ВЕГЕТАЦИОННЫЙ-ВЕКТОР

ВЕГЕТАЦИОННЫЙ ПЕРИОД, вегетация, 1) период года, в к-рый по метеорологич. условиям возможны рост и развитие (вегетация) растений. В условиях умеренного климата В. п. примерно соответствует промежутку времени от последних весенних морозов до первых осенних заморозков (безморозный период); в тропич. и отчасти субтро-пич. климате В. п. длится круглый год. Продолжительность В. п. в значит, мере определяет состав местной дикорастущей и культурной растительности. 2) Время, необходимое для прохождения полного цикла развития растения, в с. -х. практике - период от начала роста до уборки урожая. У одного и того же культурного растения различают сорта с коротким В. п. - скороспелые и с длинным - позднеспелые. Первые возделывают обычно в более сев. областях, с коротким безморозным периодом, или в засушливых областях, чтобы они успели созреть до засухи; вторые - в более южных. Зависимость продолжительности В. п. от условий окружающей среды, особенно от темп-ры и света, довольно сложная. В. п. главнейших растений в условиях центр, и юж. части СССР: рожь озимая 270-360 сит, пшеница озимая 200 - 350, пшеница яровая 62-189, кукуруза 130-150, подсолнечник 101-168, хлопчатник 162-264, свёкла сахарная 150 - 210. В. п. определяется общим кол-вом тепла, полученного растением в течение периода его развития; кол-во тепла характеризуется числом, полученным от умножения числа суток В. п. на среднюю суточную темп-ру.

Лит.: Максимов Н. А., Краткий курс физиологии растений, 9 изд., М., 1958; Чайлахян М. X., Основные закономерности онтогенеза высших растений, М., 1958; Сабинин Д. А., Физиология развития растений, М., 1963; Генкель П. А., Физиология растений с основами микробиологии, 3 изд., М., 1965. Н. А. Максимов.

ВЕГЕТАЦИЯ (от лат. vegetatio - возбуждение, оживление), произрастание, состояние активной жизнедеятельности растит, организмов (в отличие от состояния покоя).

ВЕГЕЦИЙ Флавий Ренат (Flavius Ve-getius Renatus), римский воен. историк и теоретик кон. 4 - нач. 5 вв. В 390 - 410 написал трактат "О военном деле" в 4 кн. (118 глав) - первый дошедший до нас систематич. труд о воен. иск-ве Рима, составленный на основе несохранившихся рим. источников. В нём содержится обзор военного искусства Рима в прошлом, идеализируя которое, В. призывает к реорганизации армии.

В труде излагаются система боевой подготовки, организация, вооружение, боевые порядки и тактич. приёмы, а также правила ведения войны, обороны и осады крепостей и морского боя. Труд В. был широко распространён в ср. века.

Соч. : в рус. пер. - Краткое изложение военного дела, "Вестник древней истории", 1940, № 1.

ВЕДАНТА (санскр., букв. - конец, завершение Вед). В наиболее общем смысле слова В. обозначает довольно неопредел, совокупность религ. -филос. идеалистич. школ и учений в индийской философии, принимающих за основу концепцию атмана-брахмана, изложенную в религ. -филос. ведийских (прежде всего упани-шадах) и отчасти эпических (Рамаяне и Махабхарате, особенно в Бхагавадгите) текстах, а также в сутрах и позднейших комментариях. Понимаемая в этом смысле В. представляет собой наиболее распространённое, стойкое и консервативное идейное течение, существующее с древнейших времён в Индии, и включает в себя наряду с собственно В. пурва-ми-мансу, отчасти санкхъю, нек-рые ср. -век. шиваитские и вишнуитские учения (в частности, шайва-сиддханту), а также ряд неоиндуистских учений нового и новейшего времени (напр., т. н. интегральную В. социальнорелигиозного реформатора Вивекананды). Осн. филос. категориями В. являются: брахман (кос-мич. душа), атман (индивидуальная душа), пуруша (абстрактное духовное начало), пракрита (абстрактное материальное начало, природа), артха (смысл, значение, цель, ценность), джняна (знание), авастха (психическое состояние) и майя (иллюзия). Школы, направления и учения в В. различаются в зависимости от того, какие из этих категорий полагаются основными и в каких отношениях мыслятся друг к другу; однако высшее, единое духовное начало признаётся первичным во всех вариантах В. Общим^для всех течений В. является также йога, принимаемая в качестве осн. практич. средства достижения высших психич. состояний, т. е. освобождения, отрешённости от мира.

Собственно В., или уттара-миманса, называемая ещё брахма-миманса, в своих филос. предпосылках исходит из ч Веданта-сутры" (или "Брахма-сутры"), к-рая приписывается мудрецу Бадараяне (ок. 4-3 вв. до н. э. ). Согласно В., высшей реальностью является брахман, а пуруша и пракрити суть его модификации. Брахман не сотворён, вечен, бескачествен, причина всей Вселенной; он же является и первичным материалом для мира. Атман посредством знания брахмана (брахмавидья) приобщается к брахману, но не становится тождественным ему. Согласно учению инд. мудреца 7 в. н. э. Гаудапады, изложенному в "Гау-дападиякарике" (комментарии на "Ман-дукья-упанишаду"), весь мир явлений иллюзорен (подобен майе), а его духовное, атманич. начало не раздвоено. Это учение, получившее назв. а д в а и т а-веданта ("веданта недвойственности"), нашло развитие у крупнейшего мыслителя Индии Шанкары (8-9 вв. ) в "концепции нереальности" (майявада), согласно к-рой полагается, что атман и брахман равно реальны, а мир опыта - нереален. Чертами атмана-брахмана являются чистое бытие, сознание и блаженство. В религ. плане атман-брахман тождествен богу Шиве (Ишваре). Майя как другое, симметричное начало Вселенной считалось Шанкарой вечным. Шанкара полагал, что само понятие реальности не имеет смысла в отношении эмпирич. действительности. Индивидуальная душа может находиться в одном из четырёх состояний психики (бодрствование, сон, глубокий сон, запредельное состояние) и, с точки зрения всякого последующего состояния, то, что переживалось в предыдущем,- нереально, иллюзорно. Следующей важнейшей модификацией В. явилась вишиштадвайта, принадлежавшая крупнейшему авторитету В. - Раманудже (11-12 вв. ). Согласно этой концепции, через постижение брахмана познаются все вещи. Осн. орудием познания служит не разум, а божеств, интуиция; но уже постигнутая интуицией истина, чтобы войти в состав теории, должна быть организована и апробирована интеллектом. Брахман как конечная реальность недвойствен (адвайта), но можно установить различия (вишишта) в проявлениях как его сущности, так и атрибутов. В отличие от майявады, концепция Рамануджи была основана на том, что и материальные тела, и индивидуальные души имеют своё реальное существование, хотя существование брахмана обладает бесконечно большей реальностью. Так же как индивидуальная душа полагается атманич. сущностью ("Я") тела, так брахман полагается "Я" всего сущего (с к-рым отождествлялся бог Вишну).

Др. крупнейшими представителями ср. -век. В. были Мадхва (9 в. ), Бхаскара (10 в. ), Ядавапракаша (11 в. ), Веданта-дешика (13 в. ). Ок. 12 в. южноинд. В. разделяется на два направления: северное (вадакалей) и южное (тенкалей), но это разделение затронуло по преимуществу вишнуитские школы. В. развивалась в постоянной борьбе сначала со школами буддизма, отрицающими необходимость философских учений о бытии (особенно школа Нагарджуны), а затем с логич. школой ньяей и др. направлениями.

В новое и новейшее время к В. в той или иной степени можно отнести концепции Раммохан Рая, Рамакришны, А. Гхоша, С. Радхакришнана и др.

Лит.: Мюллер М., Шесть систем индийской философии, М., 1901; Ч а т т е р-джи С. и Датта Д., Введение в индийскую философию, пер. с англ., М., 1955; Радхакришнан С., Индийская философия, пер. с англ., т. 2, М., 1957; Идеологические течения современной Индии. [Сб. ст. ], М., 1965; Deussen P., Das System der Vedanta..., 2 Auf 1., Lpz., 1906; Badarajana, Brahmasutras, pt 1 - 2, Calc., 1926; Cultural heritage of India, 2 ed., v. 3, Calc., 1954; The Vedanta-Sutras. With the comment, by Sankaracharya. Transl. by G. Thibault, pt 1-3, Delhi-[a. o. ], [1966-681.

A.M. Пятигорский.

ВЕДДЫ, вед да, древнейшие обитатели Цейлона, сыгравшие большую роль в формировании его совр. этнич. состава. Живут гл. обр. в вост. рнах острова. Числ. - ок. 800 чел. Говорят на сингальском языке, часть - на тамильском яз. Сильно ассимилируются сингалами и тамилами. Исповедуют буддизм и индуизм, древние верования исчезают. Большая часть занимается подсечным земледелием и рыболовством, сочетая их с охотой и собирательством. В социальной организации у В. сохранились родовые экзогамные (см. Экзогамия) группы - "вару-ге" и пережитки матриархата.

Лит.: Народы Южной Азии, М., 1963; Кочнев В. И., Население Цейлона, М., 1965; Seligmann С. G., S е 1 i g-mann В. I,., The Veddas, Camb., 1911.

В.И. Кочнев.

ВЕДЕКИНД (Wedekind) Франк (24. 7. 1864, Ганновер,-9. 3. 1918, Мюнхен), немецкий писатель. По образованию юрист. Вильгельмовскую империю В. осмеял в сатирич. стихах 90-х гг., опубл. в кСимплициссимусеь. В драме "Пробуждение весны" (1891) образы буржуа носят гротескный характер. Влияние Ф. Ницше проявилось в дилогии "Дух земли" (1895) и "Ящик Пандоры" (пост. 1901, изд. 1904), в повести "Мине-Гага" (1903) и драмах "Гидалла" (1904), "Замок Вет-терштейн" (1910). В лучшей из его пьес - "Маркиз Кейт" (1901) В. представляет капиталистич. мир как скопище преступлений. В драмах чСамсон" (1914) и "Геракл" (1917) изображены одинокие гуманисты. По своей стилистике и умонастроениям В. является одним из предшественников экспрессионизма.

Соч. : Gesammelte Werke, Bd 1-9, Munch., 1924; Prosa. Dramen. Verse, Munch., 1954; врус.пер,- Собр. соч., т. 1 - 8, [СПБ], 1912-19.

Лит.: Голичер А., Жизнь современника, М. - Л., 1929; История немецкой литературы, т. 4, М., 1968, гл. 35; М a n n H., Erinnerungen an F. Wedekind, в его кн. : Essays, Bd 1, В., 1954. И. В. Волевич.

ВЕДЕЛЬ (Vedel) Жорж (р. 5. 7. 1910, Ош, деп. Жер), французский юрист и общественный деятель, специалист в области гос. и административного права. Окончил ф-т права и лит-ры ун-та в Тулузе (1934). Преподавал на ф-тах права в ун-тах Пуатье (1937-39), Тулузы (1939-48); с 1948 проф. ф-та права Парижского ун-та (в 1962-67 и с 1970- декан этого ф-та).

Соч. : Essai sur la notion de cause en droit administratif francais, P., 1934 (these de doctoral); Manuel elementaire de droit consti-tutionnel, P., 1949; La soumission de 1'admini-stration a la loi, P., 1951; Traite de droit administratif, 4 ed., P., 1958.

ВЕДЕНЕЕВ Борис Евгеньевич [21. 12. 1884 (2. 1. 1885), Тбилиси,-25. 9. 1946, Москва], советский энергетик и гидротехник, акад. АН СССР (1932). В 1909 окончил Петерб. ин-т инженеров путей сообщения. До Великой Окт. социалистич. революции В. принимал участие в проектировании и строительстве мор. портовых сооружений на Д. Востоке и в р-не Мурманска, а также в разработке одного из первых проектов гидростанции на Днепровских порогах. В 1920 участвовал в составлении плана ГОЭЛРО и являлся одним из руководителей сооружения Волховской и Днепровской ГЭС. Занимался вопросами теории экономич. обоснования строительства ГЭС. Им предложен способ определения стоимости сооружения ГЭС по т. н. методу приведённого бетона. Деп. Верх. Совета СССР 1-го и 2-го созывов. Гос. пр. СССР (1943). Награждён 3 орденами Ленина и 3 др. орденами. Портрет стр. 356.

Лит.: Караулов Н. А., Борис Евгеньевич Веденеев, в кн. : Люди русской науки, М., 1965.

ВЕДЕНИСОВ Борис Николаевич [12 (24). 7. 1869, Москва,-11. 7. 1952, там же], советский учёный в области ж. -д. транспорта, чл. -корр. АН СССР (1943). В 1891 окончил Моск. ун-т, в 1900 Моск. инженерное уч-ще ведомства путей сообщения. С 1921 и до конца жизни преподавал в Моск. ин-те ж. -д. транспорта. В. руководил строительством ряда ж. -д. линий и сооружений; автор многих фундаментальных науч. работ в области ж. -д. строительства. Гос. пр. СССР(1943). Награждён 2 орденами Ленина, 3 др. орденами, а также медалями.

Лит.: Образцов В. Н., Шауль-с к и и Ф. И., Борис Николаевич Веденисов. К 80-летию со дня рождения, "Изв. АН СССР. Отделение технических наук", 1949, № 8.

ВЕДЕНЯПИН Аполлон Васильевич [1804, с. Веденяпино, Мордовия, - 2(14). 7. 1872, с. Тройня, там же], декабрист. Подпоручик 9-й арт. бригады, член Об-ва соединённых славян (с мая 1825). Сын мелкопоместного дворянина. Сторонник привлечения к революц. перевороту солдатских и нар. масс, возражал против объединения Об-ва соединённых славян с Юж. об-вом декабристов, стоявшим за "воен. революцию" без участия народа. Приговорён к бессрочной ссылке, к-рую отбывал в Киренске и Иркутске. По амнистии 1856 возвратился в Европ. Россию.

Лит.: Сибирь и декабристы. Статьи, материалы, неизданные письма, [Иркутск], 1925; Восстание декабристов. Материалы, т. 8, Л., 1925; Чернухин А. А., Декабристы братья Веденяпины, в сб. : Литературная Мордовия, № 10, Саранск, 1955; Конкин С., Декабристы братья Веденяпины, Саранск, 1968.

ВЕДЕРНИКОВ Алексей Степанович (парт, псевд. Сибиряк) [27. 1(8. 2). 1880, Омск,-12. 1. 1919, Выкса], революционный деятель, активный участник Окт. вооруж. восстания в Москве. Род. в семье мелкого чиновника. В революц. движении - с сер. 90-х гг. 19 в. Чл. Коммунистич. партии с 1897. В октябре 1905 в Томске организатор политич. стачек, руководитель боевой дружины. Участник Декабрьского вооруж. восстания 1905 в Москве. Чл. МК РСДРП и Воен. -технич. бюро, организатор боевых дружин, сражался на баррикадах в р-не Пресни. В 1906-07 чл. Уральского обл. к-та РСДРП. Делегат 5-го съезда партии (1907). Подвергался репрессиям. С апр. 1917 чл. МК РСДРП(б) и Исполкома Моск. совета. Один из организаторов Красной Гвардии в Москве. Делегат 7-й (Апрельской) Всеросс. конференции РСДРП (б). В окт. 1917 член Моск. ВРК, нач. Центр, штаба Красной Гвардии. Руководил операцией по захвату телеграфа, телефона и почты. В марте 1918 из-за болезни вынужден был уехать в Нижегородскую губ., работал там комиссаром Выксунских и Кулебакских з-дов. Летом 1918 возглавлял отряд рабочих, подавивший контрреволюц. мятеж в Муроме.

Лит.: Партийный организатор, в кн. : Герои Октября, М., 1967; Октябрь в Москве, М, 1967.

ВЕДЖВУД Джозайя, англ, керамист; см. Уэджвуд Дж.

Ведды из Хенетедды и Бингодхи.

ВЕДИ, посёлок гор. типа, центр Араратского рна Арм. ССР, на р. Веди (приток Аракса), в 7 км к В. от ж. -д. ст. Айгаван и в 50 км к Ю. -В. от Еревана. 6,6 тыс. жит. (1969). Молочный, хлебный и консервный з-ды. Нар. театр.

ВЕДИЙСКИЙ ЯЗЫК, индоарийский язык, дошедший до нас в древнейших памятниках индийской литературы - в Ригведе и Атхарваведе (см. Веды). Ранняя форма В. я. (11-10 вв. до н. э. ) засвидетельствована во 2-8-м мандалах (книгах) Ригведы, поздняя (10-8 вв. до н. э. ) - в 10 мандале и др. местах Ригведы и Атхарваведы. Различие между ранним и поздним В. я. не только хронологическое, но и диалектное. Ранний В. я., основанный на сев. -зап. диалекте со следами различных диалектных влияний, характеризуется наличием зияний в середине и на стыке слов, нестрогим соблюдением сандхи, наличием в словаре массы слов, связанных с жреческим ритуалом, наличием альтернативных падежных форм, большим разнообразием форм абсолютива и инфинитива, наличием сложных слов, состоящих преимущественно из двух, редко из трёх, компонентов. В период позднего В. я. более строго соблюдается сандхи; старые слова, связанные с ритуальным жертвоприношением, выходят из употребления, проявляется тенденция к устранению альтернативных падежных форм, выходят из употребления многие из старых форм абсолютива и инфинитива.

Лит.: Mac Donnell A. A., A Vedic grammar, Stras., 1910; Grassmann H., Worterbuch zum Rig-Veda, Lpz., 1873-75.

В. М. Бескровный.

ВЕДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТОРА, см. Веды.

