На главную
Содержание

ИНСТИТУТЫ-ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ

ИНСТИТУТЫ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УЧИТЕЛЕЙ, в СССР учебно-методич. учреждения, осуществляющие повышение квалификации учителей и др. работников нар. образования; изучают, обобщают и распространяют передовые методы обучения и воспитания.

Первые И. у. у. были организованы в СССР в 1938. И. у. у. создаются при мин-вах просвещения (нар. образования) союзных и автономных республик, краевых, областных отделах нар. образования. В 1971/72 уч. г. в СССР было 178 И. у. у., вт. ч. 80 - в РСФСР, 27 - в УССР, 19 - в Казахстане, 13 - в Узбекистане, 8 - в Белоруссии. Осн. организационные формы деятельности И. у. у.: различного рода очные и очно-заочные курсы, методич. семинары, практикумы, групповые и индивид, консультации и др. Совместно с пед. уч. заведениями и н.-и. учреждениями И. у. у. организуют педагогические чтения, проводят научно-практич. конференции, пед. выставки. В помощь самообразованию учителей и др. работников нар. образования И. у. у. разрабатывают программы, тематич. задания, списки рекомендуемой лит-ры, через местные изд-ва выпускают методич. лит-ру и уч. пособия для учителей.

На республиканские И. у. у. (в РСФСР, УССР, Узбекистане, Казахстане - центральные) возложена также задача повышения квалификации руководящих кадров нар. образования и оказание методич. помощи республиканским (АССР), краевым, областным, межрайонным, окружным, городским И. у. у. Н.А. Филиппова.

ИНСТИТУЦИИ (лат. institutiones, букв.- наставления), название элементарных учебников римских юристов, дающих систематич. обзор действующего, в основном частного права. Наиболее древними из дошедших до нас являются И. рим. юриста 2 в. Гая. Палимпсест, содержащий И. Гая под текстом посланий Иеронима (8 или 9 в.), был обнаружен в 1816 в библиотеке Веронского собора нем. историком Нибуром. Часть испорченных мест восполнена за счёт отдельных фрагментов, найденных в 1933 в Александрии. По мнению Гая, всякое право относится либо к лицам, либо к вещам (сюда же включаются и обязательства), либо к искам. Такая система изложения материала получила название институционной.

Наряду с И. Гая в Др. Риме существовали И. Марциала, Каллистрата, Павла, Улъпиана. В 6 в. на основе И. Гая с использованием материалов других классич. юристов составлены И. Юстиниана (см. Кодификация Юстиниана).

Институционная система получила весьма широкое распространение в бурж. гос-вах. Напр., её принципы легли в основу Франц. гражд. кодекса 1804 (т. н. Кодекса Наполеона).

Лит.: 3 ом Р., Институции. Учебник, пер. с нем., в. 1 - 2, СПБ, 1908 - 1910; Институции Гая, лат. текст и пер. с введением и примеч. Ф. Дыдинского, Варшава, 1892.

ИНСТИТУЦИОНАЛИЗМ, 1) одно из направлений бурж. государствоведения и правоведения 20 в. Основой рассмотрения проблем общества, гос-ва и права И. считает "институцию", под к-рой понимается любое устойчивое объединение людей для достижения определённой цели (семья, партия, трест, церковь, профсоюз, гос-во и т. д.). И. противопоставлял такой подход к этим проблемам как бурж. индивидуализму, так и марксистской теории классов и их роли в развитии общества.

С точки зрения И., гос-во,- хотя и важная, но лишь одна из многих институций, осуществляющих политич. власть (т. е. полное отрицание понятия гос. суверенитета), а право, создаваемое гос-вом,- лишь одно из многих прав, т. к. каждая институция имеет своё право. Такой подход затушёвывает подлинную сущность капиталистич. гос-ва как гл. орудия политич. власти буржуазии, роль к-рого всё более возрастает в условиях государственно-монополистич. капитализма. И. отразил усложнение политич. структуры бурж. общества в 20 в. (возрастание роли партий, ассоциаций капитала, профсоюзов, активизацию церкви и т. д.), но выводы инсти-туционалистов о том, что политич. власть в бурж. обществе 20 в. является выражением скоординированной деятельности различных слоев и групп общества, научно несостоятельны.

После 2-й мировой войны 1939-45 на основе идей И. в дальнейшее их развитие были выдвинуты бурж.-реформистские теории "диффузии власти" (см. "Диффузии власти" теория) и "плюралистической демократии". Наиболее видные теоретики И. - М. Ориу, Ж. Ре-нар, Г. Гурвич (все Франция), С. Рома-но (Италия), после 2-й мировой войны Ж. Бюрдо (Франция), Д. Стрейчи и С. Файнер (Великобритания).

В. А. Туманов.

2) Вульгарные течения в амер. бурж. политич. экономии 20 в. Появление И. в бурж. политич. экономии было вызвано изменением идеологич. и практич. потребностей буржуазии как класса в связи с переходом от капитализма свободной конкуренции к его монополистич. стадии. В целях оправдания и защиты капиталистич. порядков институциона-листы подменяют анализ объективных законов капиталистич. способа произ-ва апологетич. описанием взаимоотношений между институциями. Вместе с тем в работах представителей И. (Т. Веблен, У. Гамильтон, Дж. Коммонс, У. Митчелл) содержится значительный фактич. материал по истории капиталистич. х-ва, особенно по истории экономич. циклов и кризисов, а также критика нек-рых проявлений капиталистич. противоречий (прежде всего в работах Веблена), осуществляемая, однако, как правило, с мелкобурж. позиций.

И. не имеет единой экономич. теории и распадается на три направления: а) психо-биологич. (Веблен и др.). Биологич. закономерности, связанные с борьбой биологич. видов за существование и естественным отбором, применяются для объяснения социально-эко-номич. процессов капитализма, рассматриваемых как выражение"иррациональной психологии" различных борющихся социальных групп; б) социальное (во главе с Коммонсом). Правовые отношения трактуются как определяющие со-циально-экономич. отношения капитализма. Такой подход позволяет инсти-туционалистам выхолащивать действительную эксплуататорскую природу капиталистич. способа произ-ва и изображать отношения труда и капитала как отношения юридически равноправных сторон; в) эмпирическое (Митчелл и др.), разрабатывающее проблемы экономич. циклов и кризисов. Его представители пытались доказать возможность развития капиталистич. экономики в виде бескризисных циклов, игнорируя неизбежность кризисов как специфич. проявления осн. противоречия капиталистич. способа произ-ва.

И.- одно из первых течений бурж. политич. экономии, выступившее с описанием и оправданием гос.-монополистич. капитализма, именуемого его представителями "административным капитализмом". В. С. Афанасьев.

ИНСТРУКЦИЯ (от лат. instructio- устройство, наставление), 1) указание о порядке и способах выполнения к.-л. работы, пользования машиной, прибором и т. д. 2) В праве акт управления, содержащий нормы и правила, регулирующие порядок и условия осуществления к.-л. деятельности, а также нормы, определяющие порядок и условия реализации нормативных актов, изданных данным или вышестоящим органом. В соответствии с Конституцией СССР (ст. 73) И. издаются министрами СССР, союзных и авт. республик в пределах компетенции соответствующих министерств на основании и во исполнение действующих законов, а также пост, и распоряжений Совета Министров СССР и Советов Министров соответств. республик. Право издания И. предоставлено также гос. комитетам, гл. управлениями управлениям при Совете Министров СССР и Советах Министров союзных и авт. республик и других ведомствах, а также отделам и управлениям исполкомов местных Советов депутатов трудящихся.

ИНСТРУМЕНТ (от лат. instrumentum - орудие), орудие человеческого труда или исполнительный механизм машины, к-рый "... захватывает предмет труда и целесообразно изменяет его" (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 384). И. делятся на: 1) режущие (резец, сверло, протяжка, фреза и др.; см. также Инструмент алмазный, Металлорежущий инструмент); 2) давящие (штамп, накатка и др.); 3) шлифующие (шлифовальный круг, шлифовальный брусок и др.); 4) ударные (молоток, зубило, пробойник и др.); 5) кре-пёжно-зажимные (зажимной патрон станков, резцовая державка, тиски, клещи и др.). И. наз. также приборы, устройства, приспособления, применяемые в науке и технике для различных измерений и др. операций; в медицине и ветеринарии для хирургич. операций, лечебных процедур и исследований. И. музыкальные - см. Музыкальные инструменты.

ИНСТРУМЕНТ АЛМАЗНЫЙ, изготовляется с использованием природного или синтетич. алмаза, к-рым оснащается его режущая часть. К И. а. относятся шлифовальные круги и бруски, хоны (см. Хо-нингование), резцы и фрезы с алмазными пластинками; фильеры; карандаши и ролики для правки абразивных инструментов; выглаживающий инструмент (гладилки), буровой инструмент (см. Долото буровое, Коронка буровая). Кроме того, в машиностроении применяют алмазные пасты гл. обр. для притирки деталей и доводки поверхностей.

В И. а. используют природные технич. и синтетич. алмазы в виде порошков (напр., в абразивных инструментах) или отдельные обработанные кристаллы (напр., фильеры, карандаши и ролики). Пром. произ-во синтетич. алмазов позволило увеличить их применение для И. а. примерно в 5 раз по сравнению с природными. В зависимости от назначения режущего И. а. его изготовляют из алмазных порошков на различных связках: органич., керамич., эластичной (резиновой), металлич. и др. Содержание алмаза в И. а. определяется его концентрацией в алмазоносном слое. При 100%-ной концентрации в 1 мм3 алмазного слоя содержится 0,878 мг алмазного порошка.

Физ. и хим. свойства алмаза, гл. обр. его высокая твёрдость и износостойкость, в десятки тысяч раз превосходящие свойства пром. абразивных материалов, позволяют обрабатывать И. а. твёрдые сплавы (в т. ч. труднообрабатываемые и жаропрочные), различные конструкц. материалы (оптич. кварцевое стекло, керамику, ситаллы, ферриты и др.), строит, материалы (бетон, мрамор, гранит), а также фарфор, хрусталь, драгоценные камни и др. Работа режущего И. а. по сравнению с инструментами, оснащёнными другими материалами, характеризуется минимальными силами резания, меньшей потребляемой мощностью, более низкой темп-рой в зоне резания. Качество обработанных поверхностей отличается большой точностью и малой шероховатостью (V13-V14). Для повышения эффективности И. а. применяют алмазную обработку с наложением электрич. тока - электролитич. шлифование, алмазнокатодную обработку; с наложением ультразвука - ультразвуковое шлифование и др.

Применение И. а., особенно из синте-тич. алмазов, резко сокращает стоимость произ-ва за счёт повышения стойкости инструмента, улучшения качества обработки, повышения надёжности и долговечности деталей, увеличения производительности труда.

Лит.: Алмазная заточка твердосплавных инструментов, под ред. В.Н. Бакуля, К., 1964; Верещагин Л. Ф., Физика высоких давлений и искусственные алмазы, в кн.: Октябрь и научный прогресс, кн. 1, М., 1967; Синтетические алмазы в обработке металлов и стекла, 2 изд., М., 1968; Бакуль В. Н., Синтетические алмазы и интенсификация производства, в сб.: Применение алмазных инструментов в промышленности, М., 1969; Ультразвуковое шлифование абразивно-алмазным инструментом новых конструкционных материалов, Л., 1969.

Д. Л. Юдин.

ИНСТРУМЕНТАЛИЗМ, субъективно-идеалистич. учение американского философа Дж. Дьюи и его последователей, разновидность прагматизма. И. считает сознание (интеллект, по Дьюи) одним из средств приспособления к изменяющимся условиям среды. Для И. логич. понятия, идеи, науч. законы и теории - лишь инструменты (отсюда и название - "И."), орудия, "ключи к ситуации", "планы действия". Отрицая, т. о., объективное содержание знания, представление об истине как отражении материальной действительности, И. рассматривает истину в чисто функциональном плане как нечто "обеспечивающее успех в данной ситуации". Исходя из понятия "ситуации" как центрального и выделяя в качестве гл. моментов "ситуации" "организм" (животное, человек, общество и т. п.) и "среду", И. дел-ает осн. проблемой своего рассмотрения отношение "организма" к "среде". Поскольку, с точки зрения И., свойства среды про-изводны от воздействия организма на среду, организм рассматривается как нечто первичное, что позволяет охарактеризовать И. как одну из многочисл. разновидностей субъективного идеализма.

Гл. представители И. (Дьюи, С. Хук, А. Чайлд, Дж. Шлезингер) - активные противники марксистско-ленинской теории и социализма.

Лит. см. при ст. Дьюи. Б. Э. Быховский.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ МУЗЫКА, музыка, предназначенная для исполнения на муз. инструментах (без участия человеческих голосов). Различают сольную (с сопровождением и без него), ансамблевую и оркестровую И. м.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, отрасль машиностроения, выпускающая инструмент - режущий, мерительный, слесарно-монтажный, зажимной, напильники и технологич. оснастку (приспособления, штампы, прессформы и т. п.).

Дореволюц. Россия не имела специализированной И. п. Инструмент для станочных работ частично изготовляли созданные в 19 - нач. 20 вв. инструмент, цехи крупных машшюстроит. заводов (Тульского, Путиловского, Коломенского и др.). Режущий и мерит, инструмент в значит, объёме импортировался из Великобритании, Франции, Швеции, Германии и др. стран. В годы 1-й мировой войны 1914-18 импорт инструмента сократился, что вызвало необходимость расширять действующие и создавать новые инструмент, цехи, в первую очередь на оборонных заводах. В 1916 был создан первый специализированный инструментальный завод по производству напильников в г. Миассе.

После Великой Окт. социалистич. революции в стране было организовано массовое произ-во инструмента. На базе Сестрорецкого завода им. С. П. Бескова (осн. в 1721) создано произ-во режущего и мерит, инструмента. В 1919 основан Моск. инструмент, з-д (МИЗ). В годы 1-й пятилетки (1929-32) в Москве построены 2 крупнейших инструмент, з-да: "Фрезер" - по произ-ву режущего инструмента и "Калибр" - мерит, инструмента. Наряду со специализированной И. п. созданы крупные инструмент, цехи на предприятиях машиностроения и металлообработки: Горьковском и Московском автозаводах, Челябинском, Волгоградском и Харьковском тракторных з-дах и др. предприятиях.

В период 2-й и 3-й пятилеток были расширены мощности действующих заводов. В 1940 выпуск инструмента по сравнению с 1932 увеличился в 7 раз, производительность труда в И. п. возросла почти в 4 раза.

Великая Отечеств, война 1941-45 внесла коренные изменения в географич. размещение предприятий И. п. В результате перебазирования на Восток части оборудования з-дов "Фрезер", "Калибр", МИЗ, Сестрорецкого и др. были созданы Оренбургский, Томский, Новосибирский, Ташкентский, Свердловский, Челябинский, Кировский инструмент, з-ды. За годы войны И. п. значительно увеличила выпуск инструмента (в 1944 почти в 2 раза по сравнению с 1940). С 1946 осуществлялись реконструкция действующих и строительство новых инструмент, з-дов, а также передача предприятий из др. отраслей в И. п. и их специализация на произ-ве инструмента и технологич. оснастки.

Увеличение числа заводов позволило улучшить их специализацию, значительно сократить дублирование произ-ва, шире внедрять методы поточной обработки, поднять механизацию и автоматизацию произ-ва. В 1970 в специализированной И. п. СССР работало 111 автоматич. и полу автоматич. линий, объём произ-ва металлообрабат. инструмента возрос по сравнению с 1932 в 209 раз, выпуск твердосплавного режущего инструмента составил 19% общего объёма произ-ва режущего инструмента. Осн. массу планируемой стандартной инструмент, продукции изготовляют крупные специализированные заводы.

Развитию И. п. способствовала работа Всесоюзного н.-и. инструмент, ин-та (1943), н.-и. бюро взаимозаменяемости (1935), создавших новые конструкции режущих инструментов, контрольно-из-мерит. автоматов, зубоизмерит. и др. приборов. В 1930 в Москве создан Станкоинструмент. ин-т ("Станкин"). готовящий кадры инженеров-инструментальщиков.

