативной гипотезе из класса H, наз. равномерно наиболее мощным, однако следует отметить, что такой критерий существует лишь в немногих спец. ситуациях. В задаче проверки гипотезы о среднем значении нормальной совокупности а = ао против альтернативной гипотезы а > а0 равномерно наиболее мощный критерий существует, тогда как при проверке той же гипотезы против альтернативы a <> аоего нет. Поэтому часто ограничиваются поиском равномерно наиболее мощных критериев в тех или иных спец. классах (инвариантных, несмещённых критериев и т. п.).

Теория С. п. г. позволяет с единой точки зрения трактовать выдвигаемые практикой различные задачи математич. статистики (оценка различия между средними значениями, проверка гипотезы постоянства дисперсии, проверка гипотезы независимости, проверка гипотез о распределениях и т. п.). Идеи последовательного анализа, применённые к С. п. г., указывают на возможность связать решение о принятии или отклонении гипотезы с результатами последовательно проводимых наблюдений (в этом случае число наблюдений, на основе к-рых по определённому правилу принимается решение, не фиксируется заранее, а определяется в ходе эксперимента) (см. также Статистические решения).

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ.,2 изд., M., 1975; Л е м а и Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., M., 1964.

А. В. Прохоров.
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОФИЗИКА, раздел радиофизики, посвящённый изучению флуктуационных явлений при генерации, излучении, распространении и приёме радиоволн. В более широком смысле С. р. охватывает исследования стати стич. закономерностей в колебательных и волновых процессах (когерентность, проблемы взаимодействия сигналов и шумов в нелинейных системах и т. п.). Практич. значение С. р. связано с тем, что в системах радиолокации, радионавигации, радиосвязи и др. флуктуации играют важную и во многих случаях определяющую роль на осн. этапах передачи информации.

Электрич. флуктуации, обусловленные фундаментальными физич. процессами в веществе, являются причиной возникновения флуктуационных напряжений и токов в радиоприёмных устройствах (см. Флуктуации электрические). Флуктуацпонные токи и напряжения, неизбежные в реальных генераторах колебаний, определяют предельно достижимые монохроматичность и стабильность частоты генератора радиопередающих устройств. Флуктуационные явления при распространении радиоволн в атмосфере связаны с тем, что показатель преломления тропосферы и 'ионосферы испытывает нерегулярные изменения, носящие флуктуационный характер. Идеи и методы С. р. проникают в оптику.

Лит.: P ы т о в С. M., Введение в статистическую радиофизику, M-, 1966; В а ндер-Зил А., Флуктуации в радиотехнике и физике, пер. с англ., M., 1958; Малахов A. H., Флуктуации в автоколебательных системах, M., 1968; Татарс к и и В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, M., 1967.

С. А. Ахманов.
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ CУMMA, величина, обратная нормирующему множителю канонического Гиббса распределения в квантовой статистической физике. В классич. статистич. физике такая величина наз. статистическим интегралом. С. с. (статистич. интеграл) позволяет вычислить все потенциалы термодинамические.
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАИKA равновесная, раздел статистической физики, дающий статистическое обоснование законов термодинамики на основе статистич. механики Дж. У. Гиббса и посвящённый вычислениям термодинамич. характеристик системы (потенциалы термодинамические, уравнение состояния) на основе законов взаимодействия составляющих систему частиц. Неравновесная С. т. даёт статистич. обоснование термодинамики неравновесных процессов (уравнений переноса энергии, импульса, массы) и позволяет получить выражения для входящих в уравнения коэффициентов (кинетич. коэфф., или коэфф. переноса) на основе законов взаимодействия и движения частиц системы.
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, раздел физики, задача к-рого-выразить свойства макроскопич. тел, т. е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых частиц (молекул, атомов, электронов и т. д.), через свойства этих частиц и взаимодействие между ними.

Изучением макроскопич. тел занимаются и др. разделы физики - термодинамика, механика сплошных сред, электродинамика сплошных сред. Однако при решении конкретных задач методами этих дисциплин в соответствующие уравнения всегда входят неизвестные параметры или функции, характеризующие данное тело. Так, для решения задач гидродинамики необходимо знать уравнение состояния жидкости или газа, т. е. зависимость плотности от темп-ры и давления, теплоёмкость жидкости, её коэфф. вязкости и т. п. Все эти зависимости и параметры можно, разумеется, определять экспериментально, поэтому методы, о к-рых идёт речь, наз. феноменологическими. Статистическая же физика позволяет, по крайней мере в принципе, а во многих случаях и фактически, вычислить все эти величины, если известны силы взаимодействия между молекулами. T. о., С. ф. использует сведения о "микроскопическом" строении тел - о том, из каких частиц они состоят, как эти частицы взаимодействуют, поэтому её называют микроскопической теорией.

