На главную
Содержание

КВАНТОВАЯ-КВАРКУШ

КВАНТОВАЯ ХИМИЯ, область теоретической химии, в к-рой вопросы строения и реакционной способности химич. соединений, химич. связи рассматриваются на основе представлений и методов квантовой механики. Квантовая механика в принципе позволяет рассчитывать свойства атомно-молекулярных систем, исходя только из Шрёдингера уравнения, Паули принципа и универсальных физич. постоянных. Различные физич. характеристики молекулы (энергия, элек-трич. и магнитные дипольные моменты и др.) могут быть получены как собственные значения операторов соответствующих величин, если известен точный вид волновой функции. Однако для систем, содержащих 2 и более электронов, пока не удалось получить точного аналитического решения уравнения Шрёдингера. Если же использовать функции с очень большим числом переменных, то можно получить приближённое решение, по числовой точности аппроксимирующее сколь угодно точно идеальное решение. Тем не менее, несмотря на использование совр. ЭВМ с быстродействием порядка сотен тысяч и даже миллионов операций в секунду, подобные "прямые" решения уравнения Шрёдингера пока что осуществлены только для систем с неск. электронами, напр, молекул H2 и LiH. Поскольку химиков интересуют системы с десятками и сотнями электронов, приходится идти на упрощения. Поэтому для описания таких систем были выдвинуты различные приближённые квантовохимич. теории, более или менее удовлетворительные в зависимости от характера рассматриваемых задач: теория валентных связей, заложенная в 1927 В. Гейтлером и Ф. Лондоном в Германии, а в нач. 30-х гг. развитая Дж. Слейтером и Л. Полингом в США; кристаллического поля теория, предложенная нем. учёным X. Бете в 1929 и в последующие годы разрабатывавшаяся амер. учёным Ван Флеком (своё применение в химии она получила в 1950-е гг. как теория поля лигандов благодаря исследованиям англ, учёного Л. Оргела и датских учёных К. Йор-генсена и К. Бальхаузена). В кон. 1920-х гг. появилась теория молекулярных орбиталей (МО), разработанная Дж. Леннардом-Джонсом (Великобритания), P. Малликеном (США), Ф. Хундом (Германия) и развивавшаяся затем MH. др. исследователями (см. Молекулярных орбиталей метод). Долгое время эти приближённые теории сосуществовали и даже дополняли друг друга. Однако теперь, когда достигнуты огромные успехи в синтезе молекул и определении их структуры, а вычислит, техника получила широкое развитие, симпатии исследователей склонились в сторону теории МО. Это объясняется тем, что только теория МО выработала универсальный язык, в принципе пригодный для описания любых молекул, строение к-рых отличается очень большим разно- .. образием и сложностью. Теория МО включает наиболее общие физич. представления об электронном строении молекул и (что не менее важно) использует математич. аппарат, наиболее пригодный для проведения количеств, расчётов на ЭВМ.

Теория МО исходит из того, что каждый электрон молекулы находится в поле всех её атомных ядер и остальных электронов. Теория атомных орбиталей (АО), описывающая электронное строение атомов, включается в теорию МО как частный случай, когда в системе имеется только одно атомное ядро. Далее, теория МО рассматривает все химич. связи как многоцентровые (по числу атомных ядер в молекуле) и тем самым полностью делокализованные. С этой точки зрения всякого рода преимущественная локализация электронной плотности около определённой части атомных ядер есть приближение, обоснованность к-рого должна быть выяснена в каждом конкретном случае. Представления В. Косселя о возникновении в химических соединениях обособленных ионов (изоэлектронных атомам благородных газов) или воззрения Дж. Льюиса (США) об образовании двухцентровых двух-электронных химич. связей (выражаемых символикой валентного штриха) естественно включаются в теорию МО как нек-рые частные случаи.

В основе теории МО лежит одноэлект-ронное приближение, при к-ром каждый электрон считается квазинезависимой частицей и описывается своей волновой функцией. Обычно вводится и др. приближение - одноэлектронные МО получаются как линейные комбинации АО (приближение ЛКАО - МО).

Если принять указанные приближения, то, используя только универсальные физич. постоянные и не вводя никаких экспериментальных данных (разве только равновесные межъядерные расстояния, причём в последнее время всё чаще обходятся и без них), можно проводить чисто теоретич. расчёты (расчёты ab initio, лат. чот начала") по схеме метода самосогласованного поля (ССП; метода Хартри - Фока). Такие расчёты ССП - ЛКАО - МО сейчас стали возможны уже для систем, содержащих неск. десятков электронов. Здесь осн. трудности заключаются в том, что приходится вычислять громадное кол-во интегралов. Хотя подобные расчёты являются громоздкими и дорогостоящими, получающиеся результаты не всегда удовлетворительны, во всяком случае, с количеств, стороны. Это объясняется тем, что, несмотря на различные усовершенствования схемы ССП (напр., введение конфигурационного взаимодействия и др. способов учёта корреляции электронов), исследователи в конечном счёте ограничены возможностями одноэлектронного приближения ЛКАО - МО.

В связи с этим большое развитие получили полуэмпирич. квантовохимич. расчёты. Эти расчёты также восходят к уравнению Шрёдингера, но вместо того чтобы вычислять огромное количество (миллионы) интегралов, большую часть из них опускают (руководствуясь порядком их малости), а остальные упрощают. Потерю точности компенсируют соответствующей калибровкой параметров, к-рые берутся из эксперимента. Полуэмпирич. расчёты пользуются большой популярностью, ибо оптимальным образом сочетают в себе простоту и точность в решении различных проблем.

Описанные выше расчёты нельзя непосредственно сравнивать с чисто теоретическими (неэмпирическими) расчётами, т. к. у них разные возможности, а отсюда и разные задачи. Ввиду специфики используемых параметров при полуэмпи-рич. подходе нельзя надеяться получить волновую функцию, удовлетворительно описывающую различные (а тем более все) одноэлектронные свойства. В этом состоит коренное отличие полуэмпирич. расчётов от расчётов неэмпирических, к-рые могут, хотя бы в принципе, привести к универсальной волновой функции. Поэтому сила и привлекательность полуэмпирич. расчётов заключаются не в получении количественной информации как таковой, а в возможности интерпретации получаемых результатов в терминах физико-химич. концепций. Только такая интерпретация и приводит к действительному пониманию, так. как без неё на основании расчёта можно лишь констатировать те или иные количеств, характеристики явлений (к-рые надёжнее определить на опыте). Именно в этой специфич. особенности полуэмпирич. расчётов и заключается их непреходящая ценность, позволяющая им выдерживать конкуренцию с полными неэмпи-рич. расчётами, к-рые по мере развития вычислит, техники становятся всё более легко осуществимыми.

Что касается точности полуэмпирич. квантовохимич. расчётов, то она (как и при любом полуэмпирич. подходе) зависит скорее от умелой калибровки параметров, нежели от теоретич. обоснованности расчётной схемы. Так, если выбирать параметры из оптич. спектров каких-то молекул, а затем рассчитывать оптич. спектры родственных соединений, то нетрудно получить великолепное согласие с экспериментом, но такой подход не имеет общей ценности. Поэтому осн. проблема в полуэмпирич. расчётах заключается не в том, чтобы вообще определить параметры, а в том, чтобы одну группу параметров (напр., полученных из оптических спектров) суметь использовать для расчётов др. характеристик молекулы (напр., термодинамических). Только тогда появляется уверенность, что работа ведётся с физически осмысленными величинами, имеющими некое общее значение и полезными для концепционного мышления.

Кроме количеств, и полу количеств. расчётов, совр. К. х. включает ещё большую группу результатов качеств, рассмотрения. Зачастую удаётся получать весьма убедительную информацию о строении и свойствах молекул без всяких громоздких расчётов, используя различные фундаментальные концепции, основанные гл. обр. на рассмотрении симметрии.

Соображения симметрии играют важную роль в К. х., т. к. позволяют контролировать физич. смысл результатов приближённого рассмотрения многоэлектронных систем. Напр., исходя из точечной группы симметрии молекулы, можно вполне однозначно решить вопрос об орбитальном вырождении электронных уровней независимо от выбора расчётного приближения. Знание степени орбитального вырождения часто уже достаточно для суждения о MH. важных свойствах молекулы, таких как потенциалы ионизации, магнетизм, конфигу-рац. устойчивость и ряд других. Принцип сохранения орбитальной симметрии лежит в основе совр. подхода к механизмам протекания согласованных химич. реакций (правила Вудворда - Гофмана). Указанный принцип может быть, в конечном счёте, выведен из общего тополо-гич. рассмотрения областей связывания и антисвязывания в молекуле.

Следует иметь в виду, что совр. химия имеет дело с миллионами соединений и её научный фундамент не является монолитным. В одних случаях успех достигается уже при использовании чисто качественных представлений К. х., в других - весь её арсенал оказывается недостаточным. Поэтому, оценивая совр. состояние К. х., всегда можно привести много примеров, свидетельствующих как о силе, так и о слабости совр. квантовохимич. теории. Ясно лишь одно: если раньше уровень квантовохимич. работ ещё мог определяться технич. сложностью применённого расчётного аппарата, то теперь доступность ЭВМ выдвигает на первый план физико-химич. содержательность исследований. С точки зрения внутр. интересов К. х. наибольшую ценность, вероятно, представляют попытки выйти за пределы одноэлектронно-го приближения. В то же время для утилитарных целей в различных областях химии рдноэлектронное приближение таит ещё много неиспользованных возможностей. См. также Химическая связь, Валентность.

Лит. см. при ст. Валентность и Химическая связь. E. M. Шусторович,

КВАНТОВАЯ ЭВОЛЮЦИЯ, форма эволюции группы организмов, связанная с резким переходом её из одной адаптивной зоны в другую. Термин "К. э." введён амер. биологом Дж. Г. Симпсоном (1944). В этом смысле "квант" - воздействие, к-рое, будучи ниже какого-то порога, не даёт реакции, а, превысив этот порог, выводит группу из состояния равновесия и в результате действия жёсткого естественного отбора приводит её либо к гибели, либо к резким изменениям в строении организмов и к появлению новых семейств, подотрядов, отрядов и т. д. К. э. объясняет взрывной характер эволюции MH. крупных групп организмов, неожиданно достигавших бурного расцвета. Так, образование к началу третичного периода обширных равнин и появление травянистых покрытосеменных растений, особенно злаков, способствовали прогрессивному изменению строения зубной системы и черепа, а также конечностей у копытных млекопитающих, что привело к резкому увеличению их численности, разнообразию форм и повсеместному расселению.

Лит.: Симпсон Дж. Г., Темпы и формы эволюции, пер. с англ., M-, 1948.

А. В. Яблоков.
 

КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА, квантовая теория электромагнитных процессов; наиболее разработанная часть квантовой теории поля. Классическая электродинамика учитывает только непрерывные свойства электромагнитного поля, в основе же К. э. лежит представление о том, что электромагнитное поле обладает также и прерывными (дискретными) свойствами, носителями к-рых являются кванты поля - фотоны. Фотоны обладают нулевой массой покоя, энергией E = hv и импульсом р= (h/2)k, где h - Планка постоянная,  - частота электромагнитной волны, k - волновой вектор, ориентированный по направлению распространения волны и имеющий величину k = 2/с, с - скорость света. Взаимодействие электромагнитного излучения с заряженными частицами рассматривается в К. э. как поглощение и испускание частицами фотонов .

К. э. количественно объясняет эффекты взаимодействия излучения с веществом (испускание, поглощение и рассеяние), а также последовательно описывает электромагнитные взаимодействия между заряженными частицами. К числу важнейших проблем, которые не нашли объяснения в классической электродинамике, но успешно разрешаются К. э., относятся тепловое излучение тел, рассеяние рентгеновских лучей на свободных (точнее, слабо связанных) электронах (Комптона эффект), излучение и поглощение фотонов атомами и более сложными системами, испускание фотонов при рассеянии быстрых электронов во внешних полях (тормозное излучение) и т. п. К. э. с высокой степенью точности описывает эти явления, а также любые др. явления взаимодействия электромагнитного излучения с электронами и позитронами. Меньший успех теории при рассмотрении др. процессов обусловлен тем, что в этих процессах, кроме электромагнитных взаимодействий, играют определяющую роль и взаимодействия иных типов (сильные взаимодействия, слабые взаимодействия).

Последовательное построение К. э. привело к пересмотру клас-:ич. представлений о законах движения материи. Лит. см. при ст. Квантовая теория поля. В. И. Григорьев.
 

КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, область физики, изучающая методы усиления и генерации электромагнитных колебаний, основанные на использовании эффекта вынужденного излучения, а также свойства квантовых усилителей и генераторов и их применения. Практич. интерес к квантовым генераторам света (лазерам) обусловлен прежде всего тем, что они, в отличие от др. источников света, излучают световые волны с очень высокой направленностью и высокой монохроматичностью. Квантовые генераторы радиоволн отличаются от др. радиоустройств высокой стабильностью частоты генерируемых колебаний, а квантовые усилители радиоволн - предельно низким уровнем шумов.
 

Физические основы квантовой электроники. Свет и радиоволны являются электромагнитным излучением, порции которого кванты (или фотоны) могут испускаться атомами, молекулами и др. квантовыми системами, обладающими нек-рой избыточной внутренней энергией (возбуждёнными частицами). Внутренняя энергия атома (или молекулы) может принимать только лишь нек-рые строго определённые дискретные значения, наз. уровнями энергии. Уменьшение внутренней энергии означает переход атома с более высокого уровня энергии на более низкий. Если при этом избыток энергии отдаётся в виде кванта излучения, то частота излучаемых волн  определяется условием Бора:
1139-1.jpg

где h = 6,62-10-27 эрг-сек - Планка постоянная. Аналогично увеличение внутренней энергии атома означает его  переход с нижнего уровня E1 на верхний E2. Если это увеличение связано с поглощением кванта излучения, то . частота поглощаемого излучения определяется тем же условием (1). T. о., условие (1) определяет частоту спектральной линии поглощения или излучения, характерную для данных частиц. Взаимодействие частиц с окружающими их частицами и полями, а также "краткость их жизни на уровне" приводят к "размытию" уровней энергии. В результате условие (1) выполняется не для одного фиксированного значения частоты v, a для интервала значений частот, при этом спектральные линии приобретают ширину (см. Ширина спектральных линий).

Возбуждённые частицы могут отдавать свою энергию в виде квантов излучения двумя способами. Возбуждённые частицы неустойчивы, и для каждой из них существует определённая вероятность самопроизвольно (спонтанно) испустить квант излучения (рис. 1, в). Акты спонтанного испускания происходят случайно. Поэтому спонтанное излучение носит хаотич. характер. Фотоны испускаются различными частицами в различные моменты времени, имеют разную частоту, поляризацию и направление распространения. Интенсивность спонтанного излучения пропорциональна кубу частоты и поэтому резко падает при переходе от световых волн к радиоволнам. Все не лазерные источники света (лампы накаливания, газоразрядные лампы и т.п.) излучают свет в результате актов спонтанного излучения. В радиодиапазоне такой же характер имеют шумы электронных устройств и тепловое радиоизлучение нагретых тел. Возбуждённые частицы могут испускать фотоны, переходя с верхнего уровня энергии E2 на нижний уровень E1 не только самопроизвольно, но и под воздействием внешнего излучения (вынужденно), если частота этого внешнего излучения удовлетворяет условию (1) (рис. 1, б). Вероятность вынужденного испускания, предсказанного А. Эйнштейном (1917), пропорциональна интенсивности вынуждающего излучения и может превосходить вероятность спонтанного процесса. T. о., в процесс вынужденного испускания вовлечены два кванта излучения: первичный, вынуждающий, и вторичный, испущенный возбуждённым атомом. Существенно, что вторичные кванты неотличимы от первичных. Они обладают в точности такой же частотой, фазой, поляризацией и направлением распространения. На эту особенность вынужденного излучения, имеющую основополагающее значение для К. э., впервые указал П. Дирак (1927). Тождественные кванты формируют электромагнитную волну, являющуюся точной усиленной копией исходного излучения. С ростом числа актов вынужденного испускания в 1 сек интенсивность волны возрастает, а её частота, фаза, поляризация и направление распространения остаются неизменными. Происходит когерент ное усиление электромагнитного излучения (см. Когерентность).