В зарубежных социалистич. странах до установления в них народно-демократич. строя инструмент производился только в ГДР, Чехословакии и Польше; остальные страны инструмент ввозили. Ныне в социалистич. странах созданы специализированные инструмент, з-ды и инструмент, цехи на маш.-строит, з-дах.

Среди капиталистич. стран наиболее развитую И. п. имеют США, Великобритания, ФРГ и Япония.

Лит.: Семенченко И. И., Режущий инструмент. Конструирование и производство, т. 1 - 4, М.-Л., 1936 - 44; Городецкий И. Е., Основы технических измерений в машиностроении, М., 1950; Инструментальное производство СССР. [Сб. ст.], под ред. К. Ф. Романова, М.. 1967.

Н. Н. Куликов.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ СТАЛЬ, углеродистая или легированная сталь для изготовления режущих и измерит, инструментов, штампов холодного и горячего деформирования, а также деталей машин, испытывающих повышенный износ при умеренных динамич. нагрузках (шарико- и роликоподшипники, зубчатые колёса, ходовые винты в высокоточных станках и др.). Как правило, И. с. содержит более 0,6-0,7% С; исключение - штамповые стали для горячего деформирования, содержащие 0,3-0,6% С. Для улучшения эксплуатац. свойств И. с. подвергают термич. обработке (закалке, отпуску), в результате к рой твёрдость И. с. повышается до 60 - 66 HRC, прочность при изгибе - 2,5 - 3,5 Гн/м2 (250-350 кгс/мм2). С увеличением твёрдости повышается и износостойкость И. с.- способность сохранять неизменные размеры и форму рабочей поверхности при трении с высокими давлениями. И. с., легированные хромом и марганцем, обладают более высокой закаливаемостью и прокаливаемостыо, чем углеродистые. Повышенная красностойкость И. с.- способность сохранять высокую твёрдость и износостойкость при темп-pax до 500-700 0C - достигается легированием сталей вольфрамом, молибденом, ванадием. В зависимости от устойчивости против нагрева, возникающего в процессе эксплуатации, И. с. подразделяют на три группы (см. табл. на стр. 298).

Стали с небольшой устойчивостью против нагрева сохраняют высокую твёрдость до 150-200 0C, применяются для резания мягких материалов с небольшой скоростью и для холодного деформирования. Углеродистые стали этой группы характеризуются малой прокаливаемостыо - изделия диаметром (толщиной) более 15-20 мм получают при закалке высокую твёрдость (до 65 HRC) только в тонком поверхностном слое, сохраняя мягкую и вязкую сердцевину. Из-за повышенной деформации при закалке с охлаждением в воде из углеродистой стали изготовляют преимущественно инструменты простой формы - напильники, зенкеры, ручные метчики и др. Имеющие несколько лучшую про-каливаемость низколегированные стали используют для инструментов небольших сечений, от к-рых требуется высокая и равномерная твёрдость: ножовочных полотен для ручной резки металлов, лезвий бритв, круглых пил по дереву и др. Легированные стали этой группы обладают повышенной прокаливаемостью (от 25-100 мм) и применяются для измерит, инструментов, колец и шариков подшипников качения, штампов сложной формы и др.

Химический состав широко распространённых в СССР инструментальных сталей, % в среднем
Марка стали
с
Mn
Si
Cr
W
Mo
V
Стали с небольшой устойчивостью против нагрева
Углеродистые стали
У8А
0,8
0,25
0,25
=<0,1
У10А
1,0
0,25
0,25
=<0,1
У12А
1,2
0,25
0,25
=<0,1
У13А
1,3
0,25
0,25
=<0,1
Низколегированные стали
9ХФ
0,9
0,4
0,25
0,55
0,2
11ХФ
1,1
0,5
0,25
0,55
0,1
13Х
0,3
0,4
0,25
0,55
В2Ф
1,2
0,4
0,25
0,5
1,7
0,1
Легированные стали
Х
1,0
0,3
0,2
1,5
ХВСГ
1,0
0,75
0,85
0,9
0,85
0,1


Марка стали
С
Mn
Si
Cr
W
Mo
V
Легированные стали
7ХГ2ВМ
0,75
2,1
0,3
1,7
1,1
0,17
0,15
6ХС
0,65
0,25
0,8
Стали с повышенной устойчивостью против нагрева
Х6ВФ
1,1
0,25
0,25
6
1,3
_
0,6
Х6Ф4М
1,65
0,25
0,25
6
-
0,8
3,8
Х12М
1,55
0,25
0,25
12
-
0,5
55Х6ВЗСМФ
0,55
0,25
0,8
6
3
0,8
0.8
Стали, устойчивые против нагрева (штамповые стали)
4Х52ВФС
0,4
0,25
1,0
5
2,0
0,8
4ХЗБМФС
0,4
0,35
0,8
3,5
1,0
1,4
0,7
ЗХ2В8Ф
0,35
0,25
0.25
2,5
8,0
0,3
2Х8В8М2К5
0,25
0,25
0,4
7,5
7,5
1,8
8,0

Стали с повышенной устойчивостью против нагрева сохраняют свои эксплуатац. свойства при нагреве до 250-400 °С. В основном это легированные стали с высоким содержанием хрома (до 12% ). Они имеют повышенную износостойкость в условиях абразивного изнашивания, т. к. содержат в структуре до 20-30% карбидов хрома и ванадия высокой твёрдости: Me7C3 (1200-1400 HV) н MeC (2000 HV). После термин, обработки (закалка с охлаждением на воздухе, в масле или в расплавленных солях с темп-рой 150-180 0C) они приобретают твёрдость до 63 HRC. Для этих сталей характерна высокая прокали-ваемость (до 300-400 мм) и минимальные объёмные изменения при закалке. Из высокохромистых сталей изготовляют крупные штампы, испытывающие повышенный износ, стойкие в агрессивных средах хирургия, инструменты и др.

Стали, устойчивые против нагрева, сохраняют твёрдость до 560 - 700 °С. Основными легирующими элементами таких сталей, обеспечивающими их красностойкость, являются вольфрам и молибден. Стали, имеющие повышенное содержание углерода (0,7-1,5%) и высокую . твёрдость (до 64-68 HRC), идут на изготовление режущего инструмента (см. Быстрорежущая сталь); стали с содержанием углерода до 0,4% (штамповые стали), имеющие более низкую твёрдость, но лучшую вязкость, применяют для штампов горячего деформирования, форм для литья металлов под давлением и др.

Лит.; Гуляев А. П., Mалинина К. А., Саверина С. M., Инструментальные стали. Справочник, M., 196JU Геллер Ю. А., Инструментальные стали, 3 изд., M., 1968 (имеется библ.X

Ю. А. Геллер.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ФОНЕТИКА, экспериментальная фонетика, совокупность методов анализа звуковой стороны языка при помощи различной аппаратуры и др. вспомогательных средств. Частоту осн. тона, длительность и интенсивность определяют осциллографом. Спектральный анализ звуков и их формантный состав осуществляют спектрометром и спектрографом. Положение языка определяют при помощи фотопалатографа и методами динамич. палатографии. Изменения частоты основного тона и интенсивности автоматически анализируются ин-тонографом. См. Фонетика.

Лит.: Бондарко Л. В., Осциллографический анализ речи, Л., 1965; Lindner G., Einfuhrung in die experimentelle Phonetik, В., 1969. Л.Р.Зиндер.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ОШИБКИ, ошибки наблюдений и измерений, обусловленные несовершенством инструментов (т. е. неизбежными отличиями реального инструмента от инструмента "идеального", представляемого его геометрич. схемой), а также неточностью установки инструмента в рабочем положении. Учёт И. о. имеет значение при измерениях, требующих высокой точности. Пренебрежение их учётом влечёт за собой систе-матич. ошибки, к-рые в значит, мере могут обесценить результаты измерений.

Особенно большое значение учёт И. о. имеет в астрономии, геодезии и др. науках, требующих точнейших измерений. В связи с этим разработка методов исследования И. о. и исключения их влияния на результаты наблюдений и измерений является одной из гл. задач теории измерит, инструментов.

И. о. могут быть подразделены на 3 категории: 1) ошибки, зависящие от несовершенства изготовления отдельных частей инструмента. Эти ошибки не могут быть ни устранены, ни изменены наблюдателем, но они тщательно исследуются, а вызываемые ими погрешности исключаются или введением соответствующих поправок, или рационально построенной методикой измерений, устраняющей их влияние на окончательные результаты. К этой категории И. р. относятся: ошибки штрихов разделённых кругов, по к-рым делаются отсчёты направлений на наблюдаемые предметы; ошибки штрихов шкал измерит, приборов; ошибки эксцентриситета, происходящие от несовпадения центра вращения разделённого круга или алидады с центром делений круга; периодич. и ходовые ошибки винтов микрометров, связанные с несовершенством их нарезки или монтировки; ошибки от прогиба частей инструмента; ошибки, связанные с оптикой инструмента: дисторсия, астигматизм, кома и др.

2) Ошибки, зависящие от погрешностей сборки и юстировки инструмента, а также от недостаточной точности его установки в положении, требуемом теорией данного способа наблюдений. К этим ошибкам относятся: коллимационная ошибка, заключающаяся в отклонении от 90° угла между визирной линией и осью вращения трубы; ошибки, связанные с наклонением горизонт, оси инструмента к горизонту и неточностью его установки в нужном азимуте; неточная центрировка линз объектива; нек-рые ошибки регистрирующей аппаратуры и др. И. о. этой категории, обнаруживаемые поверками инструмента, могут быть сведены к минимуму перемещением отдельных частей инструмента, предусматриваемым их конструкцией. Остающиеся неустранёнными малые доли этих ошибок определяются с помощью вспомогат. приспособлений (уровень, надир-горизонт, коллиматоры и т. п.) или выводятся из наблюдений (напр., ошибка азимута) и влияние их учитывается при обработке наблюдений.

3) Ошибки, связанные с изменением свойств инструмента с течением времени, в частности обусловленные изменением темп-ры; к этой же категории ошибок относится суммарный эффект всех прочих погрешностей, не учитываемых теорией инструмента. Эти И. о. наиболее сложны. Проявляясь систематически и не обнаруживаясь явно в процессе наблюдений и измерений, они особенно вредны. Выявляются они только при измерениях одних и тех же величин разными инструментами. Так, при сравнении координат звёзд, полученных из наблюдений на разных обсерваториях, или поправок радиосигналов точного времени, определённых различными службами времени, всегда обнаруживаются систематич. разности, к-рые обычно в полтора-два раза, а иногда и в пять-шесть раз превосходят присущие данным методам и инструментам случайные ошибки. Одной из важных задач является нахождение, тщательное исследование и, по возможности, устранение причин, вызывающих И. о. этой категории.

См. также Погрешности измерений.

Лит.: Блажко С. Н., Курс практической астрономии, 3 изд., М.-Л., 1951; Зверев М. С., Исследование результатов астрономических наблюдений Службы времени ГАИШ за 1941 - 44 гг., "Труды Государственного астрономического ин-та им. П. К. Штернберга", 1950, т. 18. в. 2; Щеглов В. П., Опыт исследования некоторых систематических ошибок..., "Астрономический журнал", 1950, т. 27, в. 6; Васильев В. М., О разностях температуры отдельных частей трех пассажных инструментов Службы времени, там же, 1952, т. 29, в. 6; Павлов Н. Н., О термических эффектах в перекладывающихся пассажных инструментах, там же, 1953, т. 30, в. 1.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ Всесоюзный научно-исследовательский Министерства станкостроительной и инструментальной промышленности (ВНИИ), осн. в Москве в 1943. Разрабатывает научно-технич. и теоретич. основы процессов резания, конструирования, технологии производства и эксплуатации режущего инструмента, исследует инструментальные материалы и др. Самостоятельные отделы ин-та: стандартизации и нормализации; типажа; патентно-лицензионных работ. Секторы: инструмента общего назначения; инструментальной оснастки автоматических линий, агрегатных и специальных станков; зуборезного инструмента; технологический и т. д. (всего 13 секторов). Имеет заочную аспирантуру. Периодически издаёт "Сборники трудов" (с 1952), а также информац. и руководящие материалы по инструментальному делу.

ИНСТРУМЕНТОВКА, изложение муз. произведения для к.-л. инструментального состава - от камерного ансамбля до симфонич. оркестра. В широком смысле слова говорят и об И. для вокального ансамбля, хора. Чаще всего под И. понимается изложение музыки для оркестра. В том же значении нередко используется и термин оркестровка. Порою, однако, этим терминам придают разное значение, понимая под И. изложение для оркестра сочинения, специально задуманного как оркестровое, а под оркестровкой - изложение для оркестра произведения, написанного для др. состава или для к.-л. одного инструмента (напр., для фп.). И. основывается на использованиинаиболее естественных технич. и выразительных возможностей каждого инструмента, на соединении звучания однородных и разнородных инструментов, на противопоставлении контрастных звуковых красок. Эволюция И. тесно связана с развитием всего муз. иск-ва, со сменой различных стилей; в И. находят отражение и особенности творческой индивидуальности композитора, его отдельного произведения. Примерно с 17 в. стала входить в практику запись оркестровой музыки в виде партитуры; до этого инструментальный состав обычно не определялся композитором, и одно и то же соч. могло исполняться различными исполнительскими силами. Иск-во И. развивалось параллельно с обогащением муз. инструментария, совершенствованием техники сольной игры, расширением состава оркестра. Наряду с собственно оркестровыми жанрами видную роль в развитии И. играла опера. Один из важнейших этапов эволюции И. связан с творчеством композиторов венской классич. школы - И. Гайдна, В. А. Моцарта, Л. Бетховена. Особенно быстро иск-во И. развивалось в 19-20 вв. В это время поиски новых средств И. интенсивно велись в области оркестровой программной музыки. Особое значение приобретает красочность тембров и их сочетаний; в сочинениях Г. Берлиоза, Р. Вагнера, Ф. Листа, Р. Штрауса, Г. Малера увеличение оркестрового состава нередко совмещается с тонкой дифференциацией оркестровых партий. Большой вклад в области И. внесли русские композиторы классики - М. И. Глинка, Н. А. Римский-Корсаков, П. И. Чайковский, С. В. Рахманинов, А. Н. Скрябин; их традиции трактовки оркестра творчески развивают сов. композиторы.

Лит.: Каре А., История оркестровки, пер. с англ., М., 1932; Видор Ш. М., Техника современного оркестра, пер. с франц. и доп. Д. Рогаль-Левицкого, М., 1938; Римский-Корсаков Н. А., Основы оркестровки..., 2 изд., ч. 1-2, М.- Л., 1946; Глинка М. И., Заметки об инструментовке, в кн.: М. И. Глинка. Литературное наследие, т. 1, Л.- М., 1952; Василенко С. Н., Инструментовка для симфонического оркестра, т. I, M., 1952; Berlioz H., Grand traite ^instrumentation et d'orchest-ration modernes, P., 1843.

ИНСТРУМЕНТОВКА, звукопись, упорядоченный подбор звуков в стихе или в прозе, организующий художеств, единство отрезков текста: аллитерации, ассонанс, звукоподражание и т. п. См. Фоника.

ИНСУБРЫ (лат. Insubres), кельтское племя, осевшее в Сев. Италии в долине р. По ок. сер. 6 в. до н. э. (по др. источникам, в 4 в. до н.э.). Покорённые римлянами в 222 (окончательно в 194) до н. э., они были быстро романизованы.

ИНСУЛА (лат. insula, букв.- остров), многоэтажный, обычно кирпичный, жилой дом в Др. Риме, с комнатами или квартирами, предназначенными для сдачи внаём. Появились не позднее 3 в. до н. э. 3-5-этажные И. (помещения к-рых обычно компоновались вокруг светового дворика, нередко занимая целый квартал) составляли массовую застройку рим. городов.