Если в какой-то момент времени заданы координаты и скорости всех частиц тела и известен закон их взаимодействия, то, решая уравнения механики, можно было бы найти эти координаты и скорости в любой последующий момент времени и тем самым полностью определить состояние исследуемого тела. (Для простоты изложение ведётся на языке классич. механики. Но и в квантовой механике ситуация та же: зная начальную волновую функцию системы и закон взаимодействия частиц, можно, решая Шрёдингера уравнение, найти волновую функцию, определяющую состояние системы во все будущие моменты времени.) Фактически, однако, такой путь построения микроскопич. теории невозможен, т. к. число частиц в макроскопич. телах очень велико. Напр., в 1 см3 газа при темп-ре О 0C и давлении в 1 атм содержится примерно 2,7 ·1019 молекул. Невозможно решить такое число уравнений, а начальные координаты и скорости всех молекул всё равно неизвестны.

Однако именно большое число частиц в макроскопич. телах приводит к появлению новых - статистических -закономерностей в поведении таких тел. Это поведение в широких пределах не зависит от конкретных начальных условий - от точных значений начальных координат и скоростей частиц. Важнейшее проявление этой независимости - известный из опыта факт, что система, предоставленная самой себе, т. е. изолированная от внеш. воздействий, с течением времени приходит в нек-рое равновесное состояние (термодинамическое, или статистическое, равновесие), свойства к-рого определяются только такими общими характеристиками начального состояния, как число частиц, их суммарная энергия и т. п. (см. Равновесие термодинамическое). В дальнейшем речь будет идти главным образом о С. ф. равновесных состояний.

Прежде чем сформулировать теорию, описывающую статистич. закономерности, следует разумно ограничить сами требования к теории. Именно, задачей теории должно являться вычисление не точных значений различных физ. величин для макроскопич. тел, а ср. значений этих величин по времени. Рассмотрим, напр., молекулы, находящиеся в нек-ром выделенном в газе достаточно большом - макроскопическом - объёме. Число таких молекул с течением времени будет меняться из-за их движения, и его можно было бы найти точно, если были бы известны все координаты молекул во все моменты времени. В этом, однако, нет необходимости. Изменение числа молекул в объёме будет носить характер беспорядочных колебаний - флуктуации - относительно нек-рого ср. значения. При большом числе частиц в объёме эти колебания будут малы по сравнению со ср. числом частиц, так что для характеристики макроскопич. состояния достаточно знать именно это ср. значение.

Для уяснения характера статистич. закономерностей рассмотрим ещё один простой пример. Пусть в нек-рый сосуд помещено большое число зёрен двух сортов, каждого сорта поровну, и содержимое сосуда тщательно перемешано. Тогда на основании повседневного опыта можно быть уверенным, что во взятой из сосуда пробе, содержащей всё ещё большое число зёрен, будет обнаружено примерно равное число зёрен каждого сорта независимо от того, в каком порядке засыпались зёрна в сосуд. На этом примере хорошо видны два важных обстоятельства, обеспечивающих применимость статистич. теории. Во первых, необходимость большого числа зёрен как во всей "системе" - сосуде с зерном, так и в выбранной для опыта "подсистеме" - пробе. (Если Проба состоит всего из двух зёрен, то нередко оба будут одного сорта.) Во-вторых, ясно, что существ, роль играет сложность движения зёрен при перемешивании, обеспечивающая их равномерное распределение в объёме сосуда.
Функция распределения. Рассмотрим систему, состоящую из N частиц, для простоты считая, что частицы не имеют внутр. степеней свободы. Такая система описывается заданием 6N переменных - 3N координат q1 и 3N импульсов PI частиц [совокупность этих переменных сокращённо будет обозначаться (p,q)]· Вычислим ср. значение по интервалу времени t нек-рой величины F (р, q), являющейся функцией этих координат и импульсов. Для этого разобьём интервал (О, $\tau$) на s равных малых отрезков $\Delta$t0= 1,2,... .... s). Тогда по определению
2432-4.jpg2432-5.jpg

где qa и рa - значения координат и импульсов в моменты времени ta. B пределе s-> бесконеч. сумма переходит в интеграл:
2432-6.jpg