Для одной частицы вынужденные переходы с верхнего уровня E2 энергии на нижний E1 (испускание фотона, рис. 1,6) и с нижнего на верхний (поглощение фотона, рис. 1, в) одинаково вероятны. Поэтому когерентное усиление волны возможно только при превышении числа  возбуждённых частиц над невозбуждёнными. В условиях равновесия термодинамического число возбуждённых частиц меньше числа невозбуждённых, т. е. верхние уровни энергии населены частицами меньше, чем нижние, в соответствии с распределением Больцмана частиц по уровням энергии (рис. 2; см. Больцмана статистика). При взаимодействии излучения с таким веществом произойдёт поглощение излучения.

Рис. 1. а - спонтанное излучение фотона; б - вынужденное излучение;  - резонансное поглощение; E1 и E2 -уровни энергии атома.
 

Рис. 2. Распределение частиц по уровням энергии E0, E1, E2, E3, E4,E5 в соответствии со статистикой Больцмана; N - число частиц на уровне.

Чтобы получить эффект усиления, необходимо принимать спец. меры для того, чтобы число возбуждённых частиц превышало число невозбуждённых. Состояние вещества, при к-ром хотя бы для двух уровней энергии частиц верхний уровень оказался более населённым, чем нижний, наз. состоянием с инверсией населённостей. Такое вещество в К.э. наз. активным (активной средой). BK.э. используется вынужденное излучение в активной среде для усиления (квантовый усилитель) и генерации (квантовый генератор) электромагнитных волн. Необходимая для генерации обратная связь осуществляется помещением активной среды в объёмный резонатор, в к-ром могут возбуждаться стоячие электромагнитные волны. В какой-то точке резонатора неизбежно происходит спонтанный переход частицы активной среды с верхнего уровня на нижний, т. е. самопроизвольно испускается фотон. Если резонатор настроен на частоту этого фотона, то фотон не выходит из резонатора, а, многократно отражаясь от его стенок, порождает множество себе подобных фотонов, к-рые, в свою очередь, воздействуют на активное вещество, вызывая всё новые акты вынужденного испускания таких же фотонов (обратная связь). В результате такого "размножения" фотонов в резонаторе накапливается электромагнитная энергия, часть к-рой выводится наружу с помощью специальных устройств (напр., полупрозрачного зеркала для световых волн). Если в какой-то момент мощность вынужденного излучения превышает мощность потерь энергии на нагрев стенок резонатора, рассеяние излучения и т. п., а также  на полезное излучение во внешнее пространство (т. е. если выполнены условия самовозбуждения), то в резонаторе возникают незатухающие колебания, т. е. возбуждается генерация (см. Генерирование электрических колебаний).

В силу свойств вынужденного излучения эти колебания монохроматичны. Все частицы активного вещества работают синфазно. Их заставляет работать син-фазно обратная связь. Значение частоты такого генератора с высокой степенью точности совпадает с частотой излучения возбуждённых частиц, хотя оно существенно зависит также от расстройка частоты резонатора относительно частоты излучения частиц. Интенсивность генерации определяется числом возбуждаемых частиц в сек в каждом см3 активной среды. Если число таких частиц , то максимально возможная мощность P непрерывного излучения в см3 среды составляет:

P = Лhv. (2)

Исторический очерк. Несмотря на то что положения Эйнштейна и Дирака о вынужденном излучении формировались применительно к оптике, развитие К.э. началось в радиофизике. В условиях термодинамич. равновесия оптич. (верхние) уровни энергии практически не заселены, возбуждённых частиц в веществе очень мало и на нижние уровни энергии они переходят спонтанно, т. к. при малых плотностях световой энергии спонтанные переходы более вероятны, чем вынужденные. Поэтому, хотя понятие монохроматичности возникло в оптике (см. Монохроматический свет), именно в оптике отсутствовали строго гармонич. колебания и волны, т. е. колебания с постоянными амплитудой, частотой и фазой. В радиофизике, наоборот, вскоре после создания первых искровых радиопередатчиков развивается техника получения гармонич. колебаний, создаваемых генераторами с колебательными контурами и регулируемой положит, обратной связью. Немонохроматичность излучений оптич. диапазона и отсутствие в оптике методов и концепций, хорошо развитых в радиофизике, в частности понятия обратной связи, послужили причиной того, что мазеры появились раньше лазеров.

В 1-й пол. 20 в. радиофизика и оптика развивались разными путями. В оптике развивались квантовые представления, в радиофизике - волновые. Общность радиофизики и оптики, обусловленная общностью квантовой природы электромагнитных волновых процессов, не проявлялась до тех пор, пока не возникла радиоспектроскопия, изучающая спектры молекул, атомов, ионов, попадающие в диапазон СВЧ (1010 - 1011 гц). Важной особенностью радиоспектроскопич. исследований (в отличие от оптич.) было-использование источников монохроматич. излучения. Это привело к гораздо более высокой чувствительности, разрешающей способности и точности радиоспектроскопов по сравнению с оптич. спектроскопами. Не менее важным явилось и то обстоятельство, что в радио диапазоне, в отличие от оптич. диапазона, возбуждённые уровни в условиях термодинамич. равновесия сильно населены, а спонтанное излучение гораздо слабее. В результате вынужденное излучение непосредственно сказывается на величине наблюдаемого резонансного поглощения радиоволн исследуемым веществом. Причиной заселения возбуждённых уровней является тепловое движение частиц. При комнатных темп-pax тепловому движению соответствует энергия ~4·10-14 ьрг. Для видимого света с длиной волны  = 0,5 мкм частота колебаний  = 6·1014гц, а энергия кванта hv = I-10-12 эрг. Для радиоизлучения с длиной волны  = 0,5 см частота колебаний  = 6·1010 гц, энергия квантов hv = 4-10-16эрг. Следовательно, тепловое движение может сильно населять возбуждённые радиоуровни и не может населять возбуждённые оптич. уровни.

Перечисленные факторы привели к тому, что радиоспектроскопия стала базой работ по К. э. В СССР работы по радиоспектроскопии газов были начаты в лаборатории колебаний Физического ин-та АН СССР (A. M. Прохоров), где наряду с решением чисто спектроскопич. задач исследования шли также и в направлении использования спектральных линий СВЧ для создания стандартов частоты.

Точность стандарта частоты, основанного на измерении положения резонансной линии поглощения, зависит от ширины спектральной линии. Чем уже линия, тем выше точность. Наиболее узкими линиями обладают газы, так как в газах частицы слабо взаимодействуют друг с другом. Вместе с тем тепловое хаотич. движение частиц газа вызывает в силу Доплера эффекта т. н. доплеровское уширение спектральных линий. Эффективным методом устранения влияния этого уширения является переход от хаотич. движения к упорядоченному движению, напр, переход от газов к молекулярным пучкам. Но в этом случае возможности радиоспектроскопа сильно ограничены малой интенсивностью резонансных линий. В пучке мало частиц и, следовательно, разница в числе возбуждённых и невозбуждённых частиц незначительна. На этом этапе работы возникла мысль о том, что, искусственно изменив соотношение между числом возбуждённых и невозбуждённых частиц, можно существенно повысить чувствительность радиоспектроскопа. Более того, создав инверсию населённостей в пучке, вместо поглощения радиоволн можно получить их усиление. Если же нек-рая система усиливает радиоизлучение, то при соответствующей обратной связи она может генерировать это излучение. В радиофизике теория генерирования была хорошо разработана. Существенными элементами радиотехнич. генераторов являются колебательные контуры. В области СВЧ роль контуров играют объёмные резонаторы, особенно удобные для работы и с пучками частиц. T. о., именно в радиофизике существовали все необходимые элементы и предпосылки для создания первого квантового генератора. В первом приборе К. э.- молекулярном генераторе, созданном в 1955 одновременно в СССР (H. Г. Басов, A. M. Прохоров) и в США (Дж. Гордон, Г. Зейгер, Ч. Таунс), активной средой являлся пучок молекул аммиака NH3. Для создания инверсии населённостей применялся метод электростатической пространственной сортировки. Из пучка молекул NH3 выбирались более возбуждённые молекулы и отбрасывались в сторону молекулы, обладавшие меньшей энергией. Отсортированный пучок пропускался через объёмный резонатор, в к-ром при  выполнении условий самовозбуждения возникала генерация (см. Молекулярный генератор). Частота генератора с высокой степенью точности совпадала с частотой излучения возбуждённых молекул NH3 и поэтому была чрезвычайно стабильна. Относительная стабильность частоты составляет 10-11 - 10-12. Появление молекулярных генераторов открыло новые возможности в создании сверхточных часов и точных навигационных систем. Их погрешность ~1 сек за 300 000 лет. Аналогичные по принципу действия, созданные позднее водородные генераторы имеют ещё большую стабильность частоты ~10-13 (см. Квантовые стандарты частоты, Квантовые часы).

То обстоятельство, что К. э. родилась в радиодиапазоне, объясняет возникновение термина "квантовая радиофизика", иногда используемого вместо термина "К. э.", к-рый имеет более общий смысл, охватывая и оптич. диапазон.

Получение инверсии населённостей путём отбора возбуждённых частиц не всегда возможно, в частности это невозможно в твёрдых телах. Кроме того, на высоких оптич. уровнях при не слишком высоких темп-pax возбуждённых частиц практически нет. Поэтому уже в 1955 был предложен новый метод создания инверсии населённостей (H. Г. Басов, A. M. Прохоров), в к-ром возбуждённые частицы не отбираются из имеющегося количества, а создаются. Этот метод, известный под назв. метода трёх уровней, состоит в том, что на частицы, в энергетич. спектре к-рых есть три уровня E1, E2,E3 (рис. 3, а), воздействуют мощным вспомогательным излучением (накачка), к-рое, поглощаясь частицами, "перекачивает" их с уровня E1на уровень E3. Накачка должна быть достаточно интенсивной, тогда на верхний уровень E3 с нижнего E1перебрасывается столько частиц, что их количество может стать практически одинаковым (рис. 3, 6). При этом на уровне E2 может оказаться больше частиц, чем на уровне E1 (либо на уровне E3 больше, чем на уровне E2), т. е. для уровней E_2, E1(или E3 и E2) будет иметь место инверсия населённостей. Частота VH излучения накачки соответствует резонансным условиям поглощения, т. е.

vH = (E3-E1)/h.

Рис. 3. Метод трёх уровней: а - населённости уровней при отсутствии накачки; б - мощное вспомогательное излучение накачки уравнивает населённости уровней E1 и E3, создавая тем самым инверсию населённостей уровня E2 по отношению к уровню E1.
 

Метод трёх уровней был применён по предложению H. Бломбергена (1956, США) для создания квантовых усилителей радиодиапазона на парамагнитных кристаллах. Квантовые усилители обычно работают при темп-ре жидкого гелия (4,2K), когда практически все частицы  находятся на самом нижнем уровне энергии. При накачке половина всех имеющихся в кристалле частиц переводится на верхний уровень E2 и участвует в когерентном усилении. Если молекулярный генератор удовлетворил потребность электроники в высокостабильном источнике монохроматич. колебаний, то квантовый усилитель решил др. важнейшую проблему радиофизики - проблему резкого уменьшения шумов, т. е. увеличения чувствительности радиоприёмников СВЧ. Поэтому квантовые усилители нашли применение в радиоастрономии, радиолокации, линиях глобальной и космич. связи.

Успехи К. э. поставили вопрос о её продвижении в сторону более коротких волн. При этом существенную трудность представляла разработка резонаторов. В диапазоне СВЧ применяют закрытые полости с проводящими стенками, размеры к-рых сравнимы с длиной волны. Для оптич. излучения резонаторы такого типа изготовить невозможно. В 1958 был предложен открытый резонатор (A. M. Прохоров). В субмиллиметровом диапазоне резонатор представлял собой два параллельных, хорошо отражающих металлич. диска, между к-рыми возникает система стоячих волн. Для света этот резонатор сводился к двум параллельным зеркалам и подобен интерферометру Фабри - Перо.

Первым достижением К. э. в оптич. диапазоне явилось создание в 1960 лазера (T. Мейман, США). В качестве рабочего вещества в нём использовался монокристалл рубина, а для получения инверсии населённости был применён метод трёх уровней. Отражающими зеркалами резонатора служили хорошо отполированные и посеребрённые торцы кристалла рубина. Источником накачки была лампа - вспышка. Рубиновые лазеры наряду с лазерами на стекле с примесью неодима дают рекордные энергии и мощности. В режиме свободной генерации большие кристаллы рубина при мощной накачке дают в импульсе энергию до 1000 дж (мощность до 106 em). Другой режим рубиновых лазеров достигается включением зеркал резонатора лишь в определённые моменты времени, когда инверсия населённостей достигает максимальной величины. Тогда все накопленные на метастабильном уровне частицы излучают практически сразу, и генератор выдаёт гигантский импульс излучения очень короткой длительности (10-8 - 10-9сек) со сравнительно небольшой энергией (ок. 3 дж). Но так как эта энергия излучается в очень короткое время, то пиковая мощность импульса достигает значений 3-106 - 3-109вт.

Вскоре после рубинового лазера был разработан первый газовый лазер· (А. Джаван, У.Беннетт, Д. Гарриот; 1960, США) на смеси атомов неона и гелия. Затем появился полупроводниковый инжекционный лазер (P. Хол, а также· У. Думке с сотрудниками; 1962, США). В газовых лазерах получение инверсии населённости достигается не световой накачкой, а при соударениях атомов или молекул рабочего газа с электронами: или ионами, имеющимися в электрич. разряде. Среди газовых лазеров выделяются гелий-неоновый лазер и лазер на смеси углекислого газа, азота и гелия: (CO2 - лазер), к-рые могут работать, как в импульсном, так и в непрерывном:  режимах. С помощью гелий-неонового лазера получены световые колебания очень высокой стабильности (~ 10-13) и высокой монохроматичности ( = 1 гц при частоте 1014 гц). Хотя кпд этого лазера крайне невелик ( 0,01% ), именно высокая монохроматичность и направленность его излучения (обусловленные, в частности, однородностью его активной среды) сделали этот лазер незаменимым при всякого рода котировочных и нивелировочных работах. Мощный CO2 - лазер (К. Пател, 1964, США) генерирует инфракрасное излучение ( = 10,6 мкм). Его кпд, достигающий 30% , превосходит кпд всех существующих лазеров, работающих при комнатной темп-ре. Особенно перспективен газодинамический лазер на СО2. С его помощью можно получить в непрерывном режиме мощность в десятки кет. Монохроматичность, направленность и высокая мощность делают его весьма перспективным для целого ряда технологич. применений.

В полупроводниковых лазерах инверсия достигается гл. обр. при инжекции носителей тока через электронно-дырочный переход соответствующим образом легированного полупроводника. Имеется довольно много полупроводниковых материалов, из к-рых изготовляются лазеры в широком диапазоне длин волн. Наиболее распространённым из них является арсенид галлия (GaAs), к-рый при темп-ре жидкого азота может излучать в непрерывном режиме в ближней инфракрасной области мощность до 10 вт при кпд = 30% . Изменяя ток инжекции, можно достаточно безынерционно управлять мощностью, генерируемой ин-жекционными лазерами. Это делает перспективным их применение в быстродействующих вычислительных машинах и в системах связи.