ВЕДИЧЕСКАЯ РЕЛИГИЯ, религ. верования древних индийцев периода разложения первобытнообщинного строя и складывания классового общества, нашедшие отражение в древнейших инд. лит. памятниках - Ведах. Осн. чертами В. р. было обожествление сил природы, анимизм и первобытная магия. Гл. богами в В. р. были бог неба Варуна, богиня матери-земли Притхиви; боги солнца под именами Сурья, Савитар, Митра, Вишну, Пушан; бог луны Сома; бог бури Рудра; бог-громовержец Индра; бог огня Агни и др. Матерью богов почиталась богиняАди-ти. Боги, по представлению индийцев, находились в постоянной войне со злыми демонами асурами. Боги и демоны, почти без исключения, почитались непосредственно как явления природы. С ростом имуществ. и обществ, неравенства боги стали олицетворять не только природу, но и обществ, силы, напр. Индра стал выступать как царь богов и как бог войны, Варуна - как блюститель порядка. В. р. стала освящать обществ, неравенство людей.

Культ богов заключался в жертвоприношениях, сопровождаемых произнесением гимнов богам и магич. формул, выражавших просьбу к божеству. Жрецы образовали отд. сословие - варну брахманов. Нек-рые положения В. р. (священный характер Вед, избранность высших варн, культ богов Вишну, Рудры-Шивы и др. ) сохраняются и в совр. индуизме. Поздне-ведич. религию часто называют брахманизмом.

Лит.: Пятигорский А. М., Материалы по истории индийской философии. М., 1962; Бонга р д - Л е ви н Г. М., И л ь-и н Г. Ф., Древняя Индия, М.. 1969, гл. 6; РадхакришнанС., Индийскаяфилософия, пер. сангл., т. 1, М., 1956; Keith А. В., Religion and philosophy of the Veda and Upanishads, Camb. - L., 1925 (Harvard oriental series, v. 31 - 32). Л. М. Осипов.

"ВЕДОМОСТИ" петровские, первая рус. печатная газета. Издавалась по указу Петра I от 16 дек. 1702. "В. " предшествовали рукописные < Куранты", составлявшиеся во 2-й пол. 17 в. для царя и его приближённых. Первый номер "В. " вышел, по одним сведениям, 16 дек. 1702, по другим - 2 янв. 1703. До 1711 издавались в Москве на Печатном дворе; затем попеременно в Москве и Петербурге. С 1710 "В. " начали украшать гравюрой. Назв. газеты варьировалось: "Ведомости", "Ведомости московские", "Ведомости о военных и иных делах, достойных знания и памяти, случившихся в Московском государстве и во иных окрестных странах" и др. Тираж и периодичность издания также не были постоянными (ежегодно от 1 до 70 номеров тиражом от неск. десятков до 4 тыс. экз. ). В "В. " публиковались сообщения о победах армии и флота (реляции), сведения об успехах пром-сти, торговли и просвещения, иностр. информация. Автором мн. реляций был Пётр I, редакторами: Ф. Поликарпов, с 1711 М. Аврамов, с 1719 Б. Волков. С 1727 "В. " были переданы в ведение Академии наук и с 1728 до 1914 выходили под назв. "Санктпе-тербургские ведомости". Издание прекращено в 1917.

Лит.: Кузьмина В. Д., Возникновение периодической печати в России и развитие русской журналистики в XVIII в., М., 1948; Сборник материалов к изучению истории русской журналистики, в. 1, М., 1952; Томсинский С. М.. Первая печатная газета России, Пермь, 1959.

Е. И. Рубинштейн.

"ВЕДОМОСТИ ВЕРХОВНОГО СОВЕТА СССР", официальное издание (еженедельник) Верх. Совета Союза ССР. Выходит в Москве. С 1938 выпускались в виде газеты, с 1954 - как бюллетень на языках союзных республик. В "Ведомостях" публикуются законы СССР, постановления Верх. Совета СССР, указы и постановления нормативного характера Президиума Верх. Совета СССР; договоры, соглашения и конвенции, заключённые Союзом ССР с иностр. гос-вами и ратифицированные Верх. Советом СССР; указы Президиума Верх. Совета СССР о присвоении званий и награждении орденами и медалями СССР; информац. материалы о работе Верх. Совета СССР и его палат, их постоянных комиссий, Президиума Верх. Совета СССР, об избрании и отзыве депутатов Верховного Совета СССР; о вручении верит, грамот послами иностр. гос-в председателю Президиума Верх. Совета СССР; о деятельности Парламентской группы Верховного Совета СССР; об изменениях в адм. -терр. делении союзных республик и др. Аналогичные "Ведомости" издаются Верх. Советами всех союзных республик.

ВЕДОМСТВЕННЫЙ АРБИТРАЖ, см. в ст. Арбитраж.

ВЕДОМСТВО УЧРЕЖДЕНИЙ ИМПЕРАТРИЦЫ МАРИИ, управление, ведавшее в дореволюц. России институтами благородных девиц, женскими (т. н. мариинскими) гимназиями и училищами, сиротскими приютами, уч. заведениями для слепых и глухонемых, богадельнями и нек-рыми больницами. В 1796 по указу Павла I императрица Мария Фёдоровна была поставлена во главе Воспитат. об-ва благородных девиц; в 1854 этому управлению, просуществовавшему до 1917, было присвоено наименование "В. у. и. М. ". Ведомство насаждало во всех подчинённых ему воспитательнообразо-ват. учреждениях феодальнокрепостнич. идеологию, стремилось воспитать у детей преданность царю и православной церкви. Лит.: Ведомство учреждений императрицы Марии [Федоровны]. 1797 - 1897, СПБ, 1897.

ВЕДРО, русская мера объёма жидкостей, применявшаяся до введения метрич. системы мер. 1 В. = 1140 бочки = 4 четвертям = 12,299 л.

ВЕДУТА Павел Филиппович [р. 4(17). 7. 1906, с. Журовка, ныне Николаевского рна Одесской обл. ], председатель колхоза им. 22-го съезда КПСС Березовского рна Одесской обл. УССР (с 1954). Дважды Герой Социалистич. Труда (1949, 1958). Чл. КПСС с 1952. Руководимый В. колхоз - один из передовых в области (урожай пшеницы - до 30 ц1га, сахарной свёклы - 400 ц1га). Деп. Верх. Совета УССР 6-го и 7-го созывов. Награждён 2 орденами Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.

ВЕДЫ (санскр. веда, букв. - знание), древнейшие памятники инд. словесности, созданные в кон. 2-го тыс. -1-й пол. 1-го тыс. до н. э. на др. -инд. (ведийском) языке. В., или ведическую литературу, составляют неск. разрядов памятников, хронологически следующих один за другим: собственно В., или саяхиты, четыре сборника гимнов, песнопений и жертвенных формул (Ригведа, Самаведа, Яджурведа и Атхарваведа); брахманы - теологич. трактаты, объясняющие жреческий ритуал; араньяки и упанишады - филос. сочинения в стихах и прозе, среди к-рых выделяются по своему значению и лит. достоинствам 12-14 ранних упанишад. Будучи священными текстами брахманизма, В. почитались адептами как божеств, откровение - шрути (букв. - услышанное) и в своей религ. функции передавались устно, по памяти. Содержание В. синкретично: ритуальные предписания они сочетают с изложением филос., нравств. и социальных учений, элементы магии соединяют с зачатками науч. представлений, опираются на первобытный фольклор и мифологию и содержат элементы лит. жанров. В целом В. отражают стадию перехода инд. племён от первобытнообщинного строя к классовому обществу и являются очень ценным и зачастую единств, источником по социальноэкономич. и культурной истории древнейшей Индии. К В. примыкают (но не входят в категорию шрути) трактаты веданги (букв. - части В. ) по фонетике, грамматике, этимологии, метрике, астрономии и ритуалу - вспомогат. дисциплинам, необходимым для правильного толкования ведич. текстов.

Лит.: ОвсяникоКуликовскийД. Н., Религияиндусоввэпохувед, всб. : Избр. трудырусскихиндологов-филологов, М., 1962: The history and culture of the Indian people, [v. 1] - The Vedic age, L., [1957]; Winternitz M., A history of Indian literature, transl. from the original German, v. 1, pt 1, [Calc. ], 1959; D a n-d e k a r R. N., Vedic bibliography, v. 1 - 2, Bombay - Poona, 1946-61. См. также лит. при ст. Ведическая религия.

П. А. Гринцер, А. М. Осипов.

ВЕДЬМА, колдунья, по народным поверьям (поддержанным ср. -век. христ. богословами), женщина - служительница дьявола, якобы обладающая сверхъ-естеств. способностью вредить людям и животным. Вера в В. зародилась ещё в период разложения первобытнообщинных отношений. Слово <В. "- от глагола чведать" (знать) вначале, вероятно, означало лишь мудрую, знающую женщину. Приписывание (у нек-рых народов) женщинам вредоносной колдовской силы связано, видимо, с борьбой против женского начала в эпоху перехода от ма-теринскородового к отцовскородовому строю. В ср. -век. Европе христ. церковь, смотревшая на женщину как на существо, от природы более греховное и порочное, чем мужчина, всячески поддерживала и усиливала веру в В. ; сотни тысяч ни в чём не повинных женщин были сожжены как В. на кострах инквизиции (15-17 вв. ). Согласно поверьям, В. обычно скрывает свои занятия и внешне ничем не отличается от др. женщин; но она тайно насылает болезни, отнимает молоко у коров, портит урожай и т. п. Распространены легенды о ночных оргиях- шабашах В. (напр., на Лысой горе под Киевом, на вершине горы Броккен в Гарце). Образ В. отразился в художеств, лит-ре (Шекспир, Гёте, Гоголь и др. ).

В просторечии В. - злая, сварливая или безобразная женщина.

Лит.: Канторович Я., Средневековые процессы о ведьмах, 2 изд., СПБ, 1899; Лозинский С. Г., Святая инквизиция, М., 1927; Токарев С. А., Религиозные верования восточнославянских народов, М. - Л., 1957; М и ш л е Ж., Ведьма, пер. с франц., М., 1912. С. А. Токарев.

ВЕДЬМИНЫ КОЛЬЦА, круги, образованные шляпочными грибами; встречаются нередко на лугах, реже в лесах. Образование В. к. зависит от центробежного роста в почве грибницы, на периферии к-рой ежегодно образуются плодовые тела грибов. Из года в год диаметр В. к. расширяется на 8-50 см и за ряд лет может достичь неск. десятков метров. Внутри В. к. трава б. ч. чахлая, т. к. питат. вещества и вода потребляются грибницей, конкурирующей с цветковыми растениями; в старых В. к. в середине круга грибница отмирает и трава развивается пышнее. Особенно часто В. к. образуют луговой опёнок и шампиньоны.

ВЕДЬМИНЫ МЁТЛЫ, болезни растений, характеризующиеся обильным ветвлением, образованием тонких укороченных ветвей с недоразвитыми листьями, обычно бесплодных. Вызываются некоторыми голосумчатыми грибами (В. м. вишни, сливы, берёзы), ржавчинными грибами (В. м. хвойных пород), вирусами (В. м. картофеля); причиной болезни бывают и повреждения растений насекомыми. Меры борьбы: обрезка больных ветвей; весной опрыскивание растений бордоской жидкостью; уничтожение поражённых В. м. растений картофеля.

ВЕДЯ (Vedea), река в Румынии, лев. приток Дуная. Дл. 220 км, пл. басе. 7,5 тыс. км2. Берёт начало в предгорьях Юж. Карпат; в верховьях протекает по холмистой местности, пересекает Нижнедунайскую равнину, впадает в Дунай у г. Джурджу. Повышенная водность осенью и весной; летом мелеет, превращаясь в цепочку разобщённых плёсов.

ВЕЕР, опахало, известен с древности в странах с жарким климатом (Египет, Индия, Китай и др. ). Первоначально В. служили листья пальм, лотосов и др. Форму листьев в дальнейшем приняли В. плетёные (распространены в Полинезии, Индонезии, у народов Юж. Америки, Африки и др. ), деревянные, металлические и В. из ткани или бумаги, натянутой на твёрдую раму. Последние особенно характерны для Японии и Китая, где В. являлся важнейшей принадлежностью быта, религ. и придворных церемоний; позднее там появились складные В. (из отд. пластинок, к-рые скреплены у основания штифтом, а в верх, части соединены лентой, тонкой тканью, бумагой или пергаментом, выкроенными дугообразно и позволяющими раскрывать В. до формы полукружия). Этот тип В. был перенесён в Европу (где ранее преобладали В. твёрдые и из перьев) и получил наибольшее распространение в 17 - 19 вв. во всех европ. странах. Наряду с простыми В., употреблявшимися в повседневном быту, создавались нарядные, часто высокохудожеств. В. из ценных материалов (слоновой кости, панциря черепахи, перламутра, драгоценных металлов, страусовых перьев, шёлка, кружев и др. ), украшенные тончайшей резьбой, инкрустацией, эмалью, драгоц. камнями, вышивкой, росписью. В создании уникальных В. участвовали известные художники (напр., Ф. Буше, А. Ватто, Н. Ланкре во Франции) и ювелиры. Материал и характер украшения В. менялись в соответствии со сменой эпох, стилей и моды. Илл. см. т. 1, табл. XLVI.

Илл. см. на вклейке, табл. XXIV (стр. 224-225).

Лит.: Тройницкий С. Н., Каталог вееров XVIII века. П., 1923; Percival М. I., The fan book, L., 1920: The fan. Catalogue of an exhibition held in Copenhagen. 1957, under auspices of Societeten Haand-arbejdets Fremme..., [Cph., 1957].

BEEP (воен. ), 1) В. батареи, взаимно согласованное направление стволов неск. орудий (миномётов, боевых машин), расположенных на одной огневой позиции для стрельбы по одной цели. При подготовке батареи к стрельбе строится параллельный В., при к-ром оси каналов стволов всех орудий устанавливаются параллельно оси канала ствола осн. орудия (миномёта, боевой машины). В зависимости от направления осей каналов стволов (направляющих) по отношению друг к другу В. может быть параллельным, сходящимся или расходящимся. 2) В. разрывов батареи, совокупность разрывов снарядов (мин) неск. орудий (миномётов, боевых машин), расположенных на одной огневой позиции. Пристрелка цели ведётся при параллельном В. батареи. Стрельба на поражение в зависимости от ширины цели ведётся при сосредоточенном В. батареи (все орудия направлены в одну точку) или при В. батареи по ширине цели.

И. Т. Соловьёв.

ВЕЕРНИЦЫ (Orneodidae), семейство насекомых отряда бабочек. Крылья веерообразные, в размахе 12-36 мм; расщеплены на лопасти (не менее 6 на каждом крыле). Гусеницы В. питаются внутри молодых побегов древесных и травянистых растений. Ок. 200 видов. Распространены по всем континентам, но большинство - в тропиках. В СССР в зонах лесов и степей встречается 1 род Orneodes (ок. 15 видов). Его представители О. he-xadactyla и О. dodecadactyla иногда повреждают жимолость.

ВЕЕРОКРЫЛЫЕ (Strepsiptera), отряд насекомых. В. близки к жукам, но отличаются от них редуцированными надкрыльями, превращёнными в жужжальца. Дл. 2-2,5 мм. В. - внутр. паразиты пчёл, ос, клопов и цикадок. Ок. 170 видов. Распространены широко. Самцы (рис., 1) ведут свободный образ жизни, быстро летают; задние крылья самцов могут складываться веером (отсюда назв. ). Личинкообразные самки не покидают тела хозяев в течение всей жизни и только головогрудь выставлена наружу в сочленении между двумя сегментами тела хозяина. Из оплодотворённых яиц в теле самки развиваются личинки - триунгулины (рис., 2), с помощью к-рых происходит заражение новых насекомых-хозяев.

Осиный ве-ерокрыл: 1 - взрослый самец; 2 - личинка - три-унгулин.

ВЕЕРОРСЫЕ ЖУКИ (Rhipiphori-dae), семейство насекомых. Усики у самцов вееровидные (отсюда назв. ) или гребневидные. Самки лишены крыльев и над-крыльев. Ок. 100 видов. Распространены широко. В. ж. рода Metoecus в первых личиночных стадиях паразитируют в теле личинок общественных ос, а в последующих присасываются к жертве снаружи; В. ж. рода Macrpsiagon живут подобным же образом за счёт одиночных ос (Odyne-rus) и одиночных пчёл (Halictus); внутри тараканов паразитируют В. ж. рода Rhipidius, самки к-рых проводят всю жизнь внутри тела хозяина: их самцы (жучки дл. 3-6 мм) летают только ночью.

ВЕЕРТ, Верт (Weerth) Георг (17. 2. 1822, Детмольд,-30. 7. 1856, Гавана), немецкий писатель, "... первый и самый значительный поэт немецкого пролетариата" (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 21, с. 5). Сын церк. инспектора. Служил торг, агентом. В 1843-46 жил в Англии, где наблюдал чартистское движение. Член Союза коммунистов, соратник К. Маркса и Ф. Энгельса. Во время Революции 1848-49 входил в состав редакции "Новой Рейнской газеты*. Первые поэтич. опыты В. связаны с традицией нем. романтич. лирики. Его герой - странствующий подмастерье. Знакомство с жизнью рабочего класса усилило черты боевой революционности в стихах В. (-"Литейщик пушек", "Они сидели под ивой"). В "Набросках из социальной и политической жизни британцев" (1843-47, переизд. 1954) впервые пролетарий изображён не как пассивный страдалец, а как представитель класса, к-рый "стучал во врата будущего" ("Праздник цветов у английских рабочих"). Фельетоны 1848 - сатирич. летопись, разоблачающая врагов революции. В центре повести "Юмористические наброски из немецкой торговой жизни" (1847-48) - колоритный образ нем. бюргера. В романе "Жизнь и приключения знаменитого рыцаря Шнапганского" (1849) - сатирич. образ прусского дворянина. В. - один из ранних предшественников лит-ры социалистяч. реализма.

Соч. : SamtlicheWerke, Bd 1 - 5, В., 1956 - 57; в рус. пер. - Избр. произв., т. 1-2, М., 1957.

Лит.: Шиллер Ф. П., Георг Веерт, М. - Л., 1932; Матузова Н. М., Проза Г. Веерта в "Новой Рейнской газете", К., 1957; Т у р а е в С. В., Георг Веерт и немецкая литература революции 1848 года, М., 1963; История немецкой литературы, т. 3, М., 1966, гл. 35; L a n g е М., Georg Weerth, В., 1957. С. В. Тураев.