Понятие функции распределения ес-теств. образом возникает, если рассмотреть пространство 6N измерений, на осях к-рого отложены значения координат и импульсов частиц системы; оно наз. фазовым пространством. Каждому значению времени ? соответствуют определённые значения всех q к р, т. е. нек-рая точка в фазовом пространстве, изображающая состояние системы в данный момент времени t. Разобьём всё фазовое пространство на элементы, размер к-рых мал по сравнению с характерными для данного состояния системы значениями q и р, но ещё настолько велик, что в каждом из них находится много точек, изображающих состояние системы в различные моменты времени t. Тогда число таких точек в элементе объёма будет примерно пропорционально величине этого объёма dpdq. Если обозначить коэффициент пропорциональности через sw(p, q), то это число для элемента с центром в нек-рой точке (р, q) запишется в виде:
2432-7.jpg
 
 

где dpdq = dp1dq1dp2dq2...dp3Ndq3N- объём выбранного элемента фазового пространства. Cp. значение (1) с учётом малости этих элементов объёма можно

переписать как F= (1/s) интегралFda, т.е.
2432-8.jpg

(интегрирование по координатам производится по всему объёму системы, по импульсам - от -беск. до +беск.). функция w(p, q, t) носит название функции распределения по координатам и импульсам частиц. Поскольку полное число выбранных точек равно s, функция w удовлетворяет условию нормировки:
2432-9.jpg

Из (3) и (4) видно, что wdpdq можно рассматривать как вероятность системе находиться в элементе dpdq фазового пространства.

Введённой таким образом функции распределения можно дать и др. истолкование. Для этого будем рассматривать одновременно большое число одинаковых систем и примем, что каждая точка в фазовом пространстве изображает состояние одной такой системы. Тогда усреднение по времени в (1) - (1a) можно понимать как усреднение по совокупности этих систем, или, как говорят, по статистическому ансамблю.

Проведённые до сих пор рассуждения носили чисто формальный характер, т. к. нахождение функции распределения, согласно (2), требует знания всех р и q во все моменты времени, т. е. решения уравнений движения с соответствующими начальными условиями. Осн. положением С. ф. является, однако, утверждение о возможности определить эту функцию из общих соображений для системы, находящейся в состоянии термодинамич. равновесия. Прежде всего можно показать, исходя из сохранения числа систем при движении, что функция распределения является интегралом движения системы, т. е. остаётся постоянной, если р и q меняются в соответствии с уравнениями движения (см. Лиувилля теорема).

При движении замкнутой системы не меняется её энергия, поэтому все точки в фазовом пространстве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на нек-рой "гиперповерхности", соответствующей начальному значению энергии E. Уравнение этой поверхности имеет вид: Н(р, q) = Е, где H (р, q) - энергия системы, выраженная через координаты и импульсы, т. е. её функция Гамильтона. Далее, движение системы из многих частиц носит крайне запутанный характер. Поэтому с течением времени точки, описывающие состояние, распределятся по поверхности постоянной энергии равномерно, подобно тому как равномерно распределяются зёрна при перемешивании в сосуде в упомянутом выше примере (см. также Эргодическая гипотеза). Такое равномерное распределение по изоэнергетич. поверхности описывается функцией распределения вида:

w(p,q) = A$\delta$[H(p,q)-E], (5) где $\delta$[Н (р, q) - E] - дельта-функция, отличная от нуля только при H=E, т. е. на этой поверхности, А - постоянная, определяемая из условия нормировки (4). Функция распределения (5), наз. микроканонической, позволяет вычислять ср. значения всех физ. величин по формуле (3), не решая уравнений движения.

При выводе выражения (5) предполагалось, что единственная сохраняющаяся при движении системы величина, от к-рой зависит w,- это энергия системы. Разумеется, сохраняются также импульс и момент импульса, но эти величины можно исключить, предположив, что рассматриваемое тело заключено в неподвижный ящик, к-рому частицы могут отдавать импульс и момент.