Для получения инверсии населённости в парамагнитном квантовом усилителе, в рубиновом лазере, в газовых и полупроводниковых лазерах и др. используются совершенно различные физич. явления. Но единым и главным фактором для всех методов создания инверсии населённости является необходимость преодоления процессов, направленных к восстановлению равновесной населённости. Препятствовать процессам восстановления равновесной населённости можно, только затрачивая энергию, поступающую от внешнего источника питания. При этом в лазерное излучение преобразуется, как правило, малая доля энергии накачки. В режиме свободной генерации кпд рубинового лазера меньше 1 % , в режиме гигантских импульсов ещё меньше. Однако "проигрыш" в количестве энергии излучения компенсируется в К. э. выигрышем в его "качестве", монохроматичности и направленности излучения, обусловленных свойствами вынужденного излучения.

Монохроматичность и высокая направленность позволяют сфокусировать всю энергию лазерного излучения в пятно с размерами, близкими к длине волны излучения. В этом случае электрич. поле световой волны достигает значений, близких к внутриатомным полям. При взаимодействии таких полей с веществом возникают совершенно новые явления.

Применения К. э. революционизировали радиофизику СВЧ и оптику. Наиболее глубокие преобразования К. э. внесла в оптику. В радиофизике создание мазеров означало появление радиоустройств хотя принципиально и новых, но вместе с тем обладающих привычными для радиоинженера свойствами. И до появления К. э. в радиофизике существовали когерентные усилители и моно-хроматич. генераторы. К. э. лишь резко улучшила чувствительность усилителей (в 103 раз) и стабильность частоты генераторов (в десятки тысяч раз). В оптике же все источники света до появления лазеров не обладали ни сколько-нибудь заметной направленностью, ни монохроматичностью. Создание лазеров означало появление источников света, обладающих совершенно новыми свойствами. Это дало невиданную ранее в оптике возможность концентрировать энергию излучения как в пространстве, так и в узком частотном интервале.

Пром-сть выпускает различные типы лазеров, к-рые используются не только как эффективный инструмент научных исследований, но и для решения разного рода практич. задач. Осн. преимущества лазерного воздействия - малая область распространения тепла, отсутствие переноса электрич. зарядов и механич. контакта, возможность работать внутри вакуумных баллонов и в агрессивных газах. Одним из первых применений лазеров было измерение расстояния до Луны с большей точностью, чем это было сделано радиофизич. методом. После того как на Луне был установлен уголковый отражатель, расстояние до неё было измерено с точностью до 1,5 м. Существует лазерная локационная служба расстояния Земля - Луна.

Новые возможности открыло применение лазеров в оптич. линиях связи. Развитие оптич. линий связи с их задачами модуляции колебаний, детектирования, гетеродинирования, преобразования частоты световых колебаний потребовало переноса в оптику методов радиофизики и теории колебаний.

Возникла нелинейная оптика, изучающая нелинейные оптич. эффекты, характер к-рых зависит от интенсивности света (самофокусировка света, генерация оптич. гармоник, вынужденное рассеяние света, параметрическая генерация света, самопросветление или самозатемнения света). Методами нелинейной оптики создан новый класс перестраиваемых по частоте источников когерентного излучения в ультрафиолетовом диапазоне. Нелинейные явления в оптике существуют только в узком диапазоне интенсивностей лазерного излучения. При малых интенсивностях нелинейные оптич. эффекты отсутствуют, затем по мере роста интенсивности они возникают, возрастают, но уже при потоках интенсивности 1014 вт/см2 все известные вещества разрушаются лазерным лучом и превращаются в плазму. Получение и исследование лазерной плазмы является одним из наиболее интересных применений лазеров. Осуществлён термоядерный синтез, инициируемый лазерным излучением.

Благодаря высокой концентрации электромагнитной энергии в пространстве и по спектру лазеры находят широкое применение в микробиологии, фотохимии, химич. синтезе, диссоциации, катализе. К. э. привела к развитию голографии - метода получения объёмных изображений предметов восстановлением структуры световой волны, отражённой предметом.

Работы по К.э. были отмечены Нобелевской премией 1964 по физике (H. Г. Басов, A. M. Прохоров, СССР, и Ч. Ta-унс, США).

Лит.: Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия, M., 1969; Фабрикант В., Классика, кванты и квантовая электроника, "Наука и жизнь", 1965, Na 10; Прохоров A. M., Квантовая электроника, "Успехи физических наук", 1965, т. 85, в. 4; Басов H. Г., Полупроводниковые квантовые генераторы, там же, 1965, т. 85, в. 4; Шавлов А., Современные оптические квантовые генераторы, там же, 1963, т. 81, в. 4; T а у н с Ч., Получение когерентного излучения с помощью атомов и молекул, там же, 1966, т. 88, в. 3. H. В. Карлов.

КВАНТОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, скачкообразные переходы квантовой системы (атома, молекулы, атомного ядра, твёрдого тела) из одного состояния в другое. Наиболее важными являются К. п. между стационарными состояниями, соответствующими различной энергии квантовой системы, - К. п. системы с одного уровня энергии на другой. При переходе с более высокого уровня энергии Ekна более низкий Ei система отдаёт энергию Ek - Ei, при обратном переходе - получает её (рис.). К. п.

Часть уровней квантовой системы: E1 - основной уровень (уровень с наименьшей возможной энергией), E_2, E3,E_4 - возбуждённые уровни. Стрелками показаны квантовые переходы с поглощением (направление вверх) и с отдачей энергии (направление вниз).  могут быть излучательными и безызлу-чательными. При излучательных К. п. система испускает (переход Ek->Ei) или поглощает (переход Ei->Ek) квант электромагнитного излучения - фотон - энергии hv (v - частота излучения, h - Планка постоянная), удовлетворяющей фундаментальному со-отношению Ek-Ei = hv (1)  (к-рое представляет собой закон сохранения энергии при таком переходе). В зависимости от разности энергий состояний системы, между к-рыми происходит К. п., испускаются или поглощаются фотоны радиоизлучения, инфракрасного, видимого, ультрафиолетового, рентгеновского излучения, -излучения. Совокупность излучательных К. п. с нижних уровней энергии на верхние образует спектр поглощения данной квантовой системы, совокупность обратных переходов - её спектр испускания (см Спектры оптические).

При безызлучательных К. п. система получает или отдаёт энергию при взаимодействии с др. системами. Напр., атомы или молекулы газа при столкновениях друг с другом или с электронами могут получать энергию (возбуждаться) или терять её.

Важнейшей характеристикой любого К. п. является вероятность перехода, определяющая, как часто происходит данный К. п. Вероятность перехода измеряют числом переходов данного типа в рассматриваемой квантовой системе за единицу времени (1 сек); поэтому она может принимать любые значения от О до °° (в отличие от вероятности единичного события, которая не может превышать 1). Вероятности переходов рассчитываются методами квантовой механики.

Ниже будут рассмотрены К. п. в атомах и молекулах (о К. п. в твёрдом теле, ядре атомном см. в этих ст.).
 

Излучательные квантовые переходы могут быть спонтанными ("самопроизвольными"), не зависящими от внешних воздействий на квантовую систему (спонтанное испускание фотона), и вынужденными, индуцированными - под действием внешнего электромагнитного излучения резонансной [удовлетворяющей соотношению (I)] частоты  (поглощение и вынужденное испускание фотона). Поскольку спонтанное испускание возможно, квантовая система находится на возбуждённом уровне энергии Ekнекоторое конечное время, а затем скачкообразно переходит на к.-н. более низкий уровень. Средняя продолжительность kпребывания системы на возбуждённом уровне Ek наз. временем жизни на уровне. Чем меньше k, тем больше вероятность перехода системы в состояние с низшей энергией. Величина Ak = 1/k, определяющая среднее число фотонов, испускаемых одной частицей (атомом, молекулой) в 1 сек (k выражается в сек), наз. вероятностью спонтанного испускания с уровня Ek . Для простейшего случая спонтанного перехода с первого возбуждённого уровня E_2 на осн. уровень E1 величина А2 = l/2 определяет вероятность этого перехода; её можно обозначить A21. С более высоких возбуждённых уровней возможны К. п. на различные нижние уровни (рис.). Полное число А/k фотонов, испускаемых в среднем одной частицей с энергией  за 1 сек, равно сумме чисел Aki фотонов, испускаемых при отдельных переходах:
1139-2.jpg

т. е. полная вероятность Ak спонтанного испускания с уровня Ek равна сумме вероятностей Akiотдельных спонтанных переходов Ek -> Ei ; величина Akiназ. коэффициентом Эйнштей-н а для спонтанного испускания при таком переходе. Для атома водорода Aki ~ (107 - 108) сек-1.

Для вынужденных К. п. число переходов пропорционально плотности излучения частоты =(Ek-Ei)/h, т. е. энергии фотонов частоты , находящихся в 1 см3. Вероятности поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэфф. Эйнштейна Вikи Bki, равными числам фотонов, поглощаемых и соответственно вынужденно испускаемых в среднем одной частицей за 1 сек при плотности излучения, равной единице. Произведения Bikv и Bkiv определяют вероятности вынужденного поглощения и испускания под действием внешнего электромагнитного излучения плотности pv и, так же как Aki, выражаются в сек ~4.

Коэффициенты Aki, Bik и Bkiсвязаны между собой соотношениями (впервые полученными А. Эйнштейном и строго обоснованными в квантовой электродинамике):
1139-3.jpg

где gi(g_к) - кратность вырождения уровня Ei(Ek), т. е. число различных состояний системы, имеющих одну и ту же энергию Ei(соответственно Ek), с - скорость света. Для переходов между невырожденными уровнями (gi = = gk= 1) Bki= Вik, т. е. вероятности вынужденных К. п.- прямого и обратного - одинаковы. Если один из коэфф. Эйнштейна известен, то по соотношениям (3) и (4) можно определить остальные.

Вероятности излучательных переходов различны для разных К. п. и зависят от свойств уровней энергии Ei и Ek, между к-рыми происходит переход. Вероятности К. п. тем больше, чем сильнее изменяются при переходе электрич. и магнитные свойства квантовой системы, характеризуемые её электрическими и магнитными моментами. Возможность излучательиых К. п. между уровнями Ei и Ek с заданными характеристиками определяется отбора правилами. (Подробнее см. Излучение электромагнитное .)
 

Безызлучательные квантовые переходы также характеризуются вероятностями соответствующих переходов Сki и Сik - средними числами процессов отдачи и получения энергии Ek - Ei в 1 сек, рассчитанными на одну частицу с энергией Ek (для процесса отдачи энергии) или энергией Ek (для процесса получения энергии). Если возможны как излу-чательные, так и безызлучательные К. п., то полная вероятность перехода равна сумме вероятностей переходов обоих типов. Учёт безызлучательных К. п. играет существенную роль, когда его вероятность того же порядка или больше соответствующего К. п. с излучением. Напр., если с первого возбуждённого уровня E2 возможен спонтанный излучательный переход на осн. уровень E1 с вероятностью A21 и безызлучательный переход на тот же уровень с вероятностью C21, то полная вероятность перехода равна A21+ C21, а время жизни на уровне равно '2 = 1/(A21 + C21) вместо 2 = 1/A2 при отсутствии безызлучат. перехода. T. о., за счёт безызлучат. К. п. время жизни на уровне уменьшается. При C21>>A21 время '2 очень мало по сравнению с 2, и подавляющее большинство частиц будет терять энергию возбуждения E2 - E1 при безызлучательных процессах - будет происходить тушение спонтанного испускания.

Лит. см. при ст. Атом, Молекула, Спектры оптические. M. А. Ельяшевич.
 

КВАНТОВЫЕ СТАНДАРТЫ ЧАСТОТЫ, устройства, в к-рых для точного измерения частоты колебаний или для генерирования колебаний с весьма стабильной частотой используются квантовые переходы частиц (атомов, молекул, ионов) из одного энергетич. состояния в другое. К. с. ч. позволяют измерять частоту колебаний, а следовательно, и их период, т. е. время, с наибольшей точностью по сравнению с др. стандартами частоты (см. Частоты стандарт, Время). Это привело к их внедрению в метрологию. К. с. ч. служат основой национальных эталонов частоты и времени и вторичных эталонов частоты, к-рые по классу точности и метрологич. возможностям приближаются к нац. эталону, но подлежат калибровке по нему. К. с. ч. применяются как лабораторные стандарты частоты, имеющие широкий набор выходных частот и снабжённые устройством для сравнения измеряемой частоты с частотой стандарта, а также как  е-перы частоты, к-рые позволяют наблюдать выбранную спектральную линию, не внося в неё существенных искажений, И сравнивать (с высокой точностью) измеряемую частоту с частотой, фиксируемой спектральной линией. Качество К. с. ч. характеризуется их стабильностью - способностью сохранять выбранное значение частоты неизменным в течение длительного промежутка времени.

Квантовые законы накладывают весьма жёсткие ограничения на состояние атомов. Под действием внешнего электромагнитного поля определённой частоты атомы могут либо возбуждаться, т. е. скачком переходить из состояния с меньшей энергией E1 в состояние с большей энергией E2, поглощая при этом порцию (квант) энергии электромагнитного поля, равную:

hv =E2-E1 ,

либо переходить в состояние с меньшей энергией, излучая электромагнитные волны той же частоты (см. Атом, Квантовая электроника).

К. с. ч. принято разделять на два класса. В активных К. с. ч. квантовые переходы атомов и молекул непосредственно приводят к излучению электромагнитных волн, частота к-рых служит стандартом или опорной частотой. Такие приборы наз. также квантовыми генераторами. В пассивных К. с. ч. измеряемая частота колебаний внешнего генератора сравнивается с частотой колебаний, соответствующих определённому квантовому переходу выбранных атомов, т. е. с частотой спектральной линии. Первыми достигли технич. совершенства и стали доступными пассивные К. с. ч. на пучках атомов цезия (цезиевые стандарты частоты). В 1967 междунар. соглашением длительность секунды определена как 9.192.631.770,0 периодов колебаний, соответствующих определённому энергетич. переходу атомов единственного стабильного изотопа цезия 133Cs. Нуль после запятой означает, что это число не подлежит дальнейшему изменению. В цезие-вом стандарте частоты наблюдается контур спектральной линии 133Cs, соответствующей переходу между 2 выбранными уровнями энергии E1 и E2. Частота, соответствующая вевшине этой линии, фиксируется и с ней при помощи спец. устройств сравниваются измеряемые частоты.

Гл. частью К. с. ч. с пучком атомов Cs является атомнолучевая трубка, в к-рой поддерживается высокий вакуум. В одном конце трубки расположен источник пучка атомов Cs - полость, в к-рой находится небольшое кол-во жидкого Cs (рис. 1). Полость соединена с остальной трубкой узким каналом или набором параллельных каналов. Источник поддерживается при темп-ре ок. 100 0C, когда Cs находится в жидком состоянии (темп-pa плавления Cs 29,5 0C), но давление его паров ещё мало, и атомы Cs, вылетая из источника, пролетают через каналы достаточно редко, не сталкиваясь друг с другом. В результате этого в трубке формируется слабо расходящийся пучок атомов Cs.

В противоположном конце трубки расположен чрезвычайно чувствительный приёмник (детектор) атомов Cs, способный зарегистрировать ничтожные изменения в интенсивности пучка атомов.