ИНСУЛИН (от лат. insula - остров), гормон белковой природы, вырабатываемый бета-клетками Лангерганса островков поджелудочной железы. Впервые был выделен канад. учёными Ф. Бантин-гом и Ч. Вестом (1921-22). Структурная единица И.- мономер с мол. массой ок. 6000. При определении в различных условиях мол. масса И. оказывается равной 12 000 или 36 000, т. к. в зависимости от условий опыта в молекулу И. объединяется разное число мономеров. Каждый мономер содержит 51 аминокислоту, к-рые располагаются в виде двух пептидных цепей - А и В, соединённых посредством двух дисульфидных мостиков (-S-S-). Наличие этих мостиков необходимо для проявления гормональной активности И.: их разрушение приводит к потере активности. И. различных видов животных отличаются только положением нек-рых аминокислот в цепи. Структура мономера И., т. е. последовательность расположения в нём аминокислотных остатков, выяснена англ, биохимиком Ф. Сангером (1945-56). Это позволило осуществить хим. синтез И.

И. снижает содержание сахара в крови, задерживая распад гликогена и синтез глюкозы в печени. В то же время И. повышает проницаемость клеточных мембран для глюкозы, способствуя её переходу в ткани. И, повышает использование глюкозы в реакциях пентозофосфатного цикла и ускоряет синтез гликогена в мышцах. Присутствие И. в организме обусловливает преобладание синтеза белков и жирных к-т над их распадом, способствует переходу углеводов в жирные к-ты и образованию жиров. С недостатком И. в организме связано нарушение обмена веществ - диабет сахарный. При лечении диабета применяют препараты И., получаемые из поджелудочных желез убойного скота и других животных. Активность И. определяют биологически (по способности понижать содержание сахара в крови у кроликов). За единицу действия (ЕД)-интернац. единицу (ИЕ), или междунар. единицу (ME),- принимают 0,04082 мг чистого кристаллич. препарата И. Для инъекций И. вводят подкожно или внутримышечно (при приёме через рот И. разрушается желудочным соком). Свободный И. в организме быстро инак-тивируется под влиянием фермента инсулиназы. Более продолжительным, чем И., действием (наступающим медленнее) обладают препараты И.: суспензия аморфного цинк-инсулина, раствор протамин-цинк-инсулина, суспензия протамин-инсулина и др. Малые дозы И. (также в виде инъекций) применяют при общем истощении, упадке питания и нек-рых др. заболеваниях. В пси-хиатрич. практике И. вводят для вызывания гипогликемич. состояний (см. Гипогликемия). Г. А. Соловьёва.

ИНСУЛЬТ (позднелат. insultus - приступ, от лат. insulto - скачу, впрыгиваю), остро развивающееся нарушение мозгового кровообращения, сопровождающееся повреждением ткани мозга и расстройством его функций. Наиболее частыми причинами И. являются гипер-тонич. болезнь и атеросклероз или их сочетание; нередко И. развивается при заболевании сердца, ревматизме, иногда при болезнях крови и др. Различают геморрагич. И. и ишемический И. Геморрагич. И. обусловлен кровоизлиянием в мозг; чаще он возникает при гиперто-нич. болезни. Непосредственным толчком к развитию кровоизлияния в мозг во многих случаях бывает эмоциональное или физ. перенапряжение. Излившаяся кровь отчасти разрушает, а отчасти сдавливает окружающую нервную ткань и вызывает отёк мозга. Кровоизлияние обычно сопровождается тяжёлыми общими явлениями - потерей сознания, расстройством дыхания и сердечной деятельности, рвотой. Лицо больного нередко становится багрово-красным. Наблюдаются судороги различного характера. Развиваются те или иные симптомы очагового поражения мозга - параличи конечностей, расстройства чувствительности, нарушения речи и др. В основе ишемического И. лежит размягчение мозговой ткани - мозговой инфаркт. Мозговой инфаркт развивается при закупорке мозговых сосудов атеросклеротич. бляшкой, тромбом (кровяным сгустком) или эмболом (кусочком тромба или атеросклеротич. бляшки, принесённым током крови из больного сердца или крупного кровеносного сосуда). Мозговой инфаркт может развиться также при нарушении притока крови к к.-л. области мозга вследствие сужения атеросклеротич. процессом или спазмомприносящего кровь к этой области сосуда. При этом ткань мозга в зоне поражённого сосуда перестаёт получать приносимые с кровью кислород и питат. вещества, гибнет и размягчается. Во мн. случаях в происхождении ишемич. И. большое значение имеет атеросклеротич. поражение крупных (т. н. магистральных) сосудов головного мозга, сосудов, проходящих на шее (сонные и позвоночные артерии), а также неврогенные и обменные факторы. Развитию ишемич. И. способствуют ослабление сердечной деятельности, падение артериального давления, повышение свёртываемости крови. Развитию ишемич. И. часто предшествуют , преходящие нарушения мозгового кровоснабжения, проявляющиеся кратковременными онемениями в различных частях тела, слабостью конечностей, нарушениями речи, головокружениямиили др. расстройствами. Лицо у больного при возникновении ишемия. И. бледнеет. Параличи, нарушение чувствительности, речи и др. симптомы нередко нарастают в своей интенсивности постепенно (при геморрагич. И. они возникают обычно внезапно и быстро). Сознание утрачивается лишь в очень тяжёлых случаях. Иногда для правильной диагностики и выбора целесообразного лечения необходимо исследование спинномозговой жидкости, крови и рентген ографич. исследование сосудов мозга с применением контрастных веществ (ангиография). Лечение: полный покой, строгий постельный режим; мероприятия, направленные на устранение сердечно-сосудистых расстройств, предупреждение и устранение нарушений дыхания, на улучшение кровоснабжения мозга и борьбу с отёком мозга, причём выбор методов лечения зависит от типа И. Разрабатываются хи-рургич. методы лечения кровоизлияний в мозг и устранения сужений и закупорки сосудов, ведущих к нарушениям мозгового кровообращения ишемического характера (при поражении магистральных сосудов головного мозга). Для лечения последствий И. используются лечебная гимнастика, массаж, занятия с логопедом и др. Профилактика И.: правильный режим труда, отдыха и питания, устранение нервно-психического перенапряжения, лечение общего сосудистого заболевания.

Лит.: Лурье 3. Л., Расстройства мозгового кровообращения, 2 изд., М., 1959; Боголепов Н. К., Сосудистые заболевания нервной системы, в кн.: Многотомное руководство по неврологии, т. 4, ч. 1, М., 1963; Шмидт Е. В., Стеноз и тромбоз сонных артерий и нарушения мозгового кровообращения, М., 1963; Нарушения мозгового кровообращения и их хирургическое лечение, М., 1967. Д.К.Лунев.

ИНСЦЕНИРОВКА [от лат. in - в, на и scaena (scena) - сцена], 1) переработка для сцены лит. произведения, написанного не в драматургич. форме. В отличие от вольного использования эпич. мотивов, как то было в антич. драме или у У. Шекспира, И. имеет целью не столько создание нового самостоят, произведения, сколько театральную адаптацию прозы. Первые значит. И. в России принадлежат А. А. Шаховскому (переработки произв. В. Скотта и А. С. Пушкина). Отвергнув тип ремесл. переделки романов в "хорошо скроенные пьесы", характерной для 2-й пол. 19 в., В. И. Немирович-Данченко на сцене МХТ искал романную форму спектакля, ставил И.-монтажи. Инсценировочные принципы - объединение контрастных эпизодов, более свободная и ёмкая конструкция, многочастность - повлияли на сов. драму. Мн. её первенцы явились авторскими И., в т. ч. "Виринея" Л. Н. Сейфуллиной (совм. с В. П. Прав-духиным, 1925), "Дни Турбиных" М. Булгакова (1926), "Бронепоезд 14-69" В. В. Иванова (1927). В сер. 20 в. распространены И. документ, прозы. 2) Одна из форм массового агитац. театра в годы революции: на площадях, сливая зрителей с исполнителями, разыгрывались инсценированные моменты истории и суды над реальными или символич. фигурами ("Свержение самодержавия", 1919).

Этим И. присущи романтическая символика, условность, сочетание патетики и гротеска.

ИНТА, город в Коми АССР. Расположен на лев. берегу р. Большая Инга (басе. Печоры), в 12 км от ж.-д. ст. Инта, в 50 км к Ю. от Сев. полярного круга. 51 тыс. жит. (1972). Добыча угля (Печорский басе.), ремонтно-механич. завод, деревообр. комбинат, предприятия стройматериалов, ТЭЦ, птицефабрика. Индустриальный техникум. Народный театр. На прав, берегу реки пригородное подсобное х-во (молоко, мясо). Посёлок И. образован в 1940, город - с 1954.

Лит.: Гулецкий Г. П., Инта, Сыктывкар, 1968.

ИНТАЛИЯ (от итал. intaglio - резьба), резной камень (гемма) с углублённым изображением. И. служили гл. обр. печатями. Появились в 4-м тыс. до н. э. (в странах Др. Востока), широко распространились в период античности. Илл. см. к ст. Глиптика.

ИНТАРСИЯ (от итал. intarsio - инкрустация), вид инкрустации на деревянных предметах (мебели и т. д.): фигурные изображения или узоры из пластинок дерева, разных по текстуре и цвету, врезанных в поверхность деревянного предмета. Наивысшего расцвета И. достигла в Италии в 15 в.

Лит.: Krauss F., Intarsien, 3. Aufl., Lpz., 1958.

Интарсия. Исповедальня. Италия.

Ок. 1500. Музей Виктории и Альберта. Лондон.

ИНТЕГРАЛ (от лат. integer-целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (напр., находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. Соответственно с этим различают неопределённые и определённые И., вычисление к-рых является задачей интегрального исчисления.

Неопределённый интеграл. Первообразная функции f(x) одного действительного переменного - функция F(x), производная к-рой при каждом значении х равна f(x). Прибавляя постоянную к первообразной к.-л. функции, вновь получают первообразную той же функции. Следовательно, имея одну первообразную F(X) функции f(x), получают общее выражение всех первообразных этой функции в виде F(X) + С. Это общее выражение первообразных называют

неопределённым интегралом:

1021-2-1.jpg

функции f(x). Одна из основных теорем интегрального исчисления устанавливает, что каждая непрерывная функция f(x) действительного переменного имеет неопределённый И.

Определённый интеграл. Определённый И. функции fix) с нижним пределом а и верхним пределом Ь можно определить как разность

1021-2-2.jpg

где F(X) есть первообразная функции f(x); определение не зависит от того, какая из первообразных выбрана для вычисления определённого И. Если функция f(x) непрерывна, то приведённое определение в случае а<b равносильно следующему определению, данному О. Каши (1823): рассматривают произвольное разбиение отрезка [a,b] точками

1021-2-3.jpg

в каждом отрезке [xi-1,xi] (i= 1,2,...,n) берут произвольную точку и образуют сумму1021-2-4.jpg

1021-2-5.jpg

Сумма Sn зависит от выбора точек xi и1021-2-6.jpg. Однако в случае непрерывной функции f(x) суммы Sn, получающиеся при различном выборе точек xi и 1021-2-7.jpg, стремятся к вполне определённому пределу, если максимальная из разностей xi- xi-1 стремится к нулю при 1021-2-8.jpg . Этот предел и является определённым интегралом

1021-2-9.jpg

По определению,

1021-2-10.jpg

Определённый И., как указано выше, выражается через любую первообразную F(X). Обратно, первообразная F(x) может быть записана в виде

1021-2-11.jpg

где а - произвольная постоянная. В соответствии с этим неопределённый И. записывается в виде

1021-2-12.jpg

О возникновении понятия И., а также о свойствах неопределённых и определённых И. см. Интегральное исчисление.

Обобщение понятия интеграла Интеграл Римана. О. Коши применял своё определение И. только к непрерывным функциям. Назвать, по определению, интегралом

1021-2-13.jpg (6)

предел сумм Sn при 1021-2-14.jpg во всех тех случаях, когда этот предел однозначно определён, предложил Б. Римом. (1853). Он же исследовал условия применимости такого определения. Более совершенную форму этим условиям придал А. Лебег (1902), пользуясь введённым им

понятием меры множества (см. Меры теория). Для интегрируемости в смысле Римана функции f(x) на [а,b] является необходимой и достаточной совокупность двух условий: f(x) ограничена на [а,b]; множество помещающихся на [а,b] точек разрыва функции f(x) имеет меру, равную нулю. T. о., непрерывность в каждой точке отрезка [а,b] совсем не обязательна для интегрируемости по Риману.

Неопределённый И. и первообразную можно теперь определять формулами (5) и (4). Следует только заметить, что при этом первообразная F(X) не обязана иметь подинтегральную функцию f(x) своей производной в каждой точке. Но в каждой точке непрерывности f(x), т. е., в силу результата Лебега, всюду, кроме, может быть, множества меры, равной нулю, будет

1021-2-15.jpg

Г. Дарбу (1879) дал определение интеграла Римана, к-рое делает особенно наглядными условиями существования такого И. Вместо сумм (3) Дарбу вводит суммы 1021-2-16.jpg (наз. суммами Дарбу)

где Mk- верхняя грань функции f(x) нa отрезке [xk-1,xk], a mk - нижняя грань f(x) на том же отрезке. Если 1021-2-17.jpg нижняя грань сумм1021-2-18.jpg, а1021-2-19.jpg - верхняя грань сумм1021-2-20.jpg то для существования интеграла Римана необходимо и достаточно условие1021-2-21.jpg Общее значение1021-2-22.jpg величин _

1021-2-23.jpg

и является интегралом Римана (6). Сами величины1021-2-24.jpgназываются верхним и, соответственно, нижним интегралами Дарбу.

Интеграл Лебега. Введённое Лебегом понятие меры множества позволило дать значительно более широкое определение И. Чтобы определить И. (6), Лебег делит точками

1021-2-25.jpg

область возможных значений переменного у = f(x) и обозначает Mi множество тех точек x из отрезка [a,b], для к-рых

1021-2-26.jpg

Сумма S определяется равенством

1021-2-27.jpg

где 1021-2-28.jpg берётся из отрезка1021-2-29.jpg а Ii(Mt) обозначает меру множества Mt. Функция f(x) называется интегрируемой в смысле Лебега на отрезке [а,b], если ряды, определяющие суммы S, абсолютно сходятся при max1021-2-30.jpg . Предел этих сумм и называется интегралом Лебега (6). .Можно определить первообразную в смысле Лебега как функцию F(X), удовлетворяющую равенству (4), где И. в правой части понимается по Лебегу. Как и в случае интеграла Римана, равенство (7) 45удет при этом выполняться во всех точках, кроме, может быть, множества, имеющего меру, равную нулю.

Для интегрируемости по Лебегу ограниченной функции f(x) необходимо и достаточно, чтобы она принадлежала к числу измеримых функций в смысле Лебега. Все функции, встречающиеся в матем. анализе, измеримы в этом смысле. Более того, до настоящего времени (1972) не построено ни одного индивидуального примера неизмеримой функции. T. о., для случая ограниченных функций Лебег решил задачу определения интеграла (6) с общностью, исчерпывающей потребности матем. анализа. Среди функций, интегрируемых по Лебегу, имеется сколько угодно функций, всюду разрывных и, следовательно, неинтегрируемых по Риману. Наоборот, каждая интегрируемая по Риману функция интегрируема и по Лебегу.

Определение Лебега обобщается на случай интегрирования по полупрямой и по полной прямой, т. е. на случай И. вида

1021-2-31.jpg

После этого обобщения теория Лебега охватывает все случаи абсолютно сходящихся несобственных интегралов.

Общность, достигнутая в определении Лебега, весьма существенна во многих вопросах математич. анализа; напр., только с введением интеграла Лебега могла быть установлена теорема Фишера - Риса в теории тригонометрия, рядов, в силу к-рой любой ряд

1021-2-32.jpg

для к-рого

1021-2-33.jpg

представляет функцию f(x), порождающую коэффициенты an и bn по формулам

1021-2-34.jpg

где И. понимаются в смысле Лебега.