Фактически обычно рассматриваются не замкнутые системы, а макроскопич. тела, являющиеся макроскопически малыми частями, или подсистемами, к.-л. замкнутой системы. Функция распределения для подсистемы будет отлична от (5), но не будет зависеть от конкретного характера остальной части системы - т. н. термостата. Поэтому функцию распределения подсистемы можно определить, считая, напр., что термостат состоит просто из N частиц идеального газа, координаты и импульсы к-рых будем обозначать через Q и P, в отличие от обозначений q и р для подсистемы, тогда микроканонич. распределение:
2432-10.jpg

Здесь H (р, q) - функция Гамильтона подсистемы, M - масса частицы газа, а суммирование производится по всем составляющим импульсов всех частиц термостата. Чтобы найти функцию распределения для подсистемы, нужно проинтегрировать это выражение по координатам и импульсам частиц термостата. Если затем учесть, что число частиц в термостате много больше, чем в подсистеме, и устремить N -> беск. , считая, что отношение E/N постоянно и равно 3/2 kГ, то для функции распределения подсистемы получится выражение:

w(p, q) = е[F-H(p,q)]/kT.(6)

Величина T в этой формуле имеет смысл темп-ры, k = 1,38 ·10~16 эрг/град - постоянная Больцмана. [Условие E/F -> 3/2 kT для газа в термостате соответствует, как и должно быть, формуле (13) для идеального газа; см. ниже.] Нормировочный коэффициент eF/KTопределяется из условия нормировки (4):
2432-11.jpg

Распределение (6) наз. каноническим распределением Гиббса, или просто каноническим распределением (см Гиббса распределение), а величина Z - статистич. интегралом. В отличие от микроканонич. распределения, энергия системы в распределении Гиббса не задана. Состояния системы сосредоточены в тонком, но конечной толщины слое вокруг энергетич. поверхности, соответствующей ср. значению энергии, что означает возможность обмена энергией с термостатом. В остальном в применении к определённому макроскопич. телу оба распределения приводят по существу к одним и тем же результатам. Разница лишь в том, что при использовании микроканонич. распределения все ср. значения оказываются выраженными через энергию тела, а при использовании канонич. распределения - через темп-ру.

Если тело состоит из двух невзаимодействующих частей 1 н 2 с функциями Гамильтона H1н H2, то для всего тела H = H1 + Н2и, согласно (6), функция распределения тела разбивается на произведение функций распределения для каждой из частей, так что эти части оказываются статистически независимыми. Это требование вместе с теоремой Лиувилля можно положить в основу вывода распределения Гиббса, не обращаясь к микроканонич. распределению.

Формула (6) справедлива для систем, к-рые описываются классич. механикой.

В квантовой механике энергетич. спектр системы конечного объёма дискретен. Вероятность подсистеме находиться в состоянии с энергией En даётся формулой, аналогичной (6):
2432-12.jpg

причём условие нормировки $\Sigma$nwn= 1 можно переписать в виде:
2432-13.jpg

Величина Z наз. статистической суммой системы; сумма в выражении (8) берётся по всем состояниям системы. Для системы, с достаточной точностью описывающейся классич. механикой, в формуле (8) можно перейти от суммирования по состояниям к интегрированию по координатам и импульсам системы. При этом на каждое квантовое состояние приходится в фазовом пространстве "клетка" (или "ячейка") объемом (2$\pi$h)3N, где h -Планка постоянная. Иными словами, суммирование по $\eta$сводится к интегрированию по dpdq/(2$\pi$h)3N. Следует также учесть, что ввиду тождественности частиц в квантовой механике при их перестановке состояние системы не меняется. Поэтому, если интегрировать по всем $\rho$и q, необходимо поделить интеграл на число перестановок из N частиц, т. е. на N Окончательно классич. предел для статистич. суммы имеет вид:
2432-14.jpg

Он отличается множителем от чисто классич. условия нормировки (6а), что приводит к дополнит, слагаемому в F.

Приведённые формулы относятся к случаю, когда число частиц в подсистеме задано. Если выбрать в качестве подсистемы определённый элемент объёма всей системы, через поверхность к-рого частицы могут покидать подсистему и возвращаться в неё, то вероятность нахождения подсистемы в состоянии с энергией En и числом частиц Nn даётся формулой большого канонического распределения Г и б бса:

Wn($\Omega$-En-$\mu$Nn)/kT, (9)

в к-рой дополнит, параметр $\mu$ - химический потенциал, определяющий ср. число частиц в подсистеме, а величина $\Omega$ определяется из условия нормировки [см. формулу (11)].

Статистическое истолкование термодинамики. Важнейший результат С. ф.- установление статистич. смысла термодинамич. величин. Это даёт возможность вывести законы термодинамики из осн. представлений С. ф. и вычислять термодинамич. величины для конкретных систем. Прежде всего термодинамич. внутренняя энергия отождествляется со ср. энергией системы. Первое начало термодинамики получает тогда очевидное истолкование как выражение закона сохранения энергии при движении составляющих тело частиц.