Рис. 1. Схема атомнолучевой трубки: / -источник пучка Cs; 2 и 4-отклоняющие магниты, создающие неоднородные магнитные поля H1 и H2; 3 - объёмный резонатор, в котором возбуждаются электромагнитные волны, находящийся в постоянном и однородном магнитном поле H; 5 - раскалённая вольфрамовая проволочка; 6 - коллектор ионов Cs; 7 - измерительный прибор; 8 - область постоянного однородного магнитного поля H (ограничена пунктиром).

Детектор состоит из раскалённой вольфрамовой проволочки 5 и коллектора 6, между к-рыми включён источник напряжения (положительный полюс присоединён к проволочке, а отрицательный - к коллектору). Как только атом Cs касается раскалённой вольфрамовой проволочки, он отдаёт ей свой внешний электрон (энергия ионизации Cs равна 3,27 эв, а работа выхода электрона из вольфрама составляет 4,5 эв; см. Поверхностная ионизация). Ион Cs притягивается к коллектору. Если на раскалённый вольфрам попадает достаточно много атомов Cs, то в цепи между коллектором и вольфрамовой проволочкой возникает электрич. ток, измеряя к-рый, можно судить об интенсивности цезиевого пучка, попавшего на детектор.

По пути от источника к детектору пучок атомов Cs проходит между полюсными наконечниками двух сильных магнитов. Неоднородное магнитное поле Hi первого магнита расщепляет пучок атомов Cs на неск. пучков, в к-рых летят атомы, обладающие различными энергиями (находящиеся на разных энергетич. уровнях). Второй магнит (поле H2) направляет (фокусирует) на детектор только атомы, принадлежащие к одной паре энергетич. уровней E1 и E2, отклоняя в стороны остальные.

В промежутке между магнитами атомы пролетают через объёмный резонатор 3 - полость с проводящими стенками, - в к-ром возбуждаются (с помощью стабильного кварцевого генератора) электромагнитные колебания определённой частоты. Если под влиянием этих колебаний атом Cs с энергией E1 перейдёт в энергетич. состояние E2, то поле второго магнита отбросит его от детектора, т. к. для атома, перешедшего в состояние E2, поле второго магнита уже не будет фокусирующим и этот атом минует детектор. T. о., ток через детектор окажется уменьшенным на величину, пропорциональную числу атомов, совершивших энергетич. переходы под влиянием электромагнитного резонатора. Таким же образом будут зафиксированы переходы атомов Cs из состояния E_2 в состояние E1.

Число атомов, совершающих вынужденный переход в ед. времени под действием электромагнитного поля, максимально, если частота действующего на атом электромагнитного поля точно  совпадает с резонансной частотой V0 = (E2 - E1)/n. По мере увеличения несовпадения (расстройки) этих частот число таких атомов уменьшается. Поэтому, плавно меняя частоту поля вблизи v0 и откладывая по горизонтальной оси частоту , а по вертикали изменение тока детектора, получим контур спектральной линии, соответствующий переходу E_1->E2 и обратно E_2->E1 (рис. 2, а).

Частота v0, соответствующая вершине спектральной линии, и является опорной точкой (репером) на шкале частот, а соответствующий ей период колебаний принят равным 1/9 192 631,0 сек,

Точность определения частоты, соответствующей вершине спектральной линии, как правило, составляет неск. процентов, а в лучшем случае - доли процента от ширины линии. Она тем выше, чем уже спектральная линия. Этим объясняется стремление устранить или по крайней мере ослабить все причины, приводящие к уширению используемых спектральных линий.

В цезиевых стандартах уширение спектральной линии (рис. 2, а) обусловлено временем взаимодействия атомов с электромагнитным полем резонатора: чем меньше это время, тем шире линия (см. Неопределённостей соотношение). Время взаимодействия совпадает со временем пролёта атома через резонатор. Оно пропорционально длине резонатора и обратно пропорционально скорости атомов.

Рис. 2. Форма спектральной линии в цезиевых стандартах частоты: а - с обычным резонатором; 6 - в случае П-образного резонатора;  - резонансная частота, - ширина спектральной линии.

Но длина резонатора не может быть сделана очень большой (увеличивается рассеяние атомного пучка). Существенно уменьшить скорость атомов, понижая темп-ру, также невозможно, т. к. при этом падает интенсивность пучка. Увеличение размеров резонатора затруднено и тем, что он должен располагаться в весьма однородном по величине и направлению магнитном поле H. Последнее необходимо потому, что используемые энергетич. переходы в атомах Cs обусловлены изменением ориентации магнитного момента ядра атома Cs относительно магнитного момента его электронной оболочки (см. Электронный парамагнитный резонанс). Переходы такого типа не могут наблюдаться вне магнитного поля, причём частота, соответствующая таким переходам, зависит (хотя и слабо) от величины этого поля. Создавать такое поле в большом объёме затруднительно.

Получение узкой спектральной линии достигается применением резонатора П-образной формы (рис. 3). В этом резонаторе пучок пролетает через отверстие вблизи его концов и только там взаимодействует с высокочастотным электромагнитным полем. Поэтому только в двух этих небольших областях необходимы однородность и стабильность магнитного поля H. При этом перед вторым влётом в резонатор атомы "сохраняют" результат первого взаимодействия с полем. В случае П-образного резонатора спектральная линия приобретает более сложную форму (рис. 2,6), отражающую и время пролёта в электромагнитном поле внутри резонатора (широкий пьедестал), и полное время пролёта между обоими концами резонатора (узкий центральный пик). Именно узкий центральный пик служит для фиксации частоты.

Рис. 3. Схема атомнолучевой трубки с П-образным резонатором (обозначения те же, что и на рис. 1).

В К. с. ч. с пучком атомов Cs погрешность в значении частоты v0 имеет место лишь в 13-м знаке для уникальных устройств (эталонов частоты) и в 12-м знаке для серийных приборов высокой точности (вторичных эталонов или стандартов частоты).

В состав К. с. ч. с пучком атомов Cs наряду с атомнолучевой трубкой и кварцевым генератором входят спец. радиосхемы, позволяющие с высокой точностью сравнивать измеряемую частоту внешних генераторов с частотой, определяемой К. с. ч. Кроме того, обычно цезиевый стандарт дополняют устройствами, вырабатывающими набор "целых" стандартных частот, стабильность к-рых равна стабильности эталона. Иногда эти системы вырабатывают и сигналы точного времени. В таких случаях К. с. ч. превращается в квантовые часы.

Уникальные лабораторные образцы К. с. ч. на пучках атомов Cs, входящие в состав нац. эталонов частоты и времени, обеспечивают воспроизведение длительности секунды, а следовательно всей системы измерения частоты и времени с относительной погрешностью, меньшей чем 10-11. Эта относительная погрешность практически не превышает 10-12, но для фиксации этого значения междунар. соглашением необходимо проведение длительных наблюдений. Существенным преимуществом К. с. ч. на пучках атомов цезия является то, что их пром. конструкции обеспечивают воспроизведение номинального значения частоты (времени) с погрешностью 10-11, т. е. не уступают по точности эталону. Даже малогабаритные приборы этого типа, пригодные для применения в условиях обычных лабораторий и на подвижных объектах, работают с погрешностью не более 10-10, а нек-рые образцы и 10-11.

Наиболее важным активным К. с. ч. является водородный квантовый генератор (рис. 4). В водородном генераторе пучок атомов водорода выходит из источника 1, где при низком давлении под влиянием электрич. разряда молекулы водорода расщепляются на атомы. Размеры каналов, сквозь к-рые атомы вылетают из источника 1 в вакуумную камеру, меньше, чем расстояние, пролетаемое атомами водорода между их столкновениями. При этом условии атомы водорода вылетают из источника в виде узкого лучка. Этот пучок проходит между полюсными наконечниками многополюсного магнита 2. Действие поля, создаваемого таким магнитом, таково, что оно фокусирует вблизи оси пучка атомы, находящиеся в возбуждённом состоянии, и разбрасывает в стороны атомы, к-рые находятся в основном (невозбуждённом) состоянии.

Рис. 4. Устройство водородного генератора: / - источник атомного пучка; 2 - сортирующая система (многополюсный магнит); 3 - резонатор; 4 - накопительная колба.

Возбуждённые атомы пролетают через маленькое отверстие в кварцевую колбу 4, находящуюся внутри объёмного резонатора 3, настроенного на частоту, соответствующую переходу атомов водорода из возбуждённого состояния в основное. Под действием электромагнитного поля атомы водорода излучают, переходя в основное состояние. Фотоны, излучаемые атомами водорода в течение сравнительно большого времени, определяемого добротностью резонатора, остаются внутри него, вызывая снова вынужденное испускание таких же фотонов атомами водорода, влетающими позже. T. о., резонатор создаёт обратную связь, необходимую для самовозбуждения генератора (см. Генерирование электрических колебаний). Однако достижимая интенсивность пучков атомов водорода всё же недостаточна для того, чтобы обеспечить самовозбуждение такого генератора, если используется обычный объёмный резонатор. Поэтому в резонатор помещают кварцевую колбу 4, стенки к-рой покрыты изнутри тонким слоем фторопласта (тефлона). Возбуждённые атомы водорода могут удариться о плёнку тефлона более десяти тысяч раз, не потеряв при этом свою избыточную энергию. Благодаря этому в колбе скапливается значит, число возбуждённых атомов водорода и среднее время пребывания каждого из них в резонаторе увеличивается примерно до 1 сек. Этого достаточно для того, чтобы условия самовозбуждения были выполнены и водородный генератор начал работать, излучая электромагнитные волны с чрезвычайно стабильной частотой.

Колба, размеры к-рой выбираются меньшими, чем генерируемая длина волны, играет ещё одну, чрезвычайно важную роль. Хаотичное движение атомов водорода внутри колбы должно было бы привести к уширению спектральной линии вследствие эффекта Доплера (см.  Доплера эффект). Однако если движение атомов ограничено объёмом, размеры к-рого меньше длины волны, то спектральная линия приобретает вид узкого пика, возвышающегося над широким низким пьедесталом. В результате этого в водородном генераторе, генерирующем излучение с длиной волны  = 21 см, ширина спектральной линии составляет всего 1 гц.

Именно чрезвычайно малая ширина спектральной линии обеспечивает малую погрешность частоты водородного генератора, также лежащую в пределах 13-го знака. Погрешность обусловлена взаимодействием атомов водорода с фторпла-стовым покрытием колбы. Значение этой частоты, измеренное при помощи К. с. ч. на пучке атомов Cs (см. выше), равно 1.420.405.751,7860 + 0,0046 гц. Мощность водородного генератора чрезвычайно мала (~10-12вт). Поэтому К. с. ч. на основе водородного генератора включает в себя, помимо схем сравнения и формирования сетки стандартных частот, чрезвычайно чувствительный приёмник.

Оба описанных К. с. ч. работают в диапазоне сверхвысоких радиочастот (СВЧ). Известен ряд др. атомов и молекул, спектральные линии к-рых позволяют создавать активные и пассивные К. с. ч. радиодиапазона. Однако они пока не нашли практич. применения. Лишь К. с. ч. на атомах рубидия, основанные на методе оптической накачки, широко применяются в качестве вторичного стандарта частоты в лабораторной практике, а также в системах радионавигации и в квантовых часах.

К. с. ч. оптич. диапазона представляют собой лазеры, в к-рых приняты спец. меры для стабилизации частоты их излучения. В оптич.диапазоне доплеровское уширение спектральных линий очень велико и из-за малой длины световых волн подавить его так, как это сделано в водородном генераторе, не удаётся. Создать же эффективный лазер на пучках атомов или молекул пока также не удаётся. T. к. в пределах доплеровской ширины спектральной линии помещается неск. относительно узких резонансных линий оптич. резонатора, то частота генерации подавляющего большинства лазеров определяется не столько частотой используемой спектральной линии, сколько размерами оптич. резонатора, определяющими его резонансные частоты. Но эти частоты не остаются постоянными, а изменяются под влиянием изменений темп-ры, давления, под действием вибраций, старения и т. п.

Наименьшая относительная погрешность частоты у оптич. К. с. ч.(~ 10-13) достигнута с помощью гелий-неонового лазера, генерирующего на волне 3,39 мкм (см. Газовый лазер). Внутрь резонатора лазера помещена трубка, наполненная метаном при низком давлении. Метано-вая ячейка деформирует форму спектральной линии лазера, образуя на ней чрезвычайно узкий и стабильный по частоте резонансный пик. Именно на вершине этого пика происходит самовозбуждение лазера, а частота его излучения определяется гл. обр. положением вершины пика. Для повышения максимальной стабильности вся конструкция помещается в термостат, стабилизируются источники питания, длина резонатора и т. п.

К. с. ч. оптич. диапазона пока ещё не связаны (в метрологич. смысле) с К. с. ч. радиодиапазона, а следовательно, с единицей частоты (гц) и единицей времени (сек). Непосредственное измерение частоты (сравнение с эталоном) возможно только в длинноволновом участке инфракрасного диапазона (3,39 мкм и длиннее).

Лит.: Квантовая электроника, Маленькая энциклопедия, M., 1969, с. 35; Григорьянц В. В., Ж а б о т и н-ский M. E., Золин В. Ф., Квантовые стандарты частоты, M., 1968, с. 164, 194; Басов H. Г., Беленов Э. M., Сверхузкие спектральные линии и квантовые стан" дарты частоты, "Природа", 1972, 12.

M. E. Жаботинский.
 

КВАНТОВЫЕ ЧАСЫ, устройство для точного измерения времени, основной частью к-рого является квантовый стандарт частоты. Роль "маятника" в К. ч. играют атомы. Частота, излучаемая или поглощаемая атомами при их квантовых переходах из одного энергетич. состояния в другое, регулирует ход К. ч. Эта частота настолько стабильна, что К. ч. позволяют измерять время точнее, чем астрономич. методы (см. Время). К. ч. часто наз. атомными часами.

К. ч. применяются в системах радионавигации, в астрономич. обсерваториях, в исследовательских и контрольно-изме-рит. лабораториях и т. п., заменяя собой менее совершенные кварцевые часы.

Сигналы квантовых стандартов частоты сами по себе не могут быть использованы для вращения часового механизма, т. к. мощность этих сигналов ничтожно мала, а частота колебаний, как правило, весьма высока и имеет нецелочисленное значение (напр., мощность атомного водородного генератора составляет 10-11 -10-12 вт, а частота равна 1420,406 Мгц). Это затрудняет непосредственное использование квантовых стандартов частоты в службе времени, в различных навигационных системах, а также в лабораторной практике. В этих случаях более удобно иметь набор (сетку) стандартных высокостабильных частот: 1 кгц, 10 кгц, 100 кгц, 1 Мгц и т. д. при высокой мощности выходного сигнала. Поэтому К. ч., помимо квантового стандарта частоты, содержат спец. радиотехнич. устройства, формирующие такую сетку частот и обеспечивающие вращение стрелок часов (или смену цифр на их циферблате) и выдачу сигналов точного времени.

Большинство К. ч. содержит вспомогательный кварцевый генератор. Из-за изменения частоты кварцевого генератора во времени (старения) точность базирующихся на нём кварцевых часов была бы сама по себе недостаточно высока. В К. ч. частота кварцевого генератора контролируется с помощью квантового стандарта частоты, благодаря чему точность часов повышается до уровня точности самого квантового стандарта. Однако введение периодич. поправок оператором не всегда удобно. Для нек-рых устройств, в частности навигационных, более рационально повышение стабильности частоты кварцевого генератора с помощью автоматич. подстройки его частоты к частоте квантового стандарта.