Интеграл Стилтьеса. В кон. 19 в. определение интеграла Римана подверглось совершенно иному обобщению, чем то, к к-рому привело введение понятия меры множества. Это обобщение было дано T. Стилтьесом (1894). Пусть f(x)- непрерывная функция действительного переменного х, определённая на отрезке [а,Ь], и U(x)- определённая на том же отрезке ограниченная монотонная (неубывающая или невозрастающая) функция. Для определения интеграла Стилтьеса берут произвольное разбиение (2) отрезка [а,b] и составляют сумму

1021-2-35.jpg

где 1021-2-36.jpg - произвольные точки, выбранные соответственно на отрезках [xo,x1], [x1,x2], ..., [xn-1, xn]. Пусть 1021-2-37.jpg- наибольшее расстояние между двумя последовательными точками деления в разбиении (2). Если взять любую последовательность разбиений, для к-рой S стремится к нулю, то сумма (8) будет иметь определённый, всегда один и тот же предел, как бы ни выбирались точки1021-2-38.jpg...,1021-2-39.jpgна соответствующих отрезках. Этот предел называют, следуя Стилтьесу, интегралом функции f(x)

относительно функции U(x) и обозначают символом

1021-2-40.jpg

Интеграл (9) (его называют также и н-тегралом Стилтьеса) существует и в том случае, когда ограниченная функция U(x), не будучи сама монотонной, может быть представлена в виде суммы или разности двух ограниченных монотонных функций U1 (х) и U2(x):

1021-2-41.jpg

т. е. является функцией с ограниченным изменением (см. Изменение функции). Если интегрирующая функция U(x) имеет ограниченную и интегрируемую по Риману производную U'(x), то интеграл Стилтьеса сводится к интегралу Римана по формуле

1021-2-42.jpg

В частности, когда U(x) = х + С, интеграл Стилтьеса (9) превращается в обыкновенный интеграл Римана (6).

Дальнейшие обобщения. Концепции И., созданные Стилтьесом и Лебегом, удалось впоследствии объединить и обобщить на интегрирование по любому (измеримому) множеству в пространстве любого числа измерений. Классич. кратные интегралы вполне охватываются этим подходом. Потребности таких дисциплин, как теория вероятностей и общая теория динамич. систем, привели к ещё более широкому понятию абстрактного интеграла Лебега, основанному на общих понятиях меры множества и измеримости функций. Пусть X - пространство, в к-ром выделена определённая система В его подмножеств, называемых "измеримыми", причём эта система обладает свойствами замкнутости по отношению к обычным теоретико-множественным операциям, выполняемым в конечном или счётном числе. Пусть ц - конечная мера, заданная на В. Для В-измеримой функции1021-2-43.jpg принимающей конечное или счётное число значений y1, у2, ..., уn..., соответственно на попарно непересекающихся множествах A1, ..., An, .... сумма к-рых есть X, интеграл функции f(x) по мере 1021-2-44.jpg, обозначаемый

1021-2-45.jpg

определяется как сумма ряда

1021-2-46.jpg

в предположении, что этот ряд абсолютно сходится. Для других f интегрируемость и И. определяются путём нек-рого естественного предельного перехода от указанных кусочно постоянных функций. Пусть А - измеримое множество и 1021-2-47.jpg для х, принадлежащих А, и 1021-2-48.jpg для х, не принадлежащих А. Тогда интеграл от f(x) по множеству А определяют, полагая

1021-2-49.jpg

При фиксированных мю. и А И. в зависимости от f может рассматриваться как линейный функционал; при фиксированном f И., как функция множества А, есть счётно аддитивная функция.

Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся отвлечённость, это общее понятие И. в наибольшей степени подхо-

дит для определения такого понятия, как матем. ожидание (в теории вероятностей), и даже для общей формулировки задачи проверки статистая, гипотез. И. по отношению к т. н. мере Вивера и различным её аналогам используют в статистич. физике (здесь в качестве X фигурирует пространство непрерывных на к.-л. отрезке функций). Упоминавшиеся до сих пор обобщения понятия И. были такими, что f и |f| оказывались интегрируемыми или неинтегрируемыми одновременно.

Обобщения первоначального понятия И. в другом направлении относятся к функциям одного переменного, но зато дают много больше в исследовании интегрирования неогранич. функций. Ещё Коши " случае функции f(x), неограниченной в точке х = с, определил интеграл

1021-2-50.jpg

когда а<с<b, как предел выражения

1021-2-51.jpg

при1021-2-52.jpg . Аналогично И. с бесконечными пределами

1021-2-53.jpg

определяется как предел И.

1021-2-54.jpg

при 1021-2-55.jpg . Если при этом не требуется интегрируемости |f(x)|, т. е. f(x) интегрируема "не абсолютно", то это определение Коши не поглощается лебе-говским.

Ещё более широкое обобщение понятия И. в этом направлении было предложено А. Данжуа (1912) и А. Я. Хинчиным (1915).

Лит.: Лебег А., Интегрирование и отыскание примитивных функций, пер. с франц., М.- Л., 1934; Сакс С., Теория интеграла, пер. с англ., M., 1949; Камке Э., Интеграл Лебега - Стилтьеса, пер. с нем., M., 1959; Уитни X., Геометрическая теория интегрирования, пер. с англ., M., 1960; Pудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., M., 1966; Данфорд H., Шварц Д ж. Т., Линейные операторы. Общая теория, пер. с англ., M., 1962; He-в ё Ж., Математические основы теории вероятностей, пер. с франц., M-, 1969; Fеdегеr H., Geometric measure theory, B.- HdIb. - N. Y.. 1969. Под редакцией академика A. H. Колмогорова.

ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИ, название нескольких связанных друг с другом спец. функций. Интеграл

1021-2-56.jpg

называют интегралом вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с матем. ожиданием О и дисперсией 1021-2-57.jpg, вероятность неравенства 1021-2-58.jpg равна 1021-2-59.jpg. Наряду с этим название И. в. употребляют для интегралов

Последнюю 1021-2-60.jpg функцию обозначают обычно erf(x) (от error function - "функция ошибок").

Лит.: Большее Л. H., Смирнов H. В., Таблицы математической статистики, M., 1965.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, в к-ром изучаются век-рые спец. числовые .характеристики

("меры") для множеств точек, прямых, плоскостей и др. геометрия, объектов, вычисляемые, как правило, с помощью интегрирования. При этом "мера" должна удовлетворять требованиям: 1) аддитивности (мера множества, состоящего из нескольких частей, равна сумме мер этих частей), 2) инвариантности относительно движений (два множества, отличающиеся только положением, имеют одинаковые меры). К И. г. относятся прежде всего задачи нахождения длин, площадей и объёмов, решаемые посредством интегрирования (соответственного простого, двойного и тройного).

Толчком для развития И. г. послужили задачи, относящиеся к т. н. геометрическим вероятностям, определяемым как отношение меры множества благоприятных случаев к мере множества всех возможных случаев (по аналогии с классич. определением вероятности, как отношения числа благоприятных случаев к числу всех возможных случаев). Первым и наиболее известным примером является "задача Бюффона" (1777): на плоскость, покрытую рядом параллельных прямых, среди к-рых каждые две соседние находятся на расстоянии h, падает случайным образом тонкая цилиндрическая игла, длина / к-рой меньше расстояния h между параллелями; какова вероятность того, что игла пересечёт одну из этих прямых. Эта задача равносильна следующей: какова вероятность того, что наудачу взятая секущая круга (диаметра /г) пересечёт данный отрезок длины l<h с серединой в центре круга. Эту вероятность определяют как отношение "меры" множества прямых, пересекающих данный отрезок, к "мере" множества прямых, пересекающих данный круг. "Меру" множеств прямых, состоящих из секущих выпуклых фигур с контурами конечной длины, вводят так, чтобы выполнялись сформулированные выше два требования: аддитивности и инвариантности.

В случае множества всех прямых, пересекающих прямолинейный отрезок, мера этого множества должна быть, в силу инвариантности относительно движений, функцией только длины отрезка. Из требования аддитивности меры следует, что эта функция f(x) должна быть аддитивной: f(x + y) = f(x) + f(y), а отсюда

вытекает f(x) = Cx, где С - постоянная. Итак, на плоскости мера множества всех прямых, пересекающих данный отрезок, должна быть пропорциональна его длине. Коэффициент пропорциональности удобно принять равным 2, т. е. условиться, что за меру множества прямых, пересекающих отрезок длины 1, принимается число 2. Тогда мера множества прямых, пересекающих любой отрезок, окажется равной удвоенной его длине.

Рассматривая множество прямых, пересекающих (каждая в двух точках) контур нек-рого выпуклого многоугольника, можно вывести, что мера рассматриваемого множества равна просто периметру.

Переходя, наконец, к множеству прямых, пересекающих выпуклую замкнутую линию ("овал"), нетрудно установить, что на плоскости мерой множества прямых, пересекающих данную выпуклую линию, должна быть длина этой линии.

В задаче Бюффона имеют в качестве меры множества благоприятных случаев удвоенную длину (2l) иглы, а для меры множества возможных случаев - длину (лh) окружности диаметра h; поэтому

искомая вероятность р = 2l/лh. Этот результат не раз проверялся на опытах с бросанием иглы. В одном из таких опытов было произведено 5000 бросаний; при I - 36 мм, h = 45 мм получилась частота пересечений 0,5064, что даёт приближённое значение для1021-2-61.jpg

С нек-рыми видоизменениями изложенная теория может быть перенесена на множества прямых, пересекающих невыпуклые контуры. Вообще, для двух-параметрич. множеств прямых на плоскости мера (ц) может быть определена формулой 1021-2-62.jpg, где р, ф - полярные координаты проекции полюса на прямую. Если прямая задана уравнением 1021-2-63.jpg (x, у - прямоугольные

координаты точки), то

В кон. 19 - нач. 201021-2-64.jpg вв. исследования по И. г. ещё связаны с геометрическими вероятностями (работы англ, математика M. Крофтона, франц. математика А. Пуанкаре), но уже в работе франц. математика Э. Картана (1896) они входят в общую теорию интегральных инвариантов, а в 20-х гг. 20 в. складываются в самостоятельную теорию с разнообразными приложениями: к геометрии "в целом", прежде всего к изучению выпуклых областей, к геометрич. оптике и теории излучения.

Лит.: Бляшке В., Лекции по интегральной геометрии, пер. с нем., "Успехи математических наук", 1938, в. 5; Вlasсhkе W., Vorlesungen iiber Integralgeometrie, H. 2, В.- Lpz., 1937. Я.С.Дубнов.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ, кривая, изображающая геометрически решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений. См. Дифференциальные уравнения.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, специальная функция, определяемая интегралом

Этот интеграл 1021-2-65.jpg не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х>0, то интеграл понимается в смысле главного значения:

1021-2-66.jpg

Лит. см. при статье Интегральный логарифм.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ СХЕМА, интегральная микросхема, микроминиатюрное электронное устройство, все или часть элементов к-рого нераздельно связаны конструктивно и соединены между собой электрически. Различают 2 осн. типа И. с.: полупроводниковые (ПП) и плёночные.

ПП И. с. (рис. 1) изготавливают из особо чистых ПП материалов (обычно кремний, германий), в к-рых перестраивают саму решётку кристаллов так, что отд. области кристалла становятся элементами сложной схемы. Маленькая пластинка из кристаллич. материала размерами ~ 1 мм2 превращается в сложней-ший электронный прибор, эквивалентный радиотехнич. блоку из 50-100 и более обычных деталей. Он способен усиливать илл генерировать сигналы и выполнять MH. др. радиотехнич. функции.

Технология изготовления ПП И. с. обеспечивает одновременную групповую обработку сразу большого количества схем. Это определяет в значит, степени идентичность схем по характеристикам.

ПП И. с. имеют высокую надёжность за счёт использования планарного процесса изготовления и значит, сокращения числа микросоединений элементов в процессе создания схем.

1021-2-67.jpg

Рис. 1. Поперечное сечение и электрическая схема полупроводниковой интегральной схемы. На рис. сгущёнными точками показаны слои проводников тока из алюминия; разреженными точками показаны слои полупроводника из двуокиси кремния; косыми линиями показаны слои кремния с проводимостью п, с повышенной проводимостью n+ и р - типов; участок полупроводника (подложка)с проводимостью р - типа а образует конденсатор б, транзистор в, резистор г; цифрами отмечены участки интегральной схемы, соответственно обозначенные на электрической схеме.

ПП И. с. развиваются в направлении всё большей концентрации элементов в одном и том же объёме ПП кристалла, т. е. в направлении повышения степени интеграции И. с. Разработаны И. с., содержащие в одном кристалле сотни и тысячи элементов. В этом случае И. с. превращается в большую интегральную систему (БИС), к-рую невозможно разрабатывать и изготовлять без использования электронных вычислительных машин высокой производительности.

Плёночные И. с. создаются путём осаждения при низком давлении (порядка 1*10-5 мм рт. ст.) различных материалов в виде тонких (толщиною < 1 мкм) или толстых (толщиной > 1 мкм) плёнок

1021-2-68.jpg

Рис. 2. Поперечное сечение и электрическая схема гибридной интегральной схемы. На рис. разреженными точками показаны слои полупроводника из окиси кремния; вертикальными разреженными линиями показан слой хрома; вертикальными сгущёнными линиями показан слой из хромистого никеля (NiCr); горизонтальными линиями показаны слои проводников тока из золота или серебра; на' керамической подложке а выполнены конденсатор 6, транзистор в, резистор г; цифрами отмечены участки интегральной схемы, соответственно обозначенные на электрической схеме.

на нагретую до определённой темп-ры полированную подложку (обычно из керамики). В качестве материалов применяют алюминий, золото, титан, нихром, окись тантала, моноокись кремния, ти-

танат бария, окись олова и др. Для получения И. с. с определёнными функциями создаются тонкоплёночные многослойные структуры осаждением на подложку через различные маски (трафареты) материалов с необходимыми свойствами. В таких структурах один из слоев содержит микрорезисторы, другой - микроконденсаторы, неск. следующих - соединит, проводники тока и др. элементы. Все элементы в слоях имеют между собой связи, характерные для конкретных радиотехнич. устройств.

Плёночные элементы распространены в гибридных И. с. (рис. 2). В этих схемах на подложку сначала наносятся в виде тонких или толстых плёнок пассивные элементы (резисторы, конденсаторы, проводники тока), а затем с помощью микроманипуляторов монтируют активные элементы - оескорпусные ПП микроэлементы (транзисторы и диоды).

По своим конструктивным и электрич. характеристикам ПП и гибридные И. с. дополняют друг друга и могут одновременно применяться в одних и тех же радиоэлектронных комплексах. В целях защиты от внеш. воздействий И. с. выпускают в защитных корпусах (рис. 3). По количеству элементов различают И. с.:

1-й степени интеграции (до 10 элементов),

2-й степени интеграции (от 10 до 100) и т. д.

Размеры отд. элементов И. с. очень малы (порядка 0,5-10 мкл) и подчас соизмеримы с размерами пылинок (1- 100 мкм). Поэтому производство И. с. осуществляется в особо чистых условиях. О технологич. процессах изготовления И. с. см. в ст. Микроэлектроника.

Создание И. с. развивается по неск. направлениям: гибридные И. с. с дискретными активными элементами; ПП И. с., выполненные в монолитном блоке ПП материала; совмещённые И. с., в к-рых активные элементы выполнены в монолитном блоке ПП материала, а пассивные элементы нанесены в виде тонких плёнок; плёночные И. с., в к-рых активные и пассивные элементы нанесены на подложку в виде тонких плёнок. О применении И. с. см. в ст. Интегральная электроника.

Лит.: Колосов А. А., Горбунов Ю. И., Наумов Ю. E., Полупроводниковые твердые схемы, M-, 1965; Интегральные схемы. Принципы конструирования и производства, пер. с англ., под ред. А. А. Колосова, M., 1968; Интегральные схемы. Основы проектированиями технологии, пер. с англ., под ред. К. И. Мартюшова, M., 1970. И.Е.Ефимов.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, интегральная микроэлектроника, область электроники, решающая проблемы конструирования, изготовления и применения интегральных схем и функциональных устройств. И. э. представляет собой дальнейший этап развития технологии изготовления полупроводниковых приборов на основе применения высокопроизводит. групповых технологич. процессов (см. в ст. Микроэлектроника). Осн. разработки в области И. э. направлены на создание: интегральных схем (полупроводниковых, плёночных, гибридных), 'функциональных интегральных узлов, молектронных и оптоэлектронных устройств, ионных приборов (см. Молекулярная электроника и Оптоэлектроника).