Далее, пусть функция Гамильтона системы зависит от нек-рого параметра $\lambda$ (координаты стенки сосуда, в к-рый заключена система, внешнего поля и т. п.). Тогда производная дН/$\delta$$\lambda$будет обобщённой силой, соответствующей этому параметру, а величина (dH/d$\lambda$)d$\lambda$после усреднения даёт механич. работу, совершаемую над системой при изменении этого параметра. Если продифференцировать

выражение E = интеграл Hwdpdq для ср. энергии E системы с учётом формулы (6) и условия нормировки, считая переменными $\lambda$ и Г и учитывая, что величина F тоже является функцией от этих переменных, то получится тождество:
2432-15.jpg

Согласно сказанному выше, член, содержащий d$\lambda$, равен ср. работе dA, совершаемой над телом. Тогда последний член есть получаемое телом тепло. Сравнивая это выражение с соотношением представляющим собой объединённую запись первого и второго начал термодинамики (см. Второе начало термодинамики) для обратимых процессов, находим, что T в (6) действительно равна абс. темп-ре тела, а пролзводная dF/дТ - взятой с обратным знаком энтропии S. Это означает, что F есть свободная энергия тела, откуда выясняется её статистич. смысл.

Особое значение имеет статистич. истолкование энтропии, к-рое следует из формулы (8). Формально суммирование в этой формуле производится по всем состояниям с энергией En, но фактически ввиду малости флуктуации энергии в распределении Гиббса существенно лишь относительно небольшое их число с энергией вблизи ср. энергии. Число этих существенных состояний $\Delta$n естественно определить поэтому, ограничив суммирование в (8) интервалом $\Delta$n, заменив En на ср. энергию E и вынося экспоненту из-под знака суммы. Тогда сумма даст $\Delta$n и (8) примет вид:

е-(F-E)/kT = $\Delta$n

С др._стороны, согласно термодинамике, F=E - TS, что даёт связь энтропии с числом микроскопич. состояний $\Delta$n в данном макроскопич. состоянии, иначе говоря, - со статистическим весом макроскопич. состояния, т. е. с его вероятностью:

S = k1n$\Delta$n. (10) При темп-ре абс. нуля любая система находится в определённому с н о в н о м состоянии, так что $\Delta$n = 1, S=O. Это утверждение выражает собой третье начало термодинамики. Здесь существенно, что для однозначного определения энтропии нужно пользоваться именно квантовой формулой (8); в чисто классич. статистике энтропия определена только с точностью до произвольного слагаемого. Смысл энтропии как меры вероятности состояния сохраняется и по отношению к произвольным - не обязательно равновесным - состояниям. В состоянии равновесия энтропия имеет максимальное возможное в данных внешних условиях значение. Это означает, что равновесное состояние является состоянием с максимальным статистич. весом, наиболее вероятным состоянием. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное есть процесс перехода из менее вероятных состояний в более вероятные; это выясняет статистич. смысл закона возрастания энтропии, согласно к-рому энтропия замкнутой системы может только увеличиваться.

Формула (8), связывающая свободную энергию F со статистич. суммой, является основой для вычисления термодинамич. величин методами С. ф. Она используется, в частности, для построения статистич. теории электрич. и магнитных свойств вещества. Напр., для вычисления магнитного момента тела в магнитном поле следует вычислить статистич. сумму и свободную энергию. Магнитный момент т тела даётся тогда формулой:
2432-16.jpg

где H - напряжённость внеш. магнитного поля.

Аналогично (8) условие нормировки в большом канонич. распределении (9) определяет термодинамический потенциал $\Omega$, согласно формуле:
2432-17.jpg

Этот потенциал связан со свободной энергией соотношением:$\Omega$ = F-$\mu$N

Приложения С. ф. к изучению тех или иных свойств конкретных систем сводятся по существу к приближённому вычислению статистич. суммы с учётом специфич. свойств системы.

Во многих случаях эта задача упрощается применением закона равнораспределения по степеням свободы, утверждающего, что теплоёмкость C0 (при постоянном объёме $\nu$) системы взаимодействующих материальных точек - частиц, совершающих гармоннч. колебания, равна cv = k(l/2 + n)

где l - общее число постулат, и вращат. степеней свободы, n - число колебат. степеней свободы. Доказательство закона основано на том, что функция Гамильтона H такой системы имеет вид: H = = K(pi)+ U(qm), где кинетич. энергия К - однородная квадратичная функция от l + n импульсов pi, a потенц. энергия U - квадратичная функция от $\eta$ колебат. координат qm. B статистич. интеграле Z (8а) интегрирование по колебат. координатам ввиду быстрой сходимости интеграла можно распространить от -бескон. до бескон.. Сделав после этого

замену переменных pi= корень Tpi' ,qm =

= корень Tqт', находим, что Z зависит от темп-ры как Тl/2+n, так что свободная энергия F= - kT (1/2 + п) (InT+ const). Отсюда следует приведённое выше выражение для теплоёмкости, поскольку Cv = - Td2F/dT2. Отклонения от закона равнораспределения в реальных системах связаны прежде всего с квантовыми поправками, т. к. в квантовой С. ф. этот закон несправедлив. Существуют также поправки, связанные с негармоничностью колебаний.