В одном из вариантов такой подстройки (фазовая автоподстройка частоты, рис. 1) частота vKB кварцевого генератора (обычно ~10-20 Мгц) умножается радиотехнич. средствами в нужное число (и) раз и в смесителе вычитается из частоты квантового стандарта vCT. Подбором конкретных значений кв и n разностную частоту  = (vCT - nКВ) можно сделать приблизительно равной частоте кварцевого генератора: КВ = (vCT - n КВ).

Рис. 1. Блок-схема квантовых часов с фазовой автоматической подстройкой частоты.

После усиления сигнал разностной частоты (ст - nКВ) подаётся на один вход фазового детектора, а на другой его вход подаются колебания кварцевого генератора. Фазовый детектор вырабатывает напряжение, величина и знак к-рого зависят от отклонения разностной частоты Д и частоты кварцевого генератора vдруг от друга. Это напряжение подаётся затем на блок управления частотой кварцевого генератора и вызывает сдвиг частоты генератора, к-рый компенсирует отклонение v от разностной частоты Д. T. о., любое изменение частоты кварцевого генератора вызывает появление на выходе блока управления напряжения соответствующей величины и знака, сдвигающего частоту в обратном направлении. Поэтому частота кварцевого генератора автоматически поддерживается неизменной. В результате стабильность его частоты становится практически равной стабильности частоты квантового стандарта. Синтезатор частот формирует из сигнала кварцевого генератора сетки столь же точных стандартных частот. Одна из них служит для питания электрич. часов, а остальные используются для метрологических и др. целей. Погрешность хода лучших К. ч. такого типа при тщательном изготовлении и настройке составляет не более 1 сек за неск. тыс. лет. Первые К. ч. были созданы в 1957 (рис. 2). Стандартом частоты в них служил молекулярный генератор на пучке молекул аммиака. Созданные позднее К. ч., в к-рых используется квантовый стандарт частоты с пучком атомов цезия, не нуждаются в калибровке по эталону, т. к. номинальное значение опорной частоты может быть установлено на основе манипуляций в самом приборе.

Рис. 2. Первые квантовые часы, построенные в Национальном бюро стандартов США, с молекулярным аммиачным генератором в качестве квантового стандарта частоты.

Недостатки этих К. ч.- большой вес и чувствительность к вибрациям. В К. ч. другого типа (наиболее распространённых) применяется рубидиевый стандарт частоты с оптич. накачкой. Они легче, компактнее, не боятся вибраций, но нуждаются в калибровке, после чего они поддерживают установленное значение частоты с погрешностью порядка 10-11 в течение года. Осн. частью рубидиевых К. ч. является спец. радиоспектроскоп с оптич. накачкой и оптич. индикацией, фиксирующий спектральную линию изотопа 87Rb, лежащую в диапазоне СВЧ. Спектроскоп содержит объёмный резонатор 3, в к-ром находится колба 2 с парами изотопа 87Rb (рис. 3) при давлении ~ 10-6 мм рт. ст.

Рис. 3. Схема рубидиевого стандарта частоты с оптической накачкой: / - лампа, освещающая колбу 2, наполненную парами 87Rb; 3 - объёмный резонатор; 4 - фото детектор; 5 - усилитель низкой частоты; 6 - фазовый детектор; 7 - генератор низкой частоты; 8 - кварцевый генератор; 9 - умножитель частоты.

Резонатор настроен на частоту спектральной линии 87Rb, равную 6835 Мгц. Чувствительность обычного радиоспектроскопа недостаточна для того, чтобы зафиксировать радиочастотную линию 87Rb. Для увеличения чувствительности используются оптич. накачка паров 87Rb и оптич. индикация спектральной линии. На атомы 87Rb направляется свет, частота к-рого совпадает с частотой др. спектральной линии 87Rb, лежащей в оптич. диапазоне. Газоразрядная лампа / низкого давления с парами 87Rb освещает колбу. Свет, прошедший сквозь колбу, попадает на фотоприёмник (напр., фотоэлектронный умножитель). Под действием света рубидиевой лампы (накачка) атомы 87Rb возбуждаются, т. е. переходят из состояния с энергией E_2 в состояние с энергией E3 (рис. 4). Если интенсивность света достаточно высока, то наступает насыщение - число атомов, находящихся в состояниях E2и E3, становится одинаковым. При этом поглощение света в парах уменьшается (т. к. число невозбуждённых частиц на уровне E_2 способных поглощать кванты света, уменьшается) и пары 87Rb становятся прозрачнее, чем они были бы при воздействии на них накачки. Если одновременно с накачкой пары 87Rb облучить радиоволной, частота к-рой равна частоте спектральной линии, лежащей в диапазоне СВЧ и соответствующей переходам атомов 87Rb между уровнями E1 и E2, то, поглощаясь, она переводит атомы 87Rb с уровня E1 на уровень E2 (рис. 4). Такая радиоволна будет препятствовать насыщающему действию световой волны, в результате чего поглощение света в парах 87Rb увеличится. T. о., измеряя при помощи фотоприёмника интенсивность света, прошедшего через колбу с парами 87Rb, можно точно определить, действуют ли одновременно на эти пары свет с частотой, соответствующей переходу E2 -> E3, и радиоволна с частотой перехода E1->E2.

Рис. 4. Уровни энергии атомов 87Rb, используемые в рубидиевых часах.

Источником радиоволны служит кварцевый генератор, возбуждающий в резонаторе электромагнитное поле резонансной частоты. Если плавно изменять частоту генератора, то в момент её совпадения с частотой радиоспектральной линии 87Rb интенсивность света, попадающего на фотоприёмник, резко уменьшится.

Зависимость интенсивности света, прошедшего через пары 87Rb, от частоты радиоволны используется для автоматич. подстройки частоты колебаний кварцевого генератора по частоте радиоспектральной линии. Колебания кварцевого генератора модулируются по фазе при помощи вспомогат. генератора низкой частоты (см. Модуляция колебаний. Фазовая модуляция). Поэтому свет, проходящий через колбу, оказывается модулированным по интенсивности той же низкой частотой. Модуляция света тем сильнее, чем точнее совпадает частота электромагнитного поля в резонаторе с частотой радиоспектральной линии 87Rb. Электрич. сигнал фотоприёмника после усиления подаётся на фазовый детектор, на к-рый поступает также сигнал непосредственно от низкочастотного генератора. Амплитуда выходного сигнала фазового детектора тем больше, чем меньше разность частот (расстройка) частоты спектральной линии и поля резонатора. Этот сигнал подаётся на элемент, изменяющий частоту кварцевого генератора, и поддерживает её значение таким, чтобы оно точно совпадало с вершиной спектральной линии 87Rb.

Точность рубидиевых К. ч. определяется гл. обр. шириной радиоспектральной линии 87Rb. Осн. причиной, приводящей к уширению спектральных линий газов (паров) при низких давлениях, является Доплера эффект. Для уменьшения его влияния в колбу с парами 87Rb добавляется буферный газ (при давлении неск. мм рт. ст.). Атомы 87Rb, сталкиваясь с атомами буферного газа, оказываются как бы зажатыми между ними и совершают быстрые хаотич. движения, оставаясь в среднем почти на одном месте, лишь медленно диффундируя внутри колбы. В результате спектральная линия приобретает вид узкого пика на широком низком пьедестале. Ширина и положение этого пика зависят от состава буферного газа. Напр., смесь из 50% неона и 50% аргона позволяет свести ширину спектрального пика примерно до 100 гц, причём его положение смещается лишь на 0,02 гц при изменении темп-ры на I0C или давления на 1 мм рт. ст.

Точность рубидиевых К. ч. обусловлена также постоянством интенсивности света лампы накачки, поэтому применяются системы автоматич. регулирования интенсивности. Возможно создание рубидиевых К.ч., в к-рых вместо описанной системы оптич. индикации используется квантовый генератор с парами рубидия. В этих К. ч. применяются настолько интенсивная оптич. накачка и резонатор со столь высокой добротностью, что в нём выполняются условия самовозбуждения. При этом пары 87Rb, наполняющие колбу внутри резонатора, излучают электромагнитные волны на частоте 6835 Мгц. Радиосхема таких К. ч. также содержит кварцевый генератор и синтезатор, но в отличие от предыдущего частота кварцевого генератора управляется системой фазовой автоподстройки, в к-рой опорной является частота сигнала рубидиевого генератора.

Лит.: Квантовая электроника, Маленькая энциклопедия, M., 1969, с. 35, 241; Григорьянц В. В., Ж а б о т и Н-О кий M. E., Золин В. Ф., Квантовые стандарты частоты, M-, 1968, с. 171.

М. E. Жаботинский.
 

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, целые (0,1,2,...) или полуцелые 1/2,3/2, 5/2,...)числа, определяющие возможные дискретные значения физич. величин, к-рые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы. Применение К. ч. в квантовой механике отражает черты дискретности процессов, протекающих в микромире, и тесно связано с существованием кванта действия, или Планка постоянной h. К. ч. были впервые введены в физику для описания найденных эмпирически закономерностей атомных спектров (см. Атом), однако смысл К. ч. и связанной с ними дискретности нек-рых величин, характеризующих динамику микрочастиц, был раскрыт лишь квантовой механикой.

Набор К. ч., исчерпывающе определяющий состояние квантовой системы, наз. полным. Совокупность состояний, отвечающих всем возможным значениям К. ч. из полного набора, образует полную систему состояний. Состояние электрона в атоме определяется четырьмя К. ч. соответственно четырём степеням свободы электрона (3 степени свободы связаны с тремя координатами, определяющими пространственное положение электрона, а четвёртая, внутренняя, степень свободы - с его спином). Для атома водорода и водородоподобных атомов эти К. ч., образующие полный набор, следующие.

Главное К. ч. и = 1, 2, 3, ... определяет уровни энергии электрона.

Азимутальное (или орбитальное) К. ч. / = О, 1, 2, ..., -1 задаёт спектр возможных значений квадрата орбитального момента количества движения электрона: Ml2 - h2l(l + 1).

Магнитное К. ч. m1 характеризует возможные значения проекции M12 орбитального момента Ml на нек-рое, произвольно выбранное, направление (принимаемое за ось z): Mlz= hml; может принимать целые значения в интервале от -l до +l (всего 2l + 1 значений).

Магнитное спиновое К. ч., или просто спиновое К. ч., ms  характеризует возможные значения проекции спина электрона и может принимать 2 значения:

ms = ±1/2.

Задание состояния электрона с помощью К. ч. п, I, ml и msне учитывает т. н. тонкой структуры энергетич. уровней - расщепления уровней с данным n (при n=>2) в результате влияния спина на орбитальное движение электрона (см. Спин-орбитальное взаимодействие). При учёте этого взаимодействия для характеристики состояния электрона вместо mlи ms применяют К. ч. j и mj.

К. ч. j полного момента количества движениям электрона (орбитального плюс спинового) определяет возможные значения квадрата полного момента: M2= h2j(j+1) и при заданном l может принимать 2 значения: j =l / ±1/2.

Магнитное квантовое число полного момента mj определяет возможные значения проекции полного момента на ось z, Mz = hmj; может принимать 2j + 1 значений: mj = -j, -j + 1, ..., +j.

Те же К. ч. приближённо описывают состояния отдельных электронов в сложных (многоэлектронных) атомах (а также состояния отдельных нуклонов - протонов и нейтронов - в атомных ядрах). В этом случае n нумерует последовательные (в порядке возрастания энергии) уровни энергии с заданным l. Состояние же многоэлектронного атома в целом определяется след. К. ч.: К. ч. полного орбитального момента атома L, определяемого движением всех электронов, L = O, 1, 2, ...; К. ч. полного момента атома ], к-рое может принимать значения с интервалом в 1 от j = |L - S| до J = L+S, где S - полный спин атома (в единицах И); магнитным квантовым числом mJ определяющим возможные значения проекции полного момента атома на ось z, Mz, = mjh, и принимающим 1J+1 значений.

Для характеристики состояния атома и вообще квантовой системы вводят ещё одно К. ч.- чётность состояния P, к-рое принимает значения +1 или -1 в зависимости от того, сохраняет волновая функция, определяющая состояние системы, знак при отражении координат r относительно начала координат (т. е. при замене r->-r) или меняет его на обратный. Чётность P для атома водорода равна (-1)l, а для многоэлектронных атомов (-1)L.

К. ч. оказались также удобными для формулировки отбора правил, определяющих возможные типы квантовых переходов.

В физике элементарных частиц и в ядерной физике вводится ряд др. К. ч. Квантовые числа элементарных частиц - это внутренние характеристики частиц, определяющие их взаимодействия и закономерности взаимных превращений. Кроме спина s, к-рый может быть целым или полуцелым числом (в единицах h), к ним относятся: электрический заряд Q - у всех известных элементарных частиц равен либо О, либо целому числу, положительному или отрицательному (в единицах величины заряда электрона е); барионный заряд В - равен О или 1 (для античастиц О, -1); лептонные заряды, или. лептон-ные числа, - электронное Le и мюонное Lm, равны О или +1 (для античастиц О, -1); изотопический спин T - целое или полуцелое число; странность S или гиперзаряд Y (связанный с S соотношением Y = S+B) - все известные элементарные частицы (или античастицы) имеют S = O или ±1, ±2, ±3; внутренняя чётность П - К. ч., характеризующее свойства симметрии элементарных частиц относительно отражений координат, может быть равна +1 (такие частицы наз. чётными) и -1 (нечётные частицы), и нек-рые др. К. ч. Эти К. ч. применяются и к системам из неск. элементарных частиц, в т. ч. к атомным ядрам. При этом полные значения электрич., барионного и лептонного зарядов и странности системы частиц равны алгебраич. сумме соответствующих К. ч. отдельных частиц, полный спин и изото-пич. спин получаются по квантовым правилам сложения моментов, а внутр. чётности частиц перемножаются.

В широком смысле К. ч. часто называют физич. величины, определяющие движение квантовомеханич. частицы (или системы), сохраняющиеся в процессе движения, но не обязательно принадлежащие к дискретному спектру возможных значений. Напр., энергию свободно движущегося электрона (имеющую непрерывный спектр значений) можно рассматривать как одно из его К. ч.

Лит. см. при ст. Атомная физика, Элементарные частицы. Д. В. Гальцов.

КВАНТОВЫЙ ГЕНЕРАТОР, генератор электромагнитных волн, в к-ром используется явление вынужденного излучения (см.Квантовая электроника). К.г. радиодиапазона сверхвысоких частот (СВЧ), так же как и квантовый усилитель этого диапазона, часто наз. мазером. Первый К. г. был создан в диапазоне СВЧ в 1955 одновременно в СССР (H. Г. Басов и A. M. Прохоров) и в США (Ч. Таунс). В качестве активной среды в нём использовался пучок молекул аммиака. Поэтому он получил назв. молекулярного генератора. В дальнейшем был построен К. г. СВЧ на пучке атомов водорода. Важная особенность этих К. г.- высокая стабильность частоты генерации, достигающая 10-13, в силу чего они используются как квантовые стандарты частоты.

К. г. оптич. диапазона - лазеры (оптические квантовые генераторы, ОКГ) появились в 1960. Лазеры работают в широком диапазоне длин волн от ультрафиолетовой до субмиллиметровой областей спектра, в импульсном и непрерывном режимах. Существуют лазеры на кристаллах и стёклах, газовые, жидкостные и полупроводниковые. В отличие от др. источников света, лазеры излучают высококогерентные монохроматические световые волны, вся энергия к-рых концентрируется в очень узком телесном угле.

Лит. см. при ст. Квантовая электроника.
КВАНТОВЫЙ ГИРОСКОП, прибор, позволяющий обнаруживать вращение тела и определять его угловую скорость, основанный на гироскопич. свойствах электронов, атомных ядер или фотонов.