ВЕЖЕВ Александр Александрович [р. 23. 8(5. 9). 1911, Усть-Сысольск, ныне Сыктывкар], советский литературовед, критик. Чл. КПСС с 1943. Род. в крестьянской семье. Печатается с 1939. Участник Великой Отечественной войны. Автор исследований об И. А. Куратове, о творчестве М. Н. Лебедева, В. Е. Ель-кина, Г. А. Фёдорова, В. В. Юхнина и др. коми писателей, а также учебников по коми лит-ре (1958, 1968, совм. с А. К. Микушевым). Один из авторов "Очерков истории коми литературы" (1958). Награждён орденом Отечеств, войны 1-й степени и медалями.

Соч. : Зарождение и становление коми советской литературы, Сыктывкар, 1966.

Лит.: Писатели Коми АССР, Сыктывкар, 1970. А. К. Микушев.

ВЕЖИНОВ Павел (псевд. ; наст, имя и фам. Никола Делчев Гуго в) (р. 9. 11. 1914, София), болгарский писатель. Печататься начал в 1932. Ранние сб-ки рассказов ("Улица без мостовой", 1938, и др. ) реалистически рисуют гор. быт. Впечатления участника Отечеств, войны болг. народа 1944-45 отразились в повестях сб. "Вторая рота" (1949; Димитровская премия, 1950); мужество партизан изображено в повести "В долине" (1950). Роман "Сухая равнина" (1952) посвящён рождению новой, социа-листич. морали. Произв. конца 50 - 60-х гг. ("Вдали от берегов", "Запах миндаля" и др. ) ставят острые проблемы долга, отличаются глубиной психологич. анализа. В. - также автор романов для юношества, киносценариев.

Соч. : Избрани повести, С., 1964; Избрани разкази, С., 1965; в рус. пер. : Военные повести, предисл. В. Злыднева, М., 1950; В долине, М., 1951; Следы остаются, М., 1957; Вдали от берегов, М., 1960; Раннее, раннее утро, М., 1968.

Лит.: Никол о в М., Павел Вежинов. Литературнокритический очерк, С., 1959.

В. И. Злыднев.

ВЕЖЛИВОСТЬ МЕЖДУНАРОДНАЯ (лат. comitas gentium), совокупность правил поведения гос-в, участвующих в междунар. общении (напр., освобождение дипломатич. агента и его личного багажа от таможенного досмотра и уплаты таможенных сборов, если нет соглашения об этом). Предоставление к. -л. гос-вом дипломатич. агенту больших привилегий и иммунитетов, чем это необходимо для его беспрепятственного проезда через данное гос-во, также является выражением В. м. Применяются на началах взаимности или по желанию того или иного гос-ва. Правила В. м. не являются юридически обязательными, что их отличает от норм междунар. права. Вместе с тем несоблюдение их часто рассматривается как акт недружелюбия, хотя и не влечёт за собой международноправовой ответственности и не может служить основанием для реторсий или предъявления к. -л. претензий. Исторически В. м. явилась основой возникновения норм междунар. права. В древности и даже в ср. века предоставление дипломатич. привилегий и иммунитетов было выражением В. м., в 17-18 вв. правила церемониала дипломатич. представителей являлись важной частью междунар. права (в наст, время эти правила - существенный элемент В. м. ). Правила В. м. применялись и в области междунар. гражд. отношений: в 17-18 вв. юристы ряда стран (напр., голл. юристы 17 в. ) считали, что применение иностр. закона основано на В. м.

Различие между правилами В. м. и нормами междунар. права на практике далеко не всегда соблюдается. Так, в англо-американской судебной практике понятие В. м. используется в смысле "общения народов", "взаимной обходительности" и "доброй воли". Англ, и амер. суды часто ссылаются на "международную вежливость" (comity) в тех случаях, к к-рым правильнее было бы применить термин "международное право", напр, в суд. решениях говорится, что суд. иммунитет главы гос-ва и дипломатов вытекает из comity.

И. П. Блшценко, В. И. Менжинский.

ВЕЗАЛИЙ (Vesalius) Андреас (31. 12. 1514, Брюссель, - 15. 10. 1564, о. Занте), естествоиспытатель эпохи Возрождения, основоположник науч. анатомии. Изучал медицину в Монпелье, затем в Париже. В 1537 в Базеле получил степень доктора хирургии. С 1539 преподавал анатомию в Падуанском ун-те (Сев. Италия). В. иллюстрировал преподавание анатомии вскрытием трупов. В своём труде "О строении человеческого тела", изданном в Базеле (1543), дал описание человеч. тела, осн. на собственных исследованиях.

Этот труд В. стал науч. основой совр. анатомии. Опроверг господствовавшее на протяжении 14 веков канонизированное церковью учение К. Галена о системе движения крови в организме, что послужило основой для последующего открытия У. Гарвеем кровообращения. В. принадлежат также работы "Анатомические таблицы" (1538) и "Письма о кровопускании" (1539). Велики заслуги В. в создании новой и уточнении старой анатомич. терминологии. Отрицанием авторитета Галена, а также своей борьбой с церковью В. приобрёл много врагов. Доведённый до отчаяния, сжёг часть своих рукописей и материалов и принял предложение перейти на службу в Мадрид придворным врачом Карла V. Враги и инквизиция судили В. и приговорили к паломничеству в Палестину. На обратном пути В., уже больной, попал в кораблекрушение, был выброшен на о. Занте, где и умер.

Соч. : О строении человеческого тела, пер. с латинского, т. 1-2, М., 1950-54.

Лит.: Куприянов В. В., А. Везалий в истории анатомии и медицины, М., 1964 (библ. ); Терновский В. Н., А. Везалий [1514-1564], М., 1965 (библ. ).

М. М. Левит.

ВЕЗДЕХОД, наземное безрельсовое трансп. средство с колёсным или гусеничным движителем, предназначенное для эксплуатации во всех дорожных условиях и по бездорожью. См. Проходимость.

ВЕЗЕР (Weser), река в ФРГ (истоки в ГДР), впадает в Северное м. Образуется слиянием рек Верры и Фульды у г. Мюн-ден. Длина от Мюндена 432 км, от истока Верры 724 км. Пл. басе. 46 тыс. км2; шир. около Мюндена 94 м, около Бремена 220 м. Ниже Бремена русло В. воронкообразно расширяется, достигая у выхода к морю ширины св. 11 км. Питание снегово-дождевое. Весеннее половодье. Ср. годовой расход в ниж. течении ок. 300 м31сек. По В. до Бремена (69 км от моря) поднимаются океанские суда (кроме крупнейших); от Бремена до слияния Верры и Фульды ходят речные суда водоизмещением до 350 т. Средвегерм. каналом В. соединён с pp. Эльбой и Эмсом. На В. - города Бремерхафен, Норденхам, Бремен, Мин-ден, Хамельн.

ВЕЗЕР (Vezere), река на Ю. Франции, прав, приток р. Дордонь (басе. Гаронны). Дл. 192 км. Берёт начало на плато Миль-ваш (зап. р-н Центр, массива). Осенне-зимние и весенние паводки. Река полноводна даже в верх, течении (ср. расход воды у г. Изерш 16 ла1сек). Судоходна на 65 км. ГЭС. На В. - города Бюжа, Изерш, Террассон.

ВЕЗИР, визирь (араб. ), титул министров и высших сановников во мн. мусульм. гос-вах. В Османской империи великий, или верховный, В. (везир-и азам, садр-азам) возглавлял пр-во (Порту); издавал от имени султана указы (ферманы), подписывал мирные договоры; с ликвидацией султаната в Турции (1922) эта должность упразднена.

ВЕЗИРОВ Мир Гасан Кязим оглы (1889-20. 9. 1918), активный участник борьбы за Сов. власть в Азербайджане. Род. в г. Шуше в семье учителя. В ре-волюц. движении-с гимназич. лет, подвергался преследованиям царского пр-ва. Эсер; с 1917 работал с большевиками. С ноября 1917 чл. Исполкома Бакинского совета. Нар. комиссар земледелия Бакинской коммуны 1918. В мае 1918 зам. пред. Исполкома Совета крест, депутатов Бакинского уезда. 18 июня 1918 за подписью В. опубл. декрет Бакинского СНК о конфискации помещичьих земель и передаче их трудящимся крестьянам. Расстрелян эсерами и англ, интервентами в числе 26 бакинских комиссаров.

Лит.: Шаумян Л., Двадцать шесть бакинских комиссаров, М., 1968, с. 40-41.

ВЕЗИРОВ Наджаф-бек Фатали-бек ог-лы [5(17). 2. 1854, Шуша,-9. 7. 1926, Баку], азербайджанский драматург, театр, деятель. Окончил Петровскую с. -х. академию в Москве (1878). Один из основателей азерб. театра. Впервые в Баку совм. с Г. Меликовым (Зардаби) поставил комедии М. Ф. Ахундова (1873). Печататься начал в газ. "Экинчи" (1875-77). В своих драматич. произв. реалистически рисовал жизнь и нравы азерб. крестьян, помещиков, бурж. дельцов конца 19 - нач. 20 вв. В комедиях •"Мясо тебе, а кости мне" (1873) и "Кар-тина домашнего воспитания" (1875) критиковал принципы обучения в старой школе, патриарх, воспитание. Тип купца-самодура изображён в комедии "Из-под дождя, да в ливень" (1895). В первой азерб. трагедии "Горе Фахреддина" (1896) В. создал образ молодого дворянина-либерала, протестующего против феод, порядков. Пьесы В. вошли в репертуар азерб. театров. После установления Сов. власти в Азербайджане В. написал пьесу "Начало нового века" (1924), в которой приветствовал победу революции.

Соч. : Эсэрлэри, ч. 1 - 2, Бакы, 1953 - 54; в рус. пер. - Избр. произв., Б., 1958.

Лит.: Касымзаде Ф., Неджаф бек Везиров, (1854-1926), Б., 1958.

К. Талыбзаде.

ВЕЗИРЭ НАДР (полное имя Везирь Джаббарович Надиров) (1911, с. Кур-домар, Армения,- октябрь 1946), курдский советский писатель. Род. в семье пастуха. В пьесе "Похищение женщины" (1935) В. Н. выступил за раскрепощение курдской женщины. В том же году в Ереване вышел его сб. стихов и рассказов "Нубар". Участник Великой Отечеств, войны, В. Н. в поэме "Надо и Гюлизар" показал мужество и стойкость сов. воинов. Читал лекции на вост. ф-те Ереванского ун-та.

Соч. : Нвисаркаре кбрманща советие, Ер., 1954; Нвисарк'аред кбрдайэ советие, Ер., 1957; в рус. пер., в кн. : Советские курдские поэты, Ер., 1956.

ВЕЗУВИАН (по местонахождению на Везувии), идокраз, минерал, сложный природный силикат, содержащий в структуре изолированные тетраэдры SiO4и сдвоенные группы Si2О7. Выделяют разновидности: хромовый В. (до 4,3% Сr2О3), бериллиевый В. (до 9,20% ВеО), цериевый В. (до 16,7% Се2Оз), бор-содержащий В. (до 4,14% В2О3). Кристаллизуется в квадратной системе. Образует кристаллы призматич. или дипирамидального вида и зернистые сплошные массы. Цвет светло-жёлто-зелёный, буро-зелёный, яркозелёный, тёмнобурый до чёрного, зависит от состава и примесей. Тв. по минералогич. шкале 6,5. Плотность 3350-3450 кг/м3. Образуется на контактах глубинных магматич. пород с известняками и доломитами. Обычные спутники - гранат, хлориты, эпидот, магнетит, кальцит и др.

ВЕЗУВИЙ (Vesuvio), действующий вулкан на Ю. Италии, близ Неаполя. В. образует три конуса, как бы вставленные друг в друга. Остатки наружного, самого древнего конуса представляют собой дугообразный вал Монте-Сомма, сохранившийся только на сев. и вост. склонах В. Внутри него возвышается основной, более высокий и более молодой, конус - собственно В. (1277 м) с кратером на вершине. На дне кратера периодически появляется третий - временный конус, уничтожаемый во время наиболее сильных извержений (напр., в 1906). Осн. конус В. несколько меняет очертания и высоту; он состоит из переслаивающихся пластов лавы и вулканич. туфа. В кратере и на свежих лавовых потоках местами вырываются водяные пары и газы с темп-рой до 400°С. Лавы и туфы, выветриваясь, создали плодородную почву склонов В. Ниж. части склонов заняты фруктовыми садами и виноградниками. Выше, до вые. ок. 800 м,- преим. сосновые рощи. Во время извержений эти насаждения и насел, пункты нередко становятся жертвой стихии.

Сильные извержения В. обычно чередуются с периодами слабой активности. Первое известное нам извержение произошло в 79. Существуют предположения, что первое извержение В. произошло в 8 в. до н. э. Сильные извержения были в 1631, 1794, 1822, 1872, 1906, 1944. Лава извержения 1944 разрушила г. Сан-Себастьяно. После этого извержения В. находится в слабой фумарольной деятельности. Типичная особенность деятельности В. в прошлом - выбрасывание большого кол-ва пепла и газов, образующих столб, расплывающийся наверху в облако в форме итал. сосны- пинии. Формирование "пинии" часто сопровождалось грозой и ливнем, воды к-рого, смешиваясь с пеплом, образовывали потоки грязи, не менее опасные, чем лава. Под такими потоками погиб в 79 город Геркуланум, г. Стабии был залит лавой, г. Помпеи был целиком засыпан вулканич. пеплом, образовавшим над зданиями покров толщиной ок. 8 м. На В. на вые. ок. 600 м имеется вулканологич. обсерватория (с 1842).

Лит.: Левинсон - Лессинг Ф. Ю., Посещение кратера Везувия 6 июля 1926 года, "Докл. АНСССР", 1926, октябрь; Аlfаno G. В., F r i е d 1 ае n d ег I., La storia del Vesuvio dai documenticoevi, Ulma, 1929; Imbo G., Catalogue of active volcanoes of the worlds, pt 18, Italy, 1965 (Jnternational Association of Volcanology). P. А. Ерамов.

ВЕЙГАН (Weygand) Максим (21. 1. 1867, Брюссель,-28. 1. 1965, Париж), французский генерал, член Франц. академии наук (1931). Окончил Сен-Сирскую воен. школу (1887). Участник 1-й мировой войны, с нояб. 1917 чл. Высшего воен. совета, а с марта 1918 нач. штаба верх, главнокомандующего. В 1920-22 глава воен. миссии в Польше по обучению и снабжению польск. армии. В 1930-35 нач. Генштаба, вице-президент Высшего воен. совета, инспектор армии. В 1937 участвовал в фаш. движении кагуляров. С нач. 1939 главнокомандующий франц. войсками в Сирии и Ливане. С 19 мая 1940 нач. штаба нац. обороны и верх, главнокомандующий, один из организаторов капитуляции Франции. В июле - сент. 1940 министр нац. обороны пр-ва "Виши", затем ген. уполномоченный пр-ва во Франц. Африке; заключил соглашение с США в 1941. В нояб. 1942 был арестован немцами и до 1945 находился в лагере. После освобождения был предан воен. суду, но в 1948 оправдан.

ВЕЙГАНД (Weigand) Густав (1. 2. 1860, Дуйсбург,-8. 7. 1930, Бельгерсхайн, близ Лейпцига), немецкий языковед, индоевропеист. Проф. ун-та в Лейпциге (1896 - 1926). Изучал языки т. н. балканского языкового союза. Автор "Практической грамматики румынского языка" (1903), "Грамматики болгарского языка" (1907), "Грамматики испанского языка" (1922). Составил "Волгарсконемецкий словарь" (1913), "Словарь албанонемецкий и не-мецкоалбанский" (1914).

ВЕЙГЕЛА (Weigela), род кустарников сем. жимолостных, нередко объединяемый с родом диервилла. Листья опадающие, супротивные, простые, пильчатые. Цветки обоеполые, крупные фиолетово-розовые, иногда белые, по 1-6 на концах молодых пазушных или верхушечных веточек. Плод - двугнёздная коробочка. Ок. 15 видов в Вост. Азии. В СССР 3 вида дико растут на Д. Востоке. Распространены в культуре как декоративные растения, особенно В. ранняя (W. ргае-сох) с фиолетово-розовыми цветками. В ряде садов и дендрариев культивируются и др. виды - В. корейская (W. согаееп-sis), В. обильноцветущая (W. floribunda), В. японская (W. japonica), вейгела Максимовича (W. maximowiczii), вейгела Мид-дендорфа (W. middendorffiana).

Лит.: Деревья и кустарники СССР, т. 6, М. - Л., 1962; Воробьев Д. П., Дикорастущие деревья и кустарники Дальнего Востока, М., 1968. С. К. Черепанов.

ВЕЙГЕЛЬ (Weigel) Елена (р. 12. 5. 1900, Вена), немецкая актриса. Жена Б. Брехта. Обучалась актёрскому мастерству у актёра Р. Шильдкраута. В 1918 дебютировала в "Новом театре" во Франк-фуртена-Майне. В 1923-32 выступала на сценах крупнейших театров Берлина. Сценич. дарование В. наиболее полно раскрылось в пьесах Брехта; она стала одним из лучших интерпретаторов образов его драматургии. Играла в пьесах: "Барабаны в ночи", "В джунглях городов", "Хеппи энд", "Высшая мера", "Что тот солдат, что этот". Особую известность получило исполнение В. роли Пе-лагеи Власовой в пьесе Брехта "Мать" (1932, по мотивам романа М. Горького). В 1958 снялась в этой роли в фильме-спектакле "Мать". В 1933 В. вместе с семьёй эмигрировала из фаш. Германии. Играла в Париже роль Терезы Каррар ("Винтовки Терезы Каррар" Брехта, 1937), в Копенгагене - роль Еврейской женщины в антифаш. пьесе Брехта "Страх и нищета в Третьей империи" (1938). После возвращения в Вост. Берлин (1948) В. вместе с Брехтом организовала театр " Берлинер ансамбль ", на сцене к-рого создала ряд выдающихся образов в пьесах Брехта: Мамаша Кураж ("Мамаша Кураж и её дети"), Волумния ("Кориолан" Шекспира; обработка Брехта). Исполняла заглавную роль в пьесе совр. нем. драматурга X. Байерля "Госпожа Флинц".

Е. Вейгель в главной роли в спектакле "Мать" Б. Брехта (по мотивам романа М. Горького).

Творчество В. отличается яркостью мысли, гражд. страстностью, большим внутр. темпераментом, графически чётким, порой резко эксцентрич. рисунком роли. Тонкий юмор пронизывает в её исполнении даже глубоко трагич. характеры.

В. - основатель и член нем. Академии иск-в ГДР. Нац. пр. ГДР (1949, 1953, 1960). Профессор (1960).

Лит.: Die Schauspielerin Helene Weigel, Hrsg. W. Pintzka, В., 1959; Wekwerth M., Notate zur Arbeit des Berliner Ensembles. 1956 - 1966, В. -Weimar, 1967.

И. Я. Новодворская.

ВЕЙДЕМЕЙЕР (Weydemeyer) Иосиф (1818-26. 8. 1866, Сент-Луис), деятель герм, и амер. рабочего движения, близкий друг К. Маркса и Ф. Энгельса. В 1845 по идейным мотивам оставил прусскую армию, в к-рой служил в чине арт. лейтенанта. С момента основания Союза коммунистов в 1847 стал его активным деятелем. В период Революции 1848-49 один из организаторов рабочих союзов и демократич. обществ в Вестфалии. Поддерживал Маркса и Энгельса в их борьбе против сектантской фракции Виллиха - Шаппера. Под угрозой ареста эмигрировал в 1851 в Швейцарию, затем в США, положив там начало распространению науч. коммунизма. В 50-х гг. В. входил в состав руководства основанного нем. эмигрантами Амер. рабочего союза, участвовал в работе Нью-йоркского ком-мунистич. клуба и ряда др. рабочих орг-ций. Во время Гражд. войны в США 1861-65 - полковник армии северян. Способствовал пропаганде в США идей 1-го Интернационала.

Лит.: Маркс К., Предисловие ко второму изданию "Восемнадцатое брюмера Луи Бонапарта", Маркс К. иЭнгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 16, 27 - 34 (см. Указатель имён); Поспелова В., Иосиф Вейде-мейер, в сб. : Маркс и Энгельс и первые пролетарские революционеры, [М., 1961]; Obermann К., Joseph Weydemeyer. Ein Lebensbild, В., 1968 (библ. ).

Л. И. Гольман.

ВЕЙДЕН Рогир ван дер, нидерландский живописец; см. Рогир ван дер Вейден.

ВЕЙДЕНБАУМ Эдуард Екабович (3. 10. 1867, хутор Глазниеки, ныне Цесисский р-н,-24. 5Л892, Тарту), латышский поэт. Родился в крестьянской семье. В 1887 поступил на юридич. ф-т Дерпт-ского (Тартуского) ун-та. Умер во время выпускных экзаменов. Очерк В. "О частной собственности, капитализме и задачах рабочего класса" (1886, опубл. 1908)- первое марксистское соч. на латыш, яз. Стихи В. при его жизни распространялись в рукописях в нелегальных революц. кружках. Особого внимания заслуживает стихотворение "Дух свободы, воспрянь!". В сатирических стихах поэт остро высмеивал буржуазию, церковь, слуг реакции ("Нет правды на свете! Богач - выше всех... ", "Гонясь за должностью доходной"). В 1908 латыш, писатель Э. Трейман-Зваргулис выпустил сб. соч. В., за что подвергся тюремному заключению. Нек-рые стихи В. положены на музыку.

Соч. : Kopoti raksti, sej. 1-2, Riga, 1961; в рус. дер. - Избранное, Рига, 1953.

Лит.: Очерки истории латышской советской литературы, Рига, 1957; ViIsons A., Reyolucionarais _dzejnieks un domatajs. Ed. Veidenbaums, Riga, 1956; eгож e, Veiden-bauma dzlve, Riga, 1967; Latviesu literaturas vesture, 3 sej., Riga, 1956.

ВЕЙДЕНРЕЙХ(Weidenreich) Франц (7. 6. 1873, Эденкобен, Пфальц,-11. 7. 1948, Нью-Йорк), немецкийантрополог. С приходом к власти фашизма эмигрировал из Германии и работал в Китае и США. В. - автор т. н. теории полицентризма, согласно к-рой совр. человеч. расы происходят от различных видов или даже родов древних людей, самостоятельно развивавшихся в разных областях земного шара. Эта концепция подверглась обстоят, критике в работах сов. антропологов.

Лит.: Рогинский Я. Я., Теории моноцентризма и полицентризма в проблеме происхождения современного человека и его рас, М., 1949; Левин М. Г., Новая теория антропогенеза Ф. Вейденрейха, "Советская этнография", 1946, № 1.

ВЕЙДОВСКИЙ (Vejdovsky) Франтишек (24. 10. 1849, Коуржим,-1939), чехословацкий зоолог. Окончил Высшую технич. школу в Праге (1877). С 1879 проф., а в 1912-13 ректор Карлова ун-та. В. - основатель совр. зоологии в Чехословакии. Автор трудов по систематике червей, сравнит, анатомии, эмбриологии животных и гидробиологии. Особенно значительны работы В. в области цитологии; в 1886 (на год ранее др. европ. исследователей) им была описана центро-сома клетки. В. был последоват. эволюционистом, развивал идеи дарвинизма.

Соч. : Tierische Organismen der Brun-nenwasser, Prag, 1882; System und Morpholo-gie der Oligochaeten, Prag, 1884; Zoologie vseobecna a soustavna, Praha, 1897 - 98; Struktura a vyvoi zivehmoty, Praha, 1926 - 27.

ВЕЙДТ Конрад, немецкий актёр; см. Фейдт К.

ВЕЙЕРШТРАСС (Weierstrap) Карл Теодор Вильгельм (31. 10. 1815, Остенфель-де,- 19. 2. 1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридич. науки в Бонне и математику в Мюнстере. Проф. Берлинского ун-та (с 1856). Исследования В. посвящены математич. анализу, теории функций, вариац. исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. В. разработал систему логич. обоснования математич. анализа на основе построенной им теории действит. чисел. Он систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство осн. свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввёл во всеобщее употребление понятие равномерной сходимости функционального ряда. Предшественником В. в этих работах был чеш. математик Б. Больцано. В. построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке. Центр, место в работах В. занимает теория аналитич. функций, в основу к-рой В. кладёт степенные ряды. В. принадлежат: исследование поведения аналитич. функции в окрестности изолированной особой точки, построение теории аналитич. продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося ряда аналитич. функций, разложение целых функций в бесконечные произведения, основы теории аналитич. функций многих переменных, новое построение теории эллиптич. функций и работы по теории алгебраич. функций и абелевых интегралов. К вариац. исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума интеграла (условие В. ), построение вариац. исчисления для случая параметрич. задания функций, изучение "разрывных" решений в задачах вариац. исчисления и др. В дифференциальной геометрии В. изучал геодезич. линии (кратчайшие линии на поверхности) и миним. поверхности (поверхности миним. площади, натянутые на заданный контур). В линейной алгебре В. принадлежит построение теории элементарных делителей.

Соч. : Mathematische Werke, Bd 1 - 7, В. - Lpz., 1894-1927; Formeln und Lehrsatze zum Gebrauche der elliptischen Functionen, bearb. und hrsg. von H. A. Schwarz, 2 Ausg., Abt. 1, В., 1893.

Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в 19 столетии, пер. с нем., ч. 1, М. - Л., 1937.

ВЕЙЗЕ (Weise) Кристиан (30. 4. 1642, Циттау,- 21. 10. 1708, там же), немецкий писатель и педагог. Писал пьесы для учеников, драмы для театра ("Трагедия о неаполитанском мятежнике Мазаньелло", 1683, и др. ), сатирикодидактич. романы, где осмеивал увлечение иноземными модами ("Три величайших в свете дурака", 1672, и др. ). В отличие от вычурной аристократич. нем. лит-ры конца 17 в., В. обнаруживает стремление к естественности и жизненной правде.

Соч. : Schulkomodien, bearb. von L. Hoff-mann, Lpz., [1956]; в рус. пер., в кн. : Хрестоматия по западноевропейской литературе. Литература семнадцатого века, сост. Б. И. Пуришев, 2 изд., М., 1949.

Лит.: Eggeгt W., Chr. Weise und seine Buhne, В. - Lpz., 1935.

ВЕЙЗЕНБОРН (Weisenborn) Гюнтер (p. 10. 7. 1902, Фельберт), немецкийписатель (ФРГ). Изучал медицину и филологию в Боннском ун-те. В 1928 опубл. ан-тивоен. пьесу "Подводная лодка С-4". В 1931 совм. с Б. Брехтом инсценировал роман М. Горького "Мать". За антифаш. взгляды в 1942 был арестован гитлеровскими властями, в 1945 освобождён Сов. Армией. Опубл. антифаш. драму "Подпольщики" (1945), антикапиталистич. пьесу "Вавилон" (1946). Неск. раз бывал в СССР. В романах "Построено на песке" (1956, рус. пер. 1960), "Третий взгляд" (1956), пьесе "Семья из Невады" (1958, рус. пер. 1960), драматич. поэме "Гёттин-генская кантата" (1958), в романе "Мститель" (1961, рус. пер. 1963) В. обличает реакц. силы ФРГ.

Соч. : Memorial. Der Verfolger, В., 1962; Theater, Bd 1 - 4, В., 1964-67.

И. Вейдемейер.

К. Т. В. Вейерштрасс.

Лит.: Львов С., Вокруг романов Г. Вайзенборна, "Иностранная литература", 1957, №4;Симонян Л., Справедливый гнев, там же, 1963, Ns 1.

ВЕЙИ (Veyi), древний город этрусков (севернее Рима). Существовал со времени Вилланова культуры как важный центр Ср. Италии. С 5 века до н. э. римляне систематически вели войны против В., закончившиеся разрушением города в 396 до н. э. ; позднее В. был восстановлен имп. Августом. Раскопки (с 19 в. ) вскрыли акрополь с остатками крепостных стен и домами, храм 6 в. до н. э., большой бассейн, замечат. этрусские скульптуры Аполлона и Гермеса, множество погребений, самое интересное из к-рых (в гроте Кампана) содержит древние этрусские фрески, и мн. др.

Лит.: Модестов В. И., Введение в римскую историю, т. 2, М., 1904; Р о ч senF., Etruscantombpaintings, Oxf., 1922;

Hubaux J., Rome et Veies, P., 1958.

А. И. Немировский.

ВЕЙК (Wijk) Николас ван (1880-1942), голландский филолог-славист. Проф. ун-та в Лейдене (с 1913). Работал в области истории слав, письменности и фонетики (история ударения в слав, языках), фонологии. Занимался также слав, диалектологией и вопросами диалектальных смешений.

Соч. : Die baltischen und slavischen Akzent-und Intonationssysteme, Amst., 1923; врус.пер. - История старославянского языка, М., 1957.

ВЕЙЛЬ (Weyl) Герман (9. 11. 1885, Эльмс-хорн, Шлезвиг-Гольштейн, - 8. 12. 1955, Цюрих), немецкий математик. Окончил Гёттингенский ун-т (1908). В 1913-30 проф. Цюрихского политехнич. ин-та, в 1930-33 проф. Гёттингенского ун-та, в 1933 эмигрировал в США, работал в Принстоне в Ин-те перспективных исследований (Institute for Advanced Study). Труды посвящены тригонометрич. рядам и рядам по ортогональным функциям, теории функций комплексного переменного, дифференциальным и интегральным ур-ниям. Ввёл в теорию чисел т. н. "суммы Вейля". Наиболее значительны работы В. по теории непрерывных групп и их представлений с применениями к проблемам геометрии и физики. В области философии математики В. - представитель интуиционизма.

Соч. в рус. пер. : Алгебраическая теория чисел, М., 1947; Классические группы, их инварианты и представления, М., 1947; Симметрия, М., 1968 (имеется библ. ).

ВЕЙЛЬ, Вайль (Weill) Курт (2. 3. 1900, Дессау,- 3. 4. 1950, Нью-Йорк), немецкий композитор и дирижёр. Композиции учился у Э. Хумпер динка, Ф. Бузони. В 1919-20 осуществлял оперные постановки как дирижёр и режиссёр в Дессау и Люденшейде. Мировую известность получила сатирич. "Трёхгро-шовая опера" (модернизированная версия "Оперы нищих" Дж. Гея и Дж. Пе-пуша со стихами Б. Брехта, 1928), обличающая совр. бурж. общество; с неё началось сотрудничество В. с Брехтом, к пьесам к-рого В. писал вставные номера - песенки и баллады, затем оперы на его либретто ("Счастливый конец", 1929; "Человек, всегда говорящий „да"", "Возвышение и падение города Маха-гонни", 1930; балет с пением "Семь смертных грехов", 1933) и мн. др.

В 1933 эмигрировал во Францию, жил в Англии, с 1935 - в США, работал для "бродвейских театров" (Нью-Йорк), писал т. н. мыозиклы (распространённый в США род муз. комедии с элементами эстрадной и бытовой музыки, хореографии и оперетты), стремился внести в этот жанр социальнокритич. содержание (нар. опера "Уличная сцена", 1947, опера "Потерян в звёздах", 1949, и др. ). В. создал жанр остро сатирич. злободневной драмы с музыкой. Стремясь к внедрению нового типа оперы для массового слушателя, ввёл в неё разговорную речь, популярные песни, модные танцы, элементы джазовой музыки и гор. фольклора. Кроме театр, музыки, писал оркестровые, камерные, хоровые соч., а также музыку для кино и радио. Оказал влияние на П. Хиндемита, Б. Бриттена, Дж. Гершвина и др.

Лит.: Леонтьева О., Курт Вайль, "Советская музыка", 1963, № 1.

ВЕЙЛЯ-ВАСИЛЬЕВА БОЛЕЗНЬ, инфекционная желтуха, и к-теро-геморрагический леп-тоспироз, острое инфекционное заболевание человека, относящееся к группе лептоспирозов.

ВЕЙМАР (Weimar), город в ГДР, в округе Эрфурт, на р. Ильм (басе. Эльбы), в центре Тюрингенской котловины. 65 тыс. жит. (1969). Трансп. узел. Экономич. значение город приобрёл преим. в годы нар. власти. В числе предприятий важнейшие - з-д комбайнов и з-д точных измерит, приборов. Издательское дело. В. известен культурными традициями. Ин-т по исследованию классич. нем. лит-ры и по охране памятных мест. Консерватория им. Ф. Листа, педагогич. ин-т. Туристский центр.

Впервые упоминается в 975. С 1573 - гл. город герцогства (с 1815 - Великого герцогства) Саксен-Веймар-Эйзенах (до 1918). В 1703 и 1708-17 в В. жил И. С. Бах. Во 2-й пол. 18 - нач. 19 вв. крупнейший центр герм. Просвещения. Здесь жили и творили К. М. Виланд (в 1772- 1813), И. В.Гёте (в 1775-1832), И. Г. Гер-дер (в 1776-1803),И. Ф.Шиллер (в 1799- 1805). В 1848-61 в В. жил Ф. Лист, глава муз. -творческого направления Вей' марская школа. В 1919 в В. была принята конституция Германии.

Веймар. Национальный музей Гёте. 1709-94.

В годы фаш. диктатуры в окрестностях В. был создан один из концлагерей - Бухенвалъд.

Облик города во многом определяется живописными парками (крупнейший - парк Гёте) и классич. архит. памятниками 16-18 вв. : Дом Кранаха (ок. 1526), Герцогский дворец (ныне музей с художеств, собранием; перестроен в 1790-1803 в стиле классицизма), дворец Бельведер (1726-32). В В. - мемориальные музеи: Нац. музей Гёте (1709-94), Дом Шиллера, Парковый дом Гёте, Дом Листа, а также Музей нем. лит-ры, архив Гёте и Шиллера, Нем. нац. театр (1906-08), Высшая школа архитектуры и строительства (1904-07, арх. X. К. ван де Велде).

Лит.: В е у е г G., Weimar, Weimar, 1929.

ВЕЙМАРН Борис Владимирович [р. 26. 10 (8. 11). 1909, Севастополь], советский историк искусства и художественный критик, засл. деят. иск-в РСФСР (1968), чл. -корр. АХ СССР (1949). Чл. КПСС с 1960. Работает в области изучения изобразит, иск-ва сов. и зарубежного Востока. Осн. работы: "Искусство Средней Азии" (1940), "Архитектурнодекоративное искусство Узбекистана" (1948), "Урал Тансыкбаев" (1958), "Идейное единство и национальное многообразие советского искусства" (1962). Как автор и ред. участвовал в подготовке 6-томной "Всеобщей истории искусств" (1956-66). С 1962 В. - чл. редакц. коллегии и один из авторов энциклопедии "Искусство стран и народов мира".

ВЕЙМАРСКАЯ КОНСТИТУЦИЯ 1919, конституция Германии, разработанная Веймарским учредительным собранием 1919, была принята 31 июля 1919, вступила в силу 11 авг. 1919. В. к. оформила происшедшую в результате ноябрьской бурж. -демократич. революции (см. Ноябрьская революция 1918) замену полуабсолютистской монархии бурж. -демократич. парламентской республикой. В. к. закрепила неприкосновенность основ бурж. -юнкерского строя, гарантируя частнокапита-листич. собственность на средства про-из-ва. В. к. вводила всеобщие выборы и пропорциональное представительство при выборах в рейхстаг. Президент, избираемый нар. голосованием, был наделён как глава исполнит, власти широкими полномочиями. Ст. 48 предоставляла ему право вводить осадное положение, приостанавливать действие демократич. институтов, издавать чрезвычайные декреты. Пр-во во главе с рейхсканцлером назначалось президентом. Значительно усилив централизацию власти, В. к. сохранила федеративную структуру страны. Германия состояла из 15 республик (земель) и 3 "вольных городов", пользовавшихся значит, автономией. Учреждался рейхсрат, в к-рый входили представители правительств земель; в рейхсрате преобладала реакц. Пруссия. В. к. открывала определ. возможность для деятельности рабочих организаций и провозглашала ряд демократических прав и свобод (свободу слова, печати, собраний, союзов), что являлось шагом вперёд по сравнению с полуабсолютизмом кайзеровской Германии. В этом отразились завоевания трудящихся в результате Ноябрьской революции. Но права эти носили формальный характер, ограничивались разными оговорками и могли быть ликвидированы указом президента. Положения В. к. о "президентской диктатуре" широко использовались в республике для подавления революц. движения и впоследствии облегчили приход к власти фашистов.

1 Национальный театр

2 Дом Шиллера

3 Ратуша

4 Церковь Гердеркирхе

5 Национальный музей Гете

6 Музей первобытной и древней истории Тюрингии

7 Высшая школа архитектуры и строительства

8 Парковый дом Гите

С установлением в Германии в 1933 фаш. диктатуры В. к. не была формально отменена, но фактически перестала действовать.

Лит.: Конституция Германской империи (11 августа 1919 г. ), в кн. : Конституции буржуазных стран, т. 1, М. - Л., 1935; Очерк истории немецкого рабочего движения, [пер. с нем. ], М., 1964, гл. 7. Д.С.Давидович.

ВЕЙМАРСКАЯ РЕСПУБЛИКА, бур-жуазнодемократич. республика в Германии, установл. в результате Ноябрьской революции 1918. Юрид. оформлением В. р. явилась Веймарская конституция 1919, разработанная заседавшим в Веймаре Германским учредит, нац. собранием (см. Веймарское учредительное собрание 1919). В. р. фактически прекратила своё существование в 1933 после установления в Германии фаш. диктатуры.

ВЕЙМАРСКАЯ ШКОЛА, новонемецкая школа (муз. ), творческое объединение нем. музыкантов и др. представителей художеств, интеллигенции, существовавшее в 50-х гг. 19 в. в Веймаре (Тюрингия). Главой В. ш. был венг. композитор Ф. Лист. См. Германия, раздел Музыка.

ВЕЙМАРСКОЕ УЧРЕДИТЕЛЬНОЕ СОБРАНИЕ 1919, Германское учредительное национальное собрание (6 февр. 1919 - 21 мая 1920), было созвано в Веймаре, вдали от революц. центров. В ходе Ноябрьской революции 1918 в Германии повсюду возникли рабочие и солдатские Советы. Опасаясь дальнейшего развития революции, буржуазия вместе с оппорту-нистич. лидерами с. -д-тии выступила за скорейший созыв Учредит, собрания. Под влиянием с. -д. лидеров за Учредит, собрание высказался Всегерм. съезд Советов (дек. 1918). Всеобщие выборы, состоявшиеся 19 янв. 1919, после разгрома выступлений берлинских рабочих и ! убийства (15 янв. ) руководителей герм, пролетариата К. Либкнехта и Р. Люксембург, дали большинство бурж. партиям (54,5%). 11 февр. В. у. с. избрало временным президентом Германии с. -д. Ф. Эберта, заслужившего доверие буржуазии. 13 февр. было сформировано пр-во веймарской коалиции (С. -д. партия, партия Центра, Нем. демократич. партия) во главе с с. -д. Ф. Шейдеманом. Собрание приняло ряд законов, направленных на укрепление власти буржуазии. 22 июня В. у. с. высказалось за подписание Версальского договора, а 9 июля ратифицировало его. 31 июля 1919 была принята Веймарская конституция.

Источн. : Die Deutsche Nationalver-sammlung im Jahre 1919 in ihrer Arbeit fur den Aufbau des neuen deutschen Volksstaates, Bd 1-9, В., [1919-20].

Лит.: Пик В., Избранные произведения, [пер. с нем. ], М., 1956; Ульбрихт В., О характере Ноябрьской революции, [пер. с нем]., "Вопросы истории", 1958, № 8; Очерк истории немецкого рабочего движения, [пер. с нем. ], М., 1964, гл. 7. См. также лит. при ст. Ноябрьская революция 1918. Д. С. Давидович.

ВЕЙМЕР Арнольд Тынувич [р. 7(20). 6. 1903, имение Виймси, ныне в черте г. Таллина], советский гос. деятель, акад. АН Эст. ССР (1967). Чл. КПСС с 1922. Род. в семье с. -х. рабочего. В революц. движении с 1919; в 1924 был приговорён к пожизненной каторге. В мае 1938 освобождён по общей амнистии. В 1940 участвовал в восстановлении Сов. власти в Эстонии, был избран депутатом и пред. Гос. думы, преобразованной в Верх. Совет Эст. ССР. С авг. 1940 нарком лёгкой пром-сти Эст. ССР. С 1941 чл. ЦК КП(б) Эстонии. В 1941 окончил экономич. ф-т Тартуского ун-та. С 1944 пред. СНК, с 1946 пред. Сов. Мин. Эст. ССР. С 1951 директор Ин-та экономики и права АН Эст. ССР. С 1957 пред. Совнархоза Эст. ССР. С 1965 зам. председателя Сов. Мин. Эст. ССР. С 1968 президент АН Эст. ССР. Автор работ по экономике Эст. ССР: "Проблемынародного хозяйства Эстонской ССР", (1947), "Комплексное развитие и специализация промышленности Эстонского экономического административного района" (1961), "Развитие промышленности Эстонской ССР за семилетие (1959-1965 гг. )" (1967), "Социалистическая индустриализация Эстонской ССР" (1958). Деп. Верх. Совета СССР 1-3-го, 5-6-го созывов. Награждён 3 орденами Ленина, 3 др. орденами, а также медалями. Р. Г. Маяк.

ВЕЙМУТОВА СОСНА (Pinus strobus), дерево сем. сосновых. Ствол прямой, высокий, на родине, в Сев. Америке, достигает вые. 60 л и диам. до 150 см. Молодые ветви голые, с мягкой сизо-зелёной хвоей (дл. 5-10 см), сидящей пучками по 5 шт. и сохраняющейся на ветвях 2-3 года. Шишки узкоцилинд-рич. (дл. 8-16 см), сидят по 1-3 на длинных ножках, созревают летом на 2-й год после цветения и осенью раскрываются. В. с. начинает плодоносить с 25 лет, иногда раньше. Предпочитает свежие супесчаные и суглинистые почвы, где растёт быстро, обгоняя сосну обыкновенную, ель и лиственницу сибирскую. На сухих и бедных почвах растёт хуже этих пород. Сравнительно теневынослива и ветроустойчива, не страдает от навала снега. Выносит морозы от -30 до -40 °С. Повреждается часто пузырчатой ржавчиной. В Европе разводится с 17 в. В СССР культивируется как лесная и декоративная порода в зап. и центр, районах Европ. части. Древесина мягкая, лёгкая, используется в строительстве для внутр. отделки зданий, в мебельном, карандашном и спичечном произ-вах, на фанеру, целлюлозу и т. п. А. П. Шиманюк.

ВЕЙНБЕРГ Борис Петрович [20. 7(1. 8). 1871-1942, Ленинград], советский геофизик. Окончил Петерб. ун-т (1893). Проф. Томского технологич. ин-та (1909- 1924). С 1924 директор, затем действит. чл. Гл. геофизич. обсерватории. С 1940 зав. отделом НИИ земного магнетизма. В 1906 предложил теорию движения льда по наклонному руслу. Изучал движение арктич. льдов, а также физикомеханич. свойства льда. Организовал 23 магнитные экспедиции (1909-14). С 1927 руководил работами по гелиотехнике. Разработал методику расчёта солнечных установок, автор ряда изобретений по гелиотехнике (солнечные паровые котлы, опреснители и др. ).

Соч. : Солнечные опреснители. Л., 1933; Лед, М. - Л., 1940.

Лит.: Кравец Т. П., Борис Петрович Вейнберг. [Некролог], "Успехи физических наук", 1945. т. 27, в. 1; Ю. Д. К., Памяти Б. П. Вейнберга. "Метеорология и гидрология", 1947, № 6; Список печатных трудов профессора Б. П. Вейнберга, Л., 1932.

ВЕЙНБЕРГ Гавриил Давыдович (псевд. Владимир) (июнь 1891, с. Майданы Летического у. Подольской губ.,- 26. 6. 1946, Москва), советский парт, и проф. деятель. Чл. Комму нистич. партии с 1906. Род. в семье мелкого чиновника. В 1910-11 чл. районного к-та Подола (Киев), чл. Екатеринославского к-та РСДРП. В 1914 чл. Исполкома Киевского к-та РСДРП и пред, нелегального Центр, бюро профсоюзов. Подвергался арестам. После Февр. революции 1917 в Петрограде - чл. Центр, правления Союза металлистов, чл. Выборгского РК партии. В окт. 1917 чл. Петрогр. ВРК; делегат 2-го съезда Советов, затем на ответств. парт, и проф. работе. В 1929- 1937 секретарь ВЦСПС, в 1937-42 нач. главка в Наркомпищепроме РСФСР. С 1943 на пенсии. Был чл. ВЦИК и канд. в чл. ЦИК. Делегат 6-9-го, 12-17-го съездов партии; на 14-м и 15-м съездах избирался чл. ЦКК ВКП(б), на 16- 18-м - канд. в чл. ЦК ВКП(б).

Лит.: Носач В., Г. Д. Вейнберг, в кн. : Герои Октября, т. 1, Л., 1967.

ВЕЙНБЕРГ Пётр Исаевич [16(28). 6. 1831, Николаев,-3(16). 7. 1908, Петербург], русский поэт, переводчик. Почётный академик Петерб. АН (1905). Начал печататься в 1851. Выступал в журн. "Искра" с юмористич. стихами и фельетонами (псевд. "Гейне из Тамбова" и др. ). Известен как переводчик Г. Гейне, И. В. Гёте, В. Гюго, О. Барбье, У. Шекспира. Стих. В. "Он был титулярный советник" положено на музыку А. С. Даргомыжским.

Соч. в кн. : Поэты "Искры". [Ред. и прим. И. Ямпольского], 2 изд., т. 2, Л., 1955; История русской литературы XIX в. Библиографический указатель, М. - Л., 1962.

ВЕЙНГАРТНЕР (Weingartner) Феликс фон (2. 6. 1863, Зара, Далмация,- 7. 5. 1942, Винтертур), австрийский дирижёр, композитор и муз. писатель. Муз. образование получил в Граце и в Лейпцигской консерватории (1881-83). В 1883 дебютировал как дирижёр. После совершенствования у Ф. Листа в Веймаре, в 1884- 1903 и 1912-19 - оперный и концертный дирижёр во мн. городах Германии. С 1908 жил в Вене. Директор Венской оперы (до 1911) и руководитель симфонич. оркестра филармонии (до 1927), в 1919-24 директор Нар. оперы. В 1927-33 руководитель Консерватории и дирижёр в Базеле. Гастролировал во мн. странах, в т. ч. в Сов. Союзе (впервые был в России в 90-х гг. 19 в. ).

Ветка веймутовой сосны с открытыми шишками.

В. - один из крупнейших представителей нем. дирижёрской школы. Его иск-во отличалось классич. завершённостью и ярким проявлением интеллектуального начала. В. - выдающийся интерпретатор музыки Л. Бетховена, Г. Берлиоза, Р. Вагнера, П. И. Чайковского, А. П. Бородина. Автор муз. произв., в т. ч. 8 опер, 7 симфоний и др.

Соч. : Die Lehre von der Wiedergeburt und das musikalische Drama, Kiel - Lpz., 1895; Uber das Dirigieren, 4 Aufl., Lpz., 1913; Ratschlage fur Auffuhrungen klassischer Symphonies Bd 1 - 3, Lpz., 1918 - 28; Akkorde. Gesammelte Aufsatze, Lpz., 1912; Eine Kunst-lerfahrt nach Sudamerika. Tagebuch, Juni - November 1920, W. - Lpz., 1921; Lebenserin-nerungen, Bd 1 - 2, Z. - Lpz., 1928-29; Fr. Liszt as Man and Artist, "Musical Quarterly", 1936, v. 22, № 3; врус.пер. - О дирижировании, Л., 1927; Исполнение классических симфоний. Советы дирижерам, т. 1, М., 1965.

Лит.: Ник Ф.. Ф. Вейнгартнер, "Русская музыкальная газета", 1898, № 10; Кгausе Е., F. WeingartneralsschaffenderKunstler, В., 1904; EvansE., F. Weingartner, "MusicalReview", 1942, № 3; Wein-gartner-StuderC., SouvenirssurF. Weingartner, "Feuillesmusicales", 1958, J* 10, 1959, № 1. E. Я. Рацер.

ВЕЙНИК (Calamagrostis), род злаков. Многолетние травы с метельчатым, реже колосовидным многоколосковым соцветием. Колоски одноцветковые, ось колоска с волосками, придающими ко времени созревания пушистость всему соцветию. Ок. 100 (по др. данным - более 200) видов, гл. обр. в холодных и умеренных зонах, а также в горах в тропич. зонах обоих полушарий. В СССР ок. 50 видов; из них наиболее распространён (в самых разнообразных условиях) В. наземный (С. epigeios), часто растущий на вырубках и мешающий лесовозобновлению. В лесах и в зарослях кустарников растёт В. тростниковидный (С. arundinacea), по поёмным болотистым лугам - В. седоватый (С. canes-cens), по торфяным и осоковым болотам, болотистым лугам - В. незамечаемый (С. neglecta); по долинам рек, на болотах, по сырым кустарникам и лесным лужайкам, особенно в Вост. Сибири и на Д. Востоке,- В. пурпурный, или В. Лангсдорфа (С. purpureus; прежде С. langsdorfii).

Лит.:1> о ж е в и ц Р. Ю., Злаки, М. -Л., 1937.

ВЕЙПРЕХТ Карл, австрийский полярный исследователь; см. Вайпрехт.

ВЕЙС (Weiss) Войцех (4. 5. 1875, Леорда, Румыния,- 7. 12. 1950, Краков), польский живописец и график. Учился в Школе изящных иск-в в Кракове (1890-99) у Я. Матейко, Ю. Фалата, Л. Вычулков-ского. Преподавал там же (с 1910). В ранних произв. (портреты, жанровые картины) следовал реалистич. традиции 19 в., используя и отд. приёмы импрессионизма. В Нар. Польше стал одним из основоположников иск-ва социалистич. реализма. Создал строгую, почти монохромную композицию "Манифест" (1950, Нац. музей, Краков), посвящённую провозглашению в Польше нар. власти.

ВЕЙС (Weiss) Пьер Эрнест (28. 3. 1865, Мюлуз,- 24. 10. 1940, Лион), французский физик, чл. Французской АН (1926). Учился в Цюрихском ун-те (1883-87) и в Нормальной школе в Париже (1888- 1892). С 1899 проф. ун-та в Лионе, с 1903 политехникума в Цюрихе и в 1918-40 в Страсбуре. Осн. труды посвящены магнетизму. В 1907 высказал гипотезу о существовании в ферромагнетиках внутр. взаимодействия, приводящего к самопроизвольной намагниченности, развил феноменологич. теорию ферромагнетизма, теоретически предсказал и экспериментально изучил аномалию теплоёмкости и магнитокалорический эффект у ферромагнетиков и открыл закон температурной зависимости восприимчивости ферромагнетиков выше точки Кюри (Кюри - Вейса закон). В 1911 пришёл к выводу о существовании магнитного момента атома, к-рый он назвал магнетоном. В. сконструировал мощные электромагниты и ряд приборов для магнитных и электрич. измерений.

"ВЕЙС ПЛАН", "Белый план" (нем. Fall Weiss), нем. фаш. план внезапной агрессивной войны против Польши. Составлял основную часть директивы Гитлера от 3 апр. 1939. Был осуществлён в ходе Польской кампании 1939.

ВЕЙСБРОД Борис Соломонович [22. 10(3. 11). 1874, Вилькомир, ныне Укмер-ге,- 6. 8. 1942, Омск], советский хирург и организатор здравоохранения. Чл. Ком-мунистич. партии с 1904. В 1899 окончил мед. ф-т Харьковского ун-та. В 1917 зав. отделом здравоохранения Замоскворецкого совета и комиссар леч. Учреждений Москвы. В 1918-22 чл. Чрезвычайной комиссии по борьбе с эпидемиями на Туркестанском и Юго-Зап. фронтах. С 1922 проф. 2-го Моск. мед. ин-та и гл. врач 2-й Градской больницы в Москве, к-рая до ликвидации в 1959 носила имя В. Один из организаторов Ин-та неотложной помощи в Москве (ныне Моск. НИИ скорой помощи им. Н. В. Скли-фосовского). Принимал участие в лечении В. И. Ленина. Награждён орденом Ленина и орденом Красной Звезды.

Лит.: Жмудская Р. М., К 90-летию со дня рождения проф. Б. С. Вейсброда, "Хирургия", 1964, № 10; е ё же, Врач-большевик проф. Б. С. Вейсброд, "Фельдшер и акушерка", 1962, № 11. М. Б. Мирский.

ВЕЙСВАССЕР (Weipwasser), город в ГДР, в округе Котбус, в Верх. Лаузице. 17 тыс. жит. (1968). Ж. -д. ст. Крупное произ-во стекла и технич. стекольных изделий (в т. ч. для радиоэлектронной пром-сти), а также фарфоровых изделий; машиностроение. В окрестностях В. - добыча бурого угля.

ВЕЙСЕНБУРГ (Weipenburg), город в Эльзасе (Франция), в районе к-рого 4 авг. 1870 произошёл бой в начале франко-прусской войны 1870-71. 2-я франц. пех. дивизия под команд, ген. Дуэ с кав. бригадой 7 ч стойко отражала атаки 6 нем. дивизий 3-й герм, армии принца Фридриха Карла и отошла только под угрозой окружения, потеряв 2,3 тыс. чел. ; немцы потеряли св. 1,5 тыс. чел. Бой при В. показал несостоятельность наступат. планов франц. командования.

ВЕЙСЕНФЕЛЬС (Weipenfels), город в ГДР, в окр. Галле, на р. Заале, долина к-рой здесь открывается в сторону т. н. Лейпцигской бухты. 47 тыс. жит. (1968). Крупнейший в ГДР центр обув, пром-сти; бум., пищ. пром-сть, произ-во оборудования для обув, пром-сти. Музей обуви.

ВЕЙСЕ-ЭЛЬСТЕР (Weipe Elster), река в ГДР, прав, приток р. Заале. Дл. 247 км. Начинается в зап. предгорьях Рудных гор; течёт преим. по всхолмлённой равнине Тюрингенского басе. Питание сне-гово-дождевое; весенне-летнее половодье. В басе. верх, течения - водохранилища. На В. -Э. - гг. Гера, Цейц, Лейпциг.

ВЕЙСЕЯЙ, город (с 1956) в Лаздийском р-не Литов. ССР. Расположен на берегу оз. Анчя, в 25 км к С. -З. от ж. -д. ст. Друскининкай. 1,5 тыс. жит. (1968). С. -х. техникум.

ВЕЙСМАН (Weismann) Август (17. 1. 1834, франкфуртна-Майне,- 5. 11. 1914, Фрейбург), немецкий зоолог и теоретик эволюционного учения. Учился в Гёт-тингене (1852-56). С 1863 приват-доцент, в 1873-1912 проф. Фрейбургского ун-та. Ранние работы посвящены гистологии мышечной ткани, развитию насекомых, биологии пресноводных организмов. С кон. 60-х гг. перешёл в основном к теоретич. исследованиям, посвящённым защите, обоснованию и развитию учения Ч. Дарвина (см. Дарвинизм). Стоя на позициях материализма, В. отстаивал механистич. понимание жизненных явлений. Выступая против витализма, отвергал ламаркизм, признававший изначально целесообразное реагирование живых существ на воздействия среды (см. Телеология) и наследование возникших таким путём изменений. В. справедливо утверждал, что вопрос о наследовании приобретённых признаков может быть решён только с помощью опыта, и экспериментально показал ненаследуемость механич. повреждений. В. - автор умо-зрит. теорий наследственности и индивидуального развития, неверных в деталях, но в принципе предвосхитивших совр. представления о дискретности носителей наследств, информации и их связи с хромосомами, а также концепции о роли наследств, задатков в индивидуальном развитии.

Вейник наземный; я - нижняя цветковая чешуя с волосками и остью.

В. Вейс. "Манифест". 1950. Национальный музей. Краков.

В конце 40-х гг. 20 в. созданное В. учение, названное им неодарвинизмом, нек-рыми сов. генетиками было необоснованно объявлено антинаучным и реакционным. В действительности учение В. было дальнейшим развитием дарвиновской теории эволюции.

Соч. : Das Keimplasma. Erne Theorie der Vererbung, Jena. 1892; Vorgange uber Des-zendenztheorie, 3 Aufl., Jena, 1913.

Лит.: Gaupp E., August Weismann. Sein Leben und sein Werk. Jena, 1917; L б t-her R., August Weismann - Wegbereiter des Darwinismus und wissenschaftlicher Ver-erbunglehre, "Wissenschaft und Fortschritt", 1963, Bd 13, № 10. Л. Я. Бляхер.

ВЕЙСХОРН (Wei|3horn), горная вершина в Пеннинских Альпах, в Швейцарии. Вые. 4505 м. Покрыта вечным снегом.

ВЕЙТЛИНГ (Weitling) Вильгельм (5. 10. 1808, Магдебург,- 25. 1. 1871, Нью-Йорк), деятель раннего нем. рабочего движения, один из теоретиков т. н. уравнит. коммунизма. По профессии портной. В 1836 в Париже (где жил с 1835) примкнул к "Союзу справедливых". В 1838 написал для него программную работу "Человечество, каково оно есть и каким оно должно быть" (рус. пер. 1906). В 1841-43 вёл в Швейцарии в объединениях ремесленников пропаганду идей уравнит. коммунизма, издавал ежемесячный журнал "Хильферуф дер дойчен югенд" ("Der Hilferuf der deutschen Jugend"). Книгу В. "Гарантии гармонии и свободы" (1842; рус. пер. 1962)-первое крупное произв. нем. социалистич. лит-ры - К. Маркс называл блестящим литературным дебютом немецкой политической литературы (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., 2 изд., т. 1, с. 444). В 1843 В. был заключён в тюрьму, в 1844 освобождён и выслан за границу. В 1845 было опубликовано его новое произведение " Евангелие бедного грешника" (рус. пер. 1907). В 1846 В. вошёл в состав Брюссельского коммунистического корреспондентского комитета, где вскоре обнаружились резкие расхождения его взглядов с воззрениями К. Маркса и Ф. Энгельса. В конце 1846 эмигрировал Б США, вёл в Нью-Йорке пропагандистскую деятельность среди нем. эмигрантов. Во время Революции 1848-49 вернулся в Германию, с конца 1849 - снова в Нью-Йорке. Для взглядов В. характерно признание необходимости революц. пути для установления коммунистического строя, однако коммунистическую революцию В. рассматривал как стихийный процесс, в котором главная роль принадлежит деклассированным элементам. К. Маркс и Ф. Энгельс высоко ценили произведения и пропагандистскую деятельность В. как проявление первого самостоят, теоретич. движения нем. пролетариата. Однако, когда вейтлингиан-ство в связи с возникновением науч. коммунизма стало тормозить развитие рабочего движения, они подвергли его суровой критике.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 1 - 4, 19 - 21, 37 (см. Указательимен); Seidel-Hoppner W., W. Weitling - der erste deutsche Theoretiker und Agitator des Kommunismus, В., 1961. В. Зейделъ-Хёпнер. ГДР.

ВЕЙХЕРОВО (Wejherowo), город на С. Польши, в Гданьском воеводстве. 32 тыс. жит. (1968). Пищ., деревообр. пром-сть, швейные, обув., цем. предприятия.

ВЕЙХС (Weichs) Максимилиан фон (12. 11. 1881-1954), немецкофашистский ген. -фельдмаршал (1943). Род. в Дессау. В армии с 1900, служил в кавалерии, участник 1-й мировой войны, затем в рейхсвере. С 1933 командовал кав. (с 1935 - танк. ) дивизией, с 1937 - 13-м армейским корпусом. С окт. 1939 команд. 2-й армией, участвовал во Французской и Балканской кампаниях и в войне против СССР. С июля 1942 команд, группой армий "Б", с авг. 1943 - группой армий "Ф" и нем. войсками Юго-Востока (Балканы). Широко использовал в наземных боях зенитную артиллерию, за что получил прозвище "зенитного генерала". С марта 1945 в резерве Ставки. В 1945-48 находился в амер. тюрьме _за воен. преступления.

ВЕЙЦ Вениамин Исаакович [23. 12. 1904(5. 1. 1905), Чичерск Могилёвской губ.,-28. 1. 1961, Москва], советский учёный в области энергетики, чл. -корр. АН СССР (1933). Окончил 1-й Моск. ун-т (1924) и Моск. высшее технич. уч-ще (1925). С 1925 преподавал в различных вузах. С 1932 работал в Энергетич. ин-те им. Г. М. Кржижановского. Труды В. посвящены исследованию энергетич. ресурсов и их использованию, основам энергетики отраслей нар. х-ва и энергетич. системам. В 1925-30 разработал основы энергетич. статистики. В послевоен. годы выполнил цикл исследований по развитию энергосистем и созданию единой энергетич. системы СССР. Гос. пр. СССР (1942).

ВЕЙЦМАН Хаим (27. 11. 1874, близ Пинска,- 9. 11. 1952, Реховот, Израиль), государственный деятель Израиля. Род. в семье лесоторговца. Образование получил в России, Германии и Швейцарии. Профессор химии. С 1903 до окончания 2-й мировой войны жил в Англии. Один из лидеров сионистского движения (см. Сионизм). В 1920-31, 1935-46 президент Всемирной сионистской орг-ции, в 1929-31 и 1935-46 - Еврейского агентства для Палестины. Первый президент гос-ва Израиль (1948-52).

ВЕК, 1) столетие. Напр., 20 век - интервал времени между 1 янв. 1901 и 31 дек. 2000. О системах счёта веков см. Летосчисление. 2) Ист. период. Напр., бронзовый В.

ВЕК ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ, промежуток времени, в течение к-рого отложилась толща горных пород, образующих ярус геологический. По данным изотопных определений, продолжительность В. г. близка к 10 млн. лет в палеозое и 5- 6 млн. лет в мезозое и кайнозое. Неск. В. г. образуют эпоху геологическую.

ВЕКЕРЛИН (Weckherlin) Георг Рудольф (15. 9. 1584, Штутгарт,- 13. 2. 1653, Лондон), немецкий поэт. Сын чиновника. Изучал право в Тюбингенском ун-те. С 1620 жил в Англии, где был секретарём гос. совета англ, парламента. Представитель раннего барокко в нем. лит-ре нач. 17 в., В. издал две кн. "Од и песен" (1618 и 1619), сб. "Духовные и светские стихотворения" (1641), писал застольные и любовные анакреонтич. песни. В лучших сонетах и одах (сонет "Германия", ода "За дело, смелые солдаты" и др. ) выступал как страстный тираноборец и противник войн.

Соч. : Auserlesene Gedichte, Lpz.. 1823) Gedichte, Bd 1-3, Tubingen, 1894-92 (Supplement-Bd, 1907).

Лит.: Gait an ides H., G. R. Weckherlin..., Munch., 1936 (Diss. ).

H. Б. Веселовская.

ВЕКИ, кожные складки вокруг глаз у позвоночных животных и человека. В. служат для защиты глазного яблока от внешних повреждений, смачивания его слёзной жидкостью, удаления попадающих в глаз посторонних тел. У большинства животных имеются парные (верхние и нижние) подвижные В., у ряда акул, земноводных, пресмыкающихся, птиц и нек-рых млекопитающих имеется также подвижное третье В.- мигательная перепонка', у большинства млекопитающих оно лишено мускулатуры и поэтому неподвижно, у приматов и человека редуцировано и образует полулунную складку во внутр. углу глаза.

В. у человека - верхняя и нижняя кожные подвижные складки, закрывающие при смыкании глазное яблоко и ограничивающие глазную щель. Границей верх. В. является углубление между орбитой и глазным яблоком; ниж.- отделено от щеки слабо выраженной бороздкой. В. состоят из кожи, подкожной клетчатки, мышечного слоя, хрящевой пластинки и конъюнктивы. Кожа В. тонкая, переходит в конъюнктиву по краю, где растут ресницы и расположены устья желез. В В. хорошо развита сеть кровеносных сосудов; чувствит. иннервация - ветвями тройничного нерва, двигательная - лицевого.

В антропологи ч. отношении наиболее интересно верх. В., кожа к-рого может образовывать различные типы складок: верхнюю (надбороздковую), среднюю (пальпебральную), нижнюю (тарзальную). Последняя более развита в наружной части глаза и сильнее проявляется с возрастом. Различают ещё "монгольскую складку" (эпикантус), к-рая частично прикрывает слёзный бугорок (см. Глаз) и обычно является продолжением пальпебральной складки. Эпи-кантус особенно широко распространён у представителей монголоидной расы (до 60% и более, особенно часто у детей и женщин); у европеоидов и негроидов (за исключением бушменов) он отсутствует. Лит.: Рогинский Я. Я., Левин М. Г., Антропология, 2 изд., М., 1963.

ВЕКИЛОВА Лейла Махат кызы (р. 29.1. 1927, Баку), советская артистка балета, народная артистка СССР (1967). Чл. КПСС с 1956. В 1943 окончила Бакинское хореографич. училище. В 1945-46 совершенствовалась в Моск. хореографич. уч-ще. С 1943 солистка Театра оперы и балета им. М. Ф. Ахундова (Баку). В. создала выразит, образы в нац. балетах, соединив в исполнительском иск-ве технику классич. танца и особенности аэерб. нар. хореографии: Гюльянак ("Девичья башня" Бадалбейли), Айша ("Семь красавиц" Караева), Польшей (одноим. произв. Гаджибекова). Среди др. партий - Тао Хоа (ч Красный цветок" Глиэ-ра), Одетта-Одиллия ("Лебединое озеро" Чайковского), Зарема ("Бахчисарайский фонтан" Асафьева), Ширин ("Легенда о любви" Меликова) и др. С 1953 преподаёт в Бакинском хореографич. уч-ще. Награждена орденом Ленина.

ВЕККЬЕТТИ (Vecchietti) Туллио (р. 29.7.1914, Рим), деятель итал. рабочего движения, историк, журналист. Участвовал в воссоздании Итал. социа-листич. партии (ИСП) на территории фаш. Италии (1942), в подпольной анти-фаш. борьбе в Риме. Избирался в Руководство ИСП, входил в её левое крыло. В.- один из организаторов Итальянской социалистической партии пролетарского единства (1964), выступающей за сотрудничество с компартией. С 1964 её полит, секретарь. С 1953 деп. парламента.

Соч.: Il pensiero politico di Vincenzo Gioberti, Mil., 1941.

ВЕКМАН Александр Карлович (31.7. 1884, Кронштадт,- 10.4.1955, Ленинград), вице-адмирал (1940), проф. Военно-морской академии. Участник 1-й мировой войны, капитан 2-го ранга. В Сов. ВМФ - с марта 1919, участвовал в Гражданской войне в должностях флагманского артиллериста, нач. минного отряда, нач. Верхнеастраханского (с авг. 1919), нач. штаба и нач. Сев. отряда (с дек. 1919) Волжско-Каспийской воен. флотилии. С июня по окт. 1920 исполнял должность командующего мор. силами Каспийского м., затем командовал соединениями Балтийского флота. В 1922-24 нач. мор. сил Чёрного, в 1924-26 - Балтийского и в 1926-27 - Каспийского морей. С авг. 1927 пред, постоянной комиссии по приёму строящихся кораблей. В 1940-47 на ответств. работе в Гидро-графич. управлении ВМФ. С 1947 в отставке. Награждён орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечеств, войны 1-й степени и медалями.

ВЕКОВОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение степени п, к-рому удовлетворяют частоты малых колебаний, совершаемых системой материальных точек с п степенями свободы около положения её равновесия (см. Колебания). В. у. обычно записывается с помощью определителя (см. Характеристическое уравнение). Своё назв. получило в небесной механике, где оно встречается в задаче о т. н. вековых неравенствах в движениях планет.

ВЕКОВОЙ ПАРАЛЛАКС звезды, видимое угловое смещение звезды на небесной сфере за год, вызванное движением Солнечной системы в пространстве; при вычислении В. п. предполагается, что звезда находится в направлении, перпендикулярном направлению движения Солнечной системы. В звёздной астрономии В. п. служат для оценки расстояний до удалённых групп звёзд. См. Параллакс (в астрономии).

BEKOBЫE ВОЗМУЩЕНИЯ в астрономии, см. Возмущения небесных тел.

BEKOBЫE КОЛЕБАНИЯ ЗЕМНОЙ КОРЫ, медленные длительно протекающие поднятия и опускания земной поверхности, вызванные вертикальными движениями земной коры. См. также Колебательные движения земной коры.

ВЕКРЛИН (Wekhrlin) Вильгельм Людвиг (7.7.1739, близ Штутгарта,- 24.2. 1792, Ансбах), немецкий публицист и сатирик. В своих журн. "Кронологен" ("Chronologen", 1779-81) и "Грауэ ун-геойер" ("Das graue Ungeheuer", 1784- 1787) В. освещал социально-политич. условия нем. жизни, вёл борьбу против феод, гнёта и церк. обскурантизма; осуждал междоусобные войны. В.- автор сатирич. путевого дневника "Бешеный Ансельм, путешествие по верхней Германии" (1778). От надежд на просвещённый абсолютизм В. перешёл к приятию Великой франц. революции. В 1792 В. был арестован по подозрению в связи с якобинцами.

Соч.: Auswahl, hrsg. von F. W. Ebeling, В., 1869 (mit Biographie).

Лит.: Рейман П., Основные течения в немецкой литературе 1750 - 1848, пер. с нем., М., 1959, гл. 9: В б h m G., Ludwig Wekhrlin..., Munch., 1895. М. Л. Тройская.

ВЕКСА, Вёкса, название неск. рек в СССР: 1) река в Костромской обл. РСФСР, лев. приток р. Кострома, вытекает из Галичского оз. Дл. 84 км, пл. басе. 2880 км2. У устья - г. Буй. 2) Река в Костромской обл., сток Чухломского оз. в р. Кострома. Дл. 43 км, пл. басе. 1360 км2. Сплавная. 3) Река в Вологодской обл., лев. приток р. Вологда (басе. Сев. Двины). Дл. 9 км.

ВЕКСЕЛЬ (нем. Wechsel), вид ценной бумаги; представляет собой ден. обязательство строго установленной законом формы. Является безусловным и бесспорным долговым документом. В между-нар. торговле, а также во внутр. обороте капиталистич. стран В. используется в качестве одного из важных средств оформления кредитив-расчётных отношений, выполняет различные по характеру функции и применяется, напр., как платёжный документ, передаваемый в установленном порядке одним лицом другому взамен ден. платежа, выступает в качестве орудия кредита, а также используется для инкассирования (получения) долга.

Различают 2 вида В.: простой и переводный (тратта). Простой В.- ничем не обусловленное обязательство лица, его выдавшего, об уплате означенной суммы денег по требованию или в определ. срок поименованному в В. лицу или его приказу (т. е. другому, указанному им лицу). По переводному В. плательщиком обычно является не векселедатель, а третье лицо - акцептант, к-рый при помощи акцепта принимает на себя безусловное обязательство платежа. Т. о., переводный В. по своей

форме представляет собой документ, содержащий ничем не обусловленный приказ векселедателя плательщику (акцептанту) произвести платёж определённой ден. суммы лицу, указанному в В., или его приказу - по предъявлении В. или в определ. срок.

Поскольку В. выступает в качестве орудия обращения взамен наличных денег, в процессе вексельного обращения к векселедателю и акцептанту могут присоединиться и др. лица: индоссанты, передающие В. по индоссаменту, авалисты, гарантирующие платёж по В. за к.-л. другое, ответственное по В., лицо. В практике междунар. расчётов распространён т.н. учёт векселей, заключающийся в том, что держатель В. может до наступления срока платежа предъявить его в банк и получить указанную в нём сумму (за вычетом учётного процента). По наступлении срока платежа банк сам предъявляет В. к оплате.

Отношения участников вексельного оборота имеют характер гражданско-правовых отношений, регулируемых спец. нормами вексельного законодательства. В большинстве стран это законодательство основано либо на Женевских вексельных конвенциях 1930, либо на англ, вексельном законе. СССР присоединился к Женевским вексельным конвенциям в 1936, пост. ЦИК и СНК СССР от 7 авг. 1937 на терр. СССР было введено в действие основанное на этих конвенциях Положение о переводном и простом В. Вексель широко используется в расчётных и кредитных отношениях, возникающих в сфере экономич. сотрудничества СССР с капиталистич. странами. Во внутр. обороте СССР вексельное обращение ликвидировано в 1930 в связи с переходом к системе прямого целевого банковского кредитования.

Лит.: Валютные отношения во внешней торговле СССР, М., 1968, с. 185-248, с. 326-48. А. Б. Алътшуллер.

ВЕКСЕЛЬНЫЙ КРЕДИТ, см. Кредит вексельный.

ВЕКСЕЛЬНЫЙ КУРС, см. в ст. Валютный курс.

ВЕКСЛЕР Владимир Иосифович [19.2 (4.3).1907, Житомир,- 22.9.1966, Москва], советский физик, акад. АН СССР (1958; чл.-корр. 1946). Академик-секретарь Отделения ядерной физики АН СССР (1963-66). Чл. КПСС с 1937. Окончил Моск. энергетич. ин-т (1931). С 1936 работал в Физ. ин-те АН СССР, одновременно с 1949 начал работать в Дубне, где с 1954 возглавлял организованную им лабораторию высоких энергий. Осн. работы В.- по физ. принципам ускорения заряженных частиц, физике высоких энергий, космич. лучам. В. разработал новые методы ускорения заряженных частиц. В 1944 В. предложил принцип автофазировки, к-рый позволил поднять предел достижимых энергий частиц в тысячи раз. В 1956-66 разработал основы т. н. коллективного метода ускорения. В. руководил созданием первого в СССР синхротрона (1947) и синхрофазотрона в Дубне (1957). Гл. редактор организованного (1965) по его инициативе журн. "Ядерная физика". Создал школу специалистов в области ускорит, физики и техники. Ленинская пр. (1959) и Гос. пр. СССР; междунар. пр. "Атом для мира" (1963). Награждён 3 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

Соч.: Экспериментальные летоды ядерной физики, М.- Л., 1940 (совм. с Л. Грошевым и Н. Добротиным); Ионизационные методы исследования излучений, 2 изд., М.-Л., 1950 (совм. с Л. Грошевым и В. Исаевым); Новый метод ускорения релятивистских частиц, "Докл. АН СССР", 1944, т. 43, № 8; т. 44, № 9; Когерентный принцип ускорения заряженных частиц, "Атомная энергия", 1957, т. 2, № 5, с. 427.

Лит.: Рабинович М. С., Памяти В. И. Векслера, "Успехи физических наук", 1967, т. 91, в. 1. М. С. Рабинович.

ВЕКТОР (от лат. vector, букв.- несущий, перевозящий), в геометрическом смысле - направленный отрезок, т. е. отрезок, у к-рого указаны начало (наз. также точкой приложения В.) и конец. Для обозначения В. используются либо жирные лат. буквы а, b, ..., либо буквы обычного алфавита с чёрточками или

стрелками наверху;423e3c_42-1.jpg В., имеющий начало в точке А и конец в точке В, обозначается 423e3c_42-2.jpg Прямая, на к-рой расположен В., называется линией действия данного В.

Понятие В. возникло в связи с изучением величин, характеризуемых численным значением и направленностью (напр., перемещение, скорость и ускорение движущейся материальной точки, действующая на неё сила и т. п.). В механике и физике рассматривают свободные, скользящие и связанные В. Вектор наз. свободным, если его значение не меняется при произвольном параллельном переносе. Свободным В. является, напр., скорость движения материальной точки. В. наз. скользящим, если его значение не меняется при любом параллельном переносе вдоль линии его действия. Примером скользящего В. может служить сила, действующая на абсолютно твёрдое тело (две равные и расположенные на одной прямой силы оказывают на абсолютно твёрдое тело одинаковое воздействие). В. наз. связанным, если фиксировано его начало. Напр., сила, приложенная к нек-рой точке упругого тела, представляет собой связанный В. Свойства свободных В. изучаются средствами векторной алгебры (см. Векторное исчисление). Общее понятие В. как элемента т. н. векторного пространства определяется аксиоматически.

Лит.: Ильин В. А., Поэняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1968.

Э. Г. Позняк.

ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ, величина, играющая в квантовой теории поля такую же роль, как волновая функция в квантовой механике. Квадрат абс. значения (модуля) В. с. указывает вероятность состояния.

ВЕКТОРКАРДИОГРАФИЯ (от вектор, греч. kardia - сердце и ... графил), метод пространственного (объёмного) исследования электрич. поля сердца; один из видов электрокардиографии, В. предложена в 1913 голл. учёным В. Эйнтховеном.

ВЕКТОРМЕТР, электрич. прибор для измерений среднего значения силы и фазы переменного тока или электрич. напряжения. При отсутствии в измеряемой величине чётных гармоник В. позволяет измерять мгновенные значения силы тока и напряжения и строить кривые их изменения во времени. На рис. приведена схема, поясняющая принцип действия В.: исследуемое перем. напряжение Ux подаётся на зажимы

магнито-электрич. вольтметра V через прерыватель К, к-рый работает под воздействием электромагнита, включённого на вспомо-гат. управляющее напряжение UK- При
423e3c_42-3.jpg

совпадении по фазе напряжения Ux с напряжением UK контакты K замыкаются и остаются в таком положении на протяжении положит, полупериода изменения Ux; в этом случае вольтметр покажет половину среднего значения напряжения Ux. При изменении фазы напряжения Ux по отношению к фазе напряжения UK на вольтметр будет подаваться в течение нек-рой части периода отрицат. напряжение второго полупериода, и показание прибора уменьшится. При сдвиге фаз UK и Ux на 900 вольтметр покажет 0. Источник управляющего напряжения снабжается устройством (со шкалой) для отсчёта фазы UK Изменяя фазу UK до получения макс, показания вольтметра, т. е. до совпадения по фазе напряжений UK и Ux, находят по шкале источника управляющего напряжения фазу Ux. Пром-сть СССР изготовляет В. такого типа с синхронным микродвигателем в качестве прерывателя К, Эти приборы, предназначенные для измерений в цепях перем. тока с частотой 50 гц, имеют пределы измерений по напряжению от 0,15 до 300 в, по силе тока от 0,003 до 5 а и по фазе от 0 до 3600. Пределы измерений могут быть изменены при дополнит, включении наружных шунтов, отдельных добавочных сопротивлений и измерит, трансформаторов. В. применяют при лабораторных исследованиях сложных электрич. схем и устройств, а также при испытании магнитных свойств электро-технич. сталей. Н. Г. Вострокнутов.

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА, графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков - векторов.

В. д. широко применяются в электротехнике, акустике, оптике и т. п.

Простые гармонич. функции одного периода, 423e3c_42-4.jpg напр.

могут быть представлены графически (рис.) в виде проекции на ось Оy

423e3c_42-5.jpg

векторов423e3c_42-6.jpg вращающихся с постоянной угловой скоростью 423e3c_42-7.jpg причём

423e3c_42-8.jpg повёрнуты относительно423e3c_42-9.jpg

на углы 423e3c_42-10.jpg . Длина векторов соответствует амплитудам колебаний:

423e3c_42-11.jpg

Сумма или разность двух и более колебаний на В. д. обозначается как геом. сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось423e3c_42-12.jpg

Напр., требуется найти сумму F колебаний 423e3c_42-13.jpg с амплитудой 423e3c_42-14.jpg с амплитудой 423e3c_42-15.jpg При геом. сложении векторов 423e3c_42-16.jpg по В. д. находим, что амплитуда суммарного колебания F равна длине вектора 423e3c_42-17.jpg и опережает по фазе колебание f1 на угол423e3c_42-18.jpg

ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, матем. дисциплина, в к-рой изучают свойства операций над векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой матем. абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и направленностью (напр., сила, ускорение, скорость).

Возникновение и развитие В. и. Возникновение В. и. тесно связано с потребностями механики и физики. До 19 в. для задания векторов использовался лишь координатный способ, и операции над векторами сводились к операциям над их координатами. Лишь в сер. 19 в. усилиями ряда учёных было создано В. и., в к-ром операции проводились непосредственно над векторами, без обращения к координатному способу задания. Основы В. и. были заложены исследованиями англ, математика У. Гамильтона и нем. математика Г. Грасмана по гиперкомплексным числам (1844-50). Их идеи были использованы англ, физиком Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму. Совр. вид В. и. придал амер. физик Дж. Гиббс. Значит, вклад в развитие В. и. внесли рус. учёные. В первую очередь следует отметить работы М. В. Остроградского. Им была доказана основная теорема векторного анализа (см. Остроградского формула). Исследования казанского математика А. П. Котельникова по развитию винтового исчисления имели важное значение для механики и геометрии. Эти исследования были продолжены сов. математиками Д. Н. Зейлигером и П. А. Широковым. Большое влияние на развитие В. и. имела кн. "Векторный анализ", написанная в 1907 рус. математиком П. О. Сомовым.

Векторная алгебра. Вектором наз. направленный отрезок (рис. 1), т. е. отрезок, у к-рого указаны начало (наз. также точкой приложения вектора) и конец. Длина направленного отрезка, изображающего вектор, наз. длиной, или модулем, вектора. Длина вектора а обозначается 423e3c_42-19.jpg . Векторы наз. кол-линеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Два вектора наз. равными, если они коллинеарны, имеют одинаковую длину и одинаково направлены. Все нулевые векторы считаются равными. Изображённые на рис. 1 векторы а и b коллинеарны и равны. В В. и. рассматриваются свободные векторы.

В векторной алгебре важную роль играют линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на действит. число. Суммой а + b векторов а и b наз. вектор,

идущий из начала вектора а в конец вектора 6 при условии, что начало вектора 6 приложено к концу вектора а (рис. 2). Происхождение этого правила связано с правилом параллелограмма сложения векторов (рис. 3), источником к-рого является экспериментальный факт сложения сил (векторных величин) по этому правилу. Построение суммы нескольких векторов ясно из рис. 4. Произведением сея вектора а на число а наз. вектор, коллинеарный вектору а, имеющий длину, равную 423e3c_42-20.jpg и направление, совпадающее с направлением а при а>0 и противоположное а при а < 0. Вектор -1 • а наз. противоположным вектору а и обозначается - а. Операции сложения векторов и умножения вектора на число обладают след, свойствами:
423e3c_42-21.jpg

В векторной алгебре часто используется понятие линейно зависимых и линейно независимых векторов. Векторы a1, a2, ..., an наз. линейно зависимыми, если найдутся такие числа

a1, a2, ... an из которых хотя бы одно отлично от нуля , что линейная комбинация a1a1+...anan этих векторов равна нулю. Векторы a1, а2,...,аn, не являющиеся линейно зависимыми, наз. линейно независимыми. Отметим, что любые три ненулевых вектора, не лежащие в одной плоскости, являются линейно независимыми.

Векторы евклидова пространства обладают след, свойством: существуют три линейно независимых вектора, любые же четыре вектора линейно зависимы. Это свойство характеризует трёхмерность рассматриваемого множества векторов. В сочетании с перечисленными выше свойствами указанное свойство означает, что совокупность всех векторов евклидова пространства образует т. н. векторное пространство. Линейно независимые векторы e1, е2, е3образуют базис. Любой вектор а может быть единственным образом разложен по базису: а = Xe1 + Ye2 + Ze3; коэффициенты X, Y, Z наз. координатами (компонентами) вектора а в данном базисе. Если вектор а имеет координаты X, Y, Z, то это записывают так: а = {X, У, Z}. Три взаимно ортогональных (перпендикулярных) вектора, длины к-рых равны единице и к-рые обычно обозначают так: i, j, k, образуют т. н. ортонормированный базис. Если эти векторы поместить началами в одну точку О, то они образуют в пространстве декартову прямоугольную систему координат.

423e3c_42-22.jpg

Координаты X, У, Z любой точки М в этой системе определяются как координаты вектора ОМ (рис. 5). Указанным выше линейным операциям над векторами отвечают аналогичные операции над их координатами: если координаты векторов a и b равны соответственно {Х1,Y1,Z1}и {Х2, Y2, Z2}, то координаты суммы а + о этих векторов равны {Xi + Х2, Y1 + Y2, Z1 + Z2}, координаты вектора Ля равны423e3c_42-23.jpg

Развитие и применение векторной алгебры тесно связано с различными типами векторных произведений: скалярного, векторного и смешанного. Понятие скалярного произведения векторов возникает, напр., при рассмотрении работы силы F на заданном пути S: работа равна 423e3c_42-24.jpg , где ф - угол между векторами F и S. Математически скалярное произведение векторов a и b определяется как число, обозначаемое (а, Ь) и равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

423e3c_42-25.jpg

Величина 423e3c_42-26.jpg наз. проекцией вектора b на ось, определяемую вектором а, и обозначается 423e3c_42-27.jpg Поэтому

423e3c_42-28.jpg В частности, если а - единичный вектор 423e3c_42-29.jpg то (a, b)= = прab. Очевидны след, свойства скалярного произведения:

423e3c_42-30.jpg

причём равенство нулю имеет место лишь при a=0. Если в ортонормированием базисе i, j, k векторы a и b имеют соответственно координаты423e3c_42-31.jpg

то423e3c_42-32.jpg

Для определения векторного произведения векторов нужно понятие левой и правой упорядоченной тройки векторов. Упорядоченная тройка векторов а, b, с (а - первый вектор, b - второй,

423e3c_42-33.jpg

с - третий), приведённых к общему началу и не лежащих в одной плоскости, наз. правой (левой), если они располагаются так, как могут быть располо-

жены соответственно большой, несогнутый указательный и средний пальцы правой (левой) руки. На рис. 6 изображены справа - правая, а слева - левая тройки векторов.

Векторным произведением векторов a и b наз. вектор, обозначаемый 423e3c_42-34.jpg и удовлетворяющий след, требованиям: 1) длина вектора [а, b]равна произведению длин векторов а и о на синус угла 423e3c_42-35.jpgмежду ними (т. о., если в и Ь коллинеарны, то [а, b] = 0); 2) если я и Ь неколлинеарны, то [a, b] перпендикулярен каждому из векторов а и b и направлен так, что тройка векторов a, b, [а, b] является правой. Векторное произведение обладает след, свойствами:

423e3c_42-36.jpg

Если в ортонормированием базисе i, j, k, образующем правую тройку, векторы a и b имеют соответственно координаты {X1Y1Z1} и {X2,Y2,Z2}, то [a,b] = - {Y1Z2-Y2Z1, Z1X2-Z2X1, Х1Y22Y1}. Понятие векторного произведения связано с различными вопросами механики и физики. Напр., скорость v точки М тела, вращающегося с угловой скоростью

со вокруг оси I, равна423e3c_42-37.jpg

Смешанным произведением векторов а, Ь и с наз. скалярное произведение вектора [a,b] на вектор с: ([a,b], с). Обозначается смешанное произведение символом abc. Смешанное произведение не параллельных одной плоскости векторов а, b и с численно равно объёму параллелепипеда, построенного на приведённых к общему началу векторах a, b и с, взятому со знаком плюс, если тройка а, b, с правая, и со знаком минус, если тройка левая. Если же векторы a, b и с параллельны одной плоскости, то abc = 0. Справедливо также след, свойство abc=bca=cab. Если координаты векторов a, b и с в ортонормированном базисе i, j, k, образующем правую тройку, соответственно равны {Х1 Y1 Z1}, {Х2 Y2 Z2} и {Х3, Y3, Z3},

423e3c_42-38.jpg

Вектор-функции скалярных аргументов. В механике, физике, дифференциальной геометрии широко используется понятие вектор-функции одного или неск. скалярных аргументов. Если каждому значению переменной t из нек-рого множества {t} ставится в соответствие по известному закону определённый вектор r, то говорят, что на множестве {t} задана вектор-функция (векторная функция) r = r(t) Так как вектор r определяется координатами {x,y,z}, то задание вектор-функции r=r(t) эквивалентно заданию

423e3c_42-39.jpg

трёх скалярных функций: х = x(t), y = y(t), z = z(t). Понятие вектор-функции становится особенно наглядным, если обратиться к т. н. годографу этой функции, т. е. к

геом. месту концов всех векторов r(t), приложенных к началу координат О (рис. 7). Если при этом рассматривать аргумент t как время, то вектор-функция r(t) представляет собой закон движения точки М, движущейся по кривой L - годографу функции r(t).

Для изучения вектор-функций важную роль играет понятие производной. Это понятие вводится следующим образом: аргументу t придаётся приращение423e3c_42-40.jpg и вектор423e3c_42-41.jpg (на рис. 7 это вектор 423e3c_42-42.jpg) множится на 423e3c_42-43.jpg Предел выражения 423e3c_42-44.jpg при 423e3c_42-45.jpg наз. производной вектор-функции r(t) и обозначается r'(t) или dr/dt. Производная представляет собой вектор, касательный к годографу L в данной точке М. Если вектор-функция рассматривается как закон движения точки по кривой L, то производная r'(t) равна скорости движения этой точки. Правила вычисления производных различных произведений вектор-функций подобны правилам вычисления производных произведений 423e3c_42-46.jpg обычных функций. Например,

В дифференциальной геометрии вектор-функции одного аргумента используются для задания кривых. Для задания поверхностей пользуются вектор-функциями двух аргументов.

Векторный анализ. В механике, физике и геометрии широко используются понятия скалярного и векторного поля. Темп-pa неравномерно нагретой пластинки, плотность неоднородного тела представляют собой физ. примеры соответственно плоского и пространственного скалярного поля. Векторное поле образует множество всех векторов скоростей частиц установившегося потока жидкости. Примерами векторных полей могут служить также поле силы тяжести, магнитное и электрич. напряжение электромагнитного поля.

Для матем. задания скалярных и векторных полей используются соответственно скалярные и векторные функции. Ясно, что плотность тела представляет собой скалярную функцию точки, а поле скоростей частиц установившегося потока жидкости - векторную функцию точки. Матем. аппарат теории поля обычно наз. векторным анализом. Для геом. характеристики скалярного поля используются понятия линий и поверхностей уровня. Линией уровня плоского скалярного поля наз. линия, на к-рой функция, задающая поле, имеет постоянное значение. Аналогично определяется поверхность уровня пространственного поля. Примерами линии уровня могут служить изотермы - линии уровня скалярного поля темп-р неравномерно нагретой пластинки.

Обратимся к поверхности (линии) уровня скалярного поля, проходящей через данную точку М. При смещении по нормали к этой поверхности (линии) в точке М наблюдается макс, изменение в этой точке функции f, задающей поле. Это изменение характеризуется с помощью градиента скалярного поля. Градиент представляет собой вектор, направленный по нормали к поверхности (линии) уровня в точке М в сторону возрастания f в этой точке. Величина градиента равна производной f в указанном направлении. Обозначается градиент символом grad f. В базисе i, j, k градиент grad f

имеет координаты 423e3c_42-47.jpg для плоского поля координаты градиента равны 423e3c_42-48.jpg Градиент скалярного

поля представляет собой векторное поле.

Для характеристики векторных полей вводится целый ряд понятий: векторной линии, векторной трубки, циркуляции векторного поля, дивергенции и вихря (ротора) векторного поля. Пусть в нек-рой области423e3c_42-49.jpgзадано векторное поле посредством векторной функции а(М) переменной точки М из 423e3c_42-50.jpg Линия L в области

423e3c_42-51.jpg наз. векторной линией, если вектор касательной в каждой её точке М направлен по вектору а(М) (рис. 8). Если поле а(М) - поле скоростей частиц стационарного потока жидкости, то векторные линии этого поля - траектории частиц жидкости. Часть пространства в 423e3c_42-52.jpg состоящая из векторных линий, наз. векторной трубкой (рис. 9). Если обратиться к векторному

423e3c_42-53.jpg

полю скоростей частиц стационарного потока жидкости, то векторная трубка есть часть пространства, к-рую "заметает" при своём перемещении нек-рый фиксированный объём жидкости.

Пусть АВ - нек-рая гладкая линия в423e3c_42-54.jpg- длина дуги АВ, отсчитываемая от точки А до переменной точки М этой линии, t - единичный вектор касательной к АВ в М. Циркуляцией поля а(М) вдоль кривой АВ наз. выражение

423e3c_42-55.jpg

Если а(М) - силовое поле, то циркуляция а вдоль АВ представляет собой работу этого поля вдоль пути АВ.

Дивергенция векторного поля а(М), имеющего в базисе i, j, k координаты Р, Q, R, определяется как

сумма и обозначается

символом 423e3c_42-56.jpg div а. Напр., дивергенция гравитац. поля, создаваемого нек-рым распределением масс, равна плотности (объёмной) р(х, у, z) этого поля, умноженной на 4л.

Вихрь (или ротор) векторного поля а(М) представляет собой векторную характеристику "вращательной составляющей" этого поля. Вихрь поля а обозначается rot а. Если Р, Q, R- координаты а в базисе i, j, k, то

423e3c_42-57.jpg

Пусть поле а есть поле скоростей потока жидкости. Поместим в данной точке потока малое колесико с лопастями и ориентируем его ось по направлению rot а в этой точке. Тогда скорость потока будет максимальной, а её значение будет

равно 423e3c_42-58.jpg Градиент скалярного

поля, дивергенция и вихрь векторного поля обычно наз. основными дифференциальными операциями векторного

анализа. Справедливы след, формулы, связывающие 423e3c_42-59.jpg эти операции:

Векторное поле а(М) наз. потенциальным, если это поле представляет собой градиент нек-рого скалярного поля f(M). При этом поле f(M) наз. потенциалом векторного поля а. Для того чтобы поле а, координаты к-рого Р, Q, R имеют непрерывные частные производные, было потенциальным, необходимо и достаточно обращение в нуль вихря этого поля. Если в односвязной области 423e3c_42-60.jpg задано потенциальное поле а(М), то потенциал f(M) этого поля может

быть найден по формуле423e3c_42-61.jpg в к-рой AM - любая гладкая кривая, соединяющая фиксированную точку А из Q с точкой М, t - единичный вектор касательной кривой AM и l - длина дуги AM, отсчитываемая от точки А.

Векторное поле а(М)наз. соленоидальным, или трубчатым, если это поле представляет собой вихрь нек-рого поля b(М). Поле b(М) наз. векторным потенциалом поля а. Для того чтобы а было соленои-дальным, необходимо и достаточно обращение в нуль дивергенции этого поля. В векторном анализе важную роль играют интегральные соотношения: Остроградского формула, именуемая также основной формулой векторного анализа, и Стокса формула. Пусть V - область, граница Г к-рой состоит из конечного числа кусков гладких поверхностей, п - единичный вектор внешней нормали к Г. Пусть в области V задано такое векторное поле а(М), что div а представляет собой непрерывную функцию. Тогда справедливо соотношение

423e3c_42-62.jpg (1)

наз. формулой Остроградского.

Если а - поле скоростей установившегося потока несжимаемой жидкости, то 423e3c_42-63.jpg - объём жидкости, протекающей в единицу времени через площадку da на границе Г. Поэтому правая часть формулы (1) представляет собой поток жидкости через границу Г тела V в единицу времени. Так как в рассматриваемом случае div а характеризует интенсивность источников жидкости, то формула Остроградского выражает след, наглядный факт: поток жидкости через замкнутую поверхность Г равен количеству жидкости, порождаемой всеми источниками, расположенными внутри Г. Пусть в области Q задано непрерывное и дифференцируемое векторное поле а, имеющее непрерывный вихрь rot а. Пусть Г - ориентируемая поверхность, состоящая из конечного числа кусков гладких поверхностей, и - единичный вектор нормали к Г, t - единичный вектор касательной к краю у поверхности Г, l - длина дуги у. Справедливо след. соотношение

423e3c_42-64.jpg (2)

наз. формулой Стокса. Формула (2) выражает следующий физ. факт: поток вихря векторного поля а через поверхность Г равен циркуляции этого поля вдоль кривой 423e3c_42-65.jpg Формула Остроградского служит источником инвариантного (независящего от выбора системы координат) определения осн. операций векторного анализа. Напр., из этой формулы вытекает, что

423e3c_42-66.jpg (3)

Так как выражение423e3c_42-67.jpg представляет собой поток жидкости

через 423e3c_42-68.jpg - величину этого потока на единицу объёма, то определение div ас помощью соотношения (3) показывает, что div а характеризует интенсивность источника в данной точке.

Лит.: Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 6 изд., Л.- М., 1938; Дубнов Я. С., Основы векторного исчисления, 4 изд., т. 1-2, М., 1950-52; Будак Б. М., Фомин С. В., Кратные интегралы и ряды, 2 изд., М., 1967.

Э. Г. Лозняк.

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ, область, в каждой точке Р которой задан вектор в(Р). Математически В. п. может быть определено в данной области G посредством вектор-функции а(Р) переменной точки Р этой области. К понятию В. п. приводит целый ряд физ. явлений и процессов (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют В. п.). Теория В. п. широко разработана и имеет разнообразнее применения в различных областях естествознания (см. Векторное исчисление).

Лит.: Будак Б. М., Фомин С. В., Кратные интегралы и ряды, 2 изд., М., 1967.

Э. Г. Позняк.

ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ вектора a на вектор b - вектор, обозначаемый [а, b] и определяемый так: 1) длина вектора [а, b]равна произведению длин векторов a и b на синус угла ф между ними (берётся тот из двух углов между а и b, к-рый не превосходит л), 2) вектор [а, b] перпендикулярен вектору а и вектору b, 3) тройка векторов а, b, [а,b], согласно с ориентацией пространства, всегда правая или всегда левая (см. Векторное исчисление). В. п. широко применяется в геометрии, механике и физике (напр., момент силы F, приложенной к точке М относительно

точки О, есть В. п. 423e3c_42-69.jpg ).

Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1968.

Э. Г. Позняк.

ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО, матем. понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) векторов обычного трёхмерного пространства.

Определение В. п. Для векторов трёхмерного пространства указаны правила сложения векторов и умножения их на действит. числа (см. Векторное исчисление). В применении к любым векторам

x, у, z и любым числам альфа, бета эти правила удовлетворяют след, условиям (условия А):

1) х+у=у+х (перестановочность сложения);

2) (x+y)+z=x+(y+z) (ассоциативность сложения);

3) имеется нулевой вектор 0 (или нуль-вектор), удовлетворяющий условию

x + 0=x для любого вектора х;

4) для любого вектора х существует противоположный ему вектор у такой, что х + у = 0;

5) 1*х=х;

6) 423e3c_42-70.jpg (ассоциативность умножения);

7) 423e3c_42-71.jpg (распределит, свойство относительно числового множителя);

8) 423e3c_42-72.jpg (распределит, свойство относительно векторного множителя).

Векторным (или линейным) пространством наз. множество R, состоящее из элементов любой природы (называемых векторами), в к-ром определены операции сложения элементов и умножения элементов на действит. числа, удовлетворяющие условиям А (условия 1-3 выражают, что операция сложения, определённая в В. п., превращает его в коммутативную группу).

Выражение

423e3c_42-73.jpg (1)

наз. линейной комбинацией векторов e1, е2, ..., еn с коэффициентами a1, a2, ..., an. Линейная комбинация (1) наз. нетривиальной, если хотя бы один из коэффициентов a1, a2, ..., an отличен от нуля. Векторы e1, е2, ..., еn наз. линейно зависимыми, если существует нетривиальная комбинация (1), представляющая собой нулевой вектор. В противном случае (то есть если только тривиальная комбинация векторов e1, е2, ..., еn равна нулевому вектору) векторы e1, е2, ..., еn наз. линейно независимыми.

Векторы (свободные) трёхмерного пространства удовлетворяют след, условию (условие В): существуют три линейно независимых вектора; любые четыре вектора линейно зависимы (любые три ненулевых вектора, не лежащие в одной плоскости, являются линейно независимыми).

В. п. наз. n-мерным (или имеет "размерность n"), если в нём существуют п линейно независимых элементов e1, е2, ..., еn а любые n+ 1 элементов линейно зависимы (обобщённое условие В). В. п. наз. бесконечномерным, если в нём для любого натурального п существует п линейно независимых векторов. Любые п линейно независимых векторов n-мерного В. п. образуют базис этого пространства. Если e1, е2, ..., еn- базис В. п., то любой вектор х этого пространства может быть представлен единств, образом в виде линейной комбинации базисных векторов:

423e3c_42-74.jpg

При этом числа a1, a2, ..., an наз. координатами вектора х в данном базисе.

Примеры В. п. Множество всех векторов трёхмерного пространства образует, очевидно, В. п. Более сложным примером может служить т. н. п-мерное арифметич. пространство. Векторами этого пространства являются упорядоченные системы из п действит. чисел: 423e3c_42-75.jpg Сумма двух векторов и произведение на число определяются соотношениями:

423e3c_42-76.jpg

Базисом в этом пространстве может служить, напр., след, система из п векторов e1=(l,0,...,0), е2 = (0,1, ..., 0), ..., еn = (0, 0, ..., 1).

Множество R всех многочленов a0 + a1u +... + anun (любых степеней п) от одного переменного с действит. коэффициентами а0, at, ..., сел с обычными алгебр, правилами сложения многочленов и умножения многочленов на действит. числа образует В. п. Многочлены 1, n, n2, ..., nn (при любом п) линейно независимы в R, поэтому R - бесконечномерное В. п.

Многочлены степени не выше п образуют В. п. размерности n + 1; его базисом могут служить многочлены 1, u, u2, ..., un.

Подпространства В. п. В. п. R' наз. подпространством R, если423e3c_42-77.jpg (то есть каждый вектор пространства R' есть и вектор пространства R) и если для каждого вектора423e3c_42-78.jpg и для каждых двух векторов v1 и v2423e3c_42-79.jpg вектор423e3c_42-80.jpg(при любом423e3c_42-81.jpg) и вектор v1 и v2 один и тот же независимо от того, рассматриваются ли векторы v, v1, v2 как элементы пространства R' или R. Линейной оболочкой векторов x1, x2, ..., xp наз. множество всевозможных линейных комбинаций этих векторов, т. е. векторов вида a1x1 +a2x2+ ... + apxp. В трёхмерном пространстве линейной оболочкой одного ненулевого вектора x1будет, очевидно, совокупность всех векторов, лежащих на прямой, определяемой вектором x1 Линейной оболочкой двух не лежащих на одной прямой векторов x1 и x2 будет совокупность всех векторов, расположенных в плоскости, к-рую определяют векторы x1 и x2. В общем случае произвольного В. п. R линейная оболочка векторов x1, x2, ..., xр этого пространства представляет собой подпространство пространства R размерности р. В n-мерном В. п. существуют подпространства всех размерностей, меньших р. Всякое конечномерное (данной размерности k) подпространство R' В. п. R есть линейная оболочка любых k линейно независимых векторов, лежащих в R'. Пространство, состоящее из всех многочленов степени423e3c_42-82.jpg(линейная оболочка многочленов 1, u, u2, ..., un), есть (n+1)-мерное подпространство пространства R всех многочленов.

Евклидовы пространства. Для развития геом. методов в теории В. п. нужно указать пути обобщения таких понятий, как длина вектора, угол между векторами и т. п. Один из возможных путей заключается в том, что любым двум векторам х и у из R ставится в соответствие число, обозначаемое (х, у) и наз. скалярным произведением векторов х и у. При этом требуется, чтобы выполнялись след, аксиомы скалярного произведения:

1) (x,y) = (x,y) (перестановочность);

2) (x1+x2,y) = (x1,y) + (x2,y) (распределит, свойство);

3)423e3c_42-83.jpg

4) (х,х)>=0 для любого х, причем (х, x)=0 только для х=0.

Обычное скалярное произведение в трёхмерном пространстве этим аксиомам удовлетворяет. В. п., в к-ром определено скалярное произведение, удовлетворяющее перечисленным аксиомам, наз. евклидовым пространством; оно может быть как конечномерным (n-мерным), так и бесконечномерным. Бесконечномерное евклидово пространство обычно наз. гильбертовым пространством. Длина 423e3c_42-84.jpg вектора х и угол423e3c_42-85.jpgмежду векторами х и у евклидова пространства определяются через скалярное произведение формулами

423e3c_42-86.jpg

Примером евклидова пространства может служить обычное трёхмерное пространство со скалярным произведением, определяемым в векторном исчислении. Евклидово n-мерное (арифметическое) пространство Еn получим, определяя в

и-мерном арифметич. В.п. скалярное произведение векторов 423e3c_42-87.jpg и у - 423e3c_42-88.jpg соотношением

423e3c_42-89.jpg (2)

При этом требования 1) -4), очевидно, выполняются.

В евклидовых пространствах вводится понятие ортогональных (перпендикулярных) векторов. Именно векторы х и у наз. ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю: (х, у) = 0. В рассмотренном пространстве Еn условие ортогональности векторов 423e3c_42-90.jpg и 423e3c_42-91.jpg как это следует из соотношения (2), имеет вид:

423e3c_42-92.jpg (3)

Применение В. п. Понятие В. п. (и различные обобщения) широко применяется в математике и её приложениях к естествознанию. Пусть, напр., R - множество всех решений линейного однородного дифференциального ур-ния

423e3c_42-93.jpg Ясно, что

сумма двух решений и произведение решения на число являются решениями этого ур-ния. Т. о., R удовлетворяет условиям А. Доказывается, что для R выполнено обобщённое условие В. Следовательно, R является В. п. Любой базис в рассмотренном В. п. наз. фундаментальной системой решений, знание к-рой позволяет найти все решения рассматриваемого ур-ния. Понятие евклидова пространства позволяет полностью геометризовать теорию систем однородных линейных ур-ний:

423e3c_42-94.jpg (4)

Рассмотрим в евклидовом пространствеЕn векторы423e3c_42-95.jpg2,..., n и вектор-решение423e3c_42-96.jpg

Пользуясь формулой (2) для скалярного произведения векторов Еn, придадим системе (4) след, вид:

423e3c_42-97.jpg (5)

Из соотношений (5) и формулы (3) следует, что вектор-решение u ортогонален всем векторам ai. Иными словами, этот вектор ортогонален линейной оболочке векторов at, т.е. решение и есть любой вектор из ортогонального дополнения линейной оболочки векторов ai. Важную роль в математике и физике играют и бесконечномерные линейные пространства. Примером такого пространства может служить пространство С непрерывных функций на отрезке с обычной операцией сложения и умножения на действит. числа. Упомянутое выше пространство всех многочленов является подпространством пространства С. Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Гельфанд И. М., Лекции по линейной алгебре, М.- Л., 1948. Э. Г. Позняк.

ВЕКТОР-ПОТЕНЦИАЛ, см. Потенциалы электромагнитного поля.

ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ, векторная функция, функция, значения к-рой являются векторами; см. Векторное исчисление.