Идеальный газ. Простейшим объектом исследования С. ф. является идеальный газ, т. е. газ настолько разреженный, что можно пренебречь взаимодействием между его молекулами. Термодинамич. функции такого газа можно вычислить до конца. Энергия газа равна просто сумме энергий отдельных молекул. Этого, однако, ещё недостаточно, чтобы считать молекулы полностью независимыми. Деиствительно, в квантовой механике, даже если силы взаимодействия между частицами отсутствуют, существует определённое влияние одинаковых (тождественных) частиц друг на друга, если он:; находятся в близких квантовомеханич. состояниях. Это т. н. обменное взаимодействие. Им можно пренебречь, если на одно состояние приходится в среднем много меньше одной частицы, что во всяком случае имеет место при достаточно высокой темп-ре газа; такой газ наз. невырожденным. Фактически обычные газы, состоящие из атомов и молекул, невырождены при всех темп-pax (при к-рых они ещё газообразны). Для невырожденного идеального газа функция распределения распадается на произведение функций распределения для отдельных молекул. Энергия молекулы одноатомного газа во внешнем поле с потенциальной энергией U(r) равна р2/2М + + U(r). Интегрируя (6) по координатам r(х, у, г) и импульсам P(рх, рy, pz) всех молекул, кроме одной, можно найти число молекул dN, импульсы к-рых лежат в интервалах dpx, dpy, dрz, а координаты - в интервалах dx, dy, dz:
2432-18.jpg

где d3p = dpxdpydpz, d3x = dxdydz. Эта формула наз. распределением Максвелла - Больцмана (см. Болъцмана статистика). Если проинтегрировать (12) по импульсам, то получится формула для распределения частиц по координатам во внешнем поле, в частности в поле тяготения - барометрическая формула. Распределение же по скоростям в каждой точке пространства совпадает с Максвелла распределением.

Статистич. сумма идеального газа также распадается на произведение одинаковых членов, соответствующих отдельным молекулам. Для одноатомного газа суммирование в (8) сводится к интегрированию по координатам и импульсам, т. е. сумма заменяется на интеграл по d3pd3x/(2$\pi$h)3в соответствии с числом ячеек [с объёмом (2$\pi$h)3] в фазовом пространстве одной частицы. Свободная энергия N атомов газа равна:
2432-19.jpg

где g - статистич. вес осн. состояния атома, т. е. число состояний, соответствующее его нижнему энергетич. уровню, V - объём газа (здесь е - основание натуральных логарифмов). При высоких темп-pax g = (2J + 1)(2L + 1), где J - величина спина, a L - момента орбитального атома (в единицах h). Из выражения для свободной энергии следует, что уравнение состояния идеального газа, т. е. зависимость его давления (P) от плотности числа частиц (N/V) и температуры, имеет вид: PV = NkT. Внутр. энергия одноатомного газа и его теплоёмкость при постоянном объёме оказываются равными:
2432-20.jpg

а его хим. потенциал:
2432-21.jpg

Характерно, что даже для невырожденного (т. е. с достаточной точностью подчиняющегося классич. механике) газа

выражения для свободной энергии и хим. потенциала содержат постоянную Планка h. Это, в конечном счёте, обусловлено отмеченной ранее связью энтропии с понятием числа квантовых состояний.

В случае двухатомных и многоатомных газов вклад в термодинамич. функции вносят также колебания и вращение молекул. Этот вклад зависит от того, существенны ли эффекты квантования колебаний и вращения молекулы. Расстояние между колебат. уровнями энергии имеет порядок $\Delta$Еk = h?, где $\omega$ - характерная частота колебаний, а расстояние между первыми вращат. уровнями энергии порядка $\Delta$Ев = h2/2l, где l - момент инерции вращающегося тела, в данном случае молекулы. Классич. статистика справедлива, если темп-pa достаточно высока, так что

kT>$\Delta$E.