Лазерный (оптический) г и р о с к о п. Датчиком оптич. гироскопа служит кольцевой лазер, генерирующий две бегущие навстречу друг другу световые волны, к-рые распространяются по общему световому каналу в виде узких монохроматич. световых пучков. Резонатор кольцевого лазера (рис. 1) состоит из трёх (или больше) зеркал 1,2,3, смонтированных на жёстком основании  и образующих замкнутую систему. Часть света проходит через полупрозрачное зеркало 3 и попадает на фотодетектор 5. Длина волны, генерируемая кольцевым лазером (в пределах ширины спектральной линии рабочего вещества), определяется условием, согласно к-рому бегущая волна, обойдя контур резонатора, должна прийти в исходную точку с той же фазой, к-рую имела вначале.

Рис. 1. Схема лазерного гироскопа: /, 2,4 - непрозрачные зеркала; 3 - полупрозрачное зеркало; 5 - фотодетектор.

Если прибор неподвижен, то это имеет место, когда в периметре P контура укладывается целое число n длин волн o, т. е. P = n0. В этом случае лазер генерирует 2 встречные волны, частоты которых одинаковы и равны:
1139-4.jpg

(с - скорость света).

Если же весь прибор вращается с угловой скоростью  вокруг направления, составляющего угол  с перпендикуляром к его плоскости (рис. 2), то за время обхода волной контура последний успеет повернуться на не-к-рый угол. В зависимости от направления распространения волны путь, проходимый ею до совмещения фазы, будет больше или меньше P (см. Доплера эффект). В результате этого частоты встречных волн становятся неодинаковыми. Можно показать, что эти частоты - и v+ не зависят от формы контура и связаны с частотой  вращения прибора соотношением:
1139-5.jpg

Здесь S -площадь, охватываемая контуром резонатора. Фотодетектор, чувствительный к интенсивности света, в этом случае зарегистрирует биения с разностной частотой:
1139-6.jpg

где
1139-7.jpg

Напр., для квадратного гелий-неонового К. г. (см. Газовый лазер) со стороной 25 см 0 = 6-10-5 см, откуда k = 2,5-106. При этом суточное вращение Земли, происходящее с угловой скоростью  = 15 град/ч, на широте € = 60° должно приводить к частоте биений  = 15 гц. Если ось К. г. направить на Солнце, то, измеряя частоту биений и считая угловую скорость  вращения

Земли известной, можно с точностью до долей град определить широту  места, на к-рой расположен К. г.

Интегрирование угловой скорости вращающегося тела по времени (к-рое может выполняться автоматически) позволяет определить угол поворота, как функцию времени. Предел чувствительности оптич. К. г. теоретически определяется спонтанным излучением атомов активной среды лазера. Если частоте биений  = 1 гц соответствует угол поворота в 1 град/ч, то предел точности К. г. равен 10-3 град/ч. В существующих оптич. К. г. этот предел ещё далеко не достигнут.

Ядерные и электронные гироскопы. В ядерных К. г. используются вещества с ядерным парамагнетизмом (вода, органич. жидкости, газообразный гелий, пары ртути). Атомы или молекулы таких веществ в основном (невозбуждённом) состоянии обладают моментами количества движения, обусловленными только спинами ядер (электронные же спиновые моменты у них скомпенсированы, т. е. все электроны спарены). Со спинами ядер связаны их магнитные моменты. Если ориентировать магнитные моменты ядер, напр, при помощи внешнего магнитного поля, а затем ориентирующее поле выключить, то в отсутствие др; магнитных полей (напр., земного) возникший суммарный магнитный момент M будет нек-рое время сохранять своё направление в пространстве, независимо от изменения ориентации датчика. Такой статический К. г. позволяет определить изменение положения тела, связанного с датчиком гироскопа.

T. к. величина момента M будет постепенно убывать благодаря релаксации, то для К. г. выбирают вещества с большими временами релаксации, напр, некоторые органич. жидкости, для к-рых время релаксации  составляет неск. мин, жидкий 3He (ок. 1 ч) или раствор жидкого 3He (10-3% ) в 4He (около года).

В К. г., работающем по методу ядерной индукции, вращение с угловой скоростью  датчика К. г., к-рый содержит ядра с ориентированными магнитными моментами, эквивалентно действию на ядра магнитного поля с напряжённостью H = /я, где я - гиромагнитное отношение для ядер. Прецессия магнитных моментов ядер вокруг направления поля H приводит к появлению переменной эдс в катушке L, охватывающей рабочее вещество К. г. (рис. 3). Определение частоты  вращения тела, связанного с датчиком К. г., сводится к измерению частоты электрич. сигнала, к-рая пропорциональна  (см. Ядерный магнитный резонанс).

В динамическом ядерном гироскопе суммарный ядерный магнитный момент M датчика прецессиру-ет вокруг постоянного магнитного поля H, жёстко связанного с устройством. Вращение датчика вместе с полем H с угловой скоростью  приводит к изменению частоты прецессии магнитного момента M, приблизительно равному проекции вектора  на Н. Это изменение регистрируется в виде электрич. сигнала. Для получения высокой чувствительности и точности в этих приборах требуется высокая стабильность и однородность магнитного поля H. Напр., для обнаружения изменения частоты прецессии, вызванного суточным вращением Земли, необходимо, чтобы Н/Н<=I0-9. Для экранировки прибора от действия внешних магнитных полей применяются сверхпроводники (см. Сверхпроводимость). Напр., если поворот датчика обусловлен суточным вращением Земли, то остаточное поле в экране не должно превышать 3· 10-9 э.

Электронные К. г. аналогичны ядерным, но в них применяются вещества, атомы или молекулы к-рых содержат неспаренные электроны (напр., устойчивые свободные радикалы, атомы щелочных металлов). Хотя времена релаксации электронных спинов малы, электронные К. г. перспективны, т. к. гиромагнитное отношение эл Для электронов в сотни раз больше, чем для ядер, и, следовательно, выше частота прецессии, что важно для многих применений.

Несмотря на то что К. г., особенно оптические, непрерывно совершенствуются, их точность и чувствительность ещё уступают лучшим образцам механич. гироскопов. Однако К. г. обладают рядом существенных преимуществ перед механич. гироскопами: они не содержат движущихся частей (безынерционны), не требуют арретирования, обладают высокой надёжностью и стабильностью, приводятся в действие в течение короткого промежутка времени, могут выдержать значит, ускорения и работать при низких темп-pax. Нек-рые типы К. г. уже применяются не только как высокочувствительные индикаторы вращения, ориентаторы и гирометры, но и как гирокомпасы, гиробуссоли и секстанты.

Лит.: Привалов В. E., Фридрихов С. А., Кольцевой газовый лазер, "Успехи физических наук", 1969, т. 97, в. 3, с. 377; Померанцев H. M., Скрой-к ни Г. В., физические основы квантовой гироскошга, там же, 1970, т. 100. в. 3, с. 361. Г. В. Скроцкий.
 

КВАНТОВЫЙ МАГНИТОМЕТР, прибор для измерения напряжённости магнитных полей, основанный на квантовых явлениях. Такими явлениями служат свободная упорядоченная прецессия ядерных или электронных магнитных моментов (см. Магнитный резонанс), квантовые переходы между магнитными подуровнями атомов, а также квантовые изменения магнитного потока в сверхпроводящем контуре (см. Сверхпроводимость).

К. м. применяются гл. обр. для измерения напряжённости слабых магнитных полей и, в частности, магнитного поля Земли и его аномалий как на её поверхности, так и на больших высотах, соответствующих орбитам баллистич. ракет и искусственных спутников Земли, для измерения магнитных полей планет Солнечной системы в космич. пространстве. К. м. применяются также для разведки полезных ископаемых, для магнитного каротажа, поиска затонувших судов и т. п.

Уровни энергии атомных ядер, электронов атомов или молекул, обладающих магнитными моментами, в магнитном поле расщепляются на несколько подуровней, разность энергий между которыми E зависит от величины напряжённости H магнитного поля и во многих случаях пропорциональна H (см. Зеемана эффект).

Рис. 2.

Частицы могут переходить с одного магнитного подуровня на другой, поглощая или излучая порцию (квант) электромагнитной энергии, равную: h, Где h - Планка постоянная,  - частота электромагнитного поля. Частота  точно равна частоте прецессии магнитного момента вокруг направления магнитного поля, т. е. Н, где  - гиромагнитное отношение (см. Магнитомехани-ческое отношение, Лармора прецессия, Ядерный магнитный резонанс). Частота со лежит в радиодиапазоне. Измеряя её, напр, по резонансному поглощению веществом радиоволн (см. Радиоспектроскопия), можно определить напряжённость магнитного поля H. Так как коэффициент пропорциональности между частотой  и полем H выражается через атомные константы, характеризующиеся чрезвычайно высокой стабильностью и воспроизводимостью, то чувствительность таких К. м. высока. Наиболее совершенные К. м. этого типа обладают чувствительностью до 10-8 э или 10-3 гамм (1 гамма = 10-5 э).

Протонный магнитометр. Датчиком магнитометра является ампула с диамагнитной жидкостью, молекулы к-рой содержат атомы водорода (напр., воду или бензол). Магнитные моменты молекул обусловлены только магнитными моментами ядер атомов водорода - протонами (электронные магнитные моменты в молекулах таких жидкостей скомпенсированы; см. Диамагнетизм). Ампулу помещают в катушку L, через к-рую пропускают в течение неск. секунд ток, создавая в ней вспомогательное магнитное поле H0 напряжённостью в неск. сот э (рис. 1). Под действием поля H0 магнитные моменты протонов ориентируются и жидкость приобретает суммарный магнитный момент M.

Рис. 1. Схема протонного магнитометра: L - катушка, создающая вспомогательное намагничивающее поле H0; П - катушка, в которой возникает эдс, обусловленная прецессией ядерных моментов вокруг измеряемого магнитного поля H; У - усилитель сигнала; Ч - частотомер, градуированный в э.

После выключения тока магнитные моменты протонов начинают прецессировать вокруг направления измеряемого магнитного поля H с частотой РН, где  = (2,67513 ± ±0,00002) 104гс-1сeк-1 - магнитомеханич. отношение для протонов. Прецессия суммарного магнитного момента M приводит к появлению в катушке П переменной эдс с частотой, равной частоте прецессии . В магнитном поле Земли H3 ~0,6 э,  = 2,55 кгц. Прецессия постепенно затухает благодаря процессу релаксации, обусловленному слабым взаимодействием между протонами и атомами парамагнитных примесей, растворимых в рабочей жидкости. Для чистой воды время релаксации ~3 сек. Для повторного измерения поля цикл повторяют. Цикличность работы датчика устраняют, напр., с помощью системы из 2 датчиков, работающих поочерёдно.

Электронный К.м. аналогичен протонному. В нём используется прецессия в магнитном поле магнитных моментов неспаренных электронов парамагнитных атомов, частота к-рой в несколько сот раз больше частоты прецессии протонов (см. Электронный парамагнитный резонанс). Частота прецессии для электронов в поле H ~ 1 э равна 2,8 Мгц. Изменение поля на 1 гамму приводит к изменению частоты прецессии на 28 гц, что в 660 раз больше, чем для протонных магнитометров.

Для получения достаточно больших эдс применяют методы динамической поляризации ядер. При этом ориентация магнитных моментов протонов осуществляется благодаря их взаимодействию с электронными моментами парамагнитных ионов (в воде растворяют парамагнитную соль). Таким способом ядерную намагниченность удастся увеличить в неск. сот раз. Применение вещества, содержащего радикалы нитро-зодисульфоната калия, позволяет увеличить намагниченность ещё примерно в 40 раз.

Оптический магнитометр (магнитометр с оптической накачкой; рис.2). Датчиком прибора является стеклянная колба, наполненная парами щелочного металла (напр., Rb), атомы к-рого парамагнитны, т. к. содержат один неспаренный электрон (см. Парамагнетик).

Рис. 2. Схема оптического квантового магнитометра: Л - источник света; СФ - светофильтр; П, - поляроид; Я2 - пластинка (/4), создающая разность фаз 90° для получения циркулярно поляризованного света; К - колба, наполненная парами щелочного металла;  - фотоприёмник; II - измеряемое поле.

При пропускании через колбу, помещённую в измеряемое поле H, циркулярно поляризованного света, частота к-рого равна частоте оптического квантового перехода между основным состоянием атома и одним из его возбуждённых состояний, происходит резонансное рассеяние света. При этом момент количества движения квантов рассеиваемого света передаётся атомам, к-рые таким образом "оптически ориентируются", скапливаясь на одном из магнитных подуровней основного состояния. Если в объёме колбы датчика создать переменное магнитное поле, частота к-рого равна частоте квантового перехода между магнитными подуровнями основного состояния, то населённость атомов на магнитных подуровнях выравнивается, атомы теряют приобретённую преимущественную ориентацию магнитных моментов и приходят в исходное состояние. При этом пары металла, наполняющие колбу, вновь начинают сильно поглощать и рассеивать свет. Измеряя частоту переменного поля , можно определить напряжённость магнитного поля H, в к-ром находится колба датчика.

Оптич. К. м. особенно удобны для измерения слабых полей, < 1 э. Чувствительность, к-рая может быть достигнута при помощи таких приборов, ~ 10-6-10-7 э, что позволяет измерять очень слабые поля, в частности в космич. пространстве. Сверхпроводящий магнитометр основан на квантовании магнитного потока, захваченного сверхпро-водящим кольцом. Величина захваченного потока кратна кванту магнитного потока Ф0= 2·10-7 э-см2. Полный ток, протекающий через параллельные соединения двух переходов Джозефсона (сверх-проводящее кольцо, разделённое по диаметру очень тонким слоем изолятора; см. Джозефсона эффект) в результате сложения токов, проходящих по каждой из ветвей (рис. 3), изменяется пропорционально Cos е/hФ, где Ф - магнитный поток, охватываемый кольцом, е - заряд электрона.

Рис. 3. Схема сверхпроводящего магнитометра: С - сверхпроводящее кольцо с двумя переходами Джозефсона (а и б); T - согласующий трансформатор; У, - узкополосный усилитель с детектором: У, - усилитель постоянного тока; P - самописец. Магнитный поток через кольцо (перпендикулярный плоскости рисунка - сверху вниз) изображён крестиками. Его изменение приводит к появлению периодической эдс на входе усилителя У1 .

Этот ток достигает максимума всякий раз, когда Ф=nФ0 (n - целое число). Наблюдая за изменениями тока, проходящего через двойной переход Джозефсона, можно измерять магнитный поток Ф и, зная площадь сечения перехода, определить напряжённость измеряемого магнитного поля. Если площадь, охватываемая двумя переходами, равна 1 мм2·, то максимумы тока разделены интервалом в 2. Таким методом можно регистрировать десятую часть этого интервала. Чувствительность метода составляет в этом случае 0,2 гаммы. Для рассмотренного примера наиболее сильное поле, которое можно измерить, составляет ок. 20 гамм.

Все К. м. не боятся вибраций; их показания не зависят от ориентации прибора относительно измеряемого поля H, слабо зависят от изменения темп-ры, давления, влажности и т. п.

Лит.: Померанцев H. M., Рыжков В. M., Скроцкий Г. В., Физические основы квантовой магнитометрии, M., 1972; А.брагам А., Ядерный магнетизм, пер. с англ., M., 1963. Г. В. Скроцкий.

КВАНТОВЫЙ УСИЛИТЕЛЬ, устройство для усиления электромагнитных волн за счёт вынужденного излучения возбуждённых атомов, молекул или ионов. Эффект усиления в К. у. связан с изменением энергии внутриатомных (связанных) электронов, движение которых описывается квантовой механикой. Поэтому, в отличие, напр., от ламповых усилителей, в которых используются потоки свободных электронов, движение к-рых хорошо описывается классич. механикой, эти усилители получили название квантовых (см. Квантовая электроника).