Наиболее развита полупроводниковая и плёночная (гибридная) микроэлектроника, обеспечивающая массовое пром. производство стандартных интегральных схем. Особенности развития этих направлений заключаются в непрерывном повышении функциональной сложности и увеличении степени интеграции схем. Оба направления тесно взаимосвязаны и дополняют друг друга. Функциональные интегральные узлы, молектронные и оп-тоэлектронные устройства являются дальнейшим развитием интегральной технологии на основе методов полупроводниковой и плёночной технологии. Интегральные схемы широко применяют в ЭВМ, контрольно-измерит. аппаратуре, бытовых радиоэлектронных приборах, аппаратуре связи и мн. др. Одним из перспективных направлений И. э. является диэлектрическая электроника.

Лит.: Микроэлектроника, Сб. ст., под ред. Ф. В. Лукина, в. 1, M., 1967; Введение в микроэлектронику, пер. с англ., под ред. И. П. Степаненко, M., 1968. К. Я. Прохоров.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, раздел математики, в к-ром изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. тесно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним одну из основных частей матем. анализа (или анализа бесконечно малых). Центральными понятиями И. и. являются понятия определённого интеграла и неопределённого интеграла функций одного действительного переменного.

Определённый интеграл. Пусть требуется вычислить площадь S "криволинейной трапеции" - фигуры ABCD (см. рис. на стр. 304), ограниченной дугой непрерывной линии, уравнение к-рой у = f(x), отрезком AB оси абсцисс и двумя ординатами AD и ВС. Для вычисления площади S этой криволинейной трапеции основание AB (отрезок [а,b]) разбивают на n участков (необязательно равных) точками 1021-2-69.jpg , обозначая длины этих участков 1021-2-70.jpg, 1021-2-71.jpg ; на каждом таком участке строят прямоугольники с высотами 1021-2-72.jpg, 1021-2-73.jpg , где 1021-2-74.jpg - нек-рая точка из отрезка [xk-1, xk] (на рис. заштрихован прямоугольник, построенный на k-м участке разбиения; 1021-2-75.jpg- его высота). Сумма Sn площадей построенных прямоугольников рассматривается в качестве приближения к площади S криволинейной трапеции:

1021-2-76.jpg

или, применяя для сокращения записи символ суммы 1021-2-77.jpg(греч. буква "сигма"):

1021-2-78.jpg

Указанное выражение для площади криволинейной трапеции тем точнее, чем меньше длины дельта xк участков разбиения. Для нахождения точного значения площади S надо найти предел сумм Sn в предположении, что число точек деления неограниченно увеличивается и наибольшая из длин дельта xк стремится к нулю.

1021-2-79.jpg

Отвлекаясь от геометрич. содержания рассмотренной задачи, приходят к понятию определённого интеграла от функции f(x), непрерывной на отрезке [а,6], как к пределу интегральных сумм Sn при том же предельном переходе. Этот интеграл обозначается

1021-2-80.jpg

Символ 1021-2-81.jpg (удлинённое S - первая буква слова Summa) наз. знаком интеграла, f (х) - подинтегральной функцией, числа а и b наз. нижним и верхним пределами определённого интеграла. Если а = Ь, то, по определению, полагают

1021-2-82.jpg

кроме того,

1021-2-83.jpg

Свойства определённого интеграла:

1021-2-84.jpg

(k - постоянная). Очевидно также, что

1021-2-85.jpg

(численное значение определённого интеграла не зависит от выбора обозначения переменной интегрирования).

К вычислению определённых интегралов сводятся задачи об измерении площадей, ограниченных кривыми (задачи "нахождения квадратур"), длин дуг кривых ("спрямление кривых"), площадей поверхностей тел, объёмов тел ("нахождение кубатур"), а также задачи определения координат центров тяжести, моментов инерции, пути тела по известной скорости движения, работы, производимой силой, и многие другие задачи естествознания и техники. Напр., длина дуги плоской кривой, заданной уравнением у = f(x) на отрезке [а,b], выражается интегралом

1021-2-86.jpg

объём тела, образованного вращением этой дуги вокруг оси Ox,- интегралом

1021-2-87.jpg

поверхность этого тела - интегралом

1021-2-88.jpg

Фактическое вычисление определённых интегралов осуществляется различными способами. В отдельных случаях определённый интеграл можно найти, непосредственно вычисляя предел соответствующей интегральной суммы. Однако большей частью такой переход к пределу затруднителен. Нек-рые определённые интегралы удаётся вычислять с помощью предварительного отыскания неопределённых интегралов (см. ниже). Как правило же, приходится прибегать к приближённому вычислению определённых интегралов, применяя различные квадратурные формулы (напр., трапеций формулу, Симпсона формулу). Такое приближённое вычисление может быть осуществлено на ЭВМ с абсолютной погрешностью, не превышающей .любого заданного малого положительного числа. В случаях, не требующих большой точности, для приближённого вычисления определённых интегралов применяют графич. методы (см. Графические вычисления).

Понятие определённого интеграла распространяется на случай неограниченного промежутка интегрирования, а также на нек-рые классы неограниченных функций. Такие обобщения наз. несобственными интегралами.

Выражения вида

1021-2-89.jpg

где функция f(x,а) непрерывна по х, наз. интегралами, зависящими от параметра. Они служат основным средством изучения многих специальных функций (см., напр., Гамма-функция).

Неопределённый интеграл. Нахождение неопределённых интегралов, или интегрирование, есть операция, обратная дифференцированию. При дифференцировании данной функции ищется её производная. При интегрировании, наоборот, ищется первообразная (или примитивная) функция - такая функция, производная к-рой равна данной функции. T. о., функция F(x) является первообразной для данной функции f(x), если F'(x)= f(x) или, что то же

самое, dF(x)= f(x) dx. Данная функция f(x) может иметь различные первообразные, но все они отличаются друг от друга только постоянными слагаемыми. Поэтому все первообразные для f(x) содержатся в выражении F(X) + С, к-рое называют неопределённым интегралом от функции f(x) и записывают

1021-2-90.jpg

Определённый интеграл как функция верхнего предела интегрирования

1021-2-91.jpg

("интеграл с переменным верхним пределом"), есть одна из первообразных под-интегральной функции. Это позволяет установить основную формулу И. и. (формулу Ньютона - Лейбница):

1021-2-92.jpg

выражающую численное значение определённого интеграла в виде разности значений к.-л. первообразной подинтегральной функции при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Взаимно обратный характер операций интегрирования и дифференцирования выражается равенствами

Отсюда 1021-2-93.jpg следует возможность получения из формул и правил дифференцирования соответствующих формул и правил интегрирования (см. табл., где С, т, a, k- постоянные и 1021-2-94.jpg , а>0).

Трудность И. и. по сравнению с дифференциальным исчислением заключается в том, что интегралы от элементарных функций не всегда выражаются через элементарные, могут не выражаться, как говорят, "в конечном виде". И. и. располагает лишь отдельными приёмами интегрирования в конечном виде, область применения каждого из к-рых ограничена (способы интегрирования излагаются в учебниках матем. анализа: обширные таблицы интегралов приводятся во многих справочниках).

К классу функций, интегралы от к-рых всегда выражаются в элементарных функциях, принадлежит множество всех рациональных функций

1021-2-95.jpg

где P(x) и Q(X) - многочлены. Многие функции, не являющиеся рациональными, также интегрируются в конечном виде, напр, функции, рационально зависящие
Таблица основных интегралов и правил интегрирования
1021-2-96.jpg
1021-2-97.jpg

от1021-2-98.jpg их или же от х и рациональных степеней дроби1021-2-99.jpg. В конечном виде интегрируются и многие трансцендентные функции, напр, рациональные функции синуса и косинуса. Функции, к-рые изображаются неопределёнными интегралами, не берущимися в конечном виде, представляют собой новые трансцендентные функции. Многие из них хорошо изучены (см., напр., Интегральный логарифм, Интегральный синус и интегральный косинус, Интегральная показательная функция).

Понятие интеграла распространяется на функции многих действительных переменных (см. Кратный интеграл, Криволинейный интеграл, Поверхностный интеграл), а также на функции комплексного переменного (см. Аналитические функции)к вектор-функции (см. Векторное исчисление).

О расширении и обобщении понятия интеграла см. ст. Интеграл, Историческая справка. Возникновение задач И. и. связано с нахождением площадей и объёмов. Ряд задач такого рода был решён математиками Др. Греции. Античная математика предвосхитила идеи И. и. в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским и широко применявшийся Архимедом. Однако Архимед не выделил общего содержания интеграционных приёмов и понятия об интеграле, а тем более не создал алгоритма И. и. Учёные Cp. и Бл. Востока в 9-15 вв. изучали и переводили труды Архимеда на общедоступный в их среде арабский язык, но существенно новых результатов в И. и. они не получили. Деятельность европейских учёных в это время была ещё более скромной. Лишь в 16 и 17 вв. развитие естественных наук поставило перед математикой Европы ряд новых задач, в частности задачи на нахождения квадратур, кубатур и определение центров тяжести. Труды Архимеда, впервые изданные в 1544 (на лат. и греч. яз.), стали привлекать широкое внимание, и их изучение явилось одним из важнейших отправных пунктов дальнейшего развития И. и. Античный "неделимых" метод был возрождён И. Кеплером. В более общей форме идеи этого метода были развиты Б. Кавальери, Э. Торричелли, Дж. Вал-лисом, Б. Паскалем. Методом "неделимых" был решён ряд геом. и механич. задач. К этому же времени относятся опубликованные позднее работы П. Ферма по квадрированию парабол я-й степени, а затем - работы X. Гюйгенса по спрямлению кривых.

В итоге этих исследований выявилась общность приёмов интегрирования при решении внешне несходных задач геометрии и механики, приводившихся к квадратурам как к геом. эквиваленту определённого интеграла. Заключительным звеном в цепи открытий этого периода было установление взаимно обратной связи между задачами на проведение касательной и на квадратуры, т. е. между дифференцированием и интегрированием. Основные понятия и алгоритм И. и. были созданы независимо друг от друга И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Последнему принадлежит термин "интегральное исчисление" и обозначение интеграла1021-2-100.jpg

При этом в работах Ньютона осн. роль играло понятие неопределённого интеграла (флюенты, см. Флюксий исчисление), тогда как Лейбниц исходил из понятия определённого интеграла. Дальнейшее развитие И. и. в 18 в. связано с именами И. Бернулли и особенно Л. Эйлера. В нач. 19 в. И. и. вместе с дифференциальным исчислением было перестроено О. Коши на основе теории пределов. В развитии И. и. в 19 в. приняли участие русские математики M. В. Остроградский, В. Я. Буняковский, П. Л. Чебышев. В кон. 19 - нач. 20 вв. развитие теории множеств и теории функций действительного переменного привело к углублению и обобщению осн. понятий И. и. (Б. Pu-ман, А. Лебег и др.).

Лит.: История. Ван дер Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука, пер. с голл., M., 1959; Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. с нем., 2 изд., M., 1966; Строй к Д. Я., Краткий очерк истории математики, пер. с нем.,2 изд., M., 1969; Cantor M., Уог-lesungen uber Geschichte der Mathematik, 2 Aufl., Bd 3-4, Lpz.-В.. 1901-24.

Работы основоположников и классиков И. и. НьютонИ., Математические работы, пер. с латин., М.-Л., 1937; Лейбниц Г., Избранные отрывки из математических сочинений, пер. с латин., "Успехи математических наук", 1948, т. 3, в. 1; Эйлер Л., Интегральное исчисление, пер. с латин., тт. 1 - 3, M., 1956-58; Коши О. Л., Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении, пер. с франц., СПБ, 1831; его же, Алгебраический анализ, пер. с франц., Лейпциг, 1864.

Учебники и учебные пособия по И. и. Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, 3 изд., 1957; Смирнов В. И., Курс высшей математики, 22 изд., т. 1, M., 1967; Фихтенгольц Г. M., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, M., 1969; Ильин В., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, M., 1971; Курант Р., Курс дифференциального и интегрального исчисления, пер. с нем. и англ., 4 изд., т. 1, M., 1967; Двайт Г. Б., Таблицы интегралов и другие математические формулы, пер. с англ., M., 1964.

Под редакцией академика A. H. Колмогорова.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ СТЕРЕОКИНО, сте реоскопич. кино, в к-ром объёмно-прост-ранств. образ создаётся в результате одновременной проекции на растровый экран не двух, как в однопарном стереоскопич. кино, а многих плоских взаимосвязанных между собой изображений (кадров), хотя зритель видит из них в каждое мгновение только 2 изображения: одно - левым, а другое - правым глазом. Метод И. с. впервые в мире был предложен в 1962-63 сов. изобретателем безочкового стереоскопич. кино С. П. Ивановым и совершенствовался им в последующие годы. В 1965 был продемонстрирован эксперимент, кинофильм (реж. H. В. Экк), снятый интегральным методом, а в 1972 в Москве (кинотеатр "Октябрь") впервые демонстрировался короткометражный видовой кинофильм "По Южному берегу Крыма", снятый также интегральным методом (реж. и оператор H. И. Большаков).

При наиболее простом способе съёмки И. с. на 8-, 16- или 35-мм киноплёнку применяется обычный (однообъективный) съёмочный аппарат с любыми объективами. В нём изменяется только рамка, ограничивающая поле зрения визира в соответствии с выбранным стереоскопич. экраном. Особенность процесса съёмки заключается в том, что съёмочный аппарат устанавливается не обычно, а поворачивается вокруг оптич. оси объектива на 90° для обеспечения горизонтального продвижения киноплёнки, необходимого при проекции, и перемещается в горизонтальной плоскости вокруг центрального объекта композиции (рис. 1). Скорость перемещения камеры

1021-2-101.jpg

Рис. 1. Схема съёмки кинофильма интегральным методом: А - сверху вниз (в вертикальной плоскости); Б - в сторону (в горизонтальной плоскости); 1, 2,3,4 - центральные объекты композиции. Стрелками показаны пути перемещения съёмочного аппарата при съёмке в сторону (I) и сверху вниз (II); обоюдоострыми стрелками показан быстрый переход с одной визирной точки (центрального объекта) на другую.

может быть рассчитана по формуле: v = L *K/10 • f'с, где v - скорость движения камеры (мм/сек), L - расстояние до центрального объекта композиции (мм), К - частота смены кадров (кадр/сек), 1021-2-102.jpg - сопряжённое фокусное расстояние (мм). По этой формуле могут быть составлены таблицы для наиболее характерных или часто встречающихся случаев съёмки. При съёмке допустимы 2-3-кратные отклонения от параметров, указанных в формуле. Простейший контроль правильности такой съёмки заключается в том, что видимые в визире перемещения самых ближних и самых удалённых объектов (относительно неподвижного центрального объекта) от одной границы кадра к другой должны происходить за время не более 10 сек и не менее 2 сек.

При проекции на растровый экран киноплёнка продвигается горизонтально с обычной частотой смены кадров (24 кадр/сек) мимо неск. взаимосвязанных объективов. Кол во объективов определяется оптич. параметрами растрового экрана. Так, при проекции на растровый экран с перспективным линзовым растром (рис. 2) достаточно от 5 до 10 объективов. В этом случае на любое кресло зрительного зала придётся от 5 до 10 элементарных взаимосвязанных фокальных зон, составляющих в целом интегральную зону стереоскопич. видения (о фокальных зонах см. в ст. Стереоскопическое кино). Посредством экрана образуется до 50 интегральных зон или 400-500 элементарных фокальных зон. Такое количество зон обеспечивает нормальные условия просмотра кинофильма зрителем: при отклонении зрителя вправо или влево стереоскопический эффект не пропадает, что неизбежно при однопарной безочковой стереоскопической проекции, а напротив, подчёркивается за счёт естественного перемещения ближних предметов относительно дальних, т. е. в полном соответствии с тем, что наблюдается в жизни.

Однако рассмотренному способу получения И. с. свойствен недостаток: наиболее быстро движущиеся объекты оказываются заснятыми с большим временным параллаксом, проявляющимся при любой проекции в виде дробления изображения движущихся объектов; кроме того, при стереоскопич. проекции наблюдается заметная деформация формы объектов и их пространств, положения. Во избежание этого явления предложено 2 более сложных способа получения И. с.: 1) увеличение при съёмке и проецировании частоты смены кадров в 2-4 раза; 2) съёмка и проецирование одновременно серии из 8-9 кадров при прежней частоте смены кадрор. Для реализации последнего способа может быть использован киносъёмочный аппарат, в к-ром применена, напр., перфорированная аэрофотоплёнка шириной 190 мм с поперечным (к вертикальному перемещению плёнки) размещением на ней серии из 9 отд. взаимосвязанных кадров размером 19 X X 19 мм каждый.

1021-2-103.jpg

Рис. 2. Схема образования интегральных фокальных зон растровым экраном с перспективным растром.

Лит.: Иванов Б. Т., Растровая стереоскопия в кино, M., 1945; Валюс H. А., Растровая оптика, M., 1949; Иванов С.П., Иванов M. С., Быховский В. M., Интегральная сТереодиапроекция на ЭКСПО-70, "Техника кино и телевидения", 1970, МЬ 10, с. 33-38. С. П. Иванов.

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, уравнения, содержащие неизвестные функции под знаком интеграла. Многочисл. задачи физики и матем. физики приводят к И. у. различных типов. Пусть, напр., требуется с помощью нек-рого оптич. прибора получить изображение линейного объекта А, занимающего отрезок 1021-2-104.jpg оси Ox, причём освещённость объекта характеризуется плотностью u(х). Изображение В представляет собой нек-рый отрезок другой оси x1; последний путём подходящего выбора начала отсчёта и единицы длины также можно совместить с отрезком1021-2-105.jpg Если дифференциально малый участок 1021-2-106.jpg объекта А вызывает освещённость изображения В с плотностью K(x1,x)u(x)dx, где функция K(x1,x)определяется свойствами оптич. прибора, то полная освещённость изображения будет иметь плотность

1021-2-107.jpg

В зависимости от того, хотят ли добиться заданной освещённости U(x1) изображения или "точного" фотографического изображения [v(x) = ku(x), где постоянная k заранее не фиксируется], или, наконец, определённой разницы освещённости А в В [M(X) - с(х) = f(x)], приходят

к различным И. у. относительно функции "(х):

1021-2-108.jpg

Вообще, линейным интегральным уравнением 1-го рода наз. уравнение вида

1021-2-109.jpg

линейным интегральным уравнением 2-го рода, или уравнением Фредгольма,-уравнение вида

1021-2-110.jpg

[при f(x) = 0 оно наз. однородным уравнением Фредгольма]; обычно рассматриваются уравнения Фредгольма с параметром 1021-2-111.jpg:

1021-2-112.jpg

Во всех уравнениях функция

1021-2-113.jpg

- т. н. ядро И. у. -известна, так же, как функция 1021-2-114.jpg ; искомой является функция1021-2-115.jpg

Функции 1021-2-116.jpg и параметр уравнения1021-2-117.jpg могут принимать как действительные, так и комплексные значения. В частном случае, когда ядро .К(х,y) обращается в нуль при у>х, получается уравнение Вольтерра:

1021-2-118.jpg

И. у. наз. особым, если хотя бы один из пределов интегрирования бесконечен или ядроК(х,у) обращается в бесконечность в одной или неск. точках квадрата1021-2-119.jpg или на нек-рой линии. И. у. может относиться и к функциям нескольких переменных: таково, напр., уравнение

1021-2-120.jpg

Рассматриваются также нелинейные И. у., напр, уравнения вида

1021-2-121.jpg

или

1021-2-122.jpg

Линейные И. у. 2-го рода решаются следующими методами: 1) решение u(х) получается в виде ряда по степеням1021-2-123.jpg (сходящегося в нек-ром круге 1021-2-124.jpg ) с коэффициентами, зависящими от х (метод Вольтерра - Неймана); 2) решение u(х), при тех значениях 1021-2-125.jpg, при к-рых оно вообще существует, выражается через нек-рые целые функции от 1021-2-126.jpg (метод Фредгольма); 3) в случае, когда ядро симметрично, т.е.1021-2-127.jpg, решение м(х) выражается в виде ряда по ортогональным функциям uK(X), являющимся

ненулевыми решениями соответствующего однородного уравнения

1021-2-128.jpg

(последнее имеет отличные от нуля решения лишь при нек-рых специальных значениях параметра 1021-2-129.jpg , k = 1,2,...) (метод Гильберта - Шмидта); 4) в некоторых частных случаях решение сравнительно просто получается с помощью Лапласа преобразования; 5) в случае, когда

1021-2-130.jpg

(т. н. вырожденное ядро), отыскание u(х) сводится к решению системы алгеораич. уравнений. Приближённые решения можно получить, либо

применив к1021-2-131.jpg к.-л. формулу

численного интегрирования, либо заменив данное ядро К(х,у) нек-рым вырожденным ядром, мало отличающимся от К (x,y). К И. у. часто сводятся краевые задачи для дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными; такое сведение имеет и теоретическую и практическую ценность.

Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 3 изд., т.4, M., 1957; Петровский И. Г., Лекции по теории интегральных уравнений, 3 изд., M., 1965; Канторович Л. В. и Крылов В. И., Приближённые методы высшего анализа, 5 изд., Л.- M., 1962. Д. А. Васильков.

ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ, специальная функция, определяемая интегралом

1021-2-132.jpg

Этот интеграл не выражается в конечной форме через элементарные функции. Ecли х > 1, то интеграл понимается в смысле главного значения:

1021-2-133.jpg

И. л. введён в матем. анализ Л. Эйлером в 1768. И. л. Н(х) связан с интегральной показательной функцией Ei(x) соотношением li(х) = Ei(lnx). Для больших положительных х функция li(x) растёт как

1021-2-134.jpg , И. л. играет важную роль в анали-

тич. теории чисел, т. к. число простых чисел, не превосходящих х, приблизительно равно Щх).

Лит.: Янке E., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., M., 1968.

ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СИНУС И ИНТЕГРАЛЬНЫЙ КОСИНУС -специальные функции, определяемые соответственно интегралами

1021-2-135.jpg

Эти функции введены итал. математиком Л. Маскерони в 1790. Однако ещё Л. Эйлеру (1781) было известно, что

1021-2-136.jpg

Этот интеграл является простейшим примером сходящегося, но не абсолютно сходящегося несобственного интеграла. Функции Si(x) и Ci(x) встречаются в различных вопросах анализа и техники, и для них имеются подробные таблицы.

Лит. см. при ст. Интегральный логарифм.

ИНТЕГРАТОР, то же, что интегрирующее устройство.

ИНТЕГРАЦИЯ (лат. integratio - восстановление, восполнение, от integer - целый), понятие теории систем, означающее состояние связанности отд. дифференцированных частей в целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию.

Социальная И. означает наличие упорядоченных отношений между индивидами, группами, орг-циями, гос-вами и т. д. При анализе И. различают уровень рассматриваемых систем И. (И. личности, группы, общества и т. д.). При этом термин "интегрированный" имеет различный смысл. Если анализ ведётся на уровне личности (в психологии), под выражением "интегрированная личность" понимается целостный, лишённый внутр. противоречий индивид. То же выражение при анализе на уровне социальной системы относится к личности, интегрированной (включённой) в социальную систему, т. е. к конформной личности. В политич. и экономич. науках понятие И. может характеризовать внутр. состояние общества, гос-ва или относиться к гос-ву, интегрированному в более широкую межнац. общность. И. общества или отд. гос-в может осуществляться на основе принуждения, взаимной выгоды или сходства со-циально-экономич. строя, интересов, целей и ценностей различных индивидов, социальных групп, классов, гос-в. В совр. условиях развивается тенденция к меж-гос. И. в экономич. и политич. областях как в условиях социализма, так и в условиях капитализма. Однако общие объективные предпосылки (научно-технич. революция, тенденция к интернационализации) социалистич. и капиталистич. И. не означают, что процесс этот в обоих случаях одинаков. Он глубоко различен по социально-экономическим природе, формам, методам, экономическим и политическим последствиям.

Термин "И." применяется также для характеристики процесса сближения и связи наук, происходящего наряду с процессом их дифференциации.

Л. А. Седов.

ИНТЕГРАЦИЯ экономическая, новейшая форма интернационализации хоз. жизни, выражаемая в условиях капитализма в виде органич. сочетания двух факторов - взаимного переплетения частных монополий разных стран и проведения согласованной гос.-монопо-листич. политики во взаимных экономич. отношениях и в отношениях с третьими странами. И. представляет собой объективный процесс, обусловленный развитием производит, сил, одно из направлений интернационализации экономики, в результате развития производит, сил. "...Вся хозяйственная, политическая и духовная жизнь человечества,- писал В. И. Ленин,- все более интернационализируется уже при капитализме. Социализм целиком интернационализирует ее" (Поли. собр. соч., 5 изд., т. 23, с. 318). Глубокая основа И. определяется возрастанием размеров предприятий и их несовместимостью с ограниченными размерами внутр. рынков (особенно малых стран), преимуществами междунар. разделения труда и необходимостью его устойчивого, регулярного характера.

В бурж. политич. экономии объективный характер процесса И. зачастую трактуется как один из факторов сближения социализма и капитализма (см. Конвергенции теория). Такая трактовка не имеет научной почвы. В действительности интеграционные процессы, происходящие как в отношениях между странами социализма, так и в капиталистич. странах, принципиально различны по своему характеру и выступают как один из факторов противоборства социализма и капитализма.

И. капиталистическая - межгосударственные объединения, образовавшиеся после 2-й мировой войны 1939-45 в процессе гос.-монополистич. регулирования экономики. Капиталистич. И. в совр. условиях представляет новую ступень сотрудничества монополий разных стран в процессе экономич. экспансии, в борьбе за захват и передел рынков сбыта. Она развивается в форме региональных экономич. блоков и группировок гос-в, охватывающих отд. участки капиталистич. мира и находящихся в сложных антагонистич. отношениях друг с другом и с его неинтегрированными частями. Капиталистич. И. возникает на почве действия закона неравномерности экономич. и политич. развития капитализма (см. Неравномерности экономического и политического развития капитализма в эпоху империализма закон). Одна из сторон действия этого закона выражается в том, что при прочих равных условиях империалистич. страны с большим населением имеют преимущества, связанные с большей ёмкостью внутр. рынка, что способствует оптимальности предприятий и их большей конкурентоспособности. В этом плане монополии стран Зап. Европы находились в худшем положении по сравнению с североамериканскими. Здесь с особой силой сказывалась необходимость расширения рынков за пределы нац. границ, порождённая переходом к массовому и крупносерийному произ-ву, устранения нац. экономич. барьеров, мешающих образованию крупных хоз. комплексов. Важнейшим фактором, содействовавшим И., явилась сложившаяся после 2-й мировой войны политич. обстановка в Зап. Европе: крах планов её объединения путём империалистич. агрессии, победа социализма в ряде стран Центр, и Вост. Европы, распад колон, системы империализма. Всё это определило особую роль Зап. Европы как родины и гл. арены И. Первым практич. шагом И. явилось создание в 1951 Францией, ФРГ, Италией, Бельгией, Нидерландами и Люксембургом Европейского объединения угля и стали; второй решающий шаг - заключение в 1957 Римского договора об образовании теми же странами Европейского экономического сообщества (ЕЭС)-"Общего рынка" и одновременно Европейского сообщества по атомной энергии (Евратом). Хотя Римский договор был составлен под девизом "либерализации" экономич. отношений стран-участниц, целью ЕЭС является не ослабление гос. вмешательства в экономич. жизнь, а попытка преобразования этого вмешательства на основе сочетания нац. и наднац. средств регулирования экономики.

И. с самого начала пошла по пути коллективного автаркизма - создания замкнутых экономич. блоков как новых форм борьбы за раздел и передел рынков. В 1960, в противовес ЕЭС, под эгидой Великобритании была создана Европейская ассоциация свободной торговли (ЕАСТ).

Зап.-европ. И. содействовала усилению междунар. экономич. связей стран империализма как в целом, так и внутри ин-теграц. объединений. При интенсивном росте объёма внеш. торговли в целом, доля взаимной торговли стран ЕЭС возросла к нач. 1970 более чем в 6,3 раза по сравнению с 1958. На основе расширения рынков усилилась централизация произ-ва и капитала, что, в свою очередь, подтолкнуло миграцию капиталов как внутри ЕЭС, так и в особенности из третьих стран, прежде всего из США. Возникновение гос. интеграционных группировок способствовало дальнейшему развитию частного экспорта капиталов из одних империалистич. стран в другие (напр., из США в Канаду, в Австралию и т. д.), быстрому росту меж- и многонац. компаний (см. Вывоз капитала), как одного из важных элементов интеграционного процесса.

Вместе с тем в ходе капиталистич. И. обостряются прежние и возникают новые противоречия. Поскольку интересы монополий отд. стран сплошь и рядом идут вразрез с программой экономич. И., в ЕЭС время от времени возобновляются дискуссии о политической И., т. е. о создании единых политических органов с передачей им части суверенных прав нац. органов. Отсутствие прогресса в этой области отражает несовместимость интересов стран-участниц во многих направлениях. Ещё более очевидны противоречия между ЕЭС и ЕАСТ. Отношения между США и ЕЭС характеризуются постоянными попытками амер. монополий внедриться в расширившийся европ. рынок капиталов и преодолеть созданную ЕЭС общую таможенную стену против третьих стран. В этих попытках роль авангарда США играет Великобритания, к-рая вместе с Данией и Ирландией с 1 янв. 1973 входит в ЕЭС, чему сопротивлялись некоторые страны - члены ЕЭС, правящие круги которых опасались нарушения сложившегося равновесия сил в ущерб своим интересам. Глубокие противоречия интересов как между интеграционными группировками и странами, находящимися за их пределами, так и внутри интеграционных группировок выявились в связи с углублением валютного кризиса, 1970-72.

Зап.-европ. И. ускорила интеграционные тенденции в нек-рых др. частях капиталистич. мира, особенно в развивающихся странах, где имеется ряд группировок, внешне аналогичных зап.-европейским. Таковы: в^Лат. Америке Центральноамериканский общий рынок [(ЦАОР) Гватемала, Гондурас, Никарагуа, Сальвадор (с 1960), Коста-Рика (с 1962)], Латиноамериканская ассоциация свободной торговли [(ЛАСТ) Аргентина, Бразилия, Мексика, Чили, Парагвай, Перу, Уругвай (с 1960), Экуадор и Колумбия (с 1961), Венесуэла (с 1966), Боливия (с 1967)]. В Африке в 1965 на конференции зап.-афр. стран - Ганы, Либерии, Мавритании, Мали, Нигера, Нигерии, Сенегала, Сьерра-Леоне и Того - было принято решение о создании межправительств, орг-ции по координации экономич. развития. В 1966 вступило в силу соглашение о Таможенном и экономич. союзе Центр. Африки (Камерун, Народная Республика Конго, Чад, Центральноафриканская Республика, Габон). В 1965 вошло в силу соглашение об араб, общем рынке (Египет, Ирак, Иордания, Сирия, Кувейт, ЙАР и др.). В июне 1967 подписано соглашение об образовании Восточноафр. сообщества (Кения, Танзания, Уганда). Направление и деятельность всех этих и др. подобных орг-ций в громадной мере зависит от соотношения социальных, классовых и по-литич. сил как внутри соответствующих стран, так и в междунар. масштабе. Хотя в нек-рых из этих объединений временно преобладают проимпериалистич., неоколониалистские силы, в целом их возникновение является прогрессивным фактом.

О социалистич. И. см. Интеграция социалистическая экономическая.

Лит.: Международное совещание коммунистических и рабочих партий. Документы и материалы, М., 1969, с. 285 - 330; Об империалистической интеграции в Западной Европе ("Общий рынок"). Тезисы Института мировой экономики и международных отношений АН СССР, "Мировая экономика и международные отношения", 1962, № 9 (приложение); Западная Европа: трудящиеся против монополий, М., 1965; Экономические группировки в Западной Европе, М., 1969; Политическая экономия современного монополистич. капитализма, т. 2, М., 1970; Максимова М. М., Основные проблемы империалистической интеграции, М., 1971; Алампиев П. М., Богомолов О. Т., Ширяев Ю. С., Экономическая интеграция - объективная потребность развития мирового социализма, М.,1971; Иноземцев Н. Н., Современный капитализм: новые явления и противоречия, М., 1972, с. 95-134.

Я. Л. Певзнер.

ИНТЕГРАЦИЯ (биол.), процесс упорядочения, согласования и объединения структур и функций в целостном организме, характерный для живых систем на каждом из уровней их организации. Понятие "И." ввёл англ, учёный Г. Спенсер (1857), связав её с дифференциацией тканей в процессе эволюции и специализацией функций первоначально гомогенной, диффузно реагирующей живой материи. Примеры И. на молекулярном уровне организации: И. аминокислот в сложной молекуле белка, И. нуклеотидов в молекуле нуклеиновой к-ты; на клеточном уровне - оформление клеточного ядра, самовоспроизведение клеток в целом. В многоклеточном организме И. достигает высшего уровня, выражаясь в процессах его онтогенеза; при этом взаимосвязь частей и функций организма возрастает по мере прогрессивной эволюции; система корреляций усложняется, создаются регуля-торные механизмы, обеспечивающие устойчивость и целостность развивающегося организма. На уровне сообществ - популяций, видов и биоценозов И. проявляется в сложной и взаимообусловленной эволюции этих биологических систем. Степень И. может служить показателем уровня прогрессивного развития любой живой системы.

В физиологии И. - функциональное объединение частных физиол. механизмов в сложно координированную приспособительную деятельность целостного организма. Элементарная единица И. - функциональная система - дина-мич. объединение центрально-периферич. образований, обеспечивающее саморегуляцию определённой функции. Принципы физиол. И. раскрыл (1906) англ. физиолог Ч. Шеррингтон на примере координации рефлекторной деятельности спинного мозга (конвергенция, рецип-рокность, общий конечный путь и т.д.). Эти принципы действуют на всех уровнях нервной системы, включая кору больших полушарий головного мозга. Высшее проявление физиол. И.- условный рефлекс, в к-ром психич., соматич. и вегетативные компоненты сочетаются в осуществлении целостной приспособитель-ной деятельности организма.

Лит.: Шмальгаузен И. И., Интеграция биологических систем и их саморегуляция, "Бюлл. Московского общества испытателей природы. Отдел биологический", 1961, т. 66, в. 2, с. 104-34; Анохин П. К., Биология и нейрофизиология условного рефлекса, М., 1968.

И. В. Орлов, А. В. Яблоков.

ИНТЕГРАЦИЯ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ, сознательно и планомерно регулируемый коммуни-стич. и рабочими партиями и правительствами стран - членов Совета экономической взаимопомощи (СЭВ) процесс междунар. социалистич. разделения труда, сближения их экономик и формирования современной высокоэффективной структуры нац. х-в, постепенного сближения и выравнивания уровней их экономич. развития, формирования глубоких и устойчивых связей в осн. отраслях экономики, науки и техники, расширения и укрепления междунар. рынка этих стран, совершенствования товарно-денежных отношений.

Курс на экономич. интеграцию - общий курс стран - членов СЭВ. Это нашло отражение в документах КПСС, съездов и пленумов коммунистич. и рабочих партий других социалистич. стран, состоявшихся в 60-е гг. Он зафиксирован как программная установка в решениях 23-й (специальной, апрель 1969) и 24-й (май 1970) сессий СЭВ и в принятой во исполнение этих решений 25-й сессией Совета (июль 1971) Комплексной программе дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистич. экономич. интеграции стран - членов СЭВ, составленной применительно к конкретным историч. условиям совр. этапа строительства социализма и коммунизма. Мероприятия, предусмотренные программой, рассчитаны на поэтапную реализацию в течение 15-20 лет.

Экономич. интеграция социалистич. стран поставлена в порядок дня всем ходом развития их хозяйства и политики. Она, с одной стороны, является естеств. продолжением достигнутых результатов экономич. и научно-технич. сотрудничества стран социализма, а с другой - свидетельствует о новом историч. этапе их сближения. Новые условия сотрудничества определяются достигнутым социалистич. странами высоким экономич. и научным потенциалом, структурными изменениями в их экономике, возможностями 'и требованиями научно-технич. революции, усилением потребности в интернационализации хозяйственной жизни.

В осуществлении И. с. э. находит своё выражение указанная В. И. Лениным тенденция "...к созданию единого, по общему плану регулируемого пролетариатом всех наций, всемирного хозяйства как целого, каковая тенденция вполне явственно обнаружена уже при капитализме и безусловно подлежит дальнейшему развитию и полному завершению при социализме" (Поли. собр. соч., 5 изд., т. 41, с. 164).

Закономерный процесс дальнейшего развития И. с. э. - важный фактор роста экономич. мощи мировой системы социализма, укрепления её единства, обеспечения в конечном счёте победы социализма над капитализмом.

В период после 2-й мировой войны 1939-45 в общемировом развитии особенно резко усилилась объективная тенденция к интернационализации произ-ва и обмена, экономич. жизни вообще. Практика развитых в индустриальном отношении стран наглядно показывает, что совр. производительные силы могут наиболее эффективно развиваться только как междунар. производительные силы. Это обусловлено рядом взаимосвязанных факторов. К наиболее существенным из них относятся: интенсификация всего процесса обществ, произ-ва, гигантский рост его масштабов, а также значит, ускорение темпов научно-технич. прогресса. Междунар. экономич. интеграция имеет объективную основу в масштабах всего мирового х-ва, является закономерностью обществ, развития. Вместе с тем имеются принципиальные отличия социалистич. интеграции от капиталистической, ибо социально-экономич. сущность интеграции, её цели, методы осуществления и последствия обусловливаются природой того обществ, строя, в условиях к-рого она совершается (о капиталистич. интеграции см. в ст. Интеграция экономическая).

Социалистич. интеграция свободна от противоречий, присущих этому процессу в капиталистич. мире. Её характер и направленность определяются потребностью развития производительных сил и социалистич. производств, отношений. Преимущества социалистич. интеграции базируются на общности коренных экономич. и политич. интересов стран, на совпадении их национально-гос. интересов в масштабах социалистич. содружества. Развиваясь на основе пролет, интернационализма, И. с. э. нацелена на всемерный расцвет каждой из братских стран, на укрепление экономич., политич. и воен. могущества и междунар. авторитета социалистич. содружества. Её осуществление в полной мере отвечает целям и задачам междунар. коммунистич. движения, всех прогрессивных сил современности. Методы гос. руководства интеграционными процессами при социализме основываются на использовании экономич. законов социализма. Социалистич. интеграция по своему характеру может быть только планомерно регулируемым процессом. В мероприятиях государств - членов СЭВ по планомерному развитию И. с. э. получает яркое выражение руководящая роль коммунистич. и рабочих партий. И. с. э. происходит на основе полной добровольности и не сопровождается созданием наднациональных органов.

Социалистич. страны вступили в такую полосу развития, когда появляется возможность и необходимость значительно полнее использовать преимущества социалистич. организации обществ, жизни как в нац., так и в интернациональном масштабах. В условиях совр. этапа строительства социализма и коммунизма, когда центр тяжести экономич. задач переместился в сферу глубоких качеств, сдвигов, страны СЭВ повысили требования к взаимному сотрудничеству. В этой области главный упор делается на эффективность экономич. и научно-технич. связей, повышение к-рой обеспечит экономич. интеграция.

Братские страны чётко и ясно определили цели социалистич. интеграции: более быстрое развитие производит, сил во всех странах СЭВ, достижение наивысшего на-учно-технич. уровня и максимальное повышение экономич. эффективности обществ, произ-ва. И. с. э. призвана обеспечить совершенствование структуры и рост масштабов произ-ва и содействовать удовлетворению растущих потребностей нар. х-ва стран СЭВ на длительную перспективу в топливе, энергии и сырье, совр. оборудовании и товарах нар. потребления. И. с. э. направлена на повышение материального и культурного уровня жизни народов социалистич. стран, на постепенное сближение и выравнивание уровней экономич. развития стран СЭВ, на укрепление их обороноспособности, на обеспечение победы в экономич. соревновании с капитализмом.

Осн. принципы, цели, пути и средства развития социалистич. интеграции стран - членов СЭВ сформулированы в Комплексной программе, к-рая содержит мероприятия, касающиеся взаимных консультаций по основным вопросам экономич. политики и сотрудничества в области плановой деятельности. Предусмотрены взаимные консультации стран СЭВ по осн. вопросам экономич. и научно-технич. политики, к-рые будут затрагивать в первую очередь проблемы, имеющие значение во взаимоотношениях этих стран. Консультации будут содействовать постепенной разработке и реализации согласованной программы дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития интеграции. Они будут способствовать более тесному сочетанию осн. направлений внутр. экономич. политики братских стран с их внешнеэкономич. политикой, что повысит эффективность экономической деятельности социалистических государств, будет активно содействовать экономич. сближению и политической консолидации братских стран.

Предусматривается дальнейшее совершенствование координации нар.-хоз. планов стран СЭВ. Наряду с улучшением работы по координации пятилетних планов в программе содержится ряд принципиально новых важных положений. К их числу относится обмен опытом и сотрудничество в прогнозировании осн. направлений экономич. и технич. развития стран, что даст возможность осуществлять совместную плановую деятельность, начиная с исходных стадий формирования нар.-хоз. планов. Поскольку решение многих коренных производств, и научно-технич. проблем в нац. и междунар. масштабе выходит за рамки пятилетних планов, страны СЭВ будут осуществлять планирование на длительную перспективу. Это позволит намечать осн. направления развития нар. х-ва и цели социально-экономич. политики и научно-технич. прогресса на 10-20 лет вперёд, а также определять конкретную линию пятилетнего планирования и участия данной страны в междунар. разделении труда. Координация пятилетних планов основывается на согласовании ведущих направлений научно-технич. прогресса и сотрудничества в этой области, развития специализации и кооперирования произ-ва на основе наиболее современной технологии, выбора объектов капитальных вложений, к-рые представляют взаимный интерес, на определении номенклатуры, объёмов и сроков взаимных поставок товаров и услуг. Новым в плановой деятельности стран СЭВ является совместное планирование прогрессивных отраслей пром-сти и отдельных произ-в. Совместное планирование будет охватывать вопросы подготовки и осуществления самого произ-ва, а также организации сбыта производственной продукции. Целью совместного планирования является объединение усилий стран СЭВ для быстрейшего достижения передовых научно-технич. результатов, повышения производительности труда, обеспечения конкурентоспособности на мировом рынке и более полного удовлетворения потребности братских стран в продукции соответствующих отраслей и произ-в.

Мероприятия по совместной разработке важнейших проблем в области науки и техники с применением наиболее эффективных форм сотрудничества и научно-технич. информации, по обеспечению научно-технич. исследований современной аппаратурой, материалами, приборами. Система мероприятий в этой области предусматривает разработку научно-технич. прогнозов на 10-15 лет, совместное планирование заинтересованными странами важных научно-техннч. проблем, широкую кооперацию усилий и обмен опытом в научно-технич. области, координацию науч. и технич. исследований. Особое внимание уделяется расширению сотрудничества в области подготовки науч. кадров. Страны СЭВ будут широко практиковать создание междунар. координационных центров по избранным проблемам науки и техники, организовывать врем, и постоянные междунар. н.-и. группы, лаборатории, институты, проект-но-конструкторские орг-ции. Для повышения материальной заинтересованности и взаимной ответственности за выполнение принимаемых обязательств научно-технич. сотрудничество будет широко практиковаться на договорной основе с правовым регулированием всех осн. вопросов проведения работ и использования их результатов.

Мероприятия по развитию сотрудничества в области внешней торговли и совершенствованию валют-но-финанс. отношений направлены на повышение ёмкости и устойчивости мирового социалистич. рынка, совершенствование товарно-денежных отношений и расширение взаимной торговли стран СЭВ. Развитие торговых связей между странами СЭВ будет и в дальнейшем осуществляться на основе гос. монополии внеш. торговли при укреплении и совершенствовании плановых начал. Социалистич. страны будут и впредь совершенствовать и усиливать роль долгосрочных торг, соглашений и годовых протоколов о товарообороте. Наряду с товарами, по к-рым в долгосрочных соглашениях устанавливаются товарные количеств, или стоимостные континген-ты, а поставки их носят обязательный характер, предусматривается возможность взаимной торговли отд. товарами без предварит, установления контингентов.

Для повышения роли валютно-финанс. и кредитных отношений страны СЭВ будут изучать и осуществлять экономич, и организац. мероприятия по укреплению и усилению роли коллективной валюты - переводного рубля, с тем чтобы она в полной мере выполняла осн. функции междунар. социалистич. валюты. Коллективная валюта должна эффективно обслуживать валютно-экономич. связи стран СЭВ, обеспечивать социалистич. странам возможность принимать экономически обоснованные решения и в перспективе использоваться в расчётах с третьими странами. Предусмотрены также меры по совершенствованию деятельности Международного инвестиционного банка и Международного банка экономического сотрудничества с целью развития системы долгосрочного и среднесрочного кредитования.

Мероприятия по расширению непосредств. связей между соответствующими орг-циями стран СЭВ и возможные организац. формы и функции междунар. экономич. орг-ций, создаваемых заинтересованными странами. Предусматривается, в частности, обеспечение необходимых условий для расширения непосредственных связей между министерствами, ведомствами, предприятиями стран СЭВ и для создания междунар. экономич. орг-ций. В этих целях страны СЭВ создадут соответствующие экономич., организационные и правовые предпосылки. Непосредств. регулярные контакты на всех уровнях хоз. руководства будут способствовать развитию инициативы и повышению ответственности всех звеньев системы сотрудничества братских стран, а междунар. орг-ции помогут полнее реализовать все преимущества, вытекающие из объединения усилий и ресурсов заинтересованных стран.

Важнейшей особенностью Комплексной программы является то, что в ней сформулированы основные задачи сотрудничества во всех сферах материального произ-ва - в пром-сти, с. х-ве, в области транспорта, строительства, водного х-ва. Так, напр., в промышленности ставится задача полнее обеспечить возрастающие потребности стран СЭВ в продукции топливно-энергетич., металлургич. и др. сырьевых отраслей на основе объединения усилий заинтересованных стран в развитии этих отраслей и применения наиболее рациональных и экономичных методов использования топлива и сырья.

Развитие сотрудничества в с.-х. отрасли призвано активно содействовать росту произ-ва и экспорта с.-х. продуктов, повышению уровня индустриализации и степени продуктивности этой важной сферы нар. х-ва. Сотрудничество в области транспорта направлено на то, чтобы помочь наиболее полному, своевременному и эффективному удовлетворению непрерывно растущих потребностей нар. х-ва и населения стран СЭВ в перевозках всеми видами транспорта. В сфере строительства сотрудничество направлено на повышение технич. уровня пром-сти строит, материалов, внедрения в строительство новейшей технологии, повышение качества проектных решений, сокращение сроков строительства и проектирования.

Для успешного претворения в жизнь намеченного программой комплекса мероприятий по развитию интеграции первостепенную роль играет правовая сторона сотрудничества и прежде всего ответственность участников за взятые обязательства. Поэтому программа предусматривает необходимость совершенствования правовых основ сотрудничества стран СЭВ. "Экономическая интеграция социалистических стран,- говорится в Отчётном докладе ЦК КПСС 24-му съезду,- новый и сложный процесс. Он предполагает и новый, более широкий подход ко многим экономическим вопросам, умение находить наиболее рациональные решения, отвечающие интересам не только данной страны, но и всех участников сотрудничества. Он требует твердой ориентации на новейшие достижения науки и техники, на наиболее рентабельные и технически передовые виды производства" (Материалы XXIV съезда КПСС, 1971, с. 9).

Некоторые проблемы развития социалистической интеграции уже нашли согласованное решение в ходе координации нар.-хоз. планов на 1971-75. По заключённым долгосрочным торг, соглашениям на период 1971-75 объём взаимной торговли социалистич. стран составит св. 200 млрд. руб. и значительно возрастёт по сравнению с объёмом на период 1966- 1970. Товарооборот СССР со странами СЭВ составит 77 млрд. руб., чтов 1,5 раза выше достигнутого за 1966-70. Опережающими темпами будут расти взаимные поставки товаров, от к-рых в первую очередь зависит ускоренное развитие отраслей, определяющих технич. прогресс,- точного машиностроения, химии, электроники. Укрепились контакты между плановыми органами, расширился круг совместных плановых решений, в к-рых начинают учитываться процессы, определяющие динамику, структуру и объёмы взаимных связей на перспективу. Наметился переход к практике широкого объединения ресурсов заинтересованных стран СЭВ для создания дополнит, производств, мощностей предприятий, работающих на экспорт. Это ускоряет сроки решения многих экономич. проблем. Так, в ходе координации планов на 1971-75 решён ряд важных вопросов участия стран СЭВ в создании в СССР дополнит, мощностей в нефтяной, газовой, железорудной, металлургич., целлюлозной и др. отраслях пром-сти. Намечены меры по увеличению произ-ва нового вы-сокопроизводит. оборудования и повышению технич. уровня выпускаемой маш.-строит, продукции.

В сотрудничестве стран СЭВ полнее стали учитываться требования совр. на-учно-технич. революции. Намечены мн. десятки крупных научно-технич. проблем, к-рые предстоит совместно разрешить в текущем пятилетии. Определены коллективные меры, к-рые позволят добиться существенного прогресса в создании новейших видов техники.

На состоявшейся в июле 1972 в Москве 26-й сессии СЭВ было отмечено, что если раньше братские страны вели поиск принципиальных направлений развития взаимного сотрудничества на длительный период, то теперь пути и методы развития социалистич. интеграции, определённые в Комплексной программе, полностью отвечают насущным потребностям всех стран-участниц Совета. Первые шаги по реализации Комплексной программы демонстрируют реальные преимущества и дальнейшее развитие социалистич. типа междунар. экономич. отношений, сочетающих нац. и интернац. интересы братских стран. Участники сессии дали высокую оценку результатам проведённой в странах и органах СЭВ работы по реализации Комплексной программы. Накопленный опыт свидетельствует о том, что Комплексная программа, охватывающая все стороны экономич. и научно-технич. сотрудничества братских стран, начинаетоказывать стимулирующее воздействие на подъём нац. х-в, на укрепление экономич. потенциала всего содружества СЭВ.

Решая сложные проблемы дальнейшего развития и углубления взаимного экономич. сотрудничества, коммунистич. и рабочие партии социалистич. стран исходят из того, что экономич. интеграция служит хорошей основой для укрепления политич. сотрудничества братских стран. Её нормальное развитие возможно только при непрерывном укреплении единства и сплочённости социалистич. содружества, при всё более тесной координации внешнеполитич. деятельности социалистич. государств.

Социалистич. интеграция показывает, как в ходе развития мировой системы социализма - этой новой междунар. общности суверенных социалистич. государств - создаются материальные и духовные предпосылки для всё более тесного экономич. сближения и политич. консолидации братских стран.

Лит.: Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Международное совещание коммунистических и рабочих партий. Документы и материалы, М., 1969; Коммюнике о XXIII специальной сессии СЭВ, "Правда", 1969, 27 апреля; Коммюнике о XXIV сессии СЭВ, "Правда", 1970, 15 мая; Коммюнике о XXV сессии СЭВ, "Правда", 1971, 30 июля; Комплексная программа дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистической экономической интеграции стран - членов СЭВ, М., 1971; С е-нин М. В., Социалистическая интеграция, М., 1969; Климович Д., Механизм регулирования внешних связей в странах СЭВ и социалистическая экономическая интеграция, "Экономические науки", 1970, № 10; Баутина Н., Мировой социалистический рынок и экономическая интеграция, "Международная жизнь", 1970, №1; Кормнов Ю., О взаимной выгоде международной специализации производства, "Вопросы экономики", 1970, № 10; Проблемы экономической интеграции стран - членов СЭВ, под ред. Г. М. Сорокина и П. М. Алампиева, М., 1970; Алампиев П., Ширяев Ю., Теоретическое наследие В. И. Ленина и практика экономического сотрудничества социалистических стран, "Вопросы экономики", 1970. № 4; 3убков А. И., Шкаренков Ю. С., Экономическая интеграция и использование сырьевых ресурсов социалистических стран, в кн.: Проблемы экономической интеграции стран - членов СЭВ, М., 1970, с. 92 -122; Экономический механизм сотрудничества стран социализма. (Вопросы теории и методологии), М., 1970; Ширяев Ю., Новый этап экономической интеграции социалистических стран, "Мировая экономика и международные отношения", 1971. № 9; Рыбаков О., Программа социалистической экономической интеграции стран - членов СЭВ, "Вопросы экономики", 1971, №10; Богомолов О., Развитие стран СЭВ по пути экономической интеграции, "Коммунист", 1971, № 16; Б утенко А. П., Социалистическая интеграция, ее сущность и перспективы, М., 1971; Дудинский И. В., Стратегический курс социалистической интеграции, "Рабочий класс и современный мир", 1971, № 5-6; его же, Экономические проблемы создания развитого социалистического общества, М., 1971. И. В. Дудинский.

ИНТЕГРАЦИЯ ЯЗЫКОВ, процесс, обратный дифференциации языков. При И. я. языковые коллективы, ранее пользовавшиеся разными языками (диалектами), начинают пользоваться одним и тем же языком, т. е. сливаются в один языковый коллектив. Возможны два пути И. я.: 1) полная потеря одного языка и переход на другой, как это произошло с торками, берендеями и др. неславянскими народами, жившими на терр. Древней Руси; 2) слияние языков в новый язык, обладающий чертами, отличающими его от любого из исходных языков. Так, совр. англ, язык есть результат интеграции древнегерманских (англосаксонских) диалектов и франц. языка норманских завоевателей. Процесс И. я. обычно связан с политич., экономич. и культурной интеграцией соответствующих народов и предполагает этнич. смешение. Особенно часто И. я. происходит между близкородств. языками и диалектами. А. А. Леонтъев.

ИНТЕГРИМЕТР, (от лат. integer - целый и ...метр), механический аналоговый прибор, предназначенный для матем. обработки графически заданных функций. Существует много различных конструкций И. Примером может служить полярный И., к-рый применяется в основном для вычисления площадей и натуральных значений физич. величин, заданных графически. При измерениях с помощью И. устанавливают цену деления счётного механизма; обводят контур обводной иглой, отмечая начальное и конечное показания счётного механизма, и по соответствующим формулам вычисляют искомую величину. Точность таких приборов ок. 0,1%.

ИНТЕГРИРОВАНИЕ, операция отыскания неопределённого интеграла (см. Интегральное исчисление). Под И. понимают также решение дифференциальных уравнений.

ИНТЕГРИРОВАННАЯ ЗАЩИТА РАСТЕНИЙ, комплексная защита растений, дифференцированное сочетание различных методов борьбы с вредителями и болезнями растений, позволяющее сохранить (хотя бы частично) природный комплекс важнейших полезных паразитов и хищников. См. Защита растений.

ИНТЕГРИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО, интегратор, вычислительное устройство для определения интеграла, напр.

вида 1021-3-1.jpg, где х и у-входные переменные. Входными переменными величинами могут быть механич. перемещение, давление, электрич. ток (напряжение), число импульсов, темп-pa и т. п. И. у. используется как самостоятельное вычислит, устройство при решении матем. задач методами интегрирования; может служить элементом системы автома-тич. регулирования (интегрирующее з в е н о); входить в состав вычислит, машины; использоваться для моделирования физич. процесса и т. д. Так, напр., гидравлич. И. у. применяют для изучения неустановившихся процессов теплопередачи, фильтрации, диффузии. Исследуемые переменные отображаются уровнями жидкости в сосудах, сообщающихся через т. н. трубки сопротивлений. Если в трубках открыть краны, то начальные уровни жидкости перераспределятся в соответствии с заданными условиями. Отыскание значений выходной величины сводится в этом случае к измерению уровней жидкости в сосудах. Осн. элементом электронных И. у. непрерывного действия (аналоговых) является электрич. конденсатор, напряжение на к-ром пропорционально интегралу от силы тока, протекающего через конденсатор в цепи обратной связи операционного усилителя. Такие И. у. обычно входят в состав аналоговых вычислительных машин.

Цифровые И. у. входят в состав цифровых дифференциальных анализаторов, а также нек-рых специализированных вычислит, устройств, напр, интерполяторов. Интегрирование функции в цифровых И. у. заменяется операцией суммирования конечного числа последоват. значений этой функции (её приращений), заданных в дискретных точках. При этом входная и выходная числовая информация представляется в виде электрич. импульсов, а интегрирование осуществляется суммированием этих импульсов. Выбирая цену импульсов достаточно малой, можно обеспечить практически необходимую точность при замене интеграла Суммой; точность аналогового И. у. ограничена.

Лит.: Фельдбаум А. А., Вычислительные устройства в автоматических системах, M., 1959; Цифровые аналоги для систем автоматического управления, M.- Л., 1960; Реймон Ф. А., Автоматика переработки информации, пер. с франц., M., 1961

M. M. Гельман.

ИНТЕГРИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ, множитель, после умножения на к-рый левая часть дифференциального уравнения

1021-3-2.jpg

обращается в полный дифференциал (см. Дифференциальное исчисление) нек-рой функции V(x,y). T. о., если

Если 1021-3-3.jpg множитель мю (x,y) известен, то задача интегрирования уравнения (*) сводится к квадратурам, т. к. остаётся найти функцию U(x,y) по её полному дифференциалу.

ИНТЕГРО - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаком интеграла и под знаком производной. Напр., уравнение, полученное итал. математиком В. Вольтерра в задаче о крутильных колебаниях:

1021-3-4.jpg

Иногда И.-д. у. можно свести к интегральным уравнениям или дифференциальным уравнениям. Решение И.-д. у. можно искать по методу последовательных приближений.

ИНТЕГУМЕНТ (от лат. integumentum - покрывало, покров), часть семяпочки у семенных растений, окружающая ну-целлус (центр, часть семяпочки). В семяпочках ряда растений один И., у др., в частности у всех однодольных,- два. После оплодотворения И. превращается в семенную кожуру.

ИНТЕЛЛЕКТ (от лат. intellectus - познание, понимание, рассудок), способность мышления, рационального познания, в отличие от таких, напр., душевных способностей, как чувство, воля, интуиция, воображение и т. п. Термин "И." представляет собой лат. перевод др.-греч. понятия нус ("ум") и по своему смыслу тождествен ему (учение Платона и Аристотеля о нусе как высшей, надындивидуальной разумной части человеческой души; "ум" как первая ступень эманации мира, его истечения из единого начала -в неоплатонизме и т. д.). Это значение термина было воспринято и ср.-век. схоластикой (И. как божественный И. и т. п.). При этом в противоположность "разуму" (ratio) как низшей познават. способности (к элементарной абстракции) термин "И." употреблялся в схоластике для обозначения высшей познават.способности (сверхчувств, постижения духовных сущностей). В обратном значении эти термины были употреблены у Канта: И. (нем. Verstand -"рассудок") - как способность образования понятий, а "разум" (нем. Vernunft) - как способность образования метафизич. идей. Это словоупотребление получило распространение в последующей нем. философии и окончательно закрепилось у Гегеля в его концепции рассудка (И.) и разума: первый в качестве способности к абстрактно-аналитич. расчленению является предварит, условием высшего "разумного", конкретно-диалектич. понимания.

С конца 19 в. в экспериментальной психологии получают распространение разнообразные количеств, методы оценки И., степени умств. развития - с помощью спец. тестов и определённой системы их статистич. обработки в факторном анализе (см. также Коэффициент интеллектуальности ).

В зоопсихологии под И. (или "ручным мышлением") высших животных понимаются такие доступные гл. обр. обезьянам реакции, к-рые характеризуются внезапностью решения задачи, лёгкостью воспроизведения раз найденного решения, переносом его на ситуацию, несколько отличную от исходной, и, наконец, способностью решения "двухфазных" задач.

В сов. психологии понятие И. употребляется гл. обр. в теории индивидуально-типологич. особенностей развития личности (см. Б. М. Теплов, Проблемы индивидуальных различий, М., 1961, с. 252-344). В более общем плане И. выступает как синоним мышления,умственного развития личности.

Лит. см. при ст. Мышление. Ю. Н. Попов.

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ, юридическое понятие, охватывающее авторское право, права, относящиеся к деятельности артистов-исполнителей, звукозаписи, радио- и телевизионным передачам, изобретательское и патентное право, право на науч. открытие, права на промышленные образцы, товарные знаки, фирменные наименования (фирму) и коммерческие обозначения, защиту от недобросовестной конкуренции, а также все другие права, относящиеся к интеллектуальной деятельности в области произ-ва, науки, лит-ры и иск-ва. Вошло в междунар. обиход в 60-е гг. 20 в. В 1967 в Стокгольме подписана конвенция об учреждении Всемирной организации интеллектуальной собственности, вступившая в силу в 1970. На 1 янв. 1972 членами конвенции являются 25 гос-в, в т. ч. СССР, УССР, БССР, Болгария, Венгрия, Румыния, ГДР, Чехословакия, Великобритания, ФРГ, США.

ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ (лат. intelligent, intellegentia -понимание, познавательная сила, знание, от intelligens, intellegens - умный, понимающий, знающий, мыслящий), общественный слой людей, профессионально занимающихся умственным, преим. сложным, творческим трудом, развитием и распространением культуры. Термин "И." был введён в обиход писателем П.Д.Боборыкиным (в 60-х гг. 19 в.) и из русского перешёл в др. языки. Вначале под И. понимались вообще образованные люди. Это слово нередко и сейчас употребляется в таком значении. В. И. Ленин включал в И. "...всех образованных людей, представителей свободных профессий вообще, представителей умственного труда (brain worker, как говорят англичане) в отличие от представителей физического труда" (Поли. собр. соч., 5 изд., т. 8, с.309, прим.). Разные группы И. принадлежат к различным обществ, классам, интересы к-рых И. осмысливает, обслуживает и выражает в идейно-политич. и тео-ретич. форме. Социально-политич. неоднородность И. увеличивается по мере её развития. Предпосылкой появления И. в её первичных формах было отделение умств. труда от физического, когда рядом с огромным большинством, занятым исключительно физич. работой, образовались социальные группы, освобождённые от прямого производит, труда и руководящие обществ, делами, в т. ч. гос. управлением, правосудием, хоз. работами, занимающиеся науками, искусством и т. д. Эксплуататорские классы закрепили за собой монополию на умств. труд, однако она не носила абс. характера. Первичной группой И. явилась каста жрецов. В ср. века место жречества заняло духовенство, верхушка к-рого входила в класс феодалов. Часть врачей, учителей, артистов и др. выходила из числа рабов, крепостных, из низших слоев свободных. В ср. века роль И. угнетённых классов играли странствующие школяры, сказители, учителя, актёры, а также простонародные знатоки священных книг, временами занимавшие радикальные, антигосударственные позиции. В древности и в средние века умств. деятельность рассматривалась как привилегия имущих. Однако тогда же появляется служилая И., живущая за счёт продажи своих услуг представителям знати,- философы, врачи, алхимики, поэты, художники и т. д. В Китае эта часть И. - образованные чиновники - пользовалась наибольшим социальным престижем. В Европе по мере развития централизованных государств приближённые к монархам деятели И. пробивались на высокие гос. должности.

С эпохой Возрождения связано значит, развитие научной, лит.-художеств, и в меньшей степени инж.-технич. И. Культура и И. Возрождения приняли сугубо светский характер. Ряды И. пополняются в возрастающей степени пз низших сословий: Леонардо да Винчи был сыном нотариуса; У. Шекспир, Б. Спиноза, Рембрандт, Б. Челлини и др. вышли из семей ремесленников или купцов. Деятельность И. Возрождения имела б.ч. антифеод., гуманистич. характер. Появляются люди, стремящиеся выйти за рамки умозрительной схоластич. культуры (Н. Коперник, Г. Галилей, Дж. Бруно, Ф. Рабле и др.). Нек-рые из них становятся идеологами низших, эксплуатируемых слоев (Т. Кампанелла, Я. Гус, Т. Мюнцер и др.). М. Лютер, Эразм Роттердамский, Ж. Кальвин, затем Вольтер, Ж. Ж. Руссо и др. мыслители-литераторы и философы создали идейную почву для Реформации и бурж. революций.