В этом случае в соответствии с законом равнораспределения вращение вносит в теплоёмкость постоянный вклад, равный 1/2k на каждую вращат. степень свободы; в частности, для двухатомных молекул этот вклад равен k. Колебания же вносят в теплоёмкость вклад, равный k на каждую колебат. степень свободы (так что колебат. теплоёмкость двухатомной молекулы равна k). Вдвое больший вклад колебательной степени свободы по сравнению с вращательной связан с тем, что при колебаниях атомы в молекуле имеют не только кинетическую, но и потенциальную энергию. В обратном предельном случае kТ<h$\omega$ молекулы находятся в своём осн. колебательном состоянии, энергия к-рого не зависит от температуры, так что колебания вообще не вносят вклада в теплоёмкость. То же относится к вращению молекул при условии kT <h2/21. По мере повышения темп-ры появляются молекулы, находящиеся в возбуждённых колебат. и вращат. состояниях, и эти степени свободы начинают давать вклад в теплоёмкость - как бы постепенно "включаются", стремясь при дальнейшем повышении темп-ры к своему классич. пределу. T. о., учёт квантовых эффектов позволил объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости газов от темп-ры. Значения величины h2/2kl, характеризующей "вращательный квант", для большинства молекул порядка неск. градусов или десятков градусов (85 К для H2, 2,4 К для O2,15 К для HCl).

Рис. 1. Зависимость вращательной Свр(а) и колебательной Скол (б) частей теплоёмкости двухатомного газа (в единицах классических значений теплоёмкости) от температуры T.

 В то же время характерные значения величины h$\omega$/k для "колебат. кванта" порядка тысяч градусов (6100 К для H2, 2700 К для O2, 4100 К для HCl). Поэтому вращат. степени свободы включаются при гораздо более низких темп-pax, чем колебательные. На рис. 1 изображены температурная зависимость вращательной (а) и колебательной (б) теплоёмкостей для двухатомной молекулы (вращат. теплоёмкость построена для молекулы из разных атомов).
 

Неидеальный газ. Важное достижение С. ф. - вычисление поправок к термодинамическим величинам газа, связанных с взаимодействием между его частицами. С этой точки зрения уравнение состояния идеального газа является первым членом разложения давления реального газа по степеням плотности числа частиц, поскольку всякий газ при достаточно малой плотности ведёт себя как идеальный. С повышением плотности начинают играть роль поправки к уравнению состояния, связанные с взаимодействием. Они приводят к появлению в выражении для давления членов с более высокими степенями плотности числа частиц, так что давление изображается т. н. вириальным рядом вида:
2432-22.jpg

Коэффициенты В, С и т. д. зависят от темп-ры и наз. вторым, третьим и т. д. вириальными коэффициентами. Методы С. ф. позволяют вычислить эти коэффициенты, если известен закон взаимодействия между молекулами газа. При этом коэффициенты В, С,... описывают одновременное взаимодействие двух, трёх и большего числа молекул. Напр., если газ одноатомный и потенциальная энергия взаимодействия его атомов U(r), то второй вириальный коэффициент равен
2432-23.jpg

По порядку величины В равен r0, где rо- характерный размер атома, пли, точнее, радиус действия межатомных сил. Это означает, что ряд (15) фактически представляет собой разложение по степеням безразмерного параметра Nr3/V, малого для достаточно разреженного газа. Взаимодействие между атомами газа носит характер отталкивания на близких расстояниях и притяжения па далёких. Это приводит к тому, что В > О при высоких темп-pax и В<0 при низких. Поэтому давление реального газа при высоких темп-pax больше давления идеального газа той же плотности, а при низких- меньше. Так, напр., для гелия при T = 15,3 К коэффициент В = = - 3*10-23см3, а при T = 510 К В = 1,8 *10"23 ел3. Для аргона B = = -7,1 *10-23 см3при T = 180 К и В = 4,2 *10-23см3 при T = 6000 К. Для одноатомных газов вычислены значения вириальных коэффициентов, включая пятый, что позволяет описывать поведение газов в достаточно широком интервале плотностей (см. также Газы).
 