T. к. кроме вынужденных квантовых переходов возбуждённых атомов в состояние с меньшей энергией возможны их самопроизвольные (спонтанные) переходы, в результате к-рых излучаются волны, имеющие случайные амплитуду, фазу и поляризацию, то они добавляются к усиливаемой волне в виде шумов. Спонтанное излучение является единственным, принципиально неустранимым источником шумов К. у. Мощность спонтанного излучения очень мала в радиодиапазоне и резко растёт при переходе к оптич. диапазону. В связи с этим К. у. радиодиапазона (мазеры) отличаются исключительно низким уровнем собственных шумов [в них отсутствуют шумы, связанные с неравномерностью электронного потока, неизбежные в радиолампах (см. Дробовой шум); кроме того, К. у. радиодиапазона работают при температурах, близких к абсолютному нулю, и шумы, связанные с тепловым движением электронов в цепях усилителя, очень малы]. Благодаря чрезвычайно низкому уровню шумов чувствительность К. у., т. е. способность усиливать очень слабые сигналы, велика. К. у. применяются в качестве входных ступеней в самых высокочувствительных радиоприёмных устройствах в диапазоне длин волн от 4 мм до 50 см. К. у. радиодиапазона значительно увеличили дальность действия космических линий связи с межпланетными станциями, планетных радиолокаторов и радиотелескопов.

В оптич. диапазоне К. у. широко используются как усилители мощности лазерного излучения. К. у. света имеют много общего по принципу действия и конструкции с квантовыми генераторами света (см. Лазер).

Вынужденный переход атома из состояния с энергией E2 в состояние с меньшей энергией E1 ,сопровождающийся испусканием кванта электромагнитной энергии E2-E1=hv (v - частота вынуждающей и испускаемой волн, h - Планка постоянная), приводит к усилению колебаний. Усиление, создаваемое одним атомом, очень мало. Но если колебание частоты  распространяется в веществе, содержащем большое число одинаковых возбуждённых атомов, находящихся на уровне E2, то усиление может стать достаточно большим. Атомы же, находящиеся на нижнем уровне E1, в результате вынужденного поглощения, наоборот, ослабляют волну. В результате вещество будет ослаблять или усиливать волну в зависимости от того, каких атомов в ней больше, невозбуждённых или возбуждённых, или, как говорят, какой из уровней энергии более населён атомами.

Если вещество находится в состоянии равновесия термодинамического, то распределение частиц по уровням энергии определяется его темп-рой, причём уровень с меньшей энергией более населён, чем уровень с большей энергией (рис. 1; см. также Болъцмана статистика). Такое вещество всегда поглощает электромагнитные волны. Вещество начинает усиливать - становится активным, лишь тогда, когда равновесие нарушается и возбуждённых атомов становится больше, чем невозбуждённых (инверсия населён-ностей). Чем больше число атомов на верхнем уровне превышает число атомов, находящихся на нижнем уровне, т. е. чем больше инверсная разность населённости NИ=N2-N1, тем эффективней усиление.

Однако инверсное состояние вещества не может существовать сколь угодно долго. После прекращения внешнего воздействия в результате теплового движения частиц и взаимодействия между ними через нек-рое время снова устанавливается равновесное распределение населённостей уровней (рис. 1). Этот процесс (релакса-

Рис. 1. Распределение частиц по уровням энергии в условиях термодинамического равновесия: а - при температуре T1; б- при температуре T2<T1; N - населённость уровней энергии, N - равновесная разность населённостей уровней энергии E1 и E2

ция) происходит и во время действия внешнего возмущения, стремясь восстановить тепловое равновесие в веществе. Поэтому внешнее воздействие должно быть достаточно сильным, чтобы привести вещество в состояние с инверсией населённостей и не должно быть однократным.

Существуют различные методы создания активной среды. Для К. у. наиболее удобным оказался метод, основанный на использовании 3 уровней энергии, предложенный H. Г. Басовым и A. M. Прохоровым. Частицы (атомы молекулы или ионы), в энергетич. спектре к-рых есть 3 уровня энергии E1, E2,E3 (рис. 2), подвергаются воздействию сильного электромагнитного излучения (накачки). Частота этого излучения  соответствует частоте перехода между нижним E1 и верхним E3уровнями (hv = E3-E1). Интенсивность накачки должна быть достаточно велика, чтобы переходы E1->E3 происходили гораздо чаще, чем обратные релаксационные переходы. В этом случае населённости уровней E1 и E3выравниваются. При этом для одной из пар уровней E1 и E2 или E2 и E3 будет иметь место инверсия населённости. Инверсия населённостей образуется для пары уровней с более медленной релаксацией и с меньшей разностью энергии.

С понижением темп-ры T увеличивается как равновесная разность населённостей N уровней (рис. 1), так и инверсная разность населённостей Nи (рис. 2). Кроме того, понижение темп-ры сильно замедляет релаксацию и тем самым снижает требуемую мощность накачки. Поэтому инверсию населённостей, достаточную для создания эффективных К. у. радиодиапазона, удаётся получить при охлаждении вещества до темп-ры кипения гелия (4,2 К). Существуют конструкции К. у., к-рые могут работать при темп-pax до 77 К (точка кипения азота) и даже 190 К, но они менее эффективны.

Рис. 2. Возникновение инверсии населённостей для уровней энергии E2 и E3 в системе 3 уровней E1,E2,E3под действием накачки: а - при температуре вещества T1; 6 - при температуре Т2>T1.. Пунктир показывает распределение частиц по уровням энергии при термодинамическом равновесии.
 

Наиболее подходящим материалом для К. у. радиодиапазона оказались диамагнитные кристаллы с небольшой примесью парамагнитных ионов. Обычно применяются рубин (Al2O3 с примесью ионов хрома Cr3+), рутил (TiO2 с примесью ионов Cr3+ и Fe3+), изумруд [Be3Al2 (SiO3)6 с примесью окиси хрома Cr2O3]. Для К. у. необходимы кристаллы объёмом в неск. см3, выращенные искусственно из очень чистых материалов со строго дозированной примесью парамагнитных ионов.

В отсутствии внешних магнитных полей магнитные моменты ионов ориентированы хаотически. В постоянном магнитном поле магнитный момент может располагаться только под неск. определёнными углами к магнитному полю H, энергия иона в этих положениях различна (см. Зеемана эффект). Образуется ряд уровней энергии (магнитные подуровни), расстояние между к-рыми зависит от величины постоянного магнитного поля H. Число магнитных подуровней определяется спином иона (рис. 3). Разность энергии между ними при обычных магнитных полях соответствует радиодиапазону и может быть легко изменена изменением магнитного поля. Такое вещество может усиливать радиоволны нужной частоты.

Рис. 3. Энергетические уровни парамагнитного иона во внешнем магнитном поле H расщепляются на несколько магнитных подуровней, число которых зависит от величины спина иона S; a) S - 1/2; 6) S = 1; в) S = 3/2.

Основная характеристика всякого усилителя электрич. колебаний - его к о-эффициент усиления К, показывающий, во сколько раз амплитуда колебаний на выходе усилителя больше амплитуды на входе. Чем больше путь, к-рый волна проходит в активном веществе, тем больше коэфф. усиления К. у. В кристалле рубина волна, распространяясь на расстояние, равное её длине , увеличивает свою амплитуду незначительно. T. о., для получения достаточного усиления необходимы монокристаллы больших размеров, выращивание к-рых связано с серьёзными трудностями. Для К. у. с коэфф. усиления 10 потребовались бы кристаллы (а, следовательно, в магниты) длиной в неск. л. Такой усилитель был бы очень громоздким и дорогим.

Усиление можно увеличить, заставив волну многократно проходить через активное вещество. Для этого активное вещество помещают в объёмный резонатор (полость, ограниченную металлич. стенками). Волна, попавшая из антенны в резонатор через отверстие в его стенке (о т-верстие связи), многократно отражается от стенок резонатора и длительно взаимодействует с активным веществом (рис. 4). Усиление будет эффективным, если при каждом отражении от  стенки фаза отражённой волны совпадает с фазой падающей волны. Это условие выполняется при определённых размерах резонатора, т. е. резонатор так же, как и само вещество, должен быть настроен на частоту усиливаемой волны. При каждом отражении от стенки с отверстием часть электромагнитной, энергии излучается наружу в виде усиленного сигнала. Для разделения входа и выхода резо-наторного К. у. применяется циркуля-mop (рис. 5). Такой К. у. наз. отражательным.

Рис. 4. Объёмный резонатор с активным веществом.

Рис. 5. Схематическое изображение  отражательного квантового усилителя  с одним резонатором.

Для получения оптимальных характеристик К. у. необходимо подобрать размер отверстия связи, т. к., кроме требуемого коэфф. усиления, К. у. должен иметь нужную полосу пропускания, которая определяет его способность усиливать сигналы, быстро меняющиеся во времени Чем быстрее во времени меняется сигнал, тем больший частотный интервал он занимает (см., напр., Модуляция колебаний). Если полоса пропускания усилителя  меньше полосы частот, занимаемой сигналом, то произойдёт сглаживание быстрых изменений сигнала в усилителе. T о , введение резонатора в конструкцию К. у. с одной стороны увеличивает его коэфф. усиления, а с другой - во столько же раз уменьшает его полосу пропускания. Последнее значительно сужает область применения усилителя. Одноре-зонаторные К. у. не получили широкого распространения из-за невозможности обеспечить одновременно большой коэфф. усиления и широкую полосу пропускания. Оказалось, что можно сохранить широкую полосу пропускания при большом коэфф. усиления, применив неск. резонаторов. Существует два типа много-резонаторных К. у.- усилители отражательного типа с циркулятором (рис. 6) и усилители проходного типа (рис. 7). В проходных К. у. волна распространяется вдоль цепочки резонаторов, заполненных активным веществом. В каждом резонаторе при значит, полосе пропускания усиление невелико, но полное усиление всей цепочки может быть достаточно большим. Резонаторы проходного К. у. соединены друг с другом ферритовыми невзаимными элементами. Под действием постоянного магнитного поля ферриты приобретают свойство пропускать волну, распространяющуюся в одном направлении, поглощая встречную волну. Осн. недостатком мно-горезонаторных К. у. является сложность перестройки частоты усилителя, т к. при этом необходимо одновременно с изменением магнитного поля Я менять собственную частоту большого числа резонаторов, что технически трудно.

Время взаимодействия волны с веществом можно увеличить, применяя вместо системы резонаторов замедляющие системы. Скорость распространения волны вдоль такой структуры во много раз меньше скорости распространения волны в радиоволноводе или в свободном пространстве. Соответственно увеличивается и усиление при прохождении волной единицы длины кристалла. Существенно, что замедляющие структуры широкополосны. Это даёт возможность перестраивать частоту К. у. изменением только магнитного поля. Полоса пропускания таких усилителей, а также много-резонаторных К. у. определяется шириной спектральной линии. К. у. с замедляющей структурой получили назв. К. у. бегущей волны. В них также применяются ферриты. Они пропускают волну, распространяющуюся вдоль замедляющей структуры в нужном направлении, и поглощают встречные, отраженные волны.

Мощность шумов К. у. удобно измерять, сравнивая её с мощностью теплового излучения абсолютно чёрного тела. Спектр теплового излучения включает оптический и радиодиапазоны. T. о., мощность шумов можно выражать через абс. температуру (см. Шумовая температура). Предельная низкая темп-ра шума К у, обусловленная спонтанным излучением для  =3 см, составляет 0,5 К Для большинства активных веществ, используемых в К. у., мощность шума колеблется в пределах от 1 К до 5 К. В реальных К. у. к этим ничтожно малым шумам добавляется гораздо более мощное тепловое излучение подводящих радиоволноводов и др. конструктивных деталей. Мощность шумов, излучаемую волноводом, можно характеризовать величиной T, где  - коэфф. поглощения волны, а Т - его абс. темп-pa. Для уменьшения шумов необходимо охладить возможно большую часть входных деталей. Но охладить весь входной тракт до темп-ры жидкого гелия невозможно. Поэтому не удаётся снизить шумы К. у. с антенной до величины ниже 15-30 К. Это приблизительно в 100 раз меньше уровня шумов лучших усилителей, имевшихся до появления К. у.
 

Рис. 6. Отражательный усилитель с 3 резонаторами.
 

Рис 7. Схема квантового усилителя проходного типа с 3 резонаторами.
 

Охлаждение К. у. производится жидким гелием в криостатах. Трудности, связанные со сжижением, транспортировкой и переливкой жидкого гелия из транспортных сосудов в криостаты, ограничивают возможность применения К. у., осложняют и удорожают их эксплуатацию. Разработаны небольшие холодильные машины с замкнутым циклом движения охлаждающего вещества. Масса такой машины, рассчитанной на охлаждение К. у. до 40 К, составляет 10-20 кг. Машина, рассчитанная на получение 4 К, весит более чем 200 кг и потребляег мощность в неск. кет.

Лит.: Карлов H. В., Манен-ков А. А·, Квантовые усилители, M-, 1966' С иг мен А., Мазеры, пер. с англ., M., 1966; Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия, M., 1969; Штейншлейгер В. Б., M и с е ж н и к о в Г. С., Лифанов П. С., Квантовые усилители СВЧ (мазеры), M., 1971. А. В. францессон.
 

КВАНТОР (от лат. quantum - сколько), логическая операция, дающая количественную характеристику области предметов, к к-рой относится выражение, получаемое в результате её применения. В обычном языке носителями таких характеристик служат слова типа "все", "каждый", "некоторый", "существует", "имеется", "любой", "всякий", "единственный", "несколько", "бесконечно много", "конечное число", а также все количественные числительные. В формализованных языках, составной частью к-рых является исчисление предикатов, для выражения всех подобных характеристик оказывается достаточным К. двух видов: К. (в с е) о б щ н о с т и (оборот "для всех x", обозначается через Vx, (Vx), (х), (Ax), П, , П) и К. с у щ е с т в о в а н и я ("для некоторых x", обозначения: Ex, (Ex), (Ex), U, ). С помощью К можно записать четыре основных формы суждений традиционной логики: "все А суть В" записывается в виде Vх[_А(х)=э =>В(х)], "ни одно А не есть В" - в виде Vx[A(X)·=> -В(х)], "некоторые А суть В" - в виде Eх[А(х)&В(x)], "некоторые A не суть В" -в виде Ex[A(х)&-B(X)] (здесь A(X) означает, что обладает свойством А, 13 - знак импликации, - - отрицания, & - конъюнкции).

Часть формулы, на к-рую распространяется действие к.-л. К., наз. областью действия этого К. (ее можно указать с помощью скобок). Вхождение к -л. переменной в формулу непосредственно после знака К. или в область действия К., после к-рого стоит эта переменная наз. её связанным вхождением. Все остальные вхождения переменных наз. свободными. Формула, содержащая свободные вхождения переменных, зависит от них (является их функцией); связанные же вхождения переменных можно "переименовывать"; напр., записи Ex(x = 3y) и 3z(z = 2y) означают одно и то же, чего нельзя сказать о Eх(х = 2у) и E(х)(х = 2t). Применение К уменьшает число свободных переменных в логич. выражении и превращает (если К. не "фиктивный", т. е. относится к переменной, действительно входящей в формулу) трёхместный предикат в двухместный, двухместный - в одноместный, одноместный - в высказывание. Употребление К. кодифицируется спец. "постулатами квантификации" (присоединение к-рых к исчислению высказываний по существу и означает расширение его до исчисления предикатов), напр., следующими "постулатами Бернайсак аксиомами A(t) => EхА(х) и EхА(х)з ^>A(t) и правилами вывода "если доказано C^A(X), то можно считать доказанным и C^VfxA(x)" и "если доказано А(х)^>С, то можно считать доказанным и EхА(х)оС" (здесь x не входит свободно в С).