Плазма. Особый случай неидеального газа представляет собой плазма - частично или полностью ионизованный газ, в к-ром поэтому имеются свободные электроны и ионы. При достаточно малой плотности свойства плазмы близки к свойствам идеального газа. При вычислении же

отклонений от идеальности существенно, что электроны и ионы взаимодействуют электростатически по закону Кулона. Кулоновские силы медленно убывают с расстоянием, и это приводит к тому, что уже для вычисления первой поправки к термодинамич. функциям необходимо учитывать взаимодействие не двух, а сразу большого количества частиц, поскольку интеграл во втором вириальном коэффициенте (16), описывающий парное взаимодействие, расходится на больших расстояниях г между частицами. В действительности под влиянием кулоновских сил распределение ионов и электронов в плазме изменяется таким образом, что поле каждой частицы экранируется, т. е. быстро убывает на нек-ром расстоянии, наз. дебаевским радиусом. Для простейшего случая плазмы, состоящей из электронов и однозарядных ионов, дебаевский радиус T0 равен:
2432-24.jpg

где N - число электронов, е - заряд электрона. Все частицы, находящиеся внутри дебаевского радиуса, принимают участие во взаимодействии одновременно. Это приводит к тому, что первая поправка к давлению пропорциональна не (N/V)2, как в обычном газе, а более низкой степени плотности - (N/V)3/2. Количественный расчёт основан на том, что остальные частицы распределены в поле выбранного электрона или иона согласно распределению Больцмана. В результате уравнение состояния с учётом первой поправки имеет вид:
2432-25.jpg

(т. к. число электронов равно числу ионов, полное число частиц равно 2N). Такого же рода поправки возникают и в термодинамич. функциях электролитов, в к-рых имеются свободные ионы растворённых веществ.
 

Жидкости. В отличие от газа, связанные с взаимодействием члены в уравнении состояния жидкости не малы. Поэтому свойства жидкости сильно зависят от конкретного характера взаимодействия между её молекулами. В теории жидкости вообще отсутствует малый параметр, к-рый можно было бы использовать для упрощения теории. Невозможно получить к.-л. аналитич. формулы для термодинамич. величин жидкости. Одним из способов преодоления этой трудности является изучение системы, состоящей из сравнительно небольшого числа частиц - порядка неск. тысяч. В этом случае, используя ЭВМ, можно провести прямое решение уравнений движения частиц и определить таким способом ср. значения всех характеризующих систему величин без дополнит, предположений. При этом можно исследовать также и процесс приближения такой системы к состоянию равновесия. Можно также найти статистич. интеграл для такой системы из небольшого числа частиц путём вычисления на ЭВМ интегралов в осн. формуле для статистич. интеграла (обычно при этом используется Монте-Карло метод). Полученные обоими способами результаты имеют, однако, малую точность в приложении к реальным жидкостям из-за малого числа частиц в системе.

Ещё один способ построения теории жидкости основан на использовании функций распределения молекул. Если проинтегрировать функцию распределения $\omega$системы по импульсам всех частиц и по координатам всех частиц, кроме одной, получится одночастичная пространств, функция распределения f1(r). Если проинтегрировать $\omega$по импульсам всех частиц и по координатам всех частиц, кроме двух, получится двухчастичная функция распределения f2(rt, г2), всех частиц, кроме трёх,- трёхчастичная функция распределения fз(r1, r2, r3) и т. д. Двухчастичная функция распределения является непосредственно наблюдаемой физ. величиной - через неё выражается, напр., упругое рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов в жидкости. Считая, что функция распределения всей системы даётся распределением Гиббса (6), можно получить интегральное соотношение, выражающее двухчастичную функцию через трёхчастичную и потенциал взаимодействия между частицами. В теории жидкости это точное соотношение дополняется нек-рыми приближёнными, выражающими трёхчастичную функцию через двухчастичную (одночастичная функция в однородной жидкости сводится к постоянной). В результате получается уравнение для двухчастичной функции, к-рое решается численно. Дополнит, соотношения находятся на основании правдоподобных физ. соображений и носят интерполяционный характер, так что основанные на них теории могут претендовать лишь на качеств, описание свойств жидкости. Тем не менее даже такое качеств, описание имеет важное значение, поскольку в нём проявляется общность законов С. ф. (см. также Жидкость).
 

Химическое равновесие. Большое значение имеет предоставляемая С. ф. возможность вычисления констант хим. равновесия, определяющих равновесные концентрации реагирующих веществ. Термодинамич. теория приводит к условию равновесия в виде равенства нулю нек-рой линейной комбинации хим. потенциалов этих веществ. В случае реакции между газами хим. потенциалы определяются формулами, аналогичными формуле (14) для одноатомного газа, и константу равновесия можно вычислить, если известна теплота реакции. В выражения для хим. потенциалов входит постоянная Планка, поэтому квантовые эффекты существенны даже для реакций между классич. газами. Важным частным случаем формул хим. равновесия является Саха формула, определяющая равновесную степень ионизации газа. (Подробнее см. Равновесие химическое.)