К К. общности и существования сводятся и др. виды К., напр, вместо т. н. К. единственности E!x ("существует единственный такой, что") можно писать "обычные" К., заменяя E! хА(х) на

ExA(x)&VyVz[A(y)&A(z )=>y = z].

Аналогично, К., "ограниченный" к-л. одноместным предикатом Р(x)(Exp(x), читается как "существует х, удовлетворяющий свойству P и такой, что", a VxP(x)- "для всех х, удовлетворяющих свойству P, верно, что"), легко выразить через К. общности и существования и операторы импликации и конъюнкции:

р(x)А(х) = Ex[P(x)&A(x)] и Vxp(x)A(x) = Vx[P(x) => A(x)].

Лит.: К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., M., 1957, с. 72 - 80, 130 - 138; Ч ё  ч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, M., 1960, с. 42 - 48. Ю. А. Гастев.

KBAHTУH, встречающееся в лит-ре на рус. яз. название юго-зап. оконечности Ляодунского п-ова в Китае; см. Гуанъдун.
 

КВАНТУНСКАЯ АРМИЯ, группировка японских войск, предназначавшаяся для агрессии против Китая, СССР и мн.. Создана в 1931 на базе войск, расположенных на терр. Квантунской обл. (юго-зап. оконечности Ляодунского п-ова до зал. Гуаньдун), откуда и получила своё название. 18 сент. 1931 К. а. вероломно напала на Китай и к нач. 1932 оккупировала его сев.-вост. провинцию - Маньчжурию, где было создано 9 марта 1932 марионеточное гос-во Маньчжоу-Го, ставшее фактически колонией япон. империалистов и плацдармом для их последующей агрессии. Это событие положило начало серии вооружённых конфликтов с соседними странами, спровоцированных япон. военщиной. Расширяя агрессию в Китае, япон. империалисты одновременно стремились проверить прочность советских дальневосточных границ и овладеть выгодными плацдармами для последующего вторжения на терр. СССР и мн.. Численность К. а. постепенно увеличивалась и к 1938 достигла 8 дивизий (ок. 200 тыс. чел.), а в 1940-12 дивизий (ок. 300 тыс. чел.). Летом 1938 войска К. а. вторглись в пределы СССР у оз. Хасан; в 1939 была организована более крупная провокация против Сов. Союза и мн. нар. Халхин-Гол, но в обоих конфликтах К. а. потерпела поражение. В 1941, когда сов. народ вёл тяжёлую борьбу с фаш. Германией, К. а. в соответствии с япон. планом "Кантокуэн" развернулась на маньчжурской границе и в Корее для нападения на СССР, выжидая удобного момента для начала боевых действий в зависимости от исхода борьбы на сов.-герм, фронте.

В 1941-43 в Маньчжурии и Корее насчитывалось 15-16 япон. дивизий (ок. 700 тыс. чел.).

К началу кампании Сов. Вооруж. Сил на Дальнем Востоке (9 авг. 1945) К. а. имела в своём составе: 1-й фронт (3-я и 5-я армии), 3-й фронт (30-я и 44-я армии), 17-й фронт (34-я и 59-я армии), отдельную (4-ю) армию, две (2-я и 5-я) воздушные армии и Сунгарийскую воен. флотилию. Кроме того, ей были оперативно подчинены армия Маньчжоу-Го, войска Внутренней Монголии (князя Де Вана) и Суйюаньская армейская группа. В составе К. а. и подчинённых ей войск насчитывалось 37 пехотных и 7 кав. дивизий, 22 пехотных, 2 танк, и 2 кав. бригады (всего 1 млн. 320 тыс. чел.), 1155 танков, 6260 орудий, 1900 самолётов и 25 кораблей. К. а. располагала также бактериологич. оружием, к-рое предназначалось для применения против Сов. Вооруж. Сил. После разгрома К. а. в Маньчжурской операции 1945 Япония лишилась реальных сил и возможностей для продолжения войны и 2 сент. 1945 подписала акт о безоговорочной капитуляции.

Лит.: Финал, 2 изд., M., 1969; X а я с и С а б у р о, Японская армия в военных действиях на Тихом океане, [пер. с англ.], M., 1964. H. В. Еронин.
 

КВАПИЛОВА (Kvapilova, урожд. Ky б е ш о в a, Kubesova) Гана (29.11.1860, Прага,-8.4.1907, там же), чешская актриса. Родилась в семье ремесленника. В 1886 дебютировала в труппе Э. Вояна. С 1888 актриса Нац. театра в Праге. С начала творч. деятельности К. восставала против сценич. рутины. В 1906 была инициатором гастролей MXT в Праге. Активный протест против социального бесправия, мечта о свободе и лучшей жизни - гл. тема её творчества. Актриса утверждала на чеш. сцене иск-во глубокого переживания, её деятельность способствовала развитию нац. драматургии, для К. писали пьесы Я. Врхлицкий, Ю. Зейер, А. Ирасек и др. чеш. драматурги. Среди ролей: Офелия, леди Макбет ("Гамлет", "Макбет" Шекспира), Йемена ("Антигона" Софокла), Войнарка ("Войнарка" Ирасека), Мария Стюарт ("Мария Стюарт" Шиллера), Маша ("Три сестры" Чехова) и др.

Соч.: Literarni pozustalost, 3 vyd., Praha, 1946.

Лит.: Horacek J., Hanna Kvapilova, Praha, 1911; С е г п у F., Hanna Kvapilova, 2 vyd., Praha, 1963. Л.П.Солнцева.

KBAPA (Kwara), штат в зап. Нигерии. Пл. 74,3 тыс. км2. Нас. 2,4 млн. чел. (1963, перепись), гл. обр. йоруба, игала, игбира. Адм. ц. - г. Илорин. Расположен в осн. по правобережью р. Нигер. Климат экваториально-муссонный; влажный сезон продолжается 7 мес. Осадков преим. 1000-1300 мм в год. Cp. мес. темп-ры от 25 0C до 30 0C. Растительность - са-ванные леса и саванна. Потребительское земледелие (просо и сорго); мелкотоварные х-ва производят в небольшом кол-ве ямс, рис, хлопок, сах. тростник, какао, кунжут, пальмовые масло и ядра. Месторождения жел. руды (близ Локоджи), слюды, угля, талька. Предприятия по произ-ву сахара, сигарет, спичек, бумаги и картона. Хлопкоочистит., маслоб., лесопил. з-ды. Ремесленное произ-во гончарных изделий.

КВАРЕЛИ, город (до 1964-посёлок), центр Кварельского р-на Груз. CCP. Расположен в долине р. Алазани (приток Куры), в 19 км к С. от ж.-д. станции Мукузани (на ветке Тбилиси - Тела-ви). 9,5 тыс. жит. (1970). З-ды: винные, коньячного спирта, эфирномасличный, кирпичный; виноградарские совхозы. В К. Музей И. Г. Чавчавадзе, Дом-музей К. А. Марджанишвили. Народный театр.

КВАРЕНГИ, Гваренги (итал. К у а р е н г и, Ouarenghi) Джакомо [20 или 21.9.1744, Валле-Иманья, близ Бергамо, Италия,-18.2(2.3).1S17, Петербург], архитектор, представитель русского классицизма кон. 18 - нач. 19 вв. Итальянец по происхождению. С 1761 учился в Риме живописи у А. Р. Менгса и С. Поцци; изучал античную архитектуру, работы Пал-ладио. В России работал с 1780. Первая значит, работа К.- Английский дворец в Петергофе (ныне Петродворец; 1781 - 1794; полностью разрушен нем. фашистами в 1942), классически ясное монументальное здание, с мощными колоннадами коринфского ордера. Среди крупнейших работ: здания Академии наук (1783-89), Ассигнационного банка (1783-90), Эрмитажного театра (1783- 1787), корпус Обуховской больницы (1782-87, перестроен), Екатерининский ин-т (1804-07), Конногвардейский манеж (1804-07), Смольный ин-т (1806- 1808)- все в Ленинграде. Они отличаются ясностью планировочных решений, простотой и чёткостью объёмных композиций, монументальной пластичностью форм, к-рая достигается введением торжественных колоннад, выделяющихся на фоне гладких поверхностей стен. Среди дворцовых загородных построек - Александровский дворец (1792-96) в Царском Селе (ныне г. Пушкин), центр гл. фасада к-рогс подчёркнут парадным двориком, пространственно связанным с парком открытой торжественной колоннадой. К. был умелым строителем-практиком, тщательно следившим за высоким качеством осуществления своих работ в натуре.

Дж. Кваренги. Эрмитажный театр в Ленинграде. 1783-87.

Многочисленные рисунки К. скрупулёзно изображают памятники др.-рус. зодчества, постройки совр. ему архитекторов, жанровые сцены ("Теремной дворец в Кремле", "Михайловский замок", "Коломенское" - все тушь, акварель, Эрмитаж, Ленинград; "Катание по льду на Неве", тушь, акварель, Музей изобразит, иск-в имени А. С. Пушкина, Москва; "Панорама Кремля", акварель, тушь, Музей архитектуры им. А. В. Щусева, Москва). К. издал гравированные альбомы со своих проектов Эрмитажного театра и Ассигнационного банка (1787 и 1791) и первый том собрания своих проектов (1810).

Дж, Кваренги.

Дж. Кваренги. Здание Ассигнационного банка (ныне Ленинградский финансово-экономический институт им. H. А. Вознесенского) в Ленинграде. 1783 - 90.

Лит.: Талепоровский В. H., Кваренги, Л.- M., 1954; Гримм Г. Г., Кваренги, Л., 1962; Архитектурные проекты и рисунки Д. Кваренги из музеев и хранилищ СССР, Л., 1967.
 

KBAPKEH СЕВЕРНЫЙ, Hорра-Kваркен (Norra Kvarken), пролив в Балтийском м., в зап. части Васийских шхер. Соединяет сев. (Боттенвик) и южную (Боттенхав) части Ботнического зал. Шир. 75 км. Группой о-вов разделяется на два пролива - Вост. Кваркен и Зап. Кваркен. Глуб. Вост. Кваркена 6-7 м, Зап.- до 29 м. Течения зависят от ветров и атм. давления. Зимой замерзает.

КВАРКЕН ЮЖНЫЙ, Сёдра-Кваркен (Sodra Kvarken), пролив между Аландскими о-вами и Скандинавским п-овом, соединяет Ботнический зал. с Балтийским м. Шир. ок. 40 км, максимальная глуб. 244 м. Течения обычно направлены на Ю. В суровые зимы замерзает, в менее холодные и мягкие - покрыт плавучими льдами.

КВАРКИ, гипотетич. частицы, из к-рых, как предполагается, могут состоять все известные элементарные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях (адроны). Гипотеза о существовании К. была высказана в 1964 независимо амер. физиком M. Гелл-Маном и австр. физиком Г. Цвейгом с целью объяснения закономерностей, установленных для ад-ронов. У назв. "кварк" нет точного перевода, оно имеет лит. происхождение (было заимствовано M. Гелл-Маном из романа Дж. Джойса "Поминки по Фи-негану", где означало нечто неопределённое, мистическое). Такое назв. для частиц, очевидно, было выбрано потому, что К. необходимо приписать ряд необычных свойств, выделяющих их из всех известных элементарных частиц (напр., дробный электрич. заряд).

Предположение о существовании К. возникло в связи с открытием большого числа адронов и их успешной систематизацией. Было установлено, что адроны могут быть сгруппированы в нек-рые семейства частиц, близких по своим осн. характеристикам (одинаковые барионные заряды, спины, внутренние чётности, близкие массы). Так, напр., 8 частиц: протон (р), нейтрон (п) и гипероны °, +°, -, -° могут быть объединены в одно семейство барионов (октет) со спином 1/2 и положительной чётностью. Такие семейства частиц получили назв. супермультиплетов (см. Элементарные частицы). Число частиц в каждом супермультиплете и их осн. свойства можно объяснить, если предположить, что адроны являются составными частицами - состоят из трёх типов фундаментальных частиц, т. н. р, n-и -K. (а также из античастиц ,). При этом К. необходимо приписать характеристики, указанные в табл. (в т. ч. дробные электрические и барионные заряды).

Барионы, согласно указанной гипотезе, состоят из трёх К., напр, протон (Q = 1, B = 1) - из двух р-К. и одного п-К., нейтрон (Q = O, B = I) - из двух п-К. и одного р-К., +(Q = 1, B = 1) - из двух р-К. и одного -К., - (Q = -1, B = 1) - из трёх -К. и т.д. Антибарионы состоят из трёх антикварков, а мезоны - из одного К. и одного антикварка (напр., +- из  и , К° - из  и n и т. д.). В состав странных частиц обязательно входят -К.- носители странности.

Поиски К. проводились в космических лучах, на ускорителях высокой энергии, а также физико-химич. способами в окружающей среде. Все они оказались безуспешными. Однако нельзя считать, что результаты этих опытов окончательно опровергают гипотезу о существова-

Характеристики кварков
 
 
Частица
Электрический заряд О
Барионный заряд В
Спин J
Странность S
Кварки
P
+ 2/3
1/3
1/2
О
-1/3
1/3
1/2
О
-1/3
1/3
1/2
-1
Антикварки
P
-2/3
-1/3
1/2
О
+ 1/3
-1/3
1/2
О
+ 1/3
-1/3
1/2
+ 1
нии К.- они лишь устанавливают пределы для величины возможной массы К. и вероятности рождения К. в процессах сильного взаимодействия. Так, в опытах на Серпуховском ускорителе протонов с энергией 70 Гэв, в к-рых при столкновении протонов с нуклонами (протонами и нейтронами) мишени могли бы рождаться К., если бы их масса не превышала примерно 5 протонных масс (в энер-гетич. единицах ~ 5 Гэв), не было зарегистрировано ни одной частицы с зарядом -'/з или -2/3. Это означает, что масса К., если они существуют, больше 5 Гэв или что вероятность рождения К., если их масса меньше 5 Гэв, по крайней мере в 1010 раз меньше вероятности рождения л-мезонов (к-рых за время опыта было зарегистрировано >1010). Поиски К. в окружающей среде показали, что если К. и существуют, то концентрация их в веществе не превышает 10-18-10-20 от числа нуклонов, а по нек-рым данным, этот предел может быть ещё меньше (10-24 -10-30).

Наряду с гипотезой существования фундаментальных частиц с дробными зарядами выдвигалось предположение о существовании фундаментальных частиц с целыми зарядами (их называют иногда К. с целыми зарядами). Для объяснения закономерностей систематики адронов необходимо считать, что имеется неск. супермультиплетов фундаментальных частиц с целыми зарядами (напр., 3 семейства по 3 частицы). Попытки их экспериментального обнаружения также оказались безрезультатными.

Лит.: Коккедэ Я., Теория кварков, пер. [с англ.], M., 1971; Физика высоких энергий и теория элементарных частиц, К., 1967. JI. Г. Ландсберг.
 

KBAPKУШ, горный хребет на Сев. Урале, в басе. р. Вишера, в Пермской обл. РСФСР. Дл. 60 км, вые. до 800-850 м, высшая точка 1065 м (г. Вогульский Камень). Сложен кварцевыми конгломератами, кварцито-песчаниками и кристаллич. сланцами. Склоны глубоко изрезаны речными долинами и покрыты таёжным лесом из ели, кедра, берёзы с примесью пихты. На вершине - горная тундра, каменные россыпи, много остан-цов, горные